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1、第四節(jié)許用應(yīng)力安全系數(shù)強度條件由脆性材料制成的構(gòu)件,在拉力作用下,當變形很小時就會突然斷裂,脆性材料斷裂時的應(yīng)力即強度極限bb;塑性材料制成的構(gòu)件,在拉斷之前已出現(xiàn)塑性變形,在不考慮塑性變形力學(xué)設(shè)計方法的情況下,考慮到構(gòu)件不能保持原有的形狀和尺寸,故認為它已不能正常工作,塑性材料到達屈服時的應(yīng)力即屈服極限bso脆性材料的強度極限bb、塑性材料屈服極限bs稱為構(gòu)件失效的極限應(yīng)力。為保證構(gòu)件具有足夠的強度,構(gòu)件在外力作用下的最大工作應(yīng)力必須小于材料的極限應(yīng)力。在強度計算中,把材料的極限應(yīng)力除以一個大于1的系數(shù)n(稱為安全系數(shù)),作為構(gòu)件工作時所允許的最大應(yīng)力,稱為材料的許用應(yīng)力,以b表示。對于脆性
2、材料,許用應(yīng)力二二 bnb(5-8)學(xué)習(xí)參考對于塑性材料,許用應(yīng)力二二ns(5-9)其中nb、ns分別為脆性材料、塑性材料對應(yīng)的安全系數(shù)。安全系數(shù)的確定除了要考慮載荷變化,構(gòu)件加工精度不同,計算差異,工作環(huán)境的變化等因素外,還要考慮材料的性能差異(塑性材料或脆性材料)及材質(zhì)的均勻性,以及構(gòu)件在設(shè)備中的重要性,損壞后造成后果的嚴重程度。安全系數(shù)的選取,必須體現(xiàn)既安全又經(jīng)濟的設(shè)計思想,通常由國家有關(guān)部門制訂,公布在有關(guān)的規(guī)范中供設(shè)計時參考,一般在靜載下,對塑性材料可取ns=1.52.0.脆性材料均勻性差,且斷裂突然發(fā)生,有更大的危險性,所以取nb=2.050,甚至取到59。為了保證構(gòu)件在外力作用下
3、安全可靠地工作,必須使構(gòu)件的最大工作應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力,即Nmax"-'max(5-10 )-十A上式就是桿件受軸向拉伸或壓縮時的強度條件。根據(jù)這一強度條件,可以進行桿件如下三方面的計算。1 .強度校核已知桿件的尺寸、所受載荷和材料的許用應(yīng)力,直接應(yīng)用(5-10)式,驗算桿件是否滿足強度條件。A2 .截面設(shè)計已知桿件所受載荷和材料的許用應(yīng)力,將公式(5-10)改成口,由強度條件確定桿件所需的橫截面面積。3 .許用載荷的確定已知桿件的橫截面尺寸和材料的許用應(yīng)力,由強度條件Nmax£a仃確定桿件所能承受的最大軸力,最后通過靜力學(xué)平衡方程算出桿件所能承擔(dān)的最大許可載荷
4、。例5-4一結(jié)構(gòu)包括鋼桿1和銅桿2,如圖5-21a所示,A、B、C處為錢鏈連接。在A懸掛5-2100兩桿橫截面上的應(yīng)力分別為G=20kN的重物。鋼桿AB的橫截面面積為5-21b),圖中假定兩桿均為拉力。由平衡方例5-5如圖5-22a所示,三角架受載荷 Q=50kN作用,AC桿是圓鋼桿,其許用應(yīng)力 【仃1】02】=8mp,試設(shè)計兩桿的直徑。A2=150mrri材料的許用應(yīng)力分別為二i=160MPa -2 =100MP<a試校核此結(jié)構(gòu)的強度。解:(1)求各桿的軸力取節(jié)點A為研究對象,作出其受力圖Ni =10.4kN N2 =14.6kNN2sin30 -N1sin45 =0N1 cos45N
5、2 cos30<5 =16aMpa,。2 <仃2 =100Mpa,故此結(jié)構(gòu)的強度足夠。二160MP; BC干的材料是木材,圓形橫截面,其許用應(yīng)力司銅桿的橫截面面積為N214.6 103226 =976aA2150 10N110.4 103 .1 = Pa =139.aA175 10” aaNi 上i 一 二i.-.2 一N2仃2求解。圖522解:由于6】、【仃2】已知,故首先求出AC干和BC干的軸力N和電然后由(1) 求兩桿的軸力取節(jié)點C研究,受力分析如圖5-22b,列平衡方程二X-0,-Naccos30-NbcCOs30u0解得NBC=-NAC;-0,Nacsin30-Nbcsi
6、n30-Q=0解得Nk=Q=50kN(拉)NBc=_Nk=_50kN(壓)(2) 求截面直徑分別求得兩桿的橫截面面積為N1501032/22A16m2=3.1310m2=3.13cm2Oi160106N2501032422上2-m2=62.510“m2=62.5cm2直徑二281064A2d2-_8.9cmVji例5-6圖5-23所示某冷鍛機的曲柄滑塊機構(gòu),鍛壓時,截面為矩形的連桿AB處于水平位置,高寬比h/b=1.2,材料為45鋼,許用應(yīng)力b=90MPa。若不考慮桿的自重,已知徽壓力P=4500kN,試按照強度條件確定h、b的大小。圖5-23解:如圖5-23b所示,AB桿為軸向壓縮,由截面法
7、可得連桿的軸力數(shù)值大小為N=P=4500kNA2將強度條件改寫為2,由于A=bh=1.2b,所以N2一1.2b二b氣程一一一345001036m=0.204m1.290106h=1.2b_0.245m例5-7圖5-24a所示的三角架由鋼桿AC和木桿BC在ABC處較接而成,鋼桿AC的橫截面面積為AAo=12cni,許用應(yīng)力b1=160MPa,木桿BC的橫截面面積ABA200CR2,許用應(yīng)力(T2=8MPa,求C點允許起吊的最大載荷P為多少?圖5-24解:(1)求AC桿和BC桿的軸力取節(jié)點C研究,受力分析如圖5-24b所示,列平衡方程三X=0,-NAQCOS300-NBc=0-=0,NACsin300P=0解得Nac=2P(拉)Nbc=7(壓)(2)求許可的最大載荷P由公式(5-10)得到NAAAac(ti,即2P<1210-4160106NI,P1<
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