新人教版八年級下數學期末試卷4

1、2017年江西省贛州市信豐縣八年級（下）期末數學試卷一、選擇題(每題3分，共18分）1(3分）二次根式有意義的條件是（)Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（)A1,2，3B3,4，5C4，5,6D7,8，93（3分）若一次函數y=x+4的圖象上有兩點A（,y1）、B（1,y2），則下列說法正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y24（3分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）AOA=OC,ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC,AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO5(

2、3分）在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中,有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的(）A眾數B中位數C平均數D方差6（3分)在平面直角坐標系中,平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0)，(5，0)，（2，3)，則頂點C的坐標是(）A（3，7）B（5，3）C（7，3)D（8，2)二、填空題（每題3分,共24分)7（3分）將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線的函數表達式是8（3分）直線y=kx+b(k0)與x軸的交點坐標為（2，0),則關于x的不等式kx+b0的解集是9（3分）計算：=10

3、(3分)如圖所示，在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點C與點A重合,折痕為DE，則ABE的周長為11（3分）如圖，平行四邊形ABCD中,AD=5，AB=3，若AE平分BAD交邊BC于點E,則線段EC的長度為12(3分)已知一組數據1，2，0，1，x,1的平均數是1,則這組數據的中位數為13（3分）一次函數y=kx+3的圖象過點A(1，4)，則這個一次函數的解析式14（3分）如圖，菱形ABCD周長為16,ADC=120°,E是AB的中點， P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是三、解答題(本大題共2小題，每題5分，共10分)15（5分）計

4、算：+16(5分）如圖，平行四邊形ABCD中,AE=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖:(1）在圖1中，作出DAE的角平分線;(2）在圖2中,作出AEC的角平分線四、解答題（本大題共2小題，每題6分，共12分）17（6分）已知一次函數y=kx4，當x=2時，y=3(1）求一次函數的解析式;(2）將該函數的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸的交點的坐標18（6分）為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關300戶家庭的用水情況作一次調查,區(qū)政府調查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸），調查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在1014噸/月范圍，并將調查結果制成了如

5、圖所示的條形統(tǒng)計圖(1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整;（2）這50戶家庭月用水量的平均數是,眾數是,中位數是；（3）根據樣本數據，估計南沙區(qū)直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？五、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)19（8分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，且分別交對角線BD于點E，F(xiàn)（1)求證：AEBCFD;(2）連接AF，CE，若AFE=CFE，求證：四邊形AFCE是菱形20(8分）在平面直角坐標系xOy中,點A(0，4），B(3，0),以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，直線L：y=kx+3（1）當直線l經過D點時,求點D的坐標及k的值

6、；（2）當直線L與正方形有兩個交點時，直接寫出k的取值范圍六、解答題（本大題共2小題,每小題10分，共20分）21（10分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE,連接EB、FD，交點為G（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），EB和FD的數量關系是;（2)當四邊形ABCD為矩形時（如圖2),EB和FD具有怎樣的數量關系？請加以證明；（3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，EGD是否發(fā)生變化？如果改變，請說明理由;如果不變，請在圖3中求出EGD的度數22(10分）李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號”多寶魚喜獲豐收,上市20天全部售完，李剛對銷

7、售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖1所示，多寶魚價格z（單位:元/件）與上市時間x（單位：天）的函數關系如圖2所示（1)觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值;（2）求李剛家多寶魚的日銷售量y與上市時間x的函數解析式；（3)試比較第10天與第12天的銷售金額哪天多？2017年江西省贛州市信豐縣八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共18分）1(3分）二次根式有意義的條件是(）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由題意得，x20，解得x2故選C2(3分）下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（）A1，

8、2，3B3,4，5C4，5，6D7，8,9【解答】解：A、因為12+2232,故不是勾股數；故此選項錯誤；B、因為32+42=52，故是勾股數故此選項正確；C、因為42+5262,故不是勾股數;故此選項錯誤;D、因為72+8292,故不是勾股數故此選項錯誤；故選：B3（3分）若一次函數y=x+4的圖象上有兩點A（,y1）、B（1，y2),則下列說法正確的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y2【解答】解:把A(，y1)、B(1，y2)分別代入y=x+4得y1=+4=,y2=1+4=5，所以y1y2故選C4（3分）如圖,四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，則下列不能判斷四邊形ABCD

