七年級動點問題(已整理)

1、七年級數(shù)學(xué)上冊動點問題所謂“動點型問題”是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點,它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題.關(guān)鍵:動中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類思想 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化思想1、 如圖，有一數(shù)軸原點為O，點A所對應(yīng)的數(shù)是-12 或12，點A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原點到達點B（1）如果OA=OB，那么點B所對應(yīng)的數(shù)是什么？（2）從點A到達點B所用時間是3秒，求該點的運動速度（3）從點A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點K到達點C，所用時間是9秒，且KC=KA，分別求點K和點C所對應(yīng)的數(shù)。 2、動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)

2、向數(shù)軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：單位長度/秒）（1）求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從（1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；（3）在（2）中A、B兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C同時從B點位置出發(fā)向A運動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度3、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別

3、為-1、3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為6？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；（3）點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動當(dāng)遇到A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點A與點B之間，求當(dāng)點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？ 4、數(shù)軸上兩個質(zhì)點A、B所對應(yīng)的數(shù)為-8、4，A、B兩點各自以一定的速度在上運動，且A點的運動速度為2個單位/秒（1）點A、B兩點同時出發(fā)相向而行，在原點處相

4、遇，求B點的運動速度；（2）A、B兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；（3）A、B兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負方向運動，與此同時，C點從原點出發(fā)作同方向的運動，且在運動過程中，始終有CB：CA=1：2，若干秒鐘后，C停留在-10處，求此時B點的位置？5、在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-30，點B表示的數(shù)是170（1）求A、B中點所表示的數(shù)（2）一只電子青蛙m，從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙n，從A點出發(fā)以6個單位每秒的速度向右運動，假設(shè)它們在C點處相遇，求C點所表示的數(shù)（3）兩只電子青蛙在C點處相遇后，繼續(xù)向原來運動的

5、方向運動，當(dāng)電子青蛙m處在A點處時，問電子青蛙n處在什么位置？（4）如果電子青蛙m從B點處出發(fā)向右運動的同時，電子青蛙n也向右運動，假設(shè)它們在D點處相遇，求D點所表示的數(shù)6、已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。7、已知數(shù)軸上兩點

6、A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x。若點P到點A、點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點A、點B的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度向左運動，點B一每分鐘20個單位長度向左運動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點到點A、點B的距離相等？8、已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，數(shù)軸上一動點P對應(yīng)的數(shù)為x（1）若點P到點A，點B的距離相等，求點P對應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點P以每分鐘1個單位長度的速度從O點向左運動時，點A以每分鐘5個單位長度的速度向左運動

7、，點B以每分鐘20個單位長度的速度向左運動，問幾分鐘時點P到點A，點B的距離相等9、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時相向運動甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米（1）甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？（2）如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運動幾分鐘后第二相遇？10、如圖，線段AB=20cm（1）點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，同時點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，幾秒鐘后，P、Q兩點相遇？ 如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8（1）求線段AB的長； （2）若P為射線BA上的

8、一點（點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由 11、 已知：如圖1，M是定長線段AB上一定點，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AB=10cm，當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值（2）若點C、D運動時，總有MD=3AC，直接填空：AM=_ AB（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點，且AN-BN=MN，求 MNAB的值 12、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的

9、數(shù)分別為-2和8（1）求線段AB的長；（2）若P為射線BA上的一點（點P不與A、B兩點重合），M為PA的中點，N為PB的中點，當(dāng)點P在射線BA上運動時，線段MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由（3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，試求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值13、在長方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，動點P從A點出發(fā)，沿ABCD路線運動到D停止；動點Q從D出發(fā)，沿DCBA路線運動到A停止；若P、Q同時出發(fā)，點P速度為1cms，點Q速度為2cms，6s后P、Q同時改變速度，點P速度變?yōu)?cms，點Q速度變?yōu)?cms（1）問P點出發(fā)幾秒后，P、Q兩點相遇？（2）當(dāng)Q點出發(fā)幾秒時，點P點Q在運動路線上相距的路程為25cm？