匯率變動(dòng)與生產(chǎn)反應(yīng)

1、孫中才中國人民大學(xué)農(nóng)村發(fā)展研究所 北京 100872l摘要：從經(jīng)營函數(shù)（F函數(shù)）出發(fā)，分析匯率變化與生產(chǎn)反應(yīng)的關(guān)系，然后過渡到以相應(yīng)的有約束的利潤(rùn)函數(shù)（G函數(shù)）所進(jìn)行的分析?；靖拍钍切鹿诺渲髁x的經(jīng)營模型，分析的焦點(diǎn)是涉外生產(chǎn)。結(jié)果表明，對(duì)于從F函數(shù)出發(fā)可以得到分析的內(nèi)容，運(yùn)用G函數(shù)進(jìn)行分析會(huì)更加簡(jiǎn)單，更加明確，而且可以更加寬闊和深入。l關(guān)鍵詞：F函數(shù)；邊際分析；G函數(shù)；替代彈性l 匯率變動(dòng)對(duì)非國際貨幣基準(zhǔn)國家的影響一直引起人們的注意 1。其中，對(duì)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和貿(mào)易效果的影響，更引起格外的關(guān)注 2。l 從數(shù)理分析的角度來看，運(yùn)用經(jīng)營函數(shù)（或稱F函數(shù)）進(jìn)行有關(guān)內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化的分析，揭示匯率變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)的

2、直接影響，已經(jīng)很奏效，而且很簡(jiǎn)單、很明確。缺憾是直觀性欠缺，初始模型所描述的內(nèi)容全面性不足，因而對(duì)于有些必要的更深入的分析，因?yàn)槭苤承└拍畹南拗?，在通常的邊際分析水平上難以完成。l作為一種嶄新的理論綜合，G函數(shù)可以彌補(bǔ)這些不足，而且可以將有關(guān)分析引向更寬更深，從而提供更多的知識(shí)3。其主要原因是，這種函數(shù)的初始結(jié)構(gòu)-有約束的利潤(rùn)函數(shù)建立在生產(chǎn)可能性集合這個(gè)直觀而全面的概念基礎(chǔ)上，運(yùn)用它可以把生產(chǎn)情況描述得更直觀、更全面，而接下來的數(shù)學(xué)分析也隨之更全面、更深入，并且更容易理解。l然而，由于F函數(shù)和G函數(shù)二者所描述的初始模型，在結(jié)構(gòu)上有所差別，所涉及的基本概念也不盡相同，因而在基本結(jié)論的表示方面也

3、有所不同，盡管它們?cè)诒举|(zhì)內(nèi)容上是完全一致的。鑒于對(duì)F函數(shù)和對(duì)G函數(shù)的熟悉程度不同，在進(jìn)行有關(guān)分析時(shí)，通常需要以前者所容易解釋的概念作為導(dǎo)引，然后把分析引導(dǎo)到運(yùn)用后者的描述4。事實(shí)表明，這樣做是很有效的5。l本文在以下部分里，即從F函數(shù)所能描述的基本內(nèi)容出發(fā)，運(yùn)用邊際分析結(jié)果闡明匯率變化對(duì)涉外生產(chǎn)的直接影響，以便得出某些必要的概念和解釋。然后，在此基礎(chǔ)上，給出G函數(shù)的初始模型，再進(jìn)行有關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析，對(duì)匯率變動(dòng)對(duì)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的影響作全面而深入的分析。l設(shè)一般的經(jīng)營函數(shù)為：l （2.1)l式中， 利潤(rùn)； 產(chǎn)品價(jià)格； 生產(chǎn)函數(shù)； 投入物數(shù)量向量， ； 固定資源數(shù)量向量， ；這里有 ； 投入物的價(jià)格向量

