植樹問題教案(案例)

1、植樹問題（教學(xué)設(shè)想 ：在本植樹問題這節(jié)課的教學(xué)中， 我以突出學(xué)生的主體地位， 培養(yǎng)學(xué) 生的動(dòng)手能力與合作意識(shí)， 鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維， 著力拓展教師的引導(dǎo)和組織作 用，積極擴(kuò)大學(xué)生的參與熱情與參與深度這一理念。 設(shè)計(jì)了讓學(xué)生通過操作學(xué)具 的直觀形式導(dǎo)入課例的研究， 這樣的環(huán)節(jié)既鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力， 也提高了學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣。在新授內(nèi)容的探究中， 不失時(shí)機(jī)的將小組合作模式引入課堂， 讓同 學(xué)們?cè)谛〗M的氛圍中，通過擺一擺、分一分、寫一寫、想一想、議一議、練一練 等思維形式找出段數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律。 然后及時(shí)進(jìn)行反饋練習(xí)， 進(jìn)一步加深同 學(xué)們對(duì)段數(shù)與點(diǎn)數(shù)的規(guī)律的理解與掌握。 并最終形成自己的知識(shí)體系解

2、決實(shí)際生 活中的一些問題。）教學(xué)內(nèi)容 ：植樹問題教學(xué)目的 ：1.使學(xué)生初步掌握植樹問題的三種模式，并能正確的選擇合適的模式 解決問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。 3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用， 嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決 生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn) ：使學(xué)生掌握植樹問題的基本模式。教學(xué)難點(diǎn) ：使學(xué)生理解植樹問題基本模式的推導(dǎo)過程。教學(xué)教具 ：CAI 課件，實(shí)物教具教學(xué)過程 ：一、教學(xué)準(zhǔn)備 。 同學(xué)們知道植樹節(jié)是哪一天嗎？（ 3 月 12 日） 3 月是一個(gè)春暖花開，植樹的大好季節(jié)。有一條小路，計(jì)劃到春天時(shí)在 路的一邊栽上小樹苗。大家一起來想一想，要想知道這條小路的一

3、邊栽幾棵 樹，我們需要知道哪些條件？1.這條路有多長？ 2.相鄰兩棵樹之間的距離是多少？（樹與樹之間的距離是相等的）看來，在植樹時(shí)有許多問題要值得我們研究。今天，我們就一起來研究 下植樹時(shí)怎樣求樹的棵數(shù)的問題。板書課題：植樹問題。 （設(shè)計(jì)意圖：通過課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生了解在植樹問題中求樹的棵樹的先決條件，并引 入課題研究與學(xué)習(xí)。 ）二、教學(xué)新課 。1. 動(dòng)手操作，建立模式。 出示例題，教師引導(dǎo)學(xué)生審題。 問：“每隔 5 米栽一棵”是什么意思？ 根據(jù)學(xué)生的回答，教師在黑板示范第一棵和第二棵的栽種。學(xué)生分組操作，在學(xué)具上按題目的要求完成植樹任務(wù)。（要求學(xué)生在操作時(shí)標(biāo)出每段的距離） 教師巡視并指導(dǎo)學(xué)

4、生操作。 （學(xué)具分為植樹問題的三種情況分組操作。 ）1.小組匯報(bào)并展示。點(diǎn)名學(xué)生匯報(bào)樹的棵樹。 問：為什么小路的長度相等，相鄰兩棵樹間的距離也相等，樹的數(shù)量卻 不同呢？（展示學(xué)生的作品）民主街小學(xué)陳強(qiáng)勝生：.小結(jié)：小路兩端情況不同，栽的樹的數(shù)量也就不同。 （設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生操作，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使學(xué)生初步建立 植樹問題直觀的表象。因?yàn)楦鱾€(gè)小組只有植樹問題中的一種情形，使學(xué)生產(chǎn)生疑問并深入 研究。）2. 建立植樹模式。A:組織學(xué)生觀察比較，樹的數(shù)量不同的原因是什么？生：.板書：兩端都栽只栽一端兩端不栽學(xué)生分組交流，在不同的情況下，樹的棵樹和路的段數(shù)有什么關(guān)系。小組匯報(bào)并板

5、書：只栽一端 棵數(shù)=段數(shù)兩端都栽 棵樹=段數(shù)+1兩端不栽 棵樹 =段數(shù) -1（設(shè)計(jì)意圖： 通過學(xué)生的小組合作， 深入研究， 初步掌握在植樹問題中樹的棵樹與段數(shù) 之間的關(guān)系。）在 20 米長的小路上栽樹， 我們可以通過操作畫圖的方法很快的知道 在不同的情況下這條路要栽幾棵樹，如果是 100 米、1000 米或者是更長 的馬路邊按每隔 4 米栽一棵的要求栽樹，再用這種畫圖的方法來確定樹 的數(shù)量合適嗎？（通過計(jì)算來求樹的數(shù)量）那該怎樣來計(jì)算呢？我們一起來根據(jù)上面的規(guī)律試試吧！B ：建立計(jì)算模式題目中的數(shù)據(jù) 20 和 5 分別表示什么？你能根據(jù)這兩個(gè)條件求出什么？板書：只栽一端 .420十 5=4 （

6、段）J對(duì)應(yīng)（棵）強(qiáng)調(diào)段數(shù)與棵樹相對(duì)應(yīng)的規(guī)律。兩端都栽.20十 5=4 （段）4+ 1=5（棵）兩端不栽.20十 5=4 （段）4- 1=3（棵）（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生建立了直觀的感知基礎(chǔ)上，通過算式的計(jì)算，使學(xué)生由直觀的感知轉(zhuǎn)化為抽象的概括。從而形成更完整的知識(shí)體系，便于后面教學(xué)的開展。）C ：練習(xí)。如果每隔 2 米栽一棵樹，上面幾種情況分別要栽幾棵？ （學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，點(diǎn)名上黑板板書）設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握植樹問題中樹的棵樹與路的段數(shù)之間的規(guī)律。）三、實(shí)踐應(yīng)用 。1. 在實(shí)際生活中，你還見過哪些類似的植樹問題嗎？ （等學(xué)生回答完畢后，課件演示幾種生活中常見的類似的植樹問題。 ）2.

7、有一只部隊(duì)在急行軍，從第一名戰(zhàn)士到最后一名戰(zhàn)士的距離共 200 米， 相鄰兩人間的距離是 2 米。這只部隊(duì)一列有多少人？3. 有一架木梯的總長有 36 分米，每隔 4 分米為一格。中間一共有多少個(gè)橫 檔？（設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來源于生活，能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種鍛煉。這部分練習(xí)使學(xué)生能將知識(shí)應(yīng)用于生活，與生活實(shí)際緊密聯(lián)系。）四、課堂小結(jié) 。 今天我們學(xué)習(xí)了什么？植樹問題中求樹的棵數(shù)有幾種可能性？你以后 在解決植樹問題時(shí)會(huì)注意哪些問題？（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的小組交流，探討，對(duì)本課進(jìn)行梳理，回顧，進(jìn)一步鞏固本課的知 識(shí)重點(diǎn)，融入學(xué)生的知識(shí)體系之中。）五、綜合練習(xí)? 1、學(xué)校兩座教學(xué)樓之間栽種一排樹苗， 教學(xué)樓間的距離是 40 米，如果每 隔 5米種 1 棵樹，共可以種多