春新版人教初中數學初一下學期全冊教案及計劃

1、按住鍵單擊鼠標打開教學動畫名師視頻播放年春季學期七年級下冊數學教學計劃一、教材編排特點及重點訓練內容：本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實數，平面直角坐標系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數據的收集、整理與描述。本冊書的章內容涉及全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）中“數與代數”“空間與圖形”“實踐與綜合應用”三個領域，其中“實踐與綜合應用”以課題學習的形式安排在第九章。這章大體上采用相近內容相對集中的方式安排，前一章基本屬于“空間與圖形”領域，后章五基本屬于“數與代數”領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間的橫向聯系。教材編排有如下

2、特點：加強與實際的聯系，表達由具體抽象具體的認識過程注意給學生留出探索與交流的空間，改變學生的學習方式表達由特殊到一般的認識過程強調數學思想方法本冊書突出表達了數形結合的思想、轉化的思想以及類比的方法重點訓練項目是：通過相交線與平行線的教學初步讓學生學會簡單的推理；平方根與立方根的概念與求法，實數的概念及實數與平面直角坐標系的關系；二元一次方程組的教法與應用；不等式與不等式組的教法與應用；數據的收集、整理與描述。二、學生學情：本班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發(fā)現本班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態(tài)度學習習慣不是很好，本學期要切實采取措施培養(yǎng)

3、學生良好的學習習慣。三、教學要求：如下表：單元內容課時重 點難 點教 學 目 標第五章相交線與平行線課時垂線的概念與平行線的評定與性質。推理能力的培養(yǎng)。.理解鄰補角、對頂角、垂線、垂線段的概念與相關性質，會畫出已知直線的垂線； .理解平行線、平行公理及其推理、三線八角。掌握平行線的性質與評定。.理解平移的概念與性質，會進行平移作圖。.了解命題的概念與結構，能根據具體內容進行簡單的推理。第六章實數 課時算術平方根與平方根的概念與求法平方根與實數的概念.了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示平方根與立方根會求一個數的平方根與立方根.了解無理數、實數的概念，實數與數軸一一對應的關系，有序

4、實數對與平面直角坐標系的點一一對應的關系，能估計無理數的大小，能進行實數的計算第七章平面直角坐標系課時平面直角坐標系中點與坐標的關系，用坐標表示物體的位置與平移用坐標表示物體的位置。.認識有序數對，平面直角坐標系，能根據點寫坐標與根據坐標描點。.能用平面直角坐標系表示物體的位置，能用坐標表示平移 第八章二元一次方程組課時二元一次方程組的解法與應用。二元一次方程組的解法與應用。.了解二元一次方程組的概念，并用它表示實際問題中兩個相等關系。.能用代入法與加減法解二元一次方程組與三元一次方程組，體會“消元”的思想，并能靈活地選擇適當的方法解方程組.掌握列二元一次方程組解決實際應用題第九章不等式與不等

5、式組課時不等式與不等式組的解法與運用它分析、解決實際問題運用不等式與不等式組分析、解決實際問題.了解不等式與不等式組的相關概念，體會不等式是刻畫現實世界的數學模型。.掌握不等式與不等式組的解法，并能把解集在數軸上表示，并能用不等式解決實際問題第十章數據的收集、整理、描述課時全面調查與抽樣調查中數據收集、整理、描述的步驟。體會統(tǒng)計的思想.通過全面調查與抽樣調查收集數據的方法，了解抽樣的必要性，能用樣本估計總體.會用表格表示頻數發(fā)布。.學會用簡單的頻數分布直方圖與折線圖描述數據，會靈活選用適當的統(tǒng)計圖描述數據四、教學措施：.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學與基本技能的訓練，在此基礎上努力

6、培養(yǎng)學生的分析問題與解決問題的能力。所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節(jié)課的教學重點與難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。      .依據課程標準、教材要求與學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優(yōu)化教學方法。教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養(yǎng)學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養(yǎng)學生的自學能力、思維能力與解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發(fā)，多觀察等，增加學習主動性與學習興趣，表達學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓

7、勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業(yè)，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業(yè)，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況；對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業(yè)，檢查他們對知識的靈活運用與綜合運用情況。.利用課堂教學培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣。要求學生課前自學，通過預習“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講

8、。課堂上，要求學生養(yǎng)成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養(yǎng)成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業(yè)，作業(yè)要書寫工整，解題規(guī)范，杜絕抄襲現象，使學生養(yǎng)成良好的做作業(yè)習慣。.關注學困生，不歧視學困生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到教師與同學對他們的關心。設置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或第八節(jié)自習時間為他們輔導，盡量使他

9、們跟上教學進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。.培優(yōu)補差。對于中上等生，利用課后閱讀材料與課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓練，提高他們的綜合分析問題的能力與解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資料或上網學習等方式拓寬他們知識面與視野，不懂就問，養(yǎng)成勤學好問的習慣，以提高他們的各方面的能力。對于學困生多關心與幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信心。五、教學進度周次教學內容課時備注第一周月17日至2月24日相交線第二周2月25日至月3日平行線及其判定第三周月4日至月1日平行線的性質第四周月2日至月17日平移第五章復習第

10、五周月18日至月25日平方根 立方根 實數第六章復習第六周3月26日至月2日平面直角坐標系 坐標方法的簡單應用第七周月至月0日第七章復習第八周月11日至月17日二元一次方程組 消元第九周月18日至月25日期中復習第十周月26日至月2日期中檢測第十一周月3日至月10日實際問題與二元一次方程組三元一次方程組的解法第十二周月11日至月8日三元一次方程組的解法第八章復習第十三周月19日至月日不等式一元一次不等式第十四周月日至月日一元一次不等式組第九章復習第十五周月日至月日統(tǒng)計調查直方圖第十六周月日至月日課題學習第十章復習第十七周月日至月日期末復習第十八周月日至月日期末復習新人教版七年級數學下冊全冊教案

11、第五章 相交線與平行線5.1.1相交線教學目標：理解對頂角與鄰補角的概念，能在圖形中辨認掌握對頂角相等的性質與它的推證過程.通過在圖形中辨認對頂角與鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力重點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角與鄰補角難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角與鄰補角教學過程一、創(chuàng)設情境，引入課題先請同學觀察本章的章前圖，然后引導學生觀察，并回答問題學生活動：口答哪些道路是交錯的，哪些道路是平行的教師導入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線相交線、平行線都有許多重要性質，并且在生產與生活中有廣泛應用所以研究這些問題對今后的

12、工作與學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題二、探究新知，講授新課對頂角與鄰補角的概念學生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學生觀點并板書【板書】與是直線、相交得到的，它們有一個公共頂點，沒有公共邊，像這樣的兩個角叫做對頂角學生活動：讓學生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？學生口答：與再也是對頂角緊扣對頂角定義強調以下兩點：（）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊符合這三個條件時，才能確定這

13、兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行（）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如是的對頂角，同時，是的對頂角，也常說與是對頂角對頂角的性質提出問題：我們在圖形中能準確地辨認對頂角，那么對頂角有什么性質呢？學生活動：學生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么【板書】與互補，與互補（鄰補角定義），（同角的補角相等）注意：與互補不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內不填已知，而填鄰補角定義或寫成：°，°（鄰補角定義），（等量代換）學生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學生在練習本上獨立完成解題過程，請一個學生板演。解：°（對頂角相等）

14、76;°°（鄰補角定義）°（對頂角相等）三、范例學習學生活動：讓學生把例題中°這個條件換成其他條件，而結論不變，自編幾道題變式：把°變?yōu)?#176;變式：把°變?yōu)槭堑谋蹲兪剑喊?#176;變?yōu)椋核摹⒄n堂小結學生活動：表格中的結論均由學生自己口答填出角的名稱特征性質相同點不同點對頂角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現。對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個。鄰補角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點有一

15、條公共邊鄰補角互補五、布置作業(yè)：課本練習5.1.2垂線(第一課時)教學目標：.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.毛.了解垂直概念,能說出垂線的性質“經過一點,能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.重點兩條直線互相垂直的概念、性質與畫法.教學過程一、創(chuàng)設問題情境.學生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線與豎線,思考這些給大家什么印象?在學生回答之后,教師指出:“垂直”兩個字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質,我們不一定都了解,這可是我們要學習的內容.學生觀察課本

16、圖思考:固定木條,轉動木條,當的位置變化時、所成的角是如何變化的?其中會有特殊情況出現嗎?當這種情況出現時、所成的四個角有什么特殊關系?教師在組織學生交流中,應學生明白:當的位置變化時,角從銳角變?yōu)殁g角,其中是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當是直角時,它的鄰補角,對頂角都是直角,即、所成的四個角都是直角,都相等.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯系：“互相垂直”指兩條直線的位置關系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。.垂直的表示法.