4、， 。 ( , )yxMaxp F x zp xyp(.)Fx12,Ixx xxz12,Jzz zzIJxp12,Ixxxxppppl式（2.1)的一階條件是l (2.2)l從而解得：l (2.3)l給定本國幣值對(duì)基準(zhǔn)幣值的比率，即匯率為 。所謂匯率對(duì)生產(chǎn)的影響，就是在具體的生產(chǎn)核算中涉及到以不同幣值進(jìn)行計(jì)算，也就是要運(yùn)用匯率 對(duì)價(jià)格進(jìn)行折算，導(dǎo)致式（2.2）的右端項(xiàng)發(fā)生了變化，即影響了投入產(chǎn)出的效率比，致使生產(chǎn)的駐點(diǎn)值發(fā)生變化，從而影響了生產(chǎn)的反應(yīng)，即投入和產(chǎn)出的數(shù)量出現(xiàn)了變化。xyPdFdxP(,; )yxxF ppzl顯然，在核算中如果同時(shí)需要這種折算，即出現(xiàn)l其一階條件為l也就是說，如

5、果其他條件不變，那么其一階條件仍然是式（2.2），即生產(chǎn)的駐點(diǎn)值不會(huì)發(fā)生變化，也就是生產(chǎn)不會(huì)有不同的反應(yīng)，投入和產(chǎn)出量不會(huì)出現(xiàn)變化。由此可以看出，若由于匯率的變化而導(dǎo)致生產(chǎn)的投入產(chǎn)出受到了影響，一定是產(chǎn)出價(jià)格與投入價(jià)格并不是同時(shí)受到了匯率變化的影響。 ( , )yxMaxp F x zp xxxyyPPdFdxPPl為進(jìn)行深入的分析，依據(jù)新古典主義模型，設(shè)投入物僅劃分為資本品和勞動(dòng)力兩種，即l這里， 資本品； 勞動(dòng)力。l它們對(duì)應(yīng)的價(jià)格向量為12,xx x1x2x12,xxxpppl設(shè)生產(chǎn)是嚴(yán)格非聯(lián)合的，供國內(nèi)銷售的與供出口的生產(chǎn)是分開的，并且是相互獨(dú)立的核算過程。因此，對(duì)于一般的生產(chǎn)而言，其產(chǎn)

6、出核算可以分為兩類：一類是以國內(nèi)幣值單位為準(zhǔn)的價(jià)格（國內(nèi)銷售）；另一類是以國際基準(zhǔn)價(jià)格為準(zhǔn)的價(jià)格（出口）。另外，設(shè)進(jìn)口都?xì)w為資本品6，在生產(chǎn)成本核算中都?xì)w入以國際基準(zhǔn)價(jià)格為準(zhǔn)的價(jià)格。因而，主要依靠外資和主要從事來料加工的企業(yè)，其資本品可以視為進(jìn)口，并以國際基準(zhǔn)價(jià)格進(jìn)行核算。設(shè)勞動(dòng)力都是本國的，工資都是以國內(nèi)貨幣單位為準(zhǔn)的價(jià)格。然而，為便于闡述，在理論上也可以存在著以國際基準(zhǔn)貨幣為準(zhǔn)的支出工資。l綜合上述分析結(jié)果，我們可以得出這樣簡(jiǎn)單的概念，即從生產(chǎn)核算的角度出發(fā)來分析匯率對(duì)生產(chǎn)的影響，基本著眼點(diǎn)可以歸結(jié)為匯率 出現(xiàn)在價(jià)格體系中的情況，以及由此引申出來的生產(chǎn)初始結(jié)構(gòu)的分類。設(shè)生產(chǎn)核算的價(jià)格體系和

7、有關(guān)的生產(chǎn)初始結(jié)構(gòu)共有以下8種。l（1）l得出經(jīng)營函數(shù)為：l (3.1)l（2）l得出經(jīng)營函數(shù)為：l (3.2)l（3）l得出經(jīng)營函數(shù)為：l (3.3)12,yxxpppp121212 ( , )yxxMaxp F x x zp xp x12,yxxpppp121212 ( , )yxxMaxp F x x zp xp x12,yxxpppp121212 ( , )yxxMaxp F x x zp xp xl（4）l得出經(jīng)營函數(shù)為：l (3.4)l（5）l得出經(jīng)營函數(shù)為：l (3.5)l（6）l得出經(jīng)營函數(shù)為：l (3.6)12,yxxpppp121212 ( , )yxxMaxp F x x

