蘇教版五年級上學(xué)期小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識點整理VIP

1、蘇教版五年級上學(xué)期小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識點整理蘇教版五年級上學(xué)期小數(shù)乘法和小數(shù)除法知識點整理1、小數(shù)乘法1、 積的擴大縮小規(guī)律：1）在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大（或縮?。゛倍，積也擴大（或縮?。゛倍。例：如：一個因數(shù)擴大10倍；另一個因數(shù)不變，積也擴大10倍。一個因數(shù)縮小100倍；另一個因數(shù)不變，積也縮小100倍。例： × 37 = 擴大100倍 不變 擴大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一個因數(shù)擴大a 倍，另外一個因數(shù)擴大（或縮?。゜倍，積就擴大（或縮?。゛×b倍。 例： × = 擴大100倍 擴大10倍 擴大100

2、0倍 625 × 3 = 187503）在乘法里，一個因數(shù)縮小a 倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小a×b倍。 例： 625 × 3 = 1875 縮小100倍 縮小10倍 縮小1000倍 × = 4）在乘法里，如果一個因數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍，另外一個因數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍，那么積的擴大或縮小就看a和b的大小，哪個大就順從哪個。 例：625 × 3 = 1875 縮小100倍 擴大10倍 100>10是縮小。100÷10=10。所以縮小10倍 × 30 = 2、 積不變規(guī)律： 在乘法里，一個

3、因數(shù)擴大a 倍，另外一個因數(shù)縮小a倍，積不變。例： 擴大100倍 ×37=625× 625×=×3700 縮小100倍3、 小數(shù)乘整數(shù)計算方法：1） 先把小數(shù)擴大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則計算出積3） 看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。若積的末尾有0可以去掉4、 小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：1） 先把小數(shù)擴大成整數(shù)2） 按整數(shù)乘法乘法法則計算出積3） 看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0補足。例：×按整數(shù)乘法計算時，是一位小數(shù)，把它擴大10倍，看作18；是兩位小數(shù)，把它擴大

4、100倍，看作92，18×921656，這樣積就擴大1000倍，要得到原式×的積，就要把1656縮小1000倍，所以就從1656右邊起數(shù)出三位，點上小數(shù)點，即×。5、 計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)小數(shù)末尾有0的，要先點小數(shù)點，再把0去掉。順序不可調(diào)換。6、 積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和。例： × = 兩位小數(shù) 兩位小數(shù) 四位小數(shù)7、 小數(shù)點的位移規(guī)律： 把一個小數(shù)擴大10倍、100倍、1000倍、只要把小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位位數(shù)不夠時，要用“0”補足。把一個小數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍、只要把小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位位數(shù)不夠時，要用“0”

5、補足。數(shù)小數(shù)點的方法：1、數(shù)數(shù)字2、數(shù)間隔8、 一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。例：328×328 328×328 相 同 相 同1 ，328×328 1 ， 328×3289、 小數(shù)的四則混合運算和整數(shù)相同，都是先算乘法和除法，再算加法和減法，有小括號的要先算小括號里的。10、 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律 a×b=b×a乘法結(jié)合律 a×(b×c)(a×b)×c乘法分配律

6、 a×(b+c)=a×b+a×c a×(bc)=a×b a×c11、 積的近似數(shù)：保留a位小數(shù)，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；例：表示精確到十分位，2表示精確到個位，比2更接近準確數(shù)，所以末尾的0不能去掉。12、(1)按題目要求用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：×(得數(shù)保留兩位小數(shù)) (2)按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。例：一種蘋

7、果每千克元，買3個蘋果千克。應(yīng)付多少元?×(元)答：應(yīng)付元。生活中人民幣最小單位常常是“分”，因此以元為單位一般保留兩位小數(shù)。13、小數(shù)乘法的意義：求幾個相同數(shù)和的簡便運算。例：×4表示：4個相加或的4倍是多少。 一個數(shù)乘以小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。例：×表示：的十分之五是多少。7×表示：37的百分之十六是多少。×表示：的千分之三百零八是多少。2、小數(shù)除法1、 小數(shù)除整數(shù)的計算方法：1) 按照整數(shù)除法的法則去除2) 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊3) 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)就在后面添上0再繼續(xù)除。4) 除

8、得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0占位。2、 小數(shù)除法的計算方法1) 一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)2) 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足。3) 三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則進行計算。3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴大a倍（或縮小），除數(shù)也擴大（或縮小）a倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。4、 被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮小）a倍，商縮?。ɑ驍U大）a倍。被除數(shù)擴大（或縮?。゛倍，除數(shù)不變，商擴大（或縮?。゛倍。5、 求商的近似值：計算時要比保留的小數(shù)多一位。求積的近似值：計算出整個積的值后再

9、去近似值。6、 保留商的近似值，小數(shù)末尾的0不能去掉。7、 循環(huán)小數(shù)的定義：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。8、 是循環(huán)小數(shù)必須滿足的條件：1、必須是無限小數(shù)。2、一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9、 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)；如循環(huán)節(jié)是3。 的循環(huán)節(jié)是45。. .10、 循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“”號，在第一個循環(huán)節(jié)上加點。如：=，讀作五點三，三的循環(huán)= ,讀作七點一四五，四五的循環(huán)。如果循環(huán)節(jié)有三個及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點。如= 11、小數(shù)可以分為無限小

10、數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位數(shù)無限的叫無限小數(shù)。12、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。13、取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“進一法”和“去尾法”在解決問題的時候，可以根據(jù)實際情況選擇“進一法”和“去尾法”取商的近似值。14、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須小數(shù)點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。15、除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)推廣(ab)÷c=a÷cb÷c或(ab)÷c=a÷cb÷c16、常見數(shù)量關(guān)系： 總價=單價×數(shù)量 單價=總價&#