17、垂直用符號“”來表示，結合課本圖說明“直線垂直于直線，垂足為”，則記為,垂足為，并在圖中任意一個角處作上直角記號,如圖.簡單應用()學生觀察課本圖中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實例.()判斷以下兩條直線是否垂直:兩條直線相交所成的四個角中有一個是直角;兩條直線相交所成的四個角相等;兩條直線相交,有一組鄰補角相等;兩條直線相交,對頂角互補.二、畫圖實踐,探究垂線的性質.學生用三角尺或量角器畫已知直線的垂線.()已知直線(教師在黑板上畫一條直線),畫出直線的垂線.待學生上黑板畫出的垂線后,教師追問學生:還能畫出的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學生明確直線的垂線有無數多條,即存在,但

18、有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線的垂線位置?在學生道出:在直線上取一點,過點畫的垂線,并且動手畫出圖形.教師板書學生的結論:經過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.()經過直線外一點畫直線的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結論?教師板書學生的結論:經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學生通過畫圖操作所得兩條結論合并成一條,并板書:垂線性質:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.變式訓練,鞏固垂線的概念與畫法,如圖根據下列語句畫圖:()過點畫射線的垂線為垂足;()過點畫射線的垂線,交射線反向延長線于點;()過點畫線段的垂線,交線延長線于點.學生畫完圖后,教

19、師歸結:畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.三、課堂小結本節(jié)學習了互相垂直、垂線等概念,還學習了過一點畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質,你能說出相關的內容嗎?四、布置作業(yè)：課本練習.5.1.2垂線(第二課時)教學目標：.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，用幾何語言準確表達能力。毛.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質,體會點到直線的距離的意義,并會度量點到直線的距離.教學重點:“垂線段最短”的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用.教學難點:對點到直線的距離的概念的理解.教學過程一、創(chuàng)設問題情境.教師展示課本圖,提出問題:要把河中的水引到

20、農田處,如何挖渠能使渠道最短?學生看圖、思考.教師以問題串形式,啟發(fā)學生思考.()問題,上學期我們曾經學過什么最短的知識,還記得嗎?學生說出:兩點間線段最短.()問題,如果把渠道看成是線段,它的一個端點自然是,那么另一個端點的位置呢?把江河看成直線,那么原問題就是怎么的數學問題.問題使學生能用數學眼光思考:在連接直線外一點與直線上各點的線段中,哪一條最短?.教師演示教具,給學生直觀的感受.教具如圖:在硬紙板上固定木條外一點,轉動的木條一端固定在點.使木條與相交,左右擺動木條與的交點隨之變化,線段長度也隨之變化最短時與的位置關系如何?用三角尺檢驗.學生畫圖操作,得出結論.()畫出直線外一點;()

21、過點出,垂足為;()點在上,連接、;()用疊合法或度量法比較、長短.師生交流,得出垂線的另一條性質.教師板書:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.簡單說成:垂線段最短.關于垂線段教師可讓學生思考:()垂線段與垂線的區(qū)別聯系.()垂線段與線段的區(qū)別與聯系.二、點到直線的距離.師生根據兩點間的距離的意義給出點到直線的距離命名.結合課本圖形(圖),深入認識垂線段,°為垂足,垂線段的長度比其他線段、中是最短的.按照兩點間的距離給點到直線的距離命名,教師板書:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.在圖中的長度是點到直線的距離,其余結論、長度都不是點到的距離.、