8、 zp xp x12,yxxpppp121212 ( , )yxxMaxp F x x zp xp x12,yxxpppp121212 ( , )yxxMaxp F x x zp xp xl（7）l得出經(jīng)營函數(shù)為：l (3.7)l（8）l得出經(jīng)營函數(shù)為：l (3.8)12,yxxpppp121212 ( , )yxxMaxp F x x zp xp x12,yxxpppp121212 ( , )yxxMaxp F x x zp xp xl根據(jù)前面的分析結(jié)果可以知道，式（3.1）和式（3.8）的解是相同的，見式（2.2）。但是，它們所表示的經(jīng)濟(jì)背景卻是不同的。為簡(jiǎn)單起見，我們?cè)谶@里定義式（3.1

9、）所表示的是非國際基準(zhǔn)貨幣經(jīng)濟(jì)的企業(yè)，在生產(chǎn)中任何成分均不涉及用國際基準(zhǔn)貨幣來核算的經(jīng)營函數(shù)；相應(yīng)地，式（3.8）可以視作是持有國際基準(zhǔn)貨幣的經(jīng)濟(jì)，面對(duì)匯率變化的經(jīng)營函數(shù)。由此人們可以看出，持有國際基準(zhǔn)貨幣的經(jīng)濟(jì)，若其它條件不變，在匯率發(fā)生變化的情況下，其生產(chǎn)的投入產(chǎn)出優(yōu)化點(diǎn)不受影響，即不會(huì)引起生產(chǎn)的波動(dòng)。同樣地，非國際基準(zhǔn)貨幣的經(jīng)濟(jì)，若其它條件不變，并且不涉及對(duì)外貿(mào)易和以外幣來核算的生產(chǎn)中，在匯率發(fā)生變化的情況下，其生產(chǎn)的投入產(chǎn)出點(diǎn)也不受影響，即也不會(huì)引起波動(dòng)。l這樣，匯率變化對(duì)生產(chǎn)的實(shí)際影響，便體現(xiàn)在了式（3.2）（3.7）這6個(gè)方程里。l式（3.2）表明，這是以國內(nèi)價(jià)格銷售產(chǎn)品，以國際基

10、準(zhǔn)貨幣單位計(jì)算資本，以國內(nèi)價(jià)格支付工資的生產(chǎn)。似乎那種主要針對(duì)國內(nèi)市場(chǎng)銷售、完全吸納國內(nèi)勞動(dòng)力的外資企業(yè)便屬于這一類。式（3.2）的一階條件有： l 和l得出：l ；l當(dāng) 大時(shí)，由上面的一階條件和生產(chǎn)函數(shù)的凹性可以看出， 小，而 未受影響，但 小，即供給量縮減。若 小，則 大，而 未受影響，但 大，即供給量增大。11xyPdFdxP21xyPdFdxP121(, )yxxxf pppz122(, )yxxxf pppz1x2x12(,)Fxxz1x2x12(,)Fxxzl式（3.3）表明，這是以國內(nèi)價(jià)格銷售產(chǎn)品，以國際基準(zhǔn)貨幣單位支付工資的生產(chǎn)。似乎那種主要針對(duì)國內(nèi)市場(chǎng)銷售，運(yùn)用國內(nèi)資本，卻雇

11、用外國勞動(dòng)力從事生產(chǎn)的企業(yè)。這似乎是很難見到的現(xiàn)象，特別在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域里。式（3.3）的一階條件有： l 和l得出：l ；l當(dāng) 大時(shí)，由上面的一階條件和生產(chǎn)函數(shù)的凹性可以看出， 小，勞動(dòng)力縮減， 小，即供給量縮減。若 小，則 大，增加就業(yè)， 大，即供給量增大。11xyPdFdxP21xyPdFdxP121(, )yxxxf pppz122(, )yxxxf pppz2x12(,)Fxxz2x12(,)Fxxzl式（3.4）表明，這是以國內(nèi)價(jià)格銷售產(chǎn)品，以國際基準(zhǔn)貨幣單位支付資本和工資的生產(chǎn)。這似乎是存消費(fèi)品進(jìn)口的情況。式（3.4）的一階條件有： l 和l得出：l ；l當(dāng) 大時(shí)，由上面的一階條件和生

