第三單元運算定律與簡便計算

1、第三單元 運算定律與簡便計算課題加法交換律、加法結合律金秀縣民族小學 陶艷群教學目標：1.引導學生探究和理解加法交換律、結合律。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、主題圖引入：觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題1.李叔叔今天一共騎了多少千米?2.李叔叔三天一共騎了多少千米?引導學生觀察主題圖教師根據(jù)學生提出的問題板書。二、新授練習本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學生板演。學生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。引導學生觀察第一組算式，總結出：40+56

2、=56+40試著再舉出幾個這樣的例子。根據(jù)學生的舉例，進行板書。通過這幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么?學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。教師根據(jù)學生的小結，板書。你能用自己喜歡的方式表示出加法交換律嗎?引導學生觀察第二組算式，總結出：(88+104+96)=88+(104+96)學生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)特點，學生繼續(xù)觀察幾組算式。出示：(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207通過上面的幾組算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么?學生總結觀察到的規(guī)律。教師板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做叫法結合律。學生用自

3、己喜歡的方式表示加法結合律。學生根據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。三、鞏固練習：P28/做一做、P31/4、1四、小結今天這節(jié)課你們都有什么收獲?五、作業(yè)課后小結：加法運算定律的運用課題加法運算定律的運用金秀縣民族小學 陶艷群教學目標：1.能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習鞏固回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。加法交換律、加法結合律根據(jù)學生的匯報板書。二、新授出示：例5下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天 城市AB第五天 城市BC第六天 城

4、市CD第七天 城市DEAB 115千米BC 132千米CD 118千米DE 85千米根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題?教師根據(jù)學生的提問，有選擇性地將問題板書。請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。匯報自己的答案，并說明理由。重點引導學生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。學生可能對括號問題有異議教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所以要加小括號。既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。這道題我們運用了加法中的什么運算定律?通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。三、鞏固練習相應的做一做四、小結學生匯報學習的內容，以及自己的

5、收獲五、作業(yè)：六、課后小結：課題加法運算定律應用的練習課金秀縣民族小學 陶艷群教學目標：1.能熟練運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、基本練習口答：(一)根據(jù)運算定律在下面的( )里填上適當?shù)臄?shù)。46+( )=75+( )( )+38=( )+5924+19=( )+( )a+57=( )+( )要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。(二)根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。632+85=717 85+632=( )304+215=519 215+3

6、04=( )(三)下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通過上面的幾道題，你們能小結一下我們都復習了什么內容嗎?學生小結。練習本獨立完成：1.一列火車從北京過天津開往濟南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟南的鐵路長357千米。北京到濟南的鐵路場多少千米?2.玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260千米沒有修，這條公路有多少千米?要求：(1)畫出線段圖。3.列式計算。比較兩題在應用運算定律方面有什么不同。在比較重視學生明確，第1題只應用了加法結合律，而第2題先用加法交換律把7

7、5和480交換位置，再應用加法結合律把325和75相加才能使計算簡便。師生共同訂正。(簡單說明線段圖應該怎樣畫，做簡要規(guī)范。)4.根據(jù)運算定律在下面的里填上適當?shù)臄?shù)。369+258+147=369+(+147)(23+47)+56=23+(+)654+(97+a)=(654+)+5.下面哪些等式符合加法結合律?a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b(10+20)+30+40=10+(20+30)+406.用簡便方法計算：91+89+11 78+46+154168+250+32 85+41+15+59計算：480+325+75、325+480+75二、小結學生談收獲

8、。課題乘法交換律、乘法結合律金秀縣民族小學 陶艷群教學目標：1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、主題圖引入。觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。1.負責挖坑、種樹的一共有多少人?2.一共要澆多少桶水?學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。根據(jù)學生提出的問題，適當板書。二、新授。引導學生對解決的問題進行匯報。1.4×25=100(人) 25×4=100(人)兩個算式有什么特點?你還能舉出其