22、練習課本練習三、課堂小結：通過這節(jié)課，我們主要學習了什么呢？四、布置作業(yè)：課本觀察與猜想.5.1.3同位角、內錯角、同旁內角教學目標：、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；、會識別同位角、內錯角、同旁內角.重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別；難點：識別同位角、內錯角、同旁內角。教學過程一、導入新課前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。二、同位角、內錯角、同旁內角如圖，直線、與直線相交，或者說，兩條直線、被第三條直線所截，得到八個角。我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系。與、與、與、與有什么位置關系？在截線的同旁，被截直

23、線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。同位角形如字母“”。與、與的位置有什么共同的特點？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角.內錯角形如字母“”。與、與的位置有什么共同的特點？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角.同旁內角形如字母“”。思考：這三類角有什么相同的地方？（）都不相鄰即不存在共公頂點；（）有一邊在同一條直線（截線）上。三、例題例如圖，直線，被直線所截，（）與、與、與各是什么角？為什么？（）如果，那么與相等嗎？與互補嗎？為什么？解：（）與是內錯角，因為與在直線，之間，在截線的兩旁；與是同旁內角，因為與在直線

24、，之間，在截線的同旁；與是同位角，因為與在直線，的同方向，在截線的同方向。（）如果，又因為，所以；因為，又，所以，即與互補。四、課堂小結：通過這節(jié)課，我們主要學習了什么呢？五、布置作業(yè):課本練習、題5.2.1平行線教學目標.經歷觀察教具模式的演示與通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進一步發(fā)展空間觀念.毛.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交與平行的兩種位置關系,知道平行公理以及平行公理的推論.會用符號語方表示平行公理推論,會用三角尺與直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.重點:探索與掌握平行公理及其推論.難點:對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質.教學過程一、創(chuàng)設問題情境.復習提

25、問:兩條直線相交有幾個交點?相交的兩條直線有什么特殊的位置關系?學生回答后,教師把教具中木條與重合在一起,轉動木條確認學生的回答.教師接著問:在平面內,兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎?.教師演示教具.順時針轉動木條兩圈,讓學生思考:把、想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時針轉動時,直線與直線的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過程中,有沒有直線與木相交的位置?.教師組織學生交流并形成共識.轉動時,直線與的交點從在直線上點向左邊距離點很遠的點逐步接近點,并垂合于點,然后交點變?yōu)樵邳c的右邊,逐步遠離點.繼續(xù)轉動下去與的交點就會從點的左邊又轉動點的左邊可以想象一定存在一個直線的位置,它與直線左

26、右兩旁都沒有交點.二、平行線定義表示法.結合演示的結論,師生用數學語言描述平行定義:同一平面內,存在一條直線與直線不相交的位置,這時直線與互相平行.換言之,同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線.直線與是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.教師應強調平行線定義的本質屬性,第一是同一平面內兩條直線,第二是設有交點的兩條直線.同一平面內,兩條直線的位置關系教師引導學生從同一平面內,兩條直線的交點情況去確定兩條直線的位置關系.在同一平面內,兩條直線只有兩種位置關系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論.在轉動教具木條

27、的過程中,有幾個位置能使與平行?本問題是學生直覺直線繞直線外一點轉動時,有并且只有一個位置使與平行.用直線與三角尺畫平行線.已知:直線,點,點.()過點畫直線的平行線,能畫幾條?()過點畫直線的平行線,它與過點的平行線平行嗎?.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.()由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的結論.()在學生充分交流后,教師板書.平行公理:經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.()比較平行公理與垂線的第一條性質.共同點:都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點:平行公理中所過的“一點”要在已知直線外,兩垂線性質中對“一點”沒有限制,

28、可在直線上,也可在直線外.歸納平行公理推論.()學生直觀判定過點、點的的平行線、是互相平行.()從直線、產生的過程說明直線直線.()學生用三角尺與直尺用平推方驗證.()師生用數學語言表達這個結論,教師板書.結果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結合圖形,教師引導學生用符號語言表達平行公理推論:如果,那么.()簡單應用.練習:如果多于兩條直線,比如三條直線、與直線都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四、作業(yè)：課本.5.2.2平行線的判定（一）教學目標：經歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件

