九年級下冊數(shù)學導學案

1、 九年級下冊數(shù)學導學案26.2 用函數(shù)觀點看一元二次方程學案科目數(shù)學年 級九年級班 級姓 名課型新課主備人 審核人 授課時間學習目標知識1 二次函數(shù)圖像與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系；2 會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；3 會用估算方法估計一元二次方程的根.能力經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程關系的過程，進一步理解體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.情感通過探究二次函數(shù)圖像與x軸的交點的個數(shù)與一元二次方程的根的情況的關系，進一步體會數(shù)形結合思想.教材分析重點一元二次方程與二次函數(shù)之間的聯(lián)系難點二次函數(shù)圖像與x軸交點個數(shù)和一元二次方程的根的個數(shù)之間的關系復習鞏固導入新課問題：

2、如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有關系h20t5t2考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，需要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，需要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間？自主探究合作交流一、觀察圖象：（1）二次函數(shù)yx2x2的圖象與x軸有_個交點，則一元二次方程x2x20的根的判別式=_0；（2）二次函數(shù)yx26x9的圖像與x軸有_個交點，則一元二次方程x26x90的根的判別

3、式_0；（3）二次函數(shù)yx2x1的圖象與x軸_公共點，則一元二次方程x2x10的根的判別式_0二、知識歸納1已知二次函數(shù)yx24x的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程_反之，解一元二次方程x24x3又可以看作已知二次函數(shù)_的函數(shù)值為3的自變量x的值 一般地：已知二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2bxcm反之，解一元二次方程ax2bxcm又可以看作已知二次函數(shù)yax2bxc的值為m的自變量x的值2二次函數(shù)yax2bxc與x軸的位置關系：一元二次方程ax2bxc0的根的判別式b24ac（1）當b24ac0時 拋物線yax2bxc與x軸有

4、 交點；（2）當b24ac0時 拋物線yax2bxc與x軸只有 交點；（3）當b24ac0時 拋物線yax2bxc與x軸 公共點三、知識應用1二次函數(shù)yx23x2，當x1時，y_；當y0時，x_2二次函數(shù)yx24x6，當x_時，y33如圖，一元二次方程ax2bxc0的解為_4如圖一元二次方程ax2bxc3的解為_5如圖，填空：（1）a_ _0；（2）b_ _0；（3）c_ _0；（4）b24ac_ _06特殊代數(shù)式求值：如圖，看圖填空：（1）abc_0；（2）abc_ _0；（3）2ab_ _0如圖：2ab_0；4a2bc_ _02利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式（1）方程ax2bx

5、c0的根為_ _；（2）方程ax2bxc3的根為_ _；（3）方程ax2bxc4的根為_ _；（4）不等式ax2bxc0的解集為_ _；（5）不等式ax2bxc0的解集為_ _；（6）不等式4ax2bxc0的解集為_ _拓展提升發(fā)展能力如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖象，在下列說法中： ac0；方程ax2bxc0的根是x11，x23； abc0；當x1時，y隨x的增大而增大 正確的說法有_（把正確的序號都填在橫線上）達標檢測查漏補缺1、根據(jù)圖象填空：（1）a_0；（2）b_0；（3）c_0；（4）b24ac_0；（5）abc_0；（6）abc_0；（7）2ab_0；（8）方程ax2bxc0的根為_；（9）當y0時，x的范圍為_；（10）當y0時，x的范圍為_；2已知拋物線yx22kx9的頂點在x軸上，則k_3已知拋物線ykx22x1與坐標軸有三個交點，則k的取值范圍_4已知函數(shù)yax2bxc（a，b，c為