9、他這樣的例子嗎?教師根據(jù)學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎?板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學生匯報字母表示：a×b=b×a我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎?在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。根據(jù)前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎?教師巡視，適時指導。2. (25×5)×2 25×(5×2) =125×2 =10×25 =250(桶) =250(桶)小組合作學習。1.這組算式發(fā)現(xiàn)了什

10、么?2.舉出幾個這樣的例子。3.用語言表述規(guī)律，并起名字。字母表示。小組匯報。教師根據(jù)學生的匯報，進行板書整理。三、鞏固練習相應的做一做1、2四、小結學生小結本節(jié)課的學習內容。教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。完善板書。五、作業(yè)六、總結：什么叫做乘法結合律。字母公式是什么?a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)課題乘法交換律和乘法結合律練習課金秀縣民族小學 陶艷群教學目標：1.能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單

11、的實際問題。教學過程：一、基本練習1.口算：50×2=100 50×20=100025×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000125×8=1000 125×16=200125×24=3000 125×80=10000通過剛才的口算，你們很快就算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰?板書：5×2 25×4 125×82.在里填上合適的數(shù)。30×6×7=30×(×)125×

12、;8×40=(×)×3.計算：43×25×4 25×43×4比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同?在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結出：第1題只應用乘法結合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便;第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結合律，使計算簡便。小結：用乘法結合律進行簡便計算有兩種情況：一種是單獨運用乘法結合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結合使用，使計算簡便。關鍵要掌握運算定律的內容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。引導學生在對比中加以區(qū)分。4.師生比

13、賽，看誰直接說出結果速度快。25×42×4 68×125×84×39×255.對比練習：4×25+16×254×25×16×25(25+15) ×4(25×15)×446×25(40+6)×2549×49+49×5149×99+49(68+32)×568+32×5學生小組分工后獨立完成，再進行小組內交流,匯報。二、小結學生談收獲。課題乘法乘法分配律金秀縣民族小學 陶艷群教學目的：1.引導

14、學生探究和理解乘法分配律。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學重點：乘法分配律的意義和應用。教學難點：乘法分配律的反應用。教學過程：一、鋪墊孕埋伏，思考問題。在學習乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學還提出了一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動?二、新授小組討論，嘗試用不同的方法解決。教師引導學生用多種方法解答。學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。(一)(4+2)×25=6×25=150(人)4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組

15、一共有多少人了。(二)4×25+2×25=100+50=150(人)4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。小組合作：1.兩組算式有什么相同點?2.兩組算式有什么不同點?3.兩組算式有什么聯(lián)系?教師要根據(jù)學生的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。你還能舉出像這樣的幾組算式嗎?學生舉例。根據(jù)學生舉例板書。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請學生驗證。請學生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分

16、配律。(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律?簡記為：和與一個數(shù)相乘=積相加三、鞏固練習做一做在練習小結中，幫助學生記憶乘法分配律。四、小結學生匯報自己的收獲。教師引導小結，相應完善板書。課題乘法分配律的復習課金秀縣民族小學 陶艷群教學目的：1.引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習準備。1.口算：73+27 138&#

17、215;100100-64 64×18×9×125(4+40)×252.在里填上適當?shù)臄?shù)。302=300+(300+2)×43=300×+2×2003=2000+(2000+3)×14=2000×+×二、新授。我們已經(jīng)學習了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。出示102×( )學生任意填上一個兩位數(shù)。老師迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算。出示：計算102×43小組討論完成。學生可能出現(xiàn)：1.(100+2)×432.102×(40+3)在對比的

18、基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。小練：1.在里填上適當?shù)臄?shù)。3001×84=×84+×8492×203=92×(200+)=92×200+92×2.計算102×24出示：9×37+9×63學生在練習本上獨立完成。3.9×37+9×63=333+567=9004.9×37+9×63=9×(37+63)=9

19、15;100=900找出不同的方法，進行板演。引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和。在兩個乘法算式中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘那個數(shù)。另外兩個不同的因數(shù)，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數(shù)。小練：(80+8)×2532×(200+3)35×37+65×3738×29+38討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎?你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎?怎樣應用乘法分配律進行簡算?訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。引導