12、產(chǎn)函數(shù)的凹性可以看出， 小和 小，資本和勞動(dòng)力都縮減，l 小，即供給量縮減。若 小，則 大和 大，增加資本投入和就業(yè)， 大，即供給量增大。11xyPdFdxP21xyPdFdxP121(, )yxxxf pppz122(, )yxxxf pppz1x2x12(,)Fxxz1x2x12(,)Fxxzl式（3.5）表明，這是以國際基準(zhǔn)貨幣單位計(jì)算國際銷售，以國內(nèi)價(jià)格支付資本和工資的生產(chǎn)。以國際通用貨幣簽訂合同，并照此組織生產(chǎn)的國內(nèi)企業(yè)，似乎便屬于這一類。式（3.5）的一階條件有： l 和l得出：l ；l當(dāng) 大時(shí)，由上面的一階條件和生產(chǎn)函數(shù)的凹性可以看出， 大和 大，增加資本投入和就業(yè)， l 大，即

13、供給量增加。若 小，則 小和 小， 小，即供給量縮減。11xyPdFdxP21xyPdFdxP121(, )yxxxfpppz122(, )yxxxfpppz1x2x12(,)Fxxz1x2x12(,)Fxxzl式（3.6）表明，這是以國際基準(zhǔn)貨幣單位計(jì)算國際銷售和支付資本，但以國內(nèi)價(jià)格支付工資的生產(chǎn)。似乎那種“兩頭在外”的來料加工外資企業(yè)，是這一類的典型。式（3.6）的一階條件有： l 和l得出：l ；l當(dāng) 大時(shí)，由上面的一階條件和生產(chǎn)函數(shù)的凹性可以看出， 大，增加就業(yè)，而 未受影響，但 l 大，即供給量增加。若 小，則 大，勞動(dòng)力縮減， 小，即供給量縮減。111xxyyPPdFdxPP21

14、xyPdFdxP121(, )yxxxf pppz122(, )yxxxfpppz2x1x12(,)Fxxz2x12(,)Fxxzl式（3.7）表明，這是以國際基準(zhǔn)貨幣單位進(jìn)行國際銷售，而以國內(nèi)價(jià)格支付資本，卻以外幣支付工資或雇用勞動(dòng)力從事生產(chǎn)的企業(yè)。如同式（3.3），這似乎是很難見到的現(xiàn)象，特別在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域里。式（3.7）的一階條件有： l 和l得出：l ；l當(dāng) 大時(shí)，由上面的一階條件和生產(chǎn)函數(shù)的凹性可以看出， 大，增加資本，勞動(dòng)力不變， 大，即供給量增加。若 小，則 小，資本縮減，勞動(dòng)力不變， 小，即供給量縮減。11xyPdFdxP21xyPdFdxP121(, )yxxxfpppz122(

15、, )yxxxf pppz1x12(,)Fxxz1x12(,)Fxxzl上述運(yùn)用F函數(shù)所進(jìn)行的分析過程，運(yùn)用G函數(shù)也可以同樣奏效，并且應(yīng)該更加簡(jiǎn)單和全面。l設(shè)上述分析過程的初始 函數(shù)為：l (3.9)123123(, )p ppppp vl式中， 有約束的利潤(rùn)函數(shù)； 產(chǎn)品國內(nèi)市場(chǎng)價(jià)格， ； 資本國內(nèi)市場(chǎng)價(jià)格， ； 勞動(dòng)力國內(nèi)市場(chǎng)價(jià)格， ； 外匯兌換率； 固定投入數(shù)量向量， ， 。l 依據(jù)新古典主義經(jīng)濟(jì)模型的定義，在固定投入數(shù)量向量中，能夠定義： 土地?cái)?shù)量； 資本存量； 失業(yè)人數(shù)。1p1ypp2p12xpp3p23xppv123,Jvv v vv6J 1v2v3vl在式（3.9）中，有 ， ，即

