14-09-27高三(理)數(shù)學(xué)《三維設(shè)計(jì)_第七章第三節(jié)空間點(diǎn)_直線_平面之間的位置關(guān)系》(課件)

1、湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 060631.四個(gè)公理四個(gè)公理公理公理1：如果一條直線上的：如果一條直線上的_在一個(gè)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。作用：可用來(lái)證明點(diǎn)、直線在平面內(nèi)。作用：可用來(lái)證明點(diǎn)、直線在平面內(nèi)。公理公理2：過(guò)：過(guò)_的三點(diǎn)，有的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。且只有一個(gè)平面。作用：作用：可用來(lái)確定一個(gè)平面；可用來(lái)確定一個(gè)平面；證明證明點(diǎn)線共面。點(diǎn)線共面。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2014201

2、4年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 060631.四個(gè)公理四個(gè)公理公理公理1：如果一條直線上的：如果一條直線上的_在一個(gè)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。作用：可用來(lái)證明點(diǎn)、直線在平面內(nèi)。作用：可用來(lái)證明點(diǎn)、直線在平面內(nèi)。公理公理2：過(guò)：過(guò)_的三點(diǎn)，有的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。且只有一個(gè)平面。作用：作用：可用來(lái)確定一個(gè)平面；可用來(lái)確定一個(gè)平面；證明證明點(diǎn)線共面。點(diǎn)線共面。兩點(diǎn)兩點(diǎn) 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 060631.四個(gè)公理四個(gè)公理公理公理1：如果一條直線上的：如果一條直線上的_在一個(gè)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條

3、直線在此平面內(nèi)。平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。作用：可用來(lái)證明點(diǎn)、直線在平面內(nèi)。作用：可用來(lái)證明點(diǎn)、直線在平面內(nèi)。公理公理2：過(guò)：過(guò)_的三點(diǎn)，有的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。且只有一個(gè)平面。作用：作用：可用來(lái)確定一個(gè)平面；可用來(lái)確定一個(gè)平面；證明證明點(diǎn)線共面。點(diǎn)線共面。兩點(diǎn)兩點(diǎn) 不在一條直線上不在一條直線上 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606公理公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們公共點(diǎn)，那么它們_過(guò)該點(diǎn)過(guò)該點(diǎn)的公共直線。的公共直線。作用：作用：可用來(lái)確定兩個(gè)平面的交線；可用來(lái)確定兩個(gè)平面的交線；判

4、斷或證明多點(diǎn)共線；判斷或證明多點(diǎn)共線；判斷或證明多線判斷或證明多線共點(diǎn)。共點(diǎn)。公理公理4：平行于同一條直線的兩條直線：平行于同一條直線的兩條直線_作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606公理公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們公共點(diǎn)，那么它們_過(guò)該點(diǎn)過(guò)該點(diǎn)的公共直線。的公共直線。作用：作用：可用來(lái)確定兩個(gè)平面的交線；可用來(lái)確定兩個(gè)平面的交線；判斷或證明多點(diǎn)共線；判斷或證明多點(diǎn)共線；判斷或證明多線判斷或證明多線共點(diǎn)。共點(diǎn)。公理公理4：平行于同

5、一條直線的兩條直線：平行于同一條直線的兩條直線_作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)有且只有一條有且只有一條湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606公理公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們公共點(diǎn)，那么它們_過(guò)該點(diǎn)過(guò)該點(diǎn)的公共直線。的公共直線。作用：作用：可用來(lái)確定兩個(gè)平面的交線；可用來(lái)確定兩個(gè)平面的交線；判斷或證明多點(diǎn)共線；判斷或證明多點(diǎn)共線；判斷或證明多線判斷或證明多線共點(diǎn)。共點(diǎn)。公理公理4：平行于同一條直線的兩條直線：平行于同一條直線的兩條直線_作用：判斷空間兩條直線平行

6、的依據(jù)作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)有且只有一條有且只有一條互相平行互相平行湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 06062.空間直線的位置關(guān)系空間直線的位置關(guān)系(2)異面直線所成的角：異面直線所成的角： 定義：設(shè)定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間是兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)中任一點(diǎn)O作直線作直線a a，b b，把，把a(bǔ)與與b所成的所成的_叫做異面直線叫做異面直線a與與b所成的角所成的角(或夾或夾角角)湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606平行平行 相交相交 任何任何 2.空間直線的位置關(guān)

7、系空間直線的位置關(guān)系(2)異面直線所成的角：異面直線所成的角： 定義：設(shè)定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間是兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)中任一點(diǎn)O作直線作直線a a，b b，把，把a(bǔ)與與b所成的所成的_叫做異面直線叫做異面直線a與與b所成的角所成的角(或夾或夾角角)湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606 定義：設(shè)定義：設(shè)a，b是兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間是兩條異面直線，經(jīng)過(guò)空間中任一點(diǎn)中任一點(diǎn)O作直線作直線a a，b b，把，把a(bǔ)與與b所成的所成的_叫做異面直線叫做異面直線a與與b所成的角所成的角(或夾或夾角角)平行平行 相交相交 任何任何