29、.重點：探索兩直線平行的條件難點：理解“同位角相等,兩條直線平行”教學過程一、情景導入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條與墻壁邊緣垂直，那么木條與墻壁邊緣所夾角為多少度時，才能使木條與木條平行？要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學過用直尺與三角尺畫平行線，如圖（課本圖）在三角板移動的過程中，什么沒有變？三角板經過點的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡化圖，得圖.圖與是三角板經過點的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然與是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等,兩條直

30、線平行.符號語言：.如圖（課本），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，根據“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。如圖，（）如果，能得出嗎？（）如果，能得出嗎？（）（已知）（對頂角相等）(等量代換)（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.符號語言：.（）°,°（已知）（同角的補角相等）.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互

31、補,那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.符號語言：°.四、課堂練習、課本練習，補充（）由可以判斷哪兩條直線平行？依據是什么？、課本題。五、課堂小結：怎樣判斷兩條直線平行？六、布置作業(yè)：、題；、。5.2.2平行線的判定（二）教學目標、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。重點：直線平行的條件及運用難點：會正確的書寫簡單的推理過程是教學過程一、復習導入我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？（）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線平行。（）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平

32、行。（）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。（已知）°（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明嗎？方法一：如圖（），利用“內錯角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（），利用“同旁內角相等,兩直線平行”說明.注意：本例也是一個有用的結論。例如圖，點在上，平分,則,請說明理由。分析：由平分我們可

33、以知道什么？聯系，我們又可以知道什么？由此能得出嗎？為什么？解：平分（角平分線的定義）又（等量代換）(內錯角相等，兩直線平行)注意：用符號語言書寫證明過程時，要步步有據。四、課堂練習、如圖，°，試說明直線，平行？題題、如圖所示,已知直線,且,°,則與平行嗎?為什么?五、布置作業(yè)：課本第題，第題（提示：畫圖說明）。5.3.1平行線的性質教學目標：.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力與有條理表達能力。毛.經歷探索直線平行的性質的過程,掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理與計算.重點:探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理

34、與計算.難點:能區(qū)分平行線的性質與判定,平行線的性質與判定的混合應用.教學過程一、引導學生逆向思維現在同學們已經掌握了利用同位角相等,或者內錯角相等,或者同旁內角互補,判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來:如果兩條直線平行,那么同位角、內錯角、同旁內角的數量關系又該如何表達?二、實踐探究.學生畫圖活動:用直尺與三角尺畫出兩條平行線,再畫一條截線與直線、相交,標出所形成的八個角(如課本圖).學生測量這些角的度數,把結果填入表內.角度數.學生根據測量所得數據作出猜想.（）圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數量關系?（）圖中哪些角是內錯角?它們具有怎樣的數量關系?（）圖中

35、哪些角是同旁內角?它們具有怎樣的數量關系?.學生驗證猜測.學生活動:再任意畫一條截線,同樣度量并計算各個角的度數,你的猜想還成立嗎?.師生歸納平行線的性質,教師板書.平行線具有性質:性質:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行,同位角相等.性質:兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等,簡稱為兩直線平行,內錯相等.性質:兩條直線按被第三條線所截,同旁內角互補,簡稱為兩直線平行,同旁內角互補.教師讓學生結合右圖,用符號語言表達平行線的這三條性質,教師同時板書平行線的性質與平行線的判定.平行線的性質平行線的判定因為,因為,所以所以.因為,因為,所以,所以.因為,因為°,所

36、以°,所以.教師引導學生理清平行線的性質與平行線判定的區(qū)別.學生交流后,師生歸納:兩者的條件與結論正好相反:由角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關系是條件,兩直線平行是結論.由已知的兩條直線平行得出角的數量關系(指同位角相等,內錯角相等,同旁內角互補)的論述是平行線的性質,這里兩直線平行是條件,角的關系是結論.進一步研究平行線三條性質之間的關系.教師:大家能根據性質,推出性質成立的道理嗎?結合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質、性質的結論發(fā)生了什么變化?學生回答換成,教師再問與有什么關系?并完成說理過程,教師糾正學生錯誤,

