結(jié)構(gòu)化學(xué)練習(xí)題

1、練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題1 原子軌道的含義是：( ) 原子空間運(yùn)動(dòng)的軌道 描述原子中電子運(yùn)動(dòng)的軌道 描述原子空間軌道運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)函數(shù) 描述原子中單個(gè)電子空間運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)函數(shù)2 下列算符哪個(gè)是線性算符：( ) exp 2 sin 3 對(duì)H原子而言，的簡并態(tài)有幾個(gè)？( ) 16 9 7 34 Li2體系的徑向節(jié)面數(shù)為：( ) 4 1 2 05 型分子軌道的特點(diǎn)是：( ) 分布關(guān)于鍵軸呈圓柱形對(duì)稱 有一個(gè)含鍵軸的節(jié)面 無節(jié)面 由p原子軌道組成6 CO分子的一個(gè)成鍵軌道，且c1c2，此分子軌道中電子將來有較大的幾率出現(xiàn)在：( ) C核附近 O核附近 CO兩核連線中點(diǎn) CO兩核之間7. 立方勢箱中時(shí)有多少種狀態(tài)

2、？( ) 11 3 7 28. 由類氫離子薛定諤方程到R，方程，未采用以下那種手段？（） 球極坐標(biāo)變換 變量分離 核固定近似 線性變分法9在長l=1nm的一維勢箱中運(yùn)動(dòng)的He原子，其零點(diǎn)能約為（ ）A 16.510-24J B 9.510-7 JC 1.910-6J D 8.310-24 J10.對(duì)氫原子方程求解以下敘述何者有錯(cuò)？（ ）A 可得到復(fù)數(shù)解mAexp（im）B根據(jù)歸一化條件02|m|2d=1，可得A=1（1/2）1/2C根據(jù)m函數(shù)的單值性，可確定|m|=0，1，2，lD 根據(jù)復(fù)函數(shù)解是算符Mz的本征函數(shù)得Mz=mh/211、處于原子軌道 322 （r，）中的電子，其軌道角動(dòng)量向量與

3、外磁場方向的夾角是（ ）A 0 B .35.5 C 45 D 60 12、若以X軸為鍵軸，下列何種軌道能與py軌道最大重疊？（ ）A s B dxy C pz D dxz二、填空題1. 合格波函數(shù)需滿足的三個(gè)條件是：連續(xù)的、單值的和_。2. 中的n稱為主量子數(shù)，因?yàn)樗鼪Q定類氫原子體系的_。3. 變分原理可表示為，式中稱為變分函數(shù)，EO是體系的_。4. 德布羅意假設(shè)揭示了微觀粒子具有_，因此微觀粒子具有測不準(zhǔn)關(guān)系。5. LCAOMO三原則為能量最低、對(duì)稱性匹配和_。6. 導(dǎo)致量子概念引入的三個(gè)著名實(shí)驗(yàn)分別是_, _ 和_.7. 若一電子(質(zhì)量m=9.1*10-31 kg)以 106 m s-1的

4、速度運(yùn)動(dòng), 則其對(duì)應(yīng)的德布羅意波長為_(h=6.626*10-34 J S-1)8. 按HMO處理, 苯分子的第_和第_個(gè)p分子軌道是非簡并分, 其余都是 _重簡并的。9.1a.u(原子單位)的質(zhì)量為 Kg，能量為 ev。10.三維勢箱中粒子的能量量子數(shù)nx=3、ny=3、nz=3，其狀態(tài)簡并度為 。11.已知sinx是算符d2/dx2的本征函數(shù)，則本征值為 。三、簡答題1定性畫出dx2-y2角度函數(shù)在xy平面的圖形。2. 已知某一個(gè)原子軌道有一個(gè)徑向節(jié)面、兩個(gè)角度節(jié)面，指出是什么軌道？據(jù)此粗估并畫出軌道角度分布圖3.是否是算符的本征函數(shù)，若是，本征值是多少？4. 在用HMO法處理某共軛分子時(shí)

5、，它的久期行列式為： 試給出該共軛分子的結(jié)構(gòu)式 (只畫出s骨架) 。 5. 寫出玻恩奧本海默近似下H2體系的哈密頓算符(原子單位)6. 已知Li2+處于狀態(tài)，確定量子數(shù)n、l、|m|、軌道符號(hào)，畫出原子軌道示意圖。7. 寫出下列分子的休克爾行列式 四、計(jì)算題1. 被束縛在0 x a區(qū)間運(yùn)動(dòng)的粒子，當(dāng)處于基態(tài)時(shí)，出現(xiàn)在0.25a x 0.75a區(qū)間內(nèi)的概率是多少？2.計(jì)算H原子1s電子的1/r的平均值。（積分公式）3. 根據(jù)休克爾分子軌道法，計(jì)算烯丙基負(fù)離子的離域能。4. 用HMO方法處理乙烯分子, 計(jì)算各p分子軌道能級(jí)、波函數(shù)和p電子總能量，并繪出該分子的分子圖。5維生素A的結(jié)構(gòu)如下：它在332nm處有一強(qiáng)吸收峰，也是長波方向第一個(gè)峰，試估算一維勢箱的長度l。6. 已知丁二烯的四個(gè)分子軌道為：1A1B2B3B4 ； 2B1A2-A3- B4 3B1-A2-A3+B4 ； 4A1-B2B3-A4 其中A=0.3717，B=0.6015，試計(jì)算