8、 銳角銳角(或直角或直角)2.空間直線的位置關(guān)系空間直線的位置關(guān)系(2)異面直線所成的角：異面直線所成的角：湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606范圍：范圍：_(3)定理：定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角那么這兩個(gè)角_湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606范圍：范圍：_(3)定理：定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角那么這兩個(gè)角_湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校201420

9、14年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606范圍：范圍：_(3)定理：定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角那么這兩個(gè)角_相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ) 湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606 個(gè)個(gè)l相交相交 個(gè)個(gè)平行平行平面平面與平與平面面 個(gè)個(gè)a在平面內(nèi)在平面內(nèi) 個(gè)個(gè)a平行平行 個(gè)個(gè)aA相交相交直線直線與平與平面面公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言3.空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期

10、年下學(xué)期制作制作 0606 個(gè)個(gè)l相交相交 個(gè)個(gè)平行平行平面平面與平與平面面 個(gè)個(gè)a在平面內(nèi)在平面內(nèi) 個(gè)個(gè)a平行平行 個(gè)個(gè)aA相交相交直線直線與平與平面面公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言13.空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606 個(gè)個(gè)l相交相交 個(gè)個(gè)平行平行平面平面與平與平面面 個(gè)個(gè)a在平面內(nèi)在平面內(nèi) 個(gè)個(gè)a平行平行 個(gè)個(gè)aA相交相交直線直線與平與平面面公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言103.空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系空間直

11、線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606 個(gè)個(gè)l相交相交 個(gè)個(gè)平行平行平面平面與平與平面面 個(gè)個(gè)a在平面內(nèi)在平面內(nèi) 個(gè)個(gè)a平行平行 個(gè)個(gè)aA相交相交直線直線與平與平面面公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言10無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)3.空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606 個(gè)個(gè)l相交相交 個(gè)個(gè)平行平行平面平面與平與平面面 個(gè)個(gè)a在平面內(nèi)在平面內(nèi) 個(gè)個(gè)a平行平行 個(gè)個(gè)aA相交相交直線直線與

12、平與平面面公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言10無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)03.空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606 個(gè)個(gè)l相交相交 個(gè)個(gè)平行平行平面平面與平與平面面 個(gè)個(gè)a在平面內(nèi)在平面內(nèi) 個(gè)個(gè)a平行平行 個(gè)個(gè)aA相交相交直線直線與平與平面面公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言10無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)0無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)3.空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系空間直線與平面，平面與平面之間的位置關(guān)系湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作

13、 060621.異面直線易誤解為異面直線易誤解為“分別在兩個(gè)不同分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線為異面直線平面內(nèi)的兩條直線為異面直線”，實(shí)質(zhì)上兩，實(shí)質(zhì)上兩異面直線不能確定任何一個(gè)平面，因此異面異面直線不能確定任何一個(gè)平面，因此異面直線既不平行，也不相交。直線既不平行，也不相交。2.直線與平面的位置關(guān)系在判斷時(shí)最易直線與平面的位置關(guān)系在判斷時(shí)最易忽視忽視“線在面內(nèi)線在面內(nèi)”。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 060641.求異面直線所成角的方法求異面直線所成角的方法(1)平移法：即選點(diǎn)平移其中一條或兩條直線使平移法：即選點(diǎn)平移其中一條或兩條直線使其轉(zhuǎn)

14、化為平面角問(wèn)題，這是求異面直線所成角的常用其轉(zhuǎn)化為平面角問(wèn)題，這是求異面直線所成角的常用方法。方法。(2)補(bǔ)形法：即采用補(bǔ)形法作出平面角。補(bǔ)形法：即采用補(bǔ)形法作出平面角。2.證明共面問(wèn)題的兩種途徑證明共面問(wèn)題的兩種途徑(1)首先由條件中的部分線首先由條件中的部分線(或點(diǎn)或點(diǎn))確定一個(gè)平面，確定一個(gè)平面，再證其他線再證其他線(或點(diǎn)或點(diǎn))在此平面內(nèi)；在此平面內(nèi)；(2)將所有條件分為兩部分，然后分別確定平面，將所有條件分為兩部分，然后分別確定平面，再證明這兩個(gè)平面重合。再證明這兩個(gè)平面重合。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 06063.證明共線問(wèn)題的兩

15、種途徑證明共線問(wèn)題的兩種途徑(1)先由兩點(diǎn)確定一條直線，再證其他先由兩點(diǎn)確定一條直線，再證其他點(diǎn)都在這條直線上；點(diǎn)都在這條直線上；(2)直接證明這些點(diǎn)都在同一條特定直直接證明這些點(diǎn)都在同一條特定直線上。線上。4.證明共點(diǎn)問(wèn)題的常用方法證明共點(diǎn)問(wèn)題的常用方法先證其中兩條直線交于一點(diǎn)，再證其先證其中兩條直線交于一點(diǎn)，再證其他直線經(jīng)過(guò)該點(diǎn)。他直線經(jīng)過(guò)該點(diǎn)。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606考點(diǎn)一考點(diǎn)一 平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用1. (2013安徽高考安徽高考)在下列命題中，不是公理在下列命題中，不是公理的是的是( )A. 平行于