37、規(guī)范地給出說理過程.因為,所以(兩直線平行,同位角相等);又(對頂角相等),所以.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據平行線性質,第二步推理的條件不僅有,還有.是根據等式性質.根據等式性質得到的結論可以不寫理由.學生仿照以下說理,說出如何根據性質得到性質的道理.平行線性質應用.講解課本例題三、鞏固練習：課本練習().四、作業(yè)：課本.5.3.2命題、定理教學目的：、知識與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設與結論.、經歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個初步的了解.、初步培養(yǎng)學生不同幾何語言相互轉化的能力.重點：命題的概念與區(qū)分命題的題設與結論.難點：區(qū)分命題的題設與結論.教學過程

38、一、創(chuàng)設情境復習導入教師出示下列問題：.平行線的判定方法有哪些?.平行線的性質有哪些.學生能積極的思考教師所出示的各個問題復習鞏固有關的知識點為本節(jié)課的學習打下良好的基礎.(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動探索新知教師給出下列語句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個數,結果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.學生學生能由教師的引導分析每個語句的特點.思考：你能說一說這個語句有什么共同點嗎？并能耐總結出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數學語言是對某件事作出判斷的.教師

39、給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.()命題的組成.命題由題設與結論兩部分組成.題設是已知事項,結論是由已知事項推出的事項.命題的形成，可以寫成“如果，那么”的形式。真命題與假命題：教師出示問題：如果兩個角相等，那么它們是對頂角.如果那么如果兩個角互補，那么它們是鄰補角.三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯誤之分：命題的正確性是我們經過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據.“等式兩邊乘同一個數，結果仍是等式”是命題嗎？它們題設與結論分別是什么？.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內錯角相等”是正確的？命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”

40、是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.四、總結拓展：教師引導學生完成本節(jié)課的小結，強調重要的知識點.五、布置作業(yè)：習題第題.平移教學目標：、了解平移的概念，會進行點的平移，理解平移的性質，能解決簡單的平移問題、培養(yǎng)學生的空間觀念，學會用運動的觀點分析問題.重點:平移的概念與作圖方法.難點:平移的作圖.教學過程一.觀察圖形形成印象生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點，請同學們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發(fā)現他們都有一個局部與其他部分重復,如果給你一個局部,你能復制他們嗎?學生思考討論,借助舉例說明.二.提出新知實踐探索平移:()把一個圖形整體沿某一方向移動,會得到一個新的

41、圖形,新圖形與原圖形的形狀與大小完全相同.()新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一個點移動后得到的,這兩個點是對應點.()連接各組對應的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移探究:設計一個簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案引導學生找規(guī)律,發(fā)現平移特征三.典例剖析深化鞏固例如圖,()平移三角形,使點運動到,畫出平移后的先觀察探討,再通過點的平移,線段的平移總結規(guī)律,給出定義探究活動可以使學生更進一步了解平移四、鞏固練習課本頁五、小結：在平移過程中,對應點所連的線段也可能在一條直線上,當圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時,那么此邊上的對

42、應點必在這條直線上。利用平移的特征,作平行線,構造等量關系是接題常用的方法.六、作業(yè)課本頁習題第題第五章小結教學目標：.經歷對本章所學知識回顧與思考的過程,將本章內容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識結構.毛.通過對知識的疏理,進一步加深對所學概念的理解,進一步熟悉與掌握幾何語言,能用語言說明幾何圖形.使學生認識平面內兩條直線的位置關系,在研究平行線時,能通過有關的角來判斷直線平行與反映平行線的性質,理解平移的性質,能利用平移設計圖案.重點:復習正面內兩條直線的相交與平行的位置關系,以及相交平行的綜合應用.難點:垂直、平行的性質與判定的綜合應用.教學過程一、復習提問本章相交線、平行線中學習了哪些主

43、要問題?教師根據學生的回答,逐步形成本章的知識結構圖,使所學知識系統(tǒng)化.二、回顧與思考.對頂角、鄰補角。()教師提出問題兩條直線相交、構成哪兩種特殊位置關系的角？指出圖()中具有這兩種位置的角.如圖()中,若°,那么直線的位置關系如何?如圖()中,與,與,與是怎么位置關系的角?()學生回答.()教師強調:對頂角、鄰補角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。()對頂角有什么性質?(對頂角相等)如果兩個對頂角互補或鄰補角相等,你得到什么結論?讓學生明確,對頂角總是相等,鄰

