讓學(xué)生變一種方式學(xué)數(shù)學(xué)

1、讓學(xué)生變一種方式學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)棗陽市楊當(dāng)鎮(zhèn)中心小學(xué) 孫文順 以學(xué)生發(fā)展為本，實(shí)施以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育已成為社會(huì)發(fā)展的需要，教育界的共識(shí)。學(xué)習(xí)方式的改革是新課程的最顯著的特征與核心任務(wù)之一。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式過分注重接受性學(xué)習(xí)、機(jī)械訓(xùn)練和死記硬背，這種學(xué)習(xí)方式反映的是以教材為中心、課堂為中心和教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)觀與學(xué)習(xí)觀。與最終目標(biāo)是知識(shí)的傳授與注入，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)只能是單純的模仿與記憶。而新課程所倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式則是動(dòng)手實(shí)踐自主探索與合作交流。這種學(xué)習(xí)方式追求的是學(xué)生的全面發(fā)展，人人都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)的是學(xué)生自我意識(shí)與合作意識(shí)，這充分體現(xiàn)了時(shí)代

2、要求，21世紀(jì)是個(gè)知識(shí)大爆炸的時(shí)代，兩個(gè)最深刻的變化是知識(shí)的全球化和多樣化，它要求人必須具有合作意識(shí)，自主、互助、合作是未來人類的健康生活方式的支點(diǎn)。學(xué)生的自我意識(shí)、合作意識(shí)的培養(yǎng)依賴于新課程所倡導(dǎo)的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。如何有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)、自主地進(jìn)行探究；如何有效地組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，如何幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想與方法，是每一位教師都在不懈探索的。一、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，增強(qiáng)實(shí)踐能力動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，能用數(shù)學(xué)語言符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和交流。能借助動(dòng)手操作來理解的內(nèi)容艤我（例如在七年級(jí)上學(xué)期

3、里的第四章圖莆的初步認(rèn)識(shí)中的立體圖形、立體圖形的展開圖、立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。第五章數(shù)據(jù)的收集與表示中的數(shù)據(jù)收集等等），只要老師適時(shí)加以點(diǎn)撥，一般來說，學(xué)生都會(huì)在動(dòng)手操作中獲得成功感，樹立自信心，增強(qiáng)克服困難的勇氣與毅力。例如：在“平行四邊形”的教學(xué)中，某教師穿插了這樣一道題：拼一拼，把兩個(gè)全等的三角形，按不同的方法拼成四邊形，可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？它們都是平行四邊形嗎？為什么？心理學(xué)告訴我們，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的要求，這就是希望自己是第一個(gè)發(fā)現(xiàn)者。初中學(xué)生尤其這樣，他們好動(dòng)，好表現(xiàn)自己。我順應(yīng)其特點(diǎn)，讓學(xué)生在課堂上親自動(dòng)手做一做，鼓勵(lì)他們?nèi)w納、猜想、論證。很快，一

4、個(gè)學(xué)生迫不及待地報(bào)告：“可拼成3個(gè)不同的四邊形，其中一個(gè)是平行四邊形”，另一個(gè)學(xué)生則高叫“不是3個(gè)，是4個(gè)”，并且手忙腳亂地拼給旁邊的同學(xué)看。我問：“還有不同的意見嗎？”“有，是5個(gè)”，“錯(cuò)了，是6個(gè)，其中有3個(gè)是平行四邊形?！蹦阋谎?，我一語，討論十分激烈，有的甚至爭(zhēng)得面紅耳赤我讓不同意見的代表各抒己見，并擺事實(shí)演示拼法。經(jīng)過一番探討，大家統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)。二、引導(dǎo)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)創(chuàng)新精神課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交流互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境；引導(dǎo)學(xué)生通過分析、實(shí)驗(yàn)、合作、推理、觀察、思考，獲得知識(shí)，形成技能

5、，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地富有個(gè)性地探索，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)民主，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，引導(dǎo)者和合作者，要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和獨(dú)立思考，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生在自主探索的過程中，得出多種方法來解決問題。如在統(tǒng)計(jì)選擇不同的調(diào)查對(duì)象，選擇不同依據(jù)的方法，用不同的統(tǒng)計(jì)圖表示和描繪數(shù)據(jù)等，教師要鼓勵(lì)學(xué)生的這種行為，以促進(jìn)他們的發(fā)展。學(xué)生之間存在一定的差異，教師承認(rèn)和允許這種保證基本要求的前提下的差異，并盡量發(fā)掘每一個(gè)學(xué)生的潛能。使他們?cè)谧灾魈剿髦谢ハ啻龠M(jìn)，共同發(fā)展。一位教師在講“圓和圓的位置關(guān)系”時(shí)，首先給出一組“日環(huán)食”全過程的圖片，并提出問題：（1）從對(duì)

