第1課時算術平方根

1、 第六章第六章 實數實數6.1 平方根平方根 第第1課時課時 算術平方根算術平方根RR七年級下冊七年級下冊 問題問題1 1 求出下列各數的平方。求出下列各數的平方。 1 1，0 0，（，（1 1），）， ， 3 3，3121新課導入新課導入 問題問題2 2 下列各數分別是某數的平方，請求出某數。下列各數分別是某數的平方，請求出某數。 25 25，0 0，4 4， ， ， ，1.69 1.69 254144141由于由于5 52 22525，(-5)(-5)2 22525，故平方為，故平方為2525的數為的數為5 5或或-5-5。0 02 20 0，故平方為，故平方為0 0的數為的數為0 0。2

2、 22 24 4，(-2)(-2)2 24 4，故平方為，故平方為4 4的數為的數為2 2或或-2-2。 問題問題3 3 學校要舉行美術比賽，小壯想裁一學校要舉行美術比賽，小壯想裁一塊面積為塊面積為25dm25dm2 2的正方形畫布畫一幅畫，這塊畫布的正方形畫布畫一幅畫，這塊畫布的邊長應取多少？的邊長應取多少？ 分析分析: :本題實質是要求一個平方后得本題實質是要求一個平方后得2525的數，的數，由上面的討論可知這個數為由上面的討論可知這個數為5 5，但考慮正方形的，但考慮正方形的邊長不能為負數，所以正方形邊長應取邊長不能為負數，所以正方形邊長應取5dm5dm。 定義：定義：一般地，如果一個正

3、數一般地，如果一個正數x的平方等的平方等于于a, ,即即x2=a, ,那么這個正數那么這個正數x叫做叫做a的算術平方根，的算術平方根，記作記作 ，讀作，讀作“根號根號a”，a叫做被開方數。叫做被開方數。a規(guī)定：規(guī)定：0 0的算術平方根是的算術平方根是0 0。推進新課推進新課例例1 1 求下列各數的算術平方根。求下列各數的算術平方根。（1 1）( (3)3)2 2 （2 2） （3 3）0 0 （4 4） 4915181 分析：正數的算術平方根是正數分析：正數的算術平方根是正數, ,零的算零的算術平方根是零術平方根是零, ,負數沒有算術平方根負數沒有算術平方根. . 探究：當探究：當a a為負數

4、時，為負數時，a a2 2有沒有算術平方根？其算有沒有算術平方根？其算術平方根與術平方根與a a有什么關系？舉例說明所得結論。有什么關系？舉例說明所得結論。 解：當解：當a a為負數時，為負數時，a a2 2為正數，故為正數，故a a2 2有算術平方根，有算術平方根，如如a=a=5 5時，時，a a2 2=(=(5)5)2 2=25=25， = =5= =5，5 5是是5 5的相反數，故的相反數，故a a0 0時，時，a a2 2的算術平方根與的算術平方根與a a互為互為相反數，表示為相反數，表示為a a 。2a25A當堂訓練當堂訓練2 2、計算、計算 的結果是（的結果是（ ） A.5 B.

5、A.5 B.5 5 C. C.5 D.255 D.2525）（A3 3、下列各式中無意義的是（、下列各式中無意義的是（ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 22422）（23D4 4、求下列各式的值。、求下列各式的值。 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 44. 121 . 0 ）（04. 081. 041121 1、說出平方根與平方的關系。、說出平方根與平方的關系。2 2、算術平方根的意義是什么樣的？、算術平方根的意義是什么樣的？3 3、怎樣求一個正數的算術平方根？、怎樣求一個正數的算術平方根？課堂小結課堂小結1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)課后作業(yè)學習?？次膶W書，也是不好的。先前的文學青年，學習?？次膶W書，也是不好的。先前