44、補角一定互補,但加上其他條件如對頂角或鄰補角相等后,那么問題中每個角的度數就隨之確定,為°角,這時兩條直線互相垂直.垂線及其性質.()復習時教師應強調垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質用.作判定用時寫成:如圖(),因為°,所以,這是一個角的“數”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質用時寫成：如圖()，因為,所以°。這是由“形”到“數”的說理。()如圖(),直線、相交于點,°,求的度數.鼓勵學生用不同方法求解.()垂線性質與性質.讓學生敘述垂線的性質,懂得分清這兩個命題的題設與結論,垂線性質一說得過一點已知直線的垂線存在并且唯一的.學生思

45、考:請回憶一下后體育課測跳遠成績時,教師是怎樣測量的?如圖()為重足,那么、三點在同一條直線上嗎? 為什么?點到直線的距離、兩條平行線的距離.初中階級學習了三種距離,即是距離,就要懂得的共同點:距離都是線段的長度,又要懂得區(qū)別:兩點間的距離是連接這兩點的線段的長度,點到直線距離是直線外一點引已知直線的垂線段的長度,平行線間的距離是某條直線上的一點到另一點平行線的距離.學生練習:如圖(),四邊形,過作,過作,垂足分別是、,量出點到的距離與、平行線間的距離.請歸納一下與垂直有關的知識中,有哪些重要結論?如垂線的性質、,又如兩種直線都垂直于第三條直線,這兩條直線平行,一條直線與平行線中一條垂直,也與

46、另一條垂直.同位角、內錯角、同旁內角.圖（）只要求學生從圖形中找出同位角,內錯角,同旁內角.練習:如圖(),找出、中哪兩個是同位角、內錯角、同旁內角.平行線判定與性質()怎樣判別兩條直線是否平行.()平行線有什么特征?()對比平行線的性質與直線平行的條件,它們有什么異同?()為什么研究平面內兩直線的位置關系總是與角聯系起來?圍繞這些問題展開討論,交流.教師使學生進一步明確:平行線的判定也是由“數”即角與角的關系到“形”的判斷，而性質則是“形”到“數”的說理，在研究兩條直線的垂直或平行時共同點是把研究它們的位置關系轉化為研究角或角之間的關系。學生練習:填空:如圖(),當時,理由是;當時,理由是;

47、當時,理由是.如圖(),試判斷與的位置關系?為什么?教師根據學生情況酌情給予引導.關于平移,讓學生思考:()圖形平移時,連接對應點有什么關系?()如何確定圖形平移的方向與平移的距離?()你能用平移設計一些圖案嗎?練習:如圖(),平移四邊形,使點移動到點,畫出平移后的四邊形.三、作業(yè)課本第六章 實數6.1.1平方根第一課時【教學目標】知識與技能：通過實際生活中的例子理解算術平方根的概念，會求非負數的算術平方根并會用符號表示；過程與方法：通過生活中的實例，總結出算術平方根的概念，通過計算非負數的算術平方根，真正掌握算術平方根的意義。情感態(tài)度與價值觀：通過學習算術平方根，認識數與人類生活的密切聯系，

48、建立初步的數感與符號感，發(fā)展抽象思維，為學生以后學習無理數做好準備。教學重點：算術平方根的概念與求法。教學難點：算術平方根的求法。教具準備: 三塊大小相等的正方形紙片；學生計算器。教學方法: 自主探究、啟發(fā)引導、小組合作【教學過程】一、情境引入：問題：學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為的正方形畫布，畫上自己得意的作品參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？二、探索歸納：.探索：學生能根據已有的知識即正方形的面積公式：邊長的平方等于面積，求出正方形畫布的邊長為。接下來教師可以再深入地引導此問題：如果正方形的面積分別是、，那么正方形的邊長分別是多少呢？學生會求出邊長分別是、，接

