烙餅問題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、烙餅問題 東林小學(xué) 執(zhí)教者：林妙飛教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第八單元例二教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：通過簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用，形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識(shí)，并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。 2.過程與方法：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動(dòng)，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和科學(xué)探究的精神。 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn) ：初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)題紙。教學(xué)過程：一

2、、 情境引入【師】同學(xué)們見過烙餅嗎？你知道怎樣烙，餅會(huì)熟嗎？現(xiàn)在小麗的媽媽就在給他們家人烙餅吃，我們?nèi)タ纯窗桑。ǔ鍪净脽羝瑒?dòng)畫）【師】從這個(gè)動(dòng)畫中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：媽媽要烙3張餅，但每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，怎樣才能盡快吃上餅？【師】這就是我們今天所要研究的烙餅問題。（板書課題）二、 探究新知（烙餅活動(dòng)：1張餅）【師】媽媽在烙餅，我們也來烙烙餅怎么樣？好，那我們就來做一做“鍋來了”的烙餅小活動(dòng)。活動(dòng)規(guī)則：老師的手是鍋，同學(xué)們的小手可以作為餅，當(dāng)餅在鍋上底下一面熟了就會(huì)發(fā)出“刺啦”的聲音?！編煛空?qǐng)一位同學(xué)上來和老師一起來演示這個(gè)小活動(dòng)。 鍋來了！餅來了！刺啦！一面

3、熟了，3分鐘，刺啦，2面都熟了，3分鐘?！編煛客瑢W(xué)們聽到了幾聲刺啦聲？也就是烙了幾次？那需要多長(zhǎng)時(shí)間？ 3*2=6（分鐘） 一起再來烙一烙餅?。?張餅）【師】那如果兩張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？12分鐘？6分鐘？為什么還是6分鐘？ 生：一個(gè)鍋里可以放兩張餅，把兩張餅一起烙，快一點(diǎn)?！編煛颗叮瑑蓮堬炌瑫r(shí)烙！可以嗎？我們一起來烙一烙！是??！鍋里可以同時(shí)放兩張餅同時(shí)烙，這樣更省時(shí)間，充分利用了鍋！只要6分鐘就好了！【師】2張餅同時(shí)烙只要6分鐘，那如果我要烙4張餅?zāi)兀?生：2張2張地烙，需要2個(gè)6分鐘，所以是6*2=12（分鐘）【師】是嗎？我們來烙一烙 鍋來了！餅來了！刺啦！刺啦！2張熟了，刺啦，刺啦，又兩張

4、熟了，一共聽到幾聲刺啦聲？4聲，也就是烙了4次，每次3分鐘，公用了4*3=12（分鐘），和我們的猜測(cè)是一樣的！【師】要是烙6張餅?zāi)兀?生：6里面有3個(gè)2，需要3個(gè)6分鐘，也就是18分鐘。（3張餅）【師】8張餅?zāi)兀?0張？看來呀同學(xué)們已經(jīng)找到。規(guī)律了，這已經(jīng)難不倒大家了，可是同學(xué)們仔細(xì)看，這些都是什么數(shù)？是??！雙數(shù)！還差了什么？單數(shù)，剛才媽媽要烙幾張餅？是的，3張，它就是單數(shù)，那大家先來想一想，烙3張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間呢？ 生：18分鐘，12分鐘，9分鐘【師】那到底是幾分鐘呢？我們請(qǐng)兩位同學(xué)上來烙一烙。 （2張一起烙6分鐘，剩下1張?jiān)诶樱?分鐘，一共12分鐘）【師】哦，需要12分鐘，可是剛才同學(xué)們說

5、了，最短時(shí)間是9分鐘，我們來看，2張餅6分鐘，4張餅12分鐘，3張餅在2張餅和4張餅之間，那所需的最短時(shí)間也應(yīng)該是在這之間啊，就應(yīng)該是9分鐘啊，可是我們烙出來的怎么就需要12分鐘呢？生：2+1烙餅的時(shí)候，有一次鍋里是只有1張餅，鍋空著?！編煛磕悄銜?huì)烙嗎？你上來試一試。 （3張餅交替著烙） 【師】同學(xué)們看明白了嗎？他還是2+1地烙嗎？他是把3張餅交替著烙了，好，再來烙一次，聽到了幾聲刺啦聲？哦，3次，每次3分鐘，用了9分鐘就烙好了。哦，同學(xué)們，2+1烙要12分鐘，3張交替烙要9分鐘，12-9=3分鐘，為什么前一種烙法會(huì)比后面一種多出3分鐘呢？ 生：前一種，鍋有空著。【師】是這樣嗎？我們?cè)趤砜匆淮?/p>

6、那種烙法（學(xué)生演示）， 鍋來了，餅來了，刺啦，刺啦，2張餅熟了，刺啦，刺啦，一張餅也熟了，同學(xué)們現(xiàn)在鍋里幾張餅？1張餅！鍋里能放幾張餅？可是卻只放了幾張餅？鍋空了，鍋被浪費(fèi)了，沒有充分使用鍋這個(gè)資源，所以才要多用3分鐘！【師】而第二種烙法，鍋里一直都是2張餅，充分用著鍋的資源。為了讓同學(xué)們看的更清楚些，我們想辦法用這個(gè)當(dāng)做餅可以嗎？（課本）什么當(dāng)鍋？好，黑板。好，開始。 3人每人拿一張餅，為了方便起見，把這3張餅記做：1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)（板書）(鍋來了，餅來了，刺啦，第一次，1號(hào)餅的正面，2號(hào)餅的正面，3分鐘，然后將2號(hào)餅?zāi)贸鋈シ旁谝贿呄龋?) 時(shí)間第一次 正 正 3分鐘第二次 反 正 3分鐘第