20、學生小結：我們運用乘法分配律間算時，一定要認真審題，觀察算式的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算。三、鞏固練習師生對出題。我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式，但這兩個算式合起來要能應用乘法分配律簡算。根據(jù)乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。23×12+23×88(35+45)×12(11×25)×425×(4+40)討論：2、3題為什么不相等?要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應該怎么改?四、小結五、作業(yè)課題復習乘法運算定律金秀縣民族小學 陶艷群教學目的：1.引導學生

21、能運用乘法運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、知識點的復習回憶乘法的運算定律這一小節(jié)的學習內容。教師引導回憶，并相應板書。二、聯(lián)系實際復習1.學生匯報課前收集的有關乘法的運算定律的相應知識。2.學生匯報課前自己根據(jù)乘法運算定律自編的題目或搜集的題目。教師把符合要求的題目貼上黑板。學生根據(jù)前面的知識點的復習，進行題目的獨立解答。要求：選擇自己喜歡的方法解答。教師巡視，加以必要的指導。有必要的題目可以讓學生練習畫線段圖。小組內交流。全班匯報。三、小結學生談收獲課

22、題連減的簡便計算金秀縣民族小學 陶艷群教學目標： 1.知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。2.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學生探索、研究數(shù)學的意識與能力。教學重點：引導學生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。教學難點：學生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為除以兩個數(shù)的積。教學過程：一、情境引入一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢?學生自己選擇條件，獨立解答。匯報：(一)1035-235-497 103

23、5-497-235(二)1035-(497+235)1.1035-497-203 1035-203-4972.1035-(497+203)二、新授觀察兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?你還能舉出這樣的幾組算式嗎?學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質。觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)?板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和 。誰能試著用字母表示?板書：a-b-c=a-(b+c)小練： 1.一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看?請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優(yōu)解法。在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢?a+b+c= a+(

24、b-c)a×b×c= a×(b÷c)a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪個是對的呢?請小組合作驗證。小組合作驗證;可以采用代入數(shù)字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。小組選擇自己認為可能的規(guī)律進行驗證。最后驗證出第三個是正確的。小練：2.填空：436-236-150=436-(+)480-(268+132)=4802681321000-159-=1000(+441)-(217+443)=895-16÷2÷4=16÷()210÷(7×6)=210(76)÷(25

25、×7)=350()3.判斷：638-(438+57=638-438+57901-109-91= 901-(109+91)113-36-64= 133-(36+64)3456-(481+519)= 3456-481-51935÷14 = 350÷2÷73000÷4÷25= 3000÷(4+25)三、鞏固練習：做一做1、2簡算：(1)1245-(245+673) (2)1275-(164+36)(3)480-82-18 (4)673-84-71-45(5)81÷3÷3(6)210÷(7×6

26、)四、小結學生談收獲，以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。五、作業(yè)課題加減計算的靈活應用金秀縣民族小學 陶艷群教學目標：培養(yǎng)學生靈活解決實際問題的能力。教學過程：一、圖片引入觀察主題圖，思考問題的解決方法。出示主題圖。二、新授1.觀察圖(一)中的條件問題。引導學生觀察圖(一)小組合作討論問題(一)的解決方法，比一比哪個小組的方法多?小組討論。(教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況?這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉

27、一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。)全班交流。教師根據(jù)學生的匯報整理板書。2.觀察圖(二)的條件問題。小組討論。匯報。三、小結學生談本節(jié)課的收獲。四、作業(yè)課題除法的簡便計算金秀縣民族小學 陶艷群教學目標：1.使學生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡便算法。2.培養(yǎng)學生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。教學重點： 簡便算法的算理。教學難點： 把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘的方法。教學過程：一、復習準備口算12×30 18×2024×40 15×4015=( )×( )24=( )×( )30=( )×( )36=( )×( )二、新授出示 例4主題圖什么是“一打”?引導