6、圖片的觀察你是否發(fā)現(xiàn)了哪些與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題？（2）圖片中月亮與太陽的圖形輪廊的位置關(guān)系如何？神奇有趣的與天文學(xué)有關(guān)的問題吸引了學(xué)生的注意力。此時(shí)再將圖片中的太陽與月亮的圖形輪廊抽象為大小不同的兩個(gè)圓，建立他們之間的位置關(guān)系的直觀模型，引出所要探索的問題。為了讓每個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷動(dòng)手操作探究“大小兩圓的位置關(guān)系”的過程，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的細(xì)鐵絲圍成兩個(gè)半徑不等的圓，然后請(qǐng)學(xué)生到前面磁性黑板上試著擺出兩圓可能存在的位置關(guān)系，學(xué)生們紛紛議論，大膽構(gòu)想，此時(shí)注意提示學(xué)生回顧直線與圓的位置關(guān)系，目的是將已有知識(shí)遷移到問題中來。整個(gè)課堂出現(xiàn)了活躍、和諧的良好氣氛，抓住契機(jī)我啟發(fā)學(xué)生各抒己見，最后和學(xué)生地盧

7、總結(jié)兩圓的位置關(guān)系，并請(qǐng)學(xué)生說出分類的依據(jù)。整個(gè)課堂有質(zhì)量、效率高。在引導(dǎo)學(xué)生思考過程中，做到啟而能發(fā)，發(fā)而能異，不斷拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生“學(xué)有所思、思有所得”。再如講授中點(diǎn)四邊形時(shí)（八年級(jí)下，十九章四邊形，數(shù)學(xué)活動(dòng)3）。首先我把平行四邊形的中點(diǎn)四邊表形狀作為問題的切入點(diǎn)，證明了平行四邊形的中點(diǎn)四邊形仍然是平等四邊形；然后接著探索特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形和原四邊形形狀上的關(guān)系，經(jīng)過探索發(fā)現(xiàn)，中點(diǎn)四邊形的形狀雖然與原圖形并沒有直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但還是有一定規(guī)律的，于是進(jìn)一步引發(fā)下面兩個(gè)思考問題： 中點(diǎn)四邊形的形狀有沒有共性呢？ 原四邊形的哪些特性決定了中點(diǎn)四邊形的特殊形狀？教學(xué)活動(dòng)圍繞這兩個(gè)問題展

8、開。在探究活動(dòng)中，教師注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)探究的精神以及學(xué)生大膽猜想，樂于探究的良好品質(zhì)，讓學(xué)生在交流中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中總結(jié)，在探究中展示自我，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展了能力也有豐富的情感體驗(yàn)。二、倡導(dǎo)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)協(xié)作精神21世紀(jì)的社會(huì)生活雖然會(huì)出現(xiàn)更加激烈的競(jìng)爭(zhēng)，但人際間的高度合作也將是一個(gè)非常重要的趨勢(shì)。小組探究在培養(yǎng)未來人才的合作意識(shí)、合作精神、合作能力等方面能夠發(fā)揮不可替代的作用。合作學(xué)習(xí)是學(xué)生個(gè)體各種潛能得以展示的最好形式。當(dāng)學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的基礎(chǔ)上有了自己的見解后，通過與周圍同學(xué)的交流，個(gè)體的認(rèn)識(shí)與智慧就為整個(gè)集體所菜享，這樣每個(gè)學(xué)生都能得

9、到最廣泛地支持、鼓勵(lì)、修正，進(jìn)而產(chǎn)生有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)。合作學(xué)習(xí)使學(xué)生主體性得以充分地發(fā)揮。反思在學(xué)習(xí)中是非常重要的，而一個(gè)人內(nèi)心的反思，常常是被別人思維的成果激發(fā)的。這樣，從合作交流的那一刻起，反思就每時(shí)每刻伴隨著學(xué)習(xí)的全過程。學(xué)生的認(rèn)知正是通過內(nèi)化與外顯的多次交替而逐漸發(fā)展、完善的。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成主體性，在交流活動(dòng)中表現(xiàn)著主體性；學(xué)生主體性的發(fā)揮又反過來促進(jìn)思維的發(fā)展，去滿足學(xué)生對(duì)知識(shí)的不懈追求。合作學(xué)習(xí)中可以培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。當(dāng)學(xué)生的獨(dú)立自主的思維活動(dòng)被調(diào)動(dòng)起來后，在解決問題的過程中，學(xué)生往往會(huì)遇到各種思維障礙，合作交流不僅能使這些障礙得到克服，并加快問題解決的速度。同時(shí)，學(xué)

