五年級數(shù)學重要知識點

1、第 一 單 元 小 數(shù) 乘 法 知 識 點一、 小數(shù)乘整數(shù)（利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來計算小數(shù)乘法）知識點一：1、 計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加2、 計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進行計算。知識點二：積中小數(shù)末尾有0的乘法。 先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60“應劃去知識點三：如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在前面用0補足，再點上小數(shù)點。如0.02 2=0.04知識點四：計算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)的末 尾對齊。思考：小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？1、 小

2、數(shù)乘整數(shù)中有一個因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來說也是小數(shù)。2、 小數(shù)乘法中積的小暑部分末尾如有0可以根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0而整數(shù)乘法中是不能去掉的。二、小數(shù)乘小數(shù)知識點一：因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。知識點二：小數(shù)乘法的一般計算方法：先按整數(shù)乘法算出積， 再給積點上小數(shù)點（看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點。）乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠要在積的前面用0補足，在點小數(shù)點。知識點三：小數(shù)乘法的驗算方法：1、把因數(shù)的位置交換相乘2、用計算器來驗算三、積的近似數(shù)知識點一：先算出積，然后看要保留數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結(jié)果，用約等號表

3、示。知識點二：如果求得的近似數(shù)所求數(shù)位的數(shù)字是9而后一位數(shù)字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。女口6.597保留兩位為6.60四、 連乘、乘加、乘減知識點一：小數(shù)乘法要按照從左到右的順序計算知識點二：小數(shù)的乘加運算與整數(shù)的乘加運算順序相同。先乘法，后加法整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。五、簡便運算整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用計算連乘法時可應用乘法交換律、 結(jié)合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘， 再乘另一個數(shù)，計 算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)和一位數(shù)相加減的算式，再應用乘法分配律簡算。對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也

4、可以應用。乘法分配律也可以推廣到相應的減法。第二單元小數(shù)除法知識點1、 小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.6+1.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運算。小數(shù)除法的計算方法：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點，繼續(xù)除；如果有余數(shù)，要添0再除。計算除數(shù)是小數(shù)的除法， 先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)， 除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。2、 取近似數(shù)的方法

5、：取近似數(shù)的方法有三種，四舍五入法進一法去尾法加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。X k B 1 . c o m取商的近似數(shù)時， 保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。3、 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分， 從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。4、 循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標上省略號。

6、如：0.36361.587587另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù) 上面點上圓點。如：12.5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第三單元觀察物體知識點1、 從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固 定位置最多能看到三個面。2、 正面、側(cè)面、后面都是相對的，它是隨著觀察角度的變化而變化。通過觀察、想象、 猜測，培養(yǎng)空間想象力和思維能力，能正確辨認從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形 狀。3、 構(gòu)建空間想象力：(1) 、將兩個完全一樣的正方體并排放

7、，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調(diào) 左右面是重合，故只能看見一個正方形)。(2) 、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。4、 動手操作，思維拓展用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同 擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。)第四單元簡易方程知識點1、用字母表運算定律。乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：axbxc=a x（bxc）乘法分配律：（a土b）xc=axcbxc2、用字母表示計算公式。長方形的周長公式：c=（a+b）x2長方形的面積公式：s=ab第五單元多邊形面積知識點1、長方形面積=長x寬 字母公

8、式：s=ab長方形周長=（長+寬）x2字母公式：c=（a+b）x22、正方形面積=邊長x邊長 字母公式：s=或者s=axa正方形周長=邊長x4字母公式：c=4a或者c= ax43、平行四邊形面積=底x高 字母公式：s=ah正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式:s=3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。2x表示：兩個x相加，或者是2乘X。4、含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。5、把下面的數(shù)量關(guān)系補充完整。路程=（速度）x（時間）速度=（路程）*（時間）時間=（路程）*（速度）總價=（單價）x（數(shù)量）單價=（總價）*（數(shù)量）數(shù)量

9、=（總總產(chǎn)量=（單產(chǎn)量）x（數(shù)量）單產(chǎn)量=（總產(chǎn)量）+（數(shù)量）數(shù)量=（總產(chǎn)量）+（單價工作總量=（工作效率）x（工作時間）工作效率=（工作總量）+（工作時間）工作時間=（工作總量）+（工作效率）大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù)小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)一倍量x倍數(shù)=幾倍量幾倍量*倍數(shù)=一倍量幾倍量十一倍量=倍數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)差加數(shù)=和另一個加數(shù)被除數(shù)=除數(shù)x商除數(shù)=被除數(shù)十商因數(shù)=積十另一個因數(shù)4、三角形面積=底x高+2字母公式：s=ah+25、 梯形面積=(上底+下底)x高+2字母公式：s=(a+b) Xh+26、 計算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))X層數(shù)+27、 等底

10、等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。8、 組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。第六單元統(tǒng)計與可能性知識點1、 平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)2、 中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適第七單元數(shù)學廣角知識點1、 數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。2、 郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區(qū))，前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣(市)，最后2位表示投遞局(所)。3、 身份證號碼：由18位組成。(1)前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；(2) 第3、4位數(shù)