49、下來教師可以引導性地提問：上面的問題它們有共同點嗎？它們的本質是什么呢？這個問題學生可能總結不出來，教師需加以引導。上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。.歸納：算術平方根的概念：一般地，如果一個正數的平方等于，即那么這個正數叫做的算術平方根。算術平方根的表示方法：的算術平方根記為，讀作“根號”或“二次很號”，叫做被開方數。三、應用：例1、 求下列各數的算術平方根：解：因為所以的算術平方根是，即；因為，所以的算術平方根是，即；因為，所以的算術平方根是，即；因為，所以的算術平方根是，即；因為，所以的算術平方根是，即。注：根據算術平方根的定義解題，明確平方與開平方互為逆運算；求

50、帶分數的算術平方根，需要先把帶分數化成假分數，然后根據定義去求解； 的算術平方根是。由此例題教師可以引導學生思考如下問題：你能求出,的算術平方根嗎？任意一個負數有算術平方根嗎？歸納：一個正數的算術平方根有個；的算術平方根是；負數沒有算術平方根。即：只有非負數有算術平方根，如果有意義，那么。注：且這一點對于初學者不太容易理解，教師不要強求，可以在以后的教學中慢慢滲透。例2、 求下列各式的值：分析：此題本質還是求幾個非負數的算術平方根。解：（） （） （） （）例3、 求下列各數的算術平方根：解：()因為，所以；因為，所以；因為，所以；因為，所以。根據學生的學習能力與理解能力可進行如下總結：、由，

51、可得、由，可得教師需強調時對兩種情況都成立。四、隨堂練習：、算術平方根等于本身的數有。、求下列各式的值：、求下列各數的算術平方根：、已知求的值。五、課堂小結、這節(jié)課學習了什么呢？ 、算術平方根的具體意義是怎么樣的？ 、怎樣求一個正數的算術平方根？六、布置作業(yè) 課本第頁習題第、題教學反思6.1.2平方根第課時【教學目標】知識與技能：會用計算器求算術平方根；了解無限不循環(huán)小數的特點；會用算術平方根的知識解決實際問題。過程與方法：通過折紙認識第一個無理數，并通過估計它的大小認識無限不循環(huán)小數的特點。用計算器計算算術平方根，使學生了解利用計算器可以求出任意一個正數的算術平方根，再通過一些特殊的例子找出

52、一些數的算術平方根的規(guī)律，最后讓學生感受算術平方根在實際生活中的應用。情感態(tài)度與價值觀：通過探究的大小，培養(yǎng)學生的估算意識，了解兩個方向無限逼近的數學思想，并且鍛煉學生克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。教學重點：認識無限不循環(huán)小數的特點，會估算一些數的算術平方根。會用算術平方根的知識解決實際問題。教學難點：認識無限不循環(huán)小數的特點，會估算一些數的算術平方根。教學方法: 自主探究、啟發(fā)引導、小組合作教學過程： 一、通過實驗引入：怎樣用兩個面積為的小正方形拼成一個面積為的大正方形？如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為的大正方形。你知道這個大正方形

53、的邊長是多少嗎？設大正方形的邊長為，則，由算術平方根的意義可知，所以大正方形的邊長為。二、討論的大?。河缮厦娴膶嶒炍覀冋J識了，它的大小是多少呢？它所表示的數有什么特征呢？下面我們討論的大小。因為，所以.因為，所以。因為，所以因為，所以如此進行下去，我們發(fā)現它的小數位數無限，且小數部分不循環(huán)，像這樣的數我們成為無限不循環(huán)小數。注：這種估算表達了兩個方向向中間無限逼近的數學思想，學生第一次接觸，不好理解，教師在講解時速度要放慢，可能需要講兩遍。，是個無限不循環(huán)小數，但是很抽象，沒有辦法全部表示出來它的大小，類似這樣的數還有很多，比如等，圓周率也是一個無限不循環(huán)小數。三、用計算器求算術平方根：大多數計算器都有“”鍵，用它可以求出一個有理數的算術平方根或近似值。例1、 用計算器求下列各式的值：； （精確到解：（）依次按鍵，顯示：.所以（）依次按鍵，顯示：，這是一個近似值。所以注：不同品牌的計算器，按鍵的順序可能有所不同。四、探索規(guī)律：（）利用計算器計算，