簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體（學(xué)案）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 1.1 簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)通過(guò)圖形探究球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征二、預(yù)習(xí)內(nèi)容 1.旋轉(zhuǎn)面、旋轉(zhuǎn)體的概念：一條_繞它所在平面內(nèi)的一條_所形成的曲面稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)面；_的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)體。 叫旋轉(zhuǎn)體的軸。2.球:以半圓的_為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫_，_所圍成的幾何體叫做_，半圓的圓心叫_，連接_上任意一點(diǎn)的線段叫做_。3.圓柱、圓錐和圓臺(tái)：分別以矩形的一邊，直角三角形的一條直角邊，直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體，分別叫做_、_、_。旋轉(zhuǎn)軸稱(chēng)為它們的_，在軸上這條邊的長(zhǎng)度稱(chēng)為它們的_。垂

2、直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱(chēng)為它們的_，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面稱(chēng)為它們的_，平行于軸的邊在旋轉(zhuǎn)中的任何位置稱(chēng)為側(cè)面的_。圓柱、圓錐和圓臺(tái)都是_。圓臺(tái)也可看作用一_圓錐底面的平面去截圓錐，_之間的部分。課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用語(yǔ)言概述球、圓柱、圓錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。3.提高學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。二、教材分析學(xué)習(xí)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。POORrd3、 學(xué)法指導(dǎo) 觀察、思考、交流、討論、概括。四、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）研探新知1.球（1）表

3、示 ：球用_表示， 右圖中球表示為_(kāi)。(2) 截面 用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是_。 設(shè)球的半徑為R，截面圓半徑為r，球心與截面圓圓心的距離為d，則R、r、d三者之間的關(guān)系是_。2.圓柱(1)表示圓柱用_表示，右圖中圓柱表示為_(kāi)。(2)結(jié)構(gòu)特征A.底面是_的圓面；B.側(cè)面展開(kāi)圖是_；C.母線_；D.平行于底面的截面是_的圓面；E.軸截面是_。3圓錐（1）表示圓錐用表示_表示，右圖中圓錐表示為_(kāi)。(2)結(jié)構(gòu)特征A底面是_；B.側(cè)面展開(kāi)圖是_；C.母線相交于_；D.平行于底面的截面是_的圓面；E.軸截面是_。3圓臺(tái)(1)表示圓臺(tái)用_表示，右圖中圓臺(tái)表示為_(kāi)。(2)結(jié)構(gòu)特征A.底面是_圓面；B.側(cè)面

4、展開(kāi)圖是_；C.母線延長(zhǎng)后_；D.平行于底面的截面是_的圓面；E.軸截面是_。（二）典例精講題型一球的概念例1下列說(shuō)法正確的是() 球是以任意一條直線為旋轉(zhuǎn)軸，將半圓旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體；用任一平面去截球，截面是一個(gè)圓；過(guò)球的球心做球的截面，所得截面的半徑與球的半徑相等。A B C D點(diǎn)撥:利用球的概念解題。規(guī)律技巧掌握球的概念是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。變式訓(xùn)練1球的半徑有_條，直徑有_條，用任意平面截球，截面為_(kāi)。題型二圓柱、圓臺(tái)與圓錐的概念例2下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是()以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓；

5、用一個(gè)平面去截圓錐，得到一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)。A0 B1 C2 D3點(diǎn)撥利用圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念解題。規(guī)律技巧掌握?qǐng)A柱、圓錐、圓臺(tái)的概念及特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。變式訓(xùn)練2下列說(shuō)法正確的是()圓臺(tái)可以由任意一個(gè)梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成；用任意一個(gè)與底面平行的平面截圓臺(tái)，截面是圓面；在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；圓柱的任意兩條母線平行，圓錐的任意兩條母線相交，圓臺(tái)的任意兩條母線延長(zhǎng)后相交A B C D例3一個(gè)直角梯形的上、下底邊的長(zhǎng)分別為15和25，一腰與下底成60角，以它的一條直角腰為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一圓臺(tái)，求圓臺(tái)的母線長(zhǎng)。點(diǎn)撥:直角梯形與底邊不垂直的腰的長(zhǎng)度即為圓臺(tái)

6、的母線長(zhǎng)。解 : 規(guī)律技巧(1)由圓臺(tái)的生成規(guī)律，可知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)即為直角梯形的非直角腰長(zhǎng)(2)處理旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)問(wèn)題，一般要作出軸截面，在軸截面中尋找各元素的關(guān)系變式訓(xùn)練3已知一個(gè)圓臺(tái)上、下兩底面面積分別為和4，其軸截面的面積為9，則該圓臺(tái)的高為_(kāi)。題型三簡(jiǎn)單幾何體的綜合運(yùn)用例4.已知ABCD為正方形，分別以AB，AC所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將正方形繞旋轉(zhuǎn)軸所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，判斷所形成的幾何體的形狀。點(diǎn)撥對(duì)于該題可從旋轉(zhuǎn)的方法加以分析。解析：規(guī)律技巧平面圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)旋轉(zhuǎn)軸不同旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體也不同變式訓(xùn)練5.在直角三角形中，以其斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是()A 圓錐 B圓柱 C圓臺(tái) D以上都不對(duì)（3） 課時(shí)小結(jié) 球，圓柱，圓錐，圓臺(tái)是簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)體，它們是日常生活中常見(jiàn)的幾何體。（4） 作業(yè)布置預(yù)習(xí)：課本第45頁(yè)1.2簡(jiǎn)單多面體提綱：多面體，棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義各是什么？棱柱、棱錐、棱臺(tái)如何表示，結(jié)構(gòu)特征各是什么？五課后練習(xí)與提高1下面幾何體的截面一定是圓面的是()A圓柱 B圓錐 C圓臺(tái) D球2下列說(shuō)法正確的是()A圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成B圓柱的任意兩條母線所在直線互相平行C用一平面截圓錐，截面與底面之間的部分為圓臺(tái)D在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)