16、所有的價(jià)格是正的； ， ，即所有的固定投入數(shù)量是非正的；另外，根據(jù)Hotelliing引理，各個(gè)價(jià)格所對(duì)應(yīng)的可變數(shù)量，若是產(chǎn)出，那么為“”，若是投入，則為“”。由式（3.9）可以得出：0ip 1,2,3i 0jv 1,2,jJ123123( ; ),ppp vpppppp 123( ; ),vvJp vvvvv l和Hessian矩陣：2222pvppvpppvppvvvpvvvpvppHvv22221212221222213232221212221222213232211212212222213232212JJpppppppppppppppppppppvpvpvpvpvpvpvpv22231

17、12232122223132222311222321222223132231112212322213332213JJpppppppppppppppppppppvpvpvpvpvpvpvpv231212223222223232222312122222322222222332221312222322223322Jpppppppppppppppppppppvpvpvpvpvppv22112122122222132322112122122222132322212122212221332213JJvpvpvpvpvpvpvpvpvpvpvpvpvvvvvvvvvvvpv22311223222233322

18、3112232222332312322222332223JJJJJJJvpvpvpvpvpvpvpvpvpvpvpvvvvvvvvvvvv321222322JJJJJpvvvvvvvl由此可以得出替代彈性矩陣：l這里， 和 ，即分別為對(duì)角矩陣。11111111pppvppppppvvmnvpvvvvppvvvv ( ; )ppdiagp v( ; )vvdiagp vl其中有：l ，即出口對(duì)國內(nèi)銷售的替代彈性。它與 成正比，意味著，隨著匯率的大小變化，出口對(duì)國內(nèi)銷售的替代（促進(jìn)）也隨之大小。l ，即進(jìn)口資本品對(duì)國內(nèi)銷售的替代彈性。它與 成正比，意味著，隨著匯率的大小變化，進(jìn)口資本品對(duì)國內(nèi)銷售的

19、替代也隨之大小。這與式（3.2）和（3.4）的一階分析結(jié)果相一致。112112111()()()ppppp212111211()()()()ppppppl ，即以外幣支付的勞動(dòng)力對(duì)國內(nèi)銷售的替代彈性。它也與 l 成正比，意味著，隨著匯率的大小變化，外幣勞動(dòng)力對(duì)國內(nèi)銷售的替代也隨之大小。這與式（3.3）和（3.4）的一階分析結(jié)果相一致。l ，即出口對(duì)國312111311()() () ()pppp pp 122112122()()()pppp pp l內(nèi)資本品的替代彈性。它與 成正比，意味著，隨著匯率的大小變化，出口對(duì)國內(nèi)資本品的替代也隨之大小。這與式（3.5）和（3.7）的一階分析結(jié)果相一致。

20、 l ，即進(jìn)口資本品對(duì)國內(nèi)資本的替代彈性。它與 成正比，意味著，隨著匯率的大小變化，進(jìn)口資本對(duì)國內(nèi)資本的替代卻隨之小大。l ，即外幣勞動(dòng)力對(duì)國內(nèi)資本的替代彈性。它與 成正比，意味著，隨著匯率的大小變化，外幣工資對(duì)國內(nèi)資本的替代卻隨之小大。222112222()() ()()ppppp322112322()() ()()pppp pp l ，即出口對(duì)國內(nèi)勞動(dòng)力的替代彈性。它與 成正比，意味著，隨著匯率的大小變化，出口對(duì)國內(nèi)勞動(dòng)力的替代隨之大小。這與式（3.5）和（3.6）的一階分析結(jié)果相一致。 l ，即進(jìn)口資本對(duì)國內(nèi)勞動(dòng)力的替代彈性。它與 成正比，132113133()()()pppp pp 2

21、32113233()() ()()ppppppl意味著，隨著匯率的大小變化，進(jìn)口資本對(duì)國內(nèi)勞動(dòng)力的替代卻隨之小大。l ，即外幣勞動(dòng)力對(duì)國內(nèi)勞動(dòng)力的替代彈性。它與 成正比，意味著，隨著匯率的大小變化，外幣勞動(dòng)力對(duì)國內(nèi)勞動(dòng)力的替代卻隨之小大。l ，即進(jìn)口資本對(duì)出口的替代彈性。其值是正的，但不隨匯率變化。這與式（3.6）的一階分析結(jié)果332112333()() ()()ppppp2122111211()() ()()pppppp l相一致。l ，即外幣勞動(dòng)力對(duì)出口的替代彈性。其值是正的，也不隨匯率變化。l另外，可以得出：l ， ； ，即固定投入數(shù)量對(duì)涉外生3122111311()() ()()ppp

