高等數(shù)學(xué)模擬試題一(1)

1、.高等數(shù)學(xué)模擬試題一一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）1、函數(shù)（ ）的定義域?yàn)?1,1A、； B、； C、； D、；2、設(shè)，則下式成立的是（ ）A、； B、； C、； D、；3、函數(shù)是 （ ）A、無(wú)界函數(shù)； B、 單調(diào)減少函數(shù)； C、單調(diào)增加函數(shù)； D、有界函數(shù)；4、已知,則等于（ ）A、； B.、；C、； D、；5、設(shè)f(x)的定義域?yàn)椋?1，1）則f(x+1) 的定義域?yàn)椋?）A、(-2,0)； B、(-1,1)； C、(0,2)； D、0,2 ；二、填空題，（每題3分，共15分）1、拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是-。2、已知函數(shù)對(duì)任何實(shí)數(shù)都成立，則=-。3、已知函數(shù)是以T為周期的周期函數(shù)且

2、=3，那么=_.4、已知，則-。5、若，則-。三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、判斷的奇偶性。2、計(jì)算 極限；3、求函數(shù)在閉區(qū)間，上的最大值與最小值。4、計(jì)算的導(dǎo)數(shù)；5、求不定積分；四、證明題，（每題10分，共10分）1、證明：當(dāng)時(shí)，與是等價(jià)無(wú)窮小量。高等數(shù)學(xué)模擬試題二一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）1、設(shè)在0,1上函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)的,且f(x)>0,則下列關(guān)系一定成立的是A、f(0)<0；B、f(1)>0；C、f(1)>f(0)；D、f(1)<f(0)；2、若滿(mǎn)足，則（ ）A、； B、；C、； D、；3、設(shè)函數(shù)的定義域是（）A、 B、C、 D

3、、4、函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿(mǎn)足（ ）A、單調(diào)下降 B、先單調(diào)下降再單調(diào)上升C、先單調(diào)上升再單調(diào)下降 D、單調(diào)上升5、（ ）是函數(shù)的原函數(shù)A、； B、；C、； D、；二、填空題，（每題3分，共15分）1、=-。2、函數(shù)的間斷點(diǎn)是-。3、無(wú)窮積分若收斂，則-。4、若連續(xù)函數(shù)在區(qū)間a,b內(nèi)恒有，則此函數(shù)在a,b上的最大值是-。5、若函數(shù)在的鄰域內(nèi)有定義，且則-。三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、求函數(shù)在區(qū)間1,4上的最小值；2、計(jì)算；3、計(jì)算的導(dǎo)數(shù)；4、計(jì)算不定積分5、計(jì)算定積分四、證明題，（每題10分，共10分）1、高等數(shù)學(xué)模擬試題三一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）1、下列論斷中，（ ）是正確

4、的。A、在點(diǎn)有極限，則在點(diǎn)可導(dǎo)；B、在點(diǎn)連續(xù)，則在點(diǎn)可導(dǎo)；C、在點(diǎn)可導(dǎo)，則在點(diǎn)有極限；D、在點(diǎn)不可導(dǎo)，則在不連續(xù)但有極限；2、當(dāng)時(shí)，下列變量中是無(wú)窮小量的是（ ）.A、 B、 C、 D、3、函數(shù)在區(qū)間是（ ）A、單調(diào)增加 B、單調(diào)減少C、有增有減 D、不增不減4、已知，則（ ）A、 B、 C、 D、5、設(shè)，則=（ ）A、999； B、-999； C、999！； D、-999！；二、填空題，（每題3分，共15分）1、若，則2、由方程，確定了y是x的隱函數(shù)，則dy=-。3、若，則-。4、5、曲線(xiàn)的拐點(diǎn)是-。三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、求不定積分；2、計(jì)算極限3、設(shè)，求.4、求函數(shù)在上-

5、2，2上的的最大值與最小值。5、求；四、證明題，（每題10分，共10分）1、當(dāng)x>0時(shí)，求證：>x+1。高等數(shù)學(xué)模擬試題四一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）1、f(x)=的定義域是（ ）A、-1，1 B、-1，1） C、（-1，1 D、（-1，1）2、設(shè)函數(shù)，則=（）A、0 B、1 C、 D、- 3、下列極限存在的有 ()A、 B、 C、 D、4、設(shè)，則=（ ）A、 B、 C、 D、 5、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是在點(diǎn)處可導(dǎo)的（）.A、充分條件 B、必要條件 C、充要條件 D、無(wú)關(guān)條件二、填空題，（每題3分，共15分）1、設(shè)函數(shù)，則-。2、設(shè)函數(shù)f (x)滿(mǎn)足，則極限-。3、-。.4、函

