新人教版七下優(yōu)秀教案：用坐標(biāo)表示平移1

1、7. 2.2 用坐標(biāo)表示平移1掌握用坐標(biāo)表示點的平移的規(guī)律；（重點）2了解并掌握用坐標(biāo)表示圖形平移的規(guī)律與方法.（難點）一、情境導(dǎo)入如圖是小麗利用平移設(shè)計的一幅作品，說一說平移的特點.你能在坐標(biāo)系中快速畫出這一組圖案嗎？二、合作探究探究點一：點在坐標(biāo)系中的平移平面直角坐標(biāo)系中， 將點A（3, 5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B,則點B的坐標(biāo)為（）A.(1,8) B.(1, 2)C.(6, 1) D.(0, 1)解析：利用平移中點的變化規(guī)律： 橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解點A的坐標(biāo)為（一3, 5），將點A向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，點B的橫 坐標(biāo)是一

2、33=6,縱坐標(biāo)為一5+4=1,即（一6,1）.故選C.方法總結(jié)：本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減右 加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減上加.探究點二：圖形在坐標(biāo)系中的平移【類型一】根據(jù)平移求對應(yīng)點的坐標(biāo)B如圖，把ABC經(jīng)過一定的平移變換得到ABC，如果厶ABC邊上點P的 坐標(biāo)為（a，b），那么這個點在厶ABC中的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為（）A.(a+6，b2) B.(a+6，b+2)C.(a+6, b) D.(a+6,b+2)解析：根據(jù)已知三對對應(yīng)點的坐標(biāo)，得出變換規(guī)律，再讓點P的坐標(biāo)也做相應(yīng)變化./A(-3,2),B(-2,0),C(-1, -3),A(3,0),B(

3、4,2),C(5,1),.岔BC向右平移6個單位，向上平移2個單位得到A B C二ABC邊上點P的坐標(biāo)為(a,b)，.點P變換后的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為(a+6,b+2).故選B.方法總結(jié)：坐標(biāo)系中圖形上所有點的平移變化規(guī)律是一致的，解決此類問題的關(guān)鍵是根 據(jù)已知對應(yīng)點找到各對應(yīng)點之間的平移變化規(guī)律.【類型二】 平移作圖P(a,b)是厶ABC的邊AC上一點，ABC經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P!(a+6,b+2).(1)請畫出上述平移后的AiBiCi，并寫出點A、C、Ai、Ci的坐標(biāo);以A、C、Ai、Ci為頂點的四邊形的面積可分割為以ACi為底的2個三角形的面積.解：(AiBiCi如圖所示，各點的坐標(biāo)分別

4、為A(-3,2)、C(-2,0)、Ai(3,4)、Ci(4,2)；ii(2)如圖，連接AAi、CCi.SAACiAi=7X2=7,SAACQ=寸X7X2=7,故S四邊形ACCiAi=SAACiAi+ACiC=7+7=i4.方法總結(jié)：坐標(biāo)系中圖形平移的坐標(biāo)變化規(guī)律為：左右移動改變點的橫坐標(biāo)， 左減右加;如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,求出以A、C、Ai、Ci為頂點的四邊形的面積.2個單位;上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減上加.求四邊形的面積通常轉(zhuǎn)化為求幾個三角形的面積的和.探究點三：平面坐標(biāo)系中點及圖形平移的規(guī)律探究0)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0,0)T(1,0)T(1,1)7(0,1)T，

5、且每秒移 動一個單位，那么第2011秒時動點所在位置的坐標(biāo)是 _ .解析：方法一：動點運動的規(guī)律:(0,0)，動點運動了0秒;(3,3)，動點運動了3X4=12(秒)，接著向左運動;(4,4)，動點運動了4X5=20(秒)，接著向下運動;于是會出現(xiàn)：(44,44)，動點運動了44X45=1980(秒)，接著動點向下運動，而20111980=31,故動點的位置為(44,4431)，即(44,13).方法二：由題目可以知道，動點運動的速度是每秒鐘運動一個單位長度，(0, 0)T(1,0)T(1,1)T(0,1)用的秒數(shù)分別是1秒鐘，2秒鐘，3秒鐘，到(0,2)用4秒，到(2,2)用6秒，到(2,0

6、)用8秒，到(3,0)用9秒，到(3,3)用12秒，到(0,4)用16秒，依次類推，到(5,5)用30秒.由上面的結(jié)論，我們可以得到的第一象限角平分線上的點從(0,0)到(1,1)用2秒，到(2,2)用6秒，到(3,3)用12秒，則由(n,n)到(n+1,n+1)所用時間增加(2n+2)秒，這樣可以先確定第2011秒時動點所在的正方形，然后就可以進(jìn)一步推得點的坐標(biāo)是(44,13).方法三：該動點每一次從一個軸走到另一個軸所走的步數(shù)要比上一次多走一橫步，多走14如圖，一個動點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第1秒鐘，它從原點運動到(1,(1,1)，動點運動了1X2=2(秒)，接著向左運動;(2,

7、2)，動點運動了2X3=6(秒)，接著向下運動;一豎步，共多走兩步.從(0,0)點走到(0,1)點共要3步，從(0,1)點走到(2,0)點共5步當(dāng)n為偶數(shù)時,從(0,n1)點到(n,0)點共走(2n+1)步；當(dāng)n為奇數(shù)時，從(n1,0)點到(0,n)點共走(2n+1)步，這里n=1,2,3,4,.2 23+5+7+ - +(2n+1)=n(n+2)=(n+1)1，二當(dāng)n=44時，n(n+2)=(n+1)1=4521=2024，離2011最近，此時n為偶數(shù)，即該過程是從(0,43)到(44,0)的過程.20242011=13,即從(44,0)向上“退”13步即可.當(dāng)?shù)?011秒時動點所在的位置為(44,13).故 答案為(44,13).方法總結(jié)：此類歸納探索猜想型問題的解題關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律，由特殊到一般的歸納思想 來確定點所在的大致位置，進(jìn)而確定該點的坐標(biāo).三、板書設(shè)計用坐標(biāo)表示平移：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.通過本課時的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形平移