16、同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行B. 過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面一個(gè)平面C. 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)D. 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么他們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線那么他們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606考點(diǎn)一考點(diǎn)一 平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用1. (2013

17、安徽高考安徽高考)在下列命題中，不是公理在下列命題中，不是公理的是的是( )A. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行B. 過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面一個(gè)平面C. 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)D. 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么他們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線那么他們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線A湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)

18、期制作制作 06062.下列命題：下列命題：經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；梯形可以確定一個(gè)平面；梯形可以確定一個(gè)平面；兩兩相交的三條直線最多可以確定三兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面；個(gè)平面；如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合個(gè)平面重合.其中正確命題的個(gè)數(shù)是其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A. 0 B. 1C. 2 D. 3湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 06062.下列命題：下列命題：經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；經(jīng)過(guò)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；梯形可以確定一個(gè)平面；梯形可以確定一個(gè)平面；兩兩相交的三條直線最

19、多可以確定三兩兩相交的三條直線最多可以確定三個(gè)平面；個(gè)平面；如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合個(gè)平面重合.其中正確命題的個(gè)數(shù)是其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A. 0 B. 1C. 2 D. 3C湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 06063.(2013南京模擬南京模擬)如圖，已知：如圖，已知：E，F(xiàn)，G，H分別是正方體分別是正方體ABCDA1B1C1D1的棱的棱AB，BC，CC1，C1D1的中點(diǎn)，證明：的中點(diǎn)，證明：EF，HG，DC三線共點(diǎn)。三線共點(diǎn)。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期

20、年下學(xué)期制作制作 0606湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606【類題通法【類題通法】1.證明共點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是先確定點(diǎn)后，證明共點(diǎn)問(wèn)題的關(guān)鍵是先確定點(diǎn)后，再證明此點(diǎn)在第三條直線上，這個(gè)第三條直再證明此點(diǎn)在第三條直線上，這個(gè)第三條直線應(yīng)為前兩條直線所在平面的交線，可以利線應(yīng)為前兩條直線所在平面的交線，可以利用公理用公理3證明。證明。2.證明過(guò)程中要注意符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確，證明過(guò)程中要注意符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確，公理成立的條件要完善。公理成立的條件要完善。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)

21、星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606考點(diǎn)二考點(diǎn)二 空間兩直線的位置關(guān)系空間兩直線的位置關(guān)系典例典例. (1)(2013江西省七校聯(lián)考江西省七校聯(lián)考)已知已知直線直線a和平面和平面，l，a ，a ，且，且a在在，內(nèi)的射影分別為直線內(nèi)的射影分別為直線b和和c，則直線，則直線b和和c的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( )A. 相交或平行相交或平行B. 相交或異面相交或異面C. 平行或異面平行或異面D. 相交、平行或異面相交、平行或異面湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606考點(diǎn)二考點(diǎn)二 空間兩直線的位置關(guān)系空間兩直

22、線的位置關(guān)系典例典例. (1)(2013江西省七校聯(lián)考江西省七校聯(lián)考)已知已知直線直線a和平面和平面，l，a ，a ，且，且a在在，內(nèi)的射影分別為直線內(nèi)的射影分別為直線b和和c，則直線，則直線b和和c的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( )A. 相交或平行相交或平行B. 相交或異面相交或異面C. 平行或異面平行或異面D. 相交、平行或異面相交、平行或異面D湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606(2)已知空間四邊形已知空間四邊形ABCD中，中，E，H分別是邊分別是邊AB，AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是邊分別是邊BC，CD的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。求證：求證：BC

23、與與AD是異面直線；是異面直線；求證：求證：EG與與FH相交。相交。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606【類題通法【類題通法】1.異面直線的判定常用的是反證法，先假設(shè)異面直線的判定常用的是反證法，先假設(shè)兩條直線不是異面直線，即兩條直線平行或相兩條直線不是異面直線，即兩條直線平行或相交，由假設(shè)的條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理，導(dǎo)出交，由假設(shè)的條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理，導(dǎo)出矛盾，從而否定假設(shè)肯定兩條直線異面。此法在矛盾，從而否定假設(shè)肯定兩條直線異面。此法在異面直

24、線的判定中經(jīng)常用到。異面直線的判定中經(jīng)常用到。2.客觀題中，也可用下述結(jié)論：過(guò)平面外一客觀題中，也可用下述結(jié)論：過(guò)平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不過(guò)該點(diǎn)的直點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。線是異面直線。湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20142014年下學(xué)期年下學(xué)期制作制作 0606針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練若直線若直線l不平行于平面不平行于平面，且，且l ，則，則()A. 內(nèi)的所有直線與內(nèi)的所有直線與l異面異面B. 內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與l平行的直線平行的直線C. 內(nèi)存在唯一的直線與內(nèi)存在唯一的直線與l平行平行D. 內(nèi)的直線與內(nèi)的直線與l都相交都相交湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校湖南長(zhǎng)郡衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校20