22、p pp 211()( /) ( /)()pjivijijpvpv 1,2,3i 1,2,3,.,jJl產(chǎn)中各個(gè)因子數(shù)量的替代彈性。它們均不隨匯率變化。l 為簡(jiǎn)單起見，上文首先運(yùn)用經(jīng)營函數(shù)給出了匯率可能介入生產(chǎn)因子的情況，并隨之分析了它們對(duì)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的影響結(jié)果，得出了人們已經(jīng)很熟悉的概念。在此基礎(chǔ)上，得出了匯率對(duì)涉外生產(chǎn)因子影響的6種可能性，即式（3.2）（3.7）。l在相應(yīng)的G函數(shù)描述模型里，首先得出了它的Hessian矩陣，顯示出了數(shù)量隨著各個(gè)價(jià)格變動(dòng)的趨勢(shì)，特別顯示了各個(gè)受匯率影響的生產(chǎn)因子的變動(dòng)情況，它們集中在 里的前6行里。因?yàn)檫@個(gè)矩陣是對(duì)稱的，主對(duì)角線上下方的對(duì)應(yīng)元素是相等的，因此所

23、要分析的內(nèi)容便聚焦在了主對(duì)角線右上方的這6行里出現(xiàn)匯率 的那些元素上。l 的主對(duì)角線上的元素，體現(xiàn)了匯率 的直接影響所在，這些元素所在行的右上方的其他元素則體現(xiàn)了主對(duì)角線元素的影響。主對(duì)線上的元素是匯率直接影響的元素，那么該行右上方的其他元素則體現(xiàn)了該主對(duì)角線上的元素對(duì)其它因子的市場(chǎng)影響，能夠看到，這些元素都帶有了 或 的冪。ppppl在這些元素的基礎(chǔ)上求因子之間的替代彈性，即數(shù)量的替代率，所得出的結(jié)果與式（3.2）（3.7）的結(jié)果完全對(duì)應(yīng)。特別應(yīng)該指出的是，在主對(duì)角線上的元素帶有 時(shí)，該行右上角里所有的固定投入數(shù)量所對(duì)應(yīng)的影子價(jià)格也都帶上了 ，意味著它的變化是與匯率成負(fù)的正比的；而在相應(yīng)的替

24、代彈性里，即在 里， ；l ，這個(gè) 將被約去。這意味著，相應(yīng)的數(shù)量替代彈性依然是不受匯率影響的。211()(/)(/)()pjivijiipvpv 1,2,3i 1,2,3,.,jJl從影子價(jià)格的定義可以知道，當(dāng) 大，影子價(jià)格呈現(xiàn)反方向的變小，這意味著約束將得到放松，反之，是縮緊。那么這樣可以看出，雖然在數(shù)量的替代上并沒受匯率的影響，但在現(xiàn)有固定數(shù)量的市場(chǎng)作用方面卻依然有了變化。例如，若匯率增大，在我們所給出的上述模型里，土地分別在出口、資本品進(jìn)口和外幣勞動(dòng)力市場(chǎng)上，都會(huì)趨向松弛；反之，會(huì)收緊。資本存量的情況與此類似。而失業(yè)情況則與此相反，匯率的增大不利于就業(yè)工資的增加（也就是不利于就業(yè)），反之有利。l l1李晴.比較劣勢(shì)產(chǎn)品受匯率變動(dòng)影響的概率分析J，財(cái)經(jīng)科學(xué)，2007.5.，pp.24-27。l2梁發(fā)進(jìn).臺(tái)灣貿(mào)易順差與匯率政策的貨幣效果A，臺(tái)灣銀行季刊C，第四十六卷第三期，民國八十四年九月，pp.31-4