6、數(shù)的間斷點(diǎn)是-。.5、 -。.三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、計(jì)算極限.2、求函數(shù)的極值.3、設(shè)函數(shù)，求dy.4、計(jì)算.四、證明題，（每題10分，共10分）1、試證：當(dāng)時(shí)，有成立高等數(shù)學(xué)模擬試題五一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）1、下列函數(shù)中定義域?yàn)榈氖牵ǎ?A、 B、C、 D、2、下列各式中極限值為1的是（）.A、 B、 C、 D、3、設(shè)，則（ ）A、 B、 C、 D、4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)是（ ）A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、非奇非偶函數(shù) D、既奇又偶函數(shù)5、等于（ ）。A、0 B、 C、1 D、2二、填空題，（每題3分，共15分）1、極限 .。2、設(shè)，則dy = .3、 .4、

7、設(shè)，在x = 4處連續(xù)，則a = .5、曲線(xiàn)的上凸區(qū)間是 .三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、計(jì)算極限。2、x3+y3+(x+1)cosy+9=0，求|x=-13、求cos(lnx)dx4、設(shè)f(x)=試確定系數(shù)a和b的值，使f(x)在x=1處連續(xù)且可導(dǎo).四、證明題，（每題10分，共10分）1、證明：函數(shù)單調(diào)增加高等數(shù)學(xué)模擬試題一 參考答案一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）1、C；2、A；3、D；4、A；5、A；二、填空題，（每題3分，共15分）1、；2、0；3、3；4、；5、；三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、解: 為奇函數(shù)2、解: 。3、解 首先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 可見(jiàn)，在，內(nèi)

8、是的駐點(diǎn)，又，是的不可導(dǎo)點(diǎn)。由于=2，=，=0，=，可見(jiàn)，在時(shí)取得最小值0，在時(shí)取得最大值。4、解：=。5、解：。四、證明題，（每題10分，共10分）1、證：只要證明 成立，即可。設(shè)：當(dāng)時(shí)，所以；高等數(shù)學(xué)模擬試題二 參考答案一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）1、C；2、C；3、D；4、B；5、D；二、填空題，（每題3分，共15分）1、；2、x=3；3、；4、；5、1；三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、解：得駐點(diǎn)3，-1，討論情況有為最小值。2、解：分子展開(kāi)后得；3、解：=；4、解： = 5、解：=- =四、證明題，（每題10分，共10分）1、，高等數(shù)學(xué)模擬試題三 參考答案一、單項(xiàng)選擇

9、題，（每題3分，共15分）1、C；2、C；3、C；4、B；5、D；二、填空題，（每題3分，共15分）1、；2、；3、4；4、0；5、（0，2）；三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、。2、解：。3、解：4、解：。5、解：原式=；四、證明題，（每題10分，共10分）1、證明：不妨設(shè)f(x)=exx1,3分則f(x)=(ex)(x)=ex1.6分x>0,ex>1,ex1>0.f(x)>0,即f(x)在(0，+)上是增函數(shù).8分f(x)>f(0),即exx1>e01=0.ex>x+1.10分高等數(shù)學(xué)模擬試題四 參考答案一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）

10、1、C；2、C；3、D；4、A；5、B；二、填空題，（每題3分，共15分）1、；2、2；3、0；4、；5、e2三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、解 .2、解 ，令得駐點(diǎn)， ，因， 故 為極大值，為極小值。3、， 故 .4、解 .四、證明題，（每題10分，共10分）1、證： 設(shè) 因?yàn)?當(dāng)時(shí)，有，得，即單調(diào)減少. 有 即 所以，當(dāng)時(shí)， . 高等數(shù)學(xué)模擬試題五 參考答案一、單項(xiàng)選擇題，（每題3分，共15分）1、C；2、C；3、A；4、B；5、D；二、填空題，（每題3分，共15分）1、e ；2、；3、3；4、8；5、；三、計(jì)算題，（每題12分，共60分）1、解 由洛必達(dá)法則，有 .2、解：當(dāng)x=-1時(shí) y=-2 方程兩邊對(duì)x求導(dǎo) 3x2+3y2 +cosy-(x+1)siny=0 代入x=-1，y=-2得=- 3、解：利用分部積分法 cos(lnx)dx=xcos(lnx)+sin(lnx)dx =xcos(lnx)+xsin(lnx)-co