103等腰三角形（1）

1、華師大版七年級（下冊）永峰九義校:數(shù)學組（第一課時）（第一課時）設計軸對稱圖案設計軸對稱圖案課題引入課題引入 觀察下列圖片 找出你所熟悉的幾何圖形 在這個圖形中，AB=AC，是一個等腰三角形。ABC這節(jié)課我們來研究等腰三角形及等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形及等腰三角形的性質(zhì)腰腰底頂角頂角底角底角底角底角兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的邊叫做腰相等的邊叫做腰另一邊叫做底另一邊叫做底兩腰的夾角叫做頂角兩腰的夾角叫做頂角腰和底邊的夾角叫做腰和底邊的夾角叫做底角底角觀察與思考觀察與思考 等腰三角形不同與一般的三角形，它的各元素之間有什么更特殊或獨特的性質(zhì)我們該從那些方面去考慮 現(xiàn)在請同學們做一張等腰

2、三角形的紙片，把紙片對現(xiàn)在請同學們做一張等腰三角形的紙片，把紙片對折，讓兩腰折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為重疊在一起，折痕為AD，如圖，如圖，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？請你盡可能多的寫出結(jié)論。你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？請你盡可能多的寫出結(jié)論。ABCDABCD實驗實驗結(jié)論：結(jié)論：（1）等腰三角形是軸對稱圖形）等腰三角形是軸對稱圖形（2）B=C（3）BD=CD，AD為底邊上的中線為底邊上的中線（4）ADB=ADC=900，AD為底邊上為底邊上 的高線的高線 (5) BAD=CAD，AD為頂角平分線為頂角平分線結(jié)論（結(jié)論（2）用文字如何表述？）用文字如何表述？等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角

3、相等（簡寫成（簡寫成“等邊對等角）等邊對等角）結(jié)論（結(jié)論（3）（）（4）（）（5）用文字如何）用文字如何表述？表述？等腰三角形的頂角平分線，底邊上的等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合高和底邊上的中線互相重合（簡稱（簡稱“三線合一三線合一”) 頂角平分線、頂角平分線、底邊上的中底邊上的中線、線、底邊上的高。底邊上的高。ABCDABCDABAC， ADBC， _ = _ ， _=_（ ）AB AC， BD DC， _=_， _( ) AB AC，AD平分平分BAC _， _=_( )BAD CADBDCD三線合一三線合一BDBAD CADADBCADBCBDCD三線合一三線合

4、一三線合一三線合一等腰三角形的兩個等腰三角形的兩個相等（等邊對等角）相等（等邊對等角） ABC12AC=BC1=2小結(jié)小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形頂角平分線平分底邊并且等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。垂直于底邊。ABCDAD=BDADC=BDCDCABAC=BC例例1 已知：如圖已知：如圖,房屋的頂角房屋的頂角BAC=1000,過屋頂過屋頂A的立柱的立柱ADBC,屋椽屋椽AB=AC。 求：頂架上求：頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)的度數(shù)。解：解：在ABC中，AB=AC（已知），B=C（等邊對等角）.B=C=(1800-A)=400(三角形內(nèi)角和定理).又ADBC(已知),BAD=CAD(等腰三角形的評分限于底邊上的高 互相重合). BAD=CAD=500.BCDA例題講解例題講解一、填空題：一、填空題：已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC（1）若）若A=700，則，則B= C=（2）若一個角為）若一個角為300，則它的另外兩內(nèi)角，則它的另外兩內(nèi)角分別為分別為（3）若一個角為）若一個角為1000，則它的另外兩內(nèi)角，則它的另外兩內(nèi)角分別為分別為 題組訓練題組訓練 課后練習課后練習已知已知:如下圖，在如下圖，在ABC中，中，D是是AB邊邊 上的一上的一點，點，ADDC，B=35，ACD43求：求：