7、三次 反 反 3分鐘 3*3=9（分鐘）【師】幾聲刺啦聲？看來呀，要鍋里始終2張餅，才能最省時(shí)間。同學(xué)們會(huì)這種交替烙了嗎？同桌之間相互幫忙烙一烙?！編煛?張餅會(huì)烙了，是交替烙最省時(shí)間，那如果是烙5張餅?zāi)兀?生：先2張餅一起烙，再3張餅交替烙，6+9=15（分鐘）【師】7張餅?zāi)兀?張餅的時(shí)候，大家說2張2張地烙，那現(xiàn)在大家覺得還能怎么烙？ 生：3張3張地交替烙，9+9=18分鐘【師】看來啊，我們不但可以同時(shí)烙還可以交替烙，只要鍋不被空著，就能用最短的時(shí)間烙出來。（找規(guī)律）【師】現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這個(gè)表格，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：每增加1張餅，最短時(shí)間就增加3分鐘，每減少1張餅，最短時(shí)間就減少3分

8、鐘。生2：最短時(shí)間=餅數(shù)*3【師】是這樣嗎？看來同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)規(guī)律了，8張餅？7張餅？2張餅？1張餅？恩，3分鐘，真厲害，誒，出事兒了，我們明明烙過1張餅要6分鐘，可按照這個(gè)規(guī)律是3分鐘，為什么1張餅不符合這個(gè)規(guī)律呢？ 生：1張餅烙的時(shí)候，鍋空著?！編煛渴前?！鍋里能放幾張餅？我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用的方法是一種優(yōu)化的方法，是充分使用資源的，但1張餅沒有充分使用鍋。只有充分使用資源，才能達(dá)到優(yōu)化，而1張餅小于2張餅，它能充分使用鍋嗎？只能浪費(fèi)！所以在這種條件下，它不能用3分鐘，而只能用6分鐘！ 一切的數(shù)學(xué)規(guī)律，都是有條件的規(guī)律，記住條件了嗎？條件很重要?。ǔ鍪净脽羝?電餅鐺）【師】我們剛才已經(jīng)用最短的時(shí)間

9、烙出了餅，那有什么辦法，改變一下這個(gè)鍋，讓他更省時(shí)間呢？生：鍋的蓋子也可以烙！【師】真聰明，其實(shí)這種鍋已經(jīng)被發(fā)明出來了，就是電餅鐺。這是改變了鍋的條件，來節(jié)約時(shí)間，也是一種優(yōu)化。使用恰當(dāng)?shù)姆椒梢赃_(dá)到優(yōu)化，改變條件也可以達(dá)到優(yōu)化！三、 鞏固練習(xí)1、 一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？4、 課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？5、 板書設(shè)計(jì) 烙餅問題 時(shí)間 餅數(shù) 次數(shù) 最短時(shí)間第一次 正 正 3分鐘 1 2 3×2=6 第二次 反 正 3分鐘 2 2 3×2=6 第三次 反 反 3分鐘 3 3

10、 3×3=9（18，12，9） 3*3=9（分鐘） 4 4 2×6=12 5 15 6 18 7 21 8 246、 教學(xué)反思本節(jié)課我用動(dòng)畫引入，吸引學(xué)生的注意力，從而引入烙餅問題的情景，并且，我設(shè)計(jì)了一個(gè)“鍋來了”的數(shù)學(xué)烙餅小活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手參與活動(dòng)中感受烙餅的趣味，明白正反兩面都要烙。先從一張餅體驗(yàn)活動(dòng)，再兩張餅、四張、六張、八張這樣的雙數(shù)體會(huì)到鍋中兩張兩張的烙比較省時(shí)間，能充分利用資源。并從中找到一定的規(guī)律，然后意識(shí)到缺少了單數(shù)，再返回到例題中的三張餅，讓學(xué)生猜測(cè)所需的最短時(shí)間，然后通過學(xué)生上臺(tái)演示，發(fā)現(xiàn)2+1的烙餅方法，沒有充分利用鍋需要12分鐘，再引發(fā)學(xué)生思考能否用更少的時(shí)間，從而引導(dǎo)出三張餅的交替烙方法，使鍋至始至終都是兩張餅。從而只需要9分鐘，減少了3分鐘。接著讓學(xué)生再次相互使用交替烙的方法體驗(yàn)三張餅的烙餅，并且全班再次觀察此種烙餅方法，并寫下表格。接著，在此時(shí)再提出5張餅、7張餅的烙餅方法。發(fā)現(xiàn)可以使用一部分兩張餅同時(shí)烙，剩下三張餅交替烙的最佳方法。接著再提出六張餅的3+3交替烙方法。體驗(yàn)烙餅方法的多樣性。最后，讓學(xué)生觀察整個(gè)探索過程發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并且驗(yàn)證規(guī)律。這個(gè)過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一張餅并不符合我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從而產(chǎn)生疑問，思考并明白所有的數(shù)學(xué)規(guī)律都是有條件的，而此規(guī)律的條件是：鍋要至始至終要放兩張餅，不能空著，不能被浪費(fèi)，從