9、是平行四邊形的條件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO【解答】解：A、ADBC，ADB=CBD,在BOC和DOA中，BOCDOA（AAS），BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項錯誤；B、ABC=ADC，ADBC，ADC+DCB=180°，ABC+BCD=180°，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形,正確,故本選項錯誤;C、AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形，正確,故本選項錯誤;D、由ABD=ADB，BAO=DCO，無法得出四邊形ABCD是平行四邊形,錯誤，故本選項正

10、確；故選:D5(3分)在某?！拔业闹袊鴫?quot;演講比賽中,有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（)A眾數B中位數C平均數D方差【解答】解:由于總共有9個人，且他們的分數互不相同,第5的成績是中位數，要判斷是否進入前5名,故應知道中位數的多少故選：B6（3分）在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0）,(5,0），(2,3）,則頂點C的坐標是（）A（3，7）B(5,3)C(7，3）D(8，2）【解答】解：已知A，B，D三點的坐標分別是(0，0），(5，0），（

11、2,3），AB在x軸上，點C與點D的縱坐標相等，都為3，又D點相對于A點橫坐標移動了20=2，C點橫坐標為2+5=7，即頂點C的坐標（7,3)故選：C二、填空題（每題3分,共24分)7（3分）將直線y=2x向下平移2個單位，所得直線的函數表達式是y=2x2【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x2=2x2，即所得直線的表達式是y=2x2故答案為：y=2x28（3分）直線y=kx+b（k0）與x軸的交點坐標為(2，0），則關于x的不等式kx+b0的解集是x2【解答】解:直線y=kx+b（k0)與x軸的交點為（2，0），y隨x的增大而增大，當x2時，y0，即kx+b0故答案為：x29（3分

12、）計算:=【解答】解： =2=故答案為:10（3分）如圖所示，在ABC中,B=90°，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則ABE的周長為7【解答】解：在ABC中，B=90°，AB=3，AC=5,BC=4，ADE是CDE翻折而成，AE=CE，AE+BE=BC=4，ABE的周長=AB+BC=3+4=7故答案為：711(3分）如圖，平行四邊形ABCD中,AD=5,AB=3，若AE平分BAD交邊BC于點E，則線段EC的長度為2【解答】解：AE平分BAD交BC邊于點E，BAE=EAD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5,DAE=AEB，

13、BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BCBE=53=2，故答案為：212（3分）已知一組數據1，2，0,1,x，1的平均數是1，則這組數據的中位數為1【解答】解：這組數據的平均數為1，有(1+2+01+x+1）=1，可求得x=3將這組數據從小到大重新排列后，觀察數據可知最中間的兩個數是1與1,其平均數即中位數是（1+1）÷2=1故答案為：113（3分)一次函數y=kx+3的圖象過點A(1，4），則這個一次函數的解析式y(tǒng)=x+3【解答】解：由題意,得k+3=4，解得，k=1，所以，該一次函數的解析式是:y=x+3，故答案為y=x+314（3分)如圖,菱形ABCD周長為16，ADC=1

14、20°,E是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是2【解答】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，BAD=ADC=×120°=60°，AB=AD（菱形的鄰邊相等)，ABD是等邊三角形，連接DE，B、D關于對角線AC對稱，DE與AC的交點即為所求的點P，PE+PB的最小值=DE，E是AB的中點，DEAB,菱形ABCD周長為16，AD=16÷4=4，DE=×4=2故答案為：2三、解答題(本大題共2小題，每題5分，共10分）15（5分)計算：+【解答】解:+=34+=016（5分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE

15、=CE，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中,作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線【解答】解：（1)連接AC，AC即為DAE的平分線；如圖1所示:（2)連接AC、BD交于點O，連接EO，EO為AEC的角平分線；如圖2所示四、解答題(本大題共2小題，每題6分，共12分）17（6分)已知一次函數y=kx4，當x=2時,y=3(1)求一次函數的解析式;（2)將該函數的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸的交點的坐標【解答】解:(1）由題意可得2k4=3，解得k=,一次函數解析式為y=x4;（2)把該函數圖象向上平移6個單位可得y=x4+6=x+2，令y=0可得x

16、+2=0，解得x=4，平移后圖象與x軸的交點坐標為（4，0)18(6分）為了倡導“節(jié)約用水，從我做起"，南沙區(qū)政府決定對區(qū)直屬機關300戶家庭的用水情況作一次調查，區(qū)政府調查小組隨機抽查了其中50戶家庭一年的月平均用水量（單位:噸），調查中發(fā)現(xiàn)每戶用水量均在1014噸/月范圍,并將調查結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）這50戶家庭月用水量的平均數是11.6,眾數是11，中位數是11；（3）根據樣本數據,估計南沙區(qū)直屬機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？【解答】解:（1）根據條形圖可得出:平均用水11噸的用戶為：50105105=20

17、(戶）,如圖所示:(2)這50 個樣本數據的平均數是 11.6，眾數是11,中位數是11；故答案為;11。6,11,11；（3）樣本中不超過12噸的有10+20+5=35（戶)，廣州市直機關300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有：300×=210(戶)五、解答題(本大題共2小題,每小題8分，共16分）19(8分）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AECF，且分別交對角線BD于點E，F(xiàn)(1）求證：AEBCFD;（2)連接AF,CE，若AFE=CFE，求證:四邊形AFCE是菱形【解答】解：（1）證明：如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=DC，1=2，AECF，3

18、=4，在AEB和CFD中,，AEBCFD（AAS）；（2)AEBCFD，AE=CF，AECF,四邊形AFCE是平行四邊形 5=4，3=4，5=3AF=AE四邊形AFCE是菱形20(8分)在平面直角坐標系xOy中,點A(0,4）,B（3，0),以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD,直線L：y=kx+3（1）當直線l經過D點時,求點D的坐標及k的值；（2）當直線L與正方形有兩個交點時,直接寫出k的取值范圍【解答】解:(1)如圖，過D點作DEy軸,則AED=1+2=90°在正方形ABCD中，DAB=90°，AD=AB1+3=90°，2=3又AOB=AED=90

19、6;,在AED和BOA中,，AEDBOA,DE=AO=4，AE=OB=3，OE=7，D點坐標為(4,7），把D（4，7）代入y=kx+3,得k=1；（2）當直線y=kx+3過B點時,把（3,0）代入得：0=3k+3，解得：k=1所以當直線l與正方形有兩個交點時，k的取值范圍是k1六、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分）21（10分）以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE，連接EB、FD，交點為G（1）當四邊形ABCD為正方形時(如圖1），EB和FD的數量關系是EB=FD；（2)當四邊形ABCD為矩形時(如圖2），EB和FD具有怎樣的數量關系？請加以證

20、明;(3)四邊形ABCD由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中，EGD是否發(fā)生變化?如果改變,請說明理由；如果不變，請在圖3中求出EGD的度數【解答】（1）EB=FD，理由如下：四邊形ABCD為正方形，AB=AD，以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE,AF=AE，F(xiàn)AB=EAD=60°，F(xiàn)AD=BAD+FAB=90°+60°=150°，BAE=BAD+EAD=90°+60°=150°，F(xiàn)AD=BAE,在AFD和ABE中，AFDABE，EB=FD；(2）EB=FD證：AFB為等邊三角形AF=AB,FAB=60°ADE為等邊三角形，AD=AE，EAD=60°FAB+BAD=EAD+BAD，即FAD=BAEFADBAEEB=FD；（3）解：同（2）易證：FADBAE，AEB=ADF，設AEB為x°，則ADF也為x°于是有BED為（60x)°，EDF為（60+x）°,EGD=180°BEDE