一次函數(shù)與一元一次方程

1、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)： 解一元一次方程的一般步驟： 對于一次y=kx+b (k0)，它與x軸的交點坐標(biāo)為（ ， ）令人矚目的令人矚目的20082008年北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f活動中，年北京奧運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f活動中，我國登山隊員把奧運(yùn)火炬舉到了世界最高峰我國登山隊員把奧運(yùn)火炬舉到了世界最高峰- -珠穆朗珠穆朗瑪峰。當(dāng)時在登山隊大本營所在地的氣溫為瑪峰。當(dāng)時在登山隊大本營所在地的氣溫為66，海，海拔每升高拔每升高1km1km氣溫下降氣溫下降66，登山隊員由大本營向上，登山隊員由大本營向上登高登高x kmx km時，他們所在位置的氣溫是時，他們所在位置的氣溫是y y 。寫出寫出y y與與x x的解析式的解析式求出登山

2、隊員登高多少求出登山隊員登高多少kmkm時時氣溫為氣溫為00？y=6-6x解： 由題意得6-6x=0解得 x=1一次一次函數(shù)函數(shù)解一元一次方程（快速回答：只選一個做，（快速回答：只選一個做，做完后和前后座交流，也做完后和前后座交流，也可以兩個都做）可以兩個都做）(1)解方程解方程2x+20=0 (2)當(dāng)自變量當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)y=2x+20的的值為值為0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 當(dāng)y=0時 ，即2200 x220 x 10 x 從“數(shù)”上看兩個問題實際上是同一個問題兩個問題實際上是同一個問題序號序號 一元一次方程問題一元一次方程問題一次函

3、數(shù)問題一次函數(shù)問題1解方程解方程 3x-2=0 當(dāng)當(dāng)x為何值時，為何值時， y=3x-2的值為的值為0?2解方程解方程 8x-3=03 當(dāng)當(dāng)x為何值時，為何值時， y=-7x+2的值為的值為0?4解方程解方程 8x-5=3當(dāng)當(dāng)x為何值時，為何值時，_的值為的值為0?解方程解方程 - 7x+2=08x-8=0y=8x-3當(dāng)當(dāng)x為何值時，為何值時，_的值為的值為0?y=8x-8總總 結(jié)結(jié)筆記筆記，從，從“數(shù)數(shù)”來看來看求一元一次方程求一元一次方程kx+b=0(k，b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的的解，解，其實就是其實就是求求x為何值為何值時函數(shù)時函數(shù)y= kx+b的的值為值為0(即令即令y=0，再反求出

4、，再反求出x)例題學(xué)習(xí) 方程2x-4=6的解是：_ 則函數(shù)y=2x-4當(dāng)x=_時，函數(shù)值是6（3 3）畫出函數(shù)）畫出函數(shù)y=2x+20y=2x+20的圖象，并確定它的圖象，并確定它與與x x軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo). .0 xy2010y=2x+20（思考：直線（思考：直線y=2x+20的的圖象與圖象與x軸交點坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)為（為（_,_），），而方程而方程2200的解是的解是x=_，這說明什么呢？，這說明什么呢？從“形”上看-10 0畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=x+3的圖象，并確定它的圖象，并確定它與與x軸的交點坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).3y=x+3Oxy從“形”上看（思考：直線（思考：直線y=x+3的的圖

5、象與圖象與x軸交點坐標(biāo)為軸交點坐標(biāo)為（_,_），），而方程而方程30的解是的解是x=_，這也說明什么呢？，這也說明什么呢？兩個問題實際上是同一個問題兩個問題實際上是同一個問題-3-30總總 結(jié)結(jié)筆記筆記，從，從“形形”來看來看求一元一次方程求一元一次方程kx+b=0(k, b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)的解，的解，從從“形形”來看就是來看就是求直線求直線y= ax+b與與 x 軸交點軸交點的的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)練一練練一練 已經(jīng)知道2x+6=0的解為x=-3,那么對于一次函數(shù)y=2x+6來說，它與x軸的交點是（ ， ） 已經(jīng)知道-4x+24=0的解為x=6,那么對于一次函數(shù)y=-4x+24來說，它與x軸的

6、交點是（ ， ） 已經(jīng)一次函數(shù)y=-x+3與x軸的交點是（3，0）那么-x+3=0的解為x= 。 已經(jīng)一次函數(shù)y=2x+8與x軸的交點是（-4，0）那么2x+8=0的解為x= 。-30603-4求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時，為何值時，y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與x軸的橫坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo) 從形的從形的角度看：角度看： 從數(shù)的從數(shù)的角度看角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解2.根據(jù)下列圖象，先說出對應(yīng)的一元一次方程，再根據(jù)下列圖象，先說出對應(yīng)的一元一次方程，再直接寫出這些方程的解直接寫出這些方程的解 y=5xoyx-22y=x+2oyx-22y

7、=-3x+6oyx-11y=x-1oyx例例1一個物體現(xiàn)在的速度是一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再過幾秒它的速度為，再過幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6例例1一個物體現(xiàn)在的速度是一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再，再過幾秒它的速度為過幾秒它的速度為17m/s？ （要求用兩種方法解題）（要求用兩種方法解題） 解法1：設(shè)再過x秒物體的速度為17米/秒列方程 2x+5=17解得 x=6解法2：速度 y( 單位

8、：m/s)是時間 x ( 單位：s) 的函數(shù) y=2x+5 由 2x+5=17 得 2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由圖看出直線由圖看出直線y y = 2 = 2x x12 12 與與x x軸的交點為（軸的交點為（6 6，0 0），得），得x=x=6 61根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方程根據(jù)圖象你能直接說出一元一次方程x+3=0的解嗎？的解嗎？ 3y=x+3Oxy解：由圖象可知x+3=0的解為x= 3 2利用函數(shù)圖象解出利用函數(shù)圖象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由 5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 由圖看出直線由圖看出直線y

9、 y = 3 = 3x x6 6與與x x軸的交點為（，軸的交點為（，0 0），），得得x=x= xy6O0 y=3x 6 1、直線、直線y=3x+9與與x軸的交點是（軸的交點是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、直線、直線y=x+3與與x軸的交點坐標(biāo)為（軸的交點坐標(biāo)為（_，_），），所以相應(yīng)的方程所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是的解是x=_3、用作圖象的方法解方程、用作圖象的方法解方程2x+3=94、已知方程、已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列圖像肯定不，下列圖像肯定不是直線是直線y=ax+b的是（的是（ ） 5直線直線y=3x+6與與x軸的交點的橫坐標(biāo)軸的交點的橫坐標(biāo)x的的值是方程值是方程2x+a=0的解，則的解，則a的值是的值是_6.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y = 2x + 1，根據(jù)它的圖象，根據(jù)它的圖象回答回答x 取什么值時，函數(shù)的值為取什么值時，函數(shù)的值為1？為？為0？為為3？1、直線、直線y=x+3與與x軸的交點坐標(biāo)為軸的交點坐標(biāo)為 ，所以相應(yīng)的方程所以相應(yīng)的方程x+3=0的解是的解是 .2、設(shè)、設(shè)m，n為常數(shù)且為常數(shù)且m0， 直線直線y=mx+n（如圖所示（如圖所示），）， 則方程則方程mx+n=0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、對于、對于y1=2x1， y2=4x2，下列說法：，下列說法：兩直線平行