六年級下冊數(shù)學(xué) 同步拓展第六講.假設(shè)法解題全國通用

1、. 假設(shè)法解題【知識、方法梳理】甲是乙的幾分之幾，又知甲與乙各改變一定的數(shù)量后兩者之間新的倍數(shù)關(guān)系，要求甲、乙兩個數(shù)是多少，這樣的應(yīng)用題稱為變倍問題。應(yīng)用題中的變倍問題，有兩數(shù)同增、兩數(shù)同減、一增一減等各種情況。雖然其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，但解答時的關(guān)鍵仍是確定哪個量為單位“1，然后通過假設(shè)，找出變化前后的相差數(shù)相當(dāng)于單位“1的幾分之幾，從而求出單位“1的量，其他要求的量就迎刃而解了?！镜淅v】【例題1】兩根鐵絲，第一根長度是第二根的3倍，兩根各用去6米，第一根剩下的長度是第二根剩下的長度的5倍，第二根原來有多少米？【思路導(dǎo)航】假設(shè)第一根用去6×318米，那么第一根剩下的長度仍是第

2、二根剩下長度的3倍，而事實(shí)上第一根比假設(shè)的少用去6×3612米，也就多剩下第二根剩下的長度的532倍。6×33÷53+612米答：第二根原來有12米。練習(xí)1：1 丁曉原有書的本數(shù)是王陽的5倍，假設(shè)兩人同時各借出5本給其他同學(xué)，那么丁曉書的本數(shù)是王陽的10倍，兩人原來各有書多少本？2 在植樹勞動中，光明中學(xué)植樹的棵數(shù)是光明小學(xué)的3倍，假如中學(xué)增加450棵，小學(xué)增加400棵，那么中學(xué)是小學(xué)的2倍。求中、小學(xué)原來各植樹多少棵？3 兩堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8噸，第二堆用去11噸，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。求第二堆煤原來是多少噸？【例題2】王明平時積蓄

3、下來的零花錢比陳剛的3倍多6.40元，假設(shè)兩個人各買了一本4.40元的故事書后，王明的錢就是陳剛的8倍，陳剛原來有零花錢多少元？【思路導(dǎo)航】假設(shè)仍然保持王明的錢比陳剛的3倍多6.40元，那么王明要相應(yīng)地花去4.40×3 13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.204.408.80元，那么王明買書后的錢比陳剛買書后的錢的3倍多6.40+8.8015.20元，而題中已告訴：買書后王明的錢是陳剛的8倍，所以，15.20元就對應(yīng)著陳剛花錢后剩下錢的835倍?！?.40+4.40×34.40】÷83+4.407.44元答：陳剛原來有零花錢7.44元。練

4、習(xí)2：1 甲書架上的書比乙書架上的3倍多50本，假設(shè)甲、乙兩個書架上各增加150本，那么甲書架上的書是乙書架上的2倍，甲、乙兩個書架原來各有多少本書？2 上學(xué)年，馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的2倍多54人，本學(xué)年馬村中學(xué)增加了20人，牛莊小學(xué)減少了8人，那么馬村中學(xué)的學(xué)生比牛莊小學(xué)的學(xué)生的4倍少26人，上學(xué)年馬村中學(xué)和牛莊小學(xué)各有學(xué)生多少人？3 箱子里有紅、白兩種玻璃球，紅球比白球的3倍多2粒，每次從箱子里取出7粒白球和15粒紅球，假設(shè)干次后，箱子里剩下3粒白球和53粒紅球，那么，箱子里白球原有多少粒？【例題3】小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的1/2，兩人各買5枝后，小紅的彩筆枝數(shù)是小剛的2/3，兩人

5、原來各有彩筆多少枝？【思路導(dǎo)航】假設(shè)小剛買了5枝后，小紅的彩筆仍為小剛的1/2，那么小紅只需買5×1/22又1/2枝，但實(shí)際上小紅買了5枝，多買了52又1/22又1/2 枝。將小剛買了5枝后的枝數(shù)看作“1，小紅多買了2又1/2 ，相當(dāng)于2/31/21/6。小剛原來：55×1/2÷2/31/2510枝小紅原來：10×1/25枝答：小剛原來有彩筆10枝，小紅原來有彩筆5枝。練習(xí)3：1 小華今年的年齡是爸爸年齡的1/6，四年后小華的年齡是爸爸的1/4，求小華和爸爸今年的年齡各是多少歲？2 小紅今年的年齡是媽媽的3/8，10年后小紅的年齡是媽媽的1/2，小紅今年

6、多少歲？3甲書架上的書是乙書架上的5/7，甲、乙兩個書架上各增加90本后，甲書架上的書是乙書架上的4/5，甲、乙兩各書架原來各有多少本書？【例題4】王芳原有的圖書本數(shù)是李衛(wèi)的4/5，兩人各捐給“希望工程10本后，那么王芳的圖書的本數(shù)是李衛(wèi)的7/10，兩人原來各有圖書多少本？【思路導(dǎo)航】假設(shè)李衛(wèi)捐了10本后，王芳的圖書仍是李衛(wèi)的4/5，那么王芳只需捐10×4/58本，實(shí)際王芳捐了10本，多捐了1082本，將李衛(wèi)捐書后剩下的圖書看作“1，著2本書相當(dāng)于4/57/101/10。1010×4/5÷4/5710=30本30×4/524本答：李衛(wèi)原有圖書30本，王芳

7、原有圖書24本。練習(xí)4：1 甲書架上的書是乙書架上的4/5，從這兩個書架上各借出112本后，甲書架上的書是乙書架上的4/7，原來甲、乙兩個書架上各有多少本書？2 小明今年的年齡是爸爸的6/11，10年前小明的年齡是爸爸的4/9，小明和爸爸今年各多少歲？3 甲車間的工人是乙車間的1/4，從甲、乙兩個車間各抽出30人后，甲車間的工人只占乙車間的1/6，甲、乙兩個車間原來各有多少名工人？【例題5】某校六年級男生人數(shù)是女生的23，后來轉(zhuǎn)進(jìn)2名男生，轉(zhuǎn)走3名女生，這時男生人數(shù)是女生的3/4，如今男、女生各有多少人？【思路導(dǎo)航】假設(shè)轉(zhuǎn)走3名女生后，男生人數(shù)仍是女生的2/3，那么男生應(yīng)轉(zhuǎn)走3×2/

8、32人，實(shí)際上男生卻轉(zhuǎn)進(jìn)2人，與應(yīng)轉(zhuǎn)走2人相差2+24人。將轉(zhuǎn)走3名女生后的女生人數(shù)看作“1，那么相差的4人相當(dāng)于如今女生的3/42/3。2+3×2/3÷3/42/348人48×3/436人答：如今男生有36人，女生有48人。練習(xí)5：課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄

9、寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。1甲車間的工人是乙車間的2/5，后來甲車間增加20人，乙車間減少35人，這樣甲車間的人數(shù)是乙車間的7/9，如今甲、乙兩個車間各有多少人？宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。2有一堆棋子，黑子是白子的2/3，如今取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子