材料的許用應(yīng)力和安全系數(shù)

1、第四節(jié)許用應(yīng)力安全系數(shù)強度條件由脆性材料制成的構(gòu)件，在拉力作用下，當變形很小時就會突然斷裂，脆性材料斷裂時的應(yīng)力即強度極限bb;塑性材料制成的構(gòu)件，在拉斷之前已出現(xiàn)塑性變形，在不考慮塑性變形力學(xué)設(shè)計方法的情況下，考慮到構(gòu)件不能保持原有的形狀和尺寸，故認為它已不能正常工作，塑性材料到達屈服時的應(yīng)力即屈服極限bso脆性材料的強度極限bb、塑性材料屈服極限bs稱為構(gòu)件失效的極限應(yīng)力。為保證構(gòu)件具有足夠的強度，構(gòu)件在外力作用下的最大工作應(yīng)力必須小于材料的極限應(yīng)力。在強度計算中，把材料的極限應(yīng)力除以一個大于1的系數(shù)n（稱為安全系數(shù)），作為構(gòu)件工作時所允許的最大應(yīng)力，稱為材料的許用應(yīng)力，以b表示。對于脆性

2、材料，許用應(yīng)力二二 bnb(5-8)學(xué)習(xí)參考對于塑性材料，許用應(yīng)力二二ns(5-9)其中nb、ns分別為脆性材料、塑性材料對應(yīng)的安全系數(shù)。安全系數(shù)的確定除了要考慮載荷變化，構(gòu)件加工精度不同，計算差異，工作環(huán)境的變化等因素外，還要考慮材料的性能差異（塑性材料或脆性材料）及材質(zhì)的均勻性，以及構(gòu)件在設(shè)備中的重要性，損壞后造成后果的嚴重程度。安全系數(shù)的選取，必須體現(xiàn)既安全又經(jīng)濟的設(shè)計思想，通常由國家有關(guān)部門制訂，公布在有關(guān)的規(guī)范中供設(shè)計時參考，一般在靜載下，對塑性材料可取ns=1.52.0.脆性材料均勻性差，且斷裂突然發(fā)生，有更大的危險性，所以取nb=2.050,甚至取到59。為了保證構(gòu)件在外力作用下

3、安全可靠地工作，必須使構(gòu)件的最大工作應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力，即Nmax"-'max(5-10 )-十A上式就是桿件受軸向拉伸或壓縮時的強度條件。根據(jù)這一強度條件，可以進行桿件如下三方面的計算。1 .強度校核已知桿件的尺寸、所受載荷和材料的許用應(yīng)力，直接應(yīng)用（5-10）式,驗算桿件是否滿足強度條件。A2 .截面設(shè)計已知桿件所受載荷和材料的許用應(yīng)力，將公式（5-10）改成口,由強度條件確定桿件所需的橫截面面積。3 .許用載荷的確定已知桿件的橫截面尺寸和材料的許用應(yīng)力，由強度條件Nmax£a仃確定桿件所能承受的最大軸力，最后通過靜力學(xué)平衡方程算出桿件所能承擔(dān)的最大許可載荷

4、。例5-4一結(jié)構(gòu)包括鋼桿1和銅桿2,如圖5-21a所示，A、B、C處為錢鏈連接。在A懸掛5-2100兩桿橫截面上的應(yīng)力分別為G=20kN的重物。鋼桿AB的橫截面面積為5-21b）,圖中假定兩桿均為拉力。由平衡方例5-5如圖5-22a所示，三角架受載荷 Q=50kN作用，AC桿是圓鋼桿，其許用應(yīng)力 【仃1】02】=8mp,試設(shè)計兩桿的直徑。A2=150mrri材料的許用應(yīng)力分別為二i=160MPa -2 =100MP<a試校核此結(jié)構(gòu)的強度。解：（1）求各桿的軸力取節(jié)點A為研究對象，作出其受力圖Ni =10.4kN N2 =14.6kNN2sin30 -N1sin45 =0N1 cos45N

5、2 cos30<5 =16aMpa,。2 <仃2 =100Mpa,故此結(jié)構(gòu)的強度足夠。二160MP; BC干的材料是木材，圓形橫截面，其許用應(yīng)力司銅桿的橫截面面積為N214.6 103226 =976aA2150 10N110.4 103 .1 = Pa =139.aA175 10” aaNi 上i 一 二i.-.2 一N2仃2求解。圖522解：由于6】、【仃2】已知，故首先求出AC干和BC干的軸力N和電然后由(1) 求兩桿的軸力取節(jié)點C研究，受力分析如圖5-22b,列平衡方程二X-0,-Naccos30-NbcCOs30u0解得NBC=-NAC；-0,Nacsin30-Nbcsi

6、n30-Q=0解得Nk=Q=50kN(拉)NBc=_Nk=_50kN(壓)(2) 求截面直徑分別求得兩桿的橫截面面積為N1501032/22A16m2=3.1310m2=3.13cm2Oi160106N2501032422上2-m2=62.510“m2=62.5cm2直徑二281064A2d2-_8.9cmVji例5-6圖5-23所示某冷鍛機的曲柄滑塊機構(gòu)，鍛壓時，截面為矩形的連桿AB處于水平位置，高寬比h/b=1.2,材料為45鋼，許用應(yīng)力b=90MPa。若不考慮桿的自重，已知徽壓力P=4500kN,試按照強度條件確定h、b的大小。圖5-23解：如圖5-23b所示，AB桿為軸向壓縮，由截面法

7、可得連桿的軸力數(shù)值大小為N=P=4500kNA2將強度條件改寫為2，由于A=bh=1.2b,所以N2一1.2b二b氣程一一一345001036m=0.204m1.290106h=1.2b_0.245m例5-7圖5-24a所示的三角架由鋼桿AC和木桿BC在ABC處較接而成，鋼桿AC的橫截面面積為AAo=12cni,許用應(yīng)力b1=160MPa,木桿BC的橫截面面積ABA200CR2,許用應(yīng)力（T2=8MPa,求C點允許起吊的最大載荷P為多少？圖5-24解：（1）求AC桿和BC桿的軸力取節(jié)點C研究，受力分析如圖5-24b所示，列平衡方程三X=0,-NAQCOS300-NBc=0-=0,NACsin300P=0解得Nac=2P（拉）Nbc=7（壓）（2）求許可的最大載荷P由公式（5-10）得到NAAAac（ti,即2P<1210-4160106NI,P1<