10、生也學(xué)會(huì)了人與人的交往、溝通、協(xié)作的方法，使自身的情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以健康地發(fā)展。由于學(xué)生的個(gè)體差異，認(rèn)識(shí)的事物的方法不盡相同，要引導(dǎo)他們?cè)谒伎肌⒆灾魈骄康幕A(chǔ)上大膽與同學(xué)合作與交流。如：討論正方形的平面展開有幾種形式，并畫出圖形。這個(gè)問題，可以采用小組合作與全班合作學(xué)習(xí)兩種方式進(jìn)行。首先分組，分好組后，讓組內(nèi)的每個(gè)成員自己解決問題；學(xué)生在解決這個(gè)問題時(shí)，有的會(huì)用模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，有的會(huì)在紙上畫圖研究。然后，由組長將小組內(nèi)學(xué)生的結(jié)果收集起來進(jìn)行討論。有些學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)果可能會(huì)多一些，有些學(xué)生會(huì)少一些，有些結(jié)果可能還是錯(cuò)誤的。通過交流、討論，小組內(nèi)的學(xué)生相互間得到啟發(fā)、鼓勵(lì)，錯(cuò)誤得以修正。最后，全班

11、進(jìn)行小組間的匯報(bào)、評(píng)議、爭(zhēng)辯。因?yàn)檫@是一個(gè)結(jié)果開放性問題，有一定的難度，所以不是所有的小組都能找出所有的結(jié)果。通過全班性合作學(xué)習(xí)，不同的小組又一次展開競(jìng)爭(zhēng)，使討論交流達(dá)到高潮。使每個(gè)學(xué)生的思維能力得到最充分地發(fā)展。最終找出所有的側(cè)面展開圖有11種。碰撞產(chǎn)生火花，才能開啟創(chuàng)新之門，才能使學(xué)生體驗(yàn)到因勞動(dòng)被同伴或教師肯定而獲得積極的情感體驗(yàn)。合作學(xué)習(xí)要有節(jié)制，合作探究有利于集思廣益，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，但如果過濫，就會(huì)適得其反，不能為了合作而合作，有的問題很淺顯，一眼就可以看出來，還需要合作探究嗎？什么時(shí)候需要合作探究呢？本人認(rèn)為：第一，出現(xiàn)新知識(shí)，遇到大家都希望解決的問題，而且有一定難度時(shí)，可以讓學(xué)生合作

12、探究；第二，當(dāng)學(xué)生的意見不一致，而且有必要爭(zhēng)論時(shí)，不妨讓持相同意見的學(xué)生一起探究，只有這樣，才能真正發(fā)揮小組合作的功效。四、 鼓勵(lì)學(xué)生走出課堂自尋問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦在于它的應(yīng)用。信息社會(huì)和知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代中的人才標(biāo)準(zhǔn)不僅是只擁有淵博的知識(shí)，更重要的是要具有獲取信息并有效處理和應(yīng)用信息的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)模式，一般是教師或書本題，學(xué)生跟著書本走。一些已經(jīng)過時(shí)了，甚至已不符合現(xiàn)實(shí)的脫離實(shí)踐意義的題目還在書本上出現(xiàn)。而在當(dāng)今時(shí)代又出現(xiàn)的新問題來解決，學(xué)生感悟不到。不妨讓學(xué)生走出課堂，走向社會(huì)尋找問題和解決問題的方法?，F(xiàn)實(shí)世界中有許多現(xiàn)象和問題隱含著一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，需要人們從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)，

13、去探索，去尋求解決策略。一個(gè)缺乏應(yīng)用意識(shí)的人會(huì)對(duì)這些現(xiàn)象和問題視而不見，當(dāng)然更談不上會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)了。著名的哥尼斯堡七橋問題、郵遞員最佳路線問題以及橋梁、倉庫的最佳選點(diǎn)問題等等的解決，無不要求主體具有強(qiáng)烈的應(yīng)用意識(shí)，能夠主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度去分析問題、解決問題。可以說，面對(duì)實(shí)際問題，能夠主動(dòng)嘗試著數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的重要體現(xiàn)，也是能否將所學(xué)知識(shí)和方法運(yùn)用于實(shí)際的關(guān)鍵。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在廣闊、豐富的社會(huì)大“課堂”里。吸取“營養(yǎng)”，增長才干，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在課堂上每個(gè)學(xué)生都積極嘗試，除取得成功外，學(xué)習(xí)結(jié)果也多樣化，可以是一篇論文、一份調(diào)查報(bào)告、也可以是一項(xiàng)活動(dòng)設(shè)計(jì)方案、一份建議等，因此，要求學(xué)生把書本知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，以此來提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新能力的目的。如讓學(xué)生測(cè)算粉刷房屋的費(fèi)用。這需要學(xué)生首先測(cè)定房屋的粉刷面積，了解市場(chǎng)上有哪些涂料、價(jià)格如何，確定選用哪種涂料，需要多少涂料，粉刷的工錢如何支付，明確了這些因素以扣學(xué)生才能對(duì)粉刷房屋的費(fèi)用有個(gè)初步估計(jì)。不論哪種實(shí)踐活動(dòng)，都需要學(xué)生首先從事物中明確需要研究哪些因素、如何獲取這些因素的相關(guān)信息。然后才能去具體搜集信息，并對(duì)這些信息加以分析，找出解決問題的具體辦法，提出建議。學(xué)生得出基本結(jié)論或建議以