2022年2022年高考數(shù)學沖刺

1、高考數(shù)學選擇題答題要領（一）數(shù)學選擇題的解題方法1 ，直接法 ：就是從題設條件動身,通過正確的運算，推理或判定,直接得出結論再與選擇支對比,從而作出選擇的一種方法.運用此種方法解題需要扎實的數(shù)學基礎.例 1，某人射擊一次擊中目標的概率為0.6,經(jīng)過 3 次射擊, 此人至少有2 次擊中目標的概率為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A. 81125B. 54125C. 36125D. 27125可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：某人每次射中的概率為0.6,3 次射擊至少射中兩次屬獨立重復試驗.可編輯資料 - - - 歡迎下載CC26243331010 6 31027125應選 A .可編輯

2、資料 - - - 歡迎下載例 2，有三個命題：垂直于同一個平面的兩條直線平行.過平面 的一條斜線 l 有且僅有一個平面與 垂直.異面直線 a，b 不垂直,那么過 a 的任一個平面與 b 都不垂直.其中正確命題的個數(shù)為（ ）A 0B 1C 2D 3解析 ：利用立幾中有關垂直的判定與性質定理對上述三個命題作出判定,易得都是正確的,應選D .可編輯資料 - - - 歡迎下載例 3，已知 F1，F(xiàn)2 是橢圓x 2y2+169=1 的兩焦點,經(jīng)點F2 的的直線交橢圓于點A ，B,可編輯資料 - - - 歡迎下載如|AB|=5 ,就 |AF 1|+|BF 1|等于（）A 11B 10C 9D 16解 析

3、： 由 橢 圓 的 定 義 可 得 |AF1|+|AF 2|=2a=8,|BF1|+|BF 2|=2a=8 , 兩 式 相 加 后 將|AB|=5=|AF 2|+|BF2 |代入,得 |AF 1|+|BF 1| 11,應選 A .可編輯資料 - - - 歡迎下載例 4，已知 yloga 2ax 在0 , 1 上是 x 的減函數(shù),就a 的取值范疇是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A（ 0, 1）B（ 1, 2）C（ 0, 2）D 2 , +）可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ： a>0, y 1=2-ax 是減函數(shù), a>1,且 2-a>0 , 1<a<2,

4、應選 B.yloga 2ax 在0 , 1 上是減函數(shù).可編輯資料 - - - 歡迎下載2，特例法 ：就是運用中意題設條件的某些特殊數(shù)值，特殊位置， 特殊關系， 特殊圖形，特殊數(shù)列，特殊函數(shù)等對各選擇支進行檢驗或推理,利用問題在某一特殊情形下不真,就它在一般情形下也不真的原理,由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒?用特例法解選擇題時,特例取得愈簡潔，愈特殊愈好.（ 1）特殊值可編輯資料 - - - 歡迎下載例 5，如 sin >tan >cot 4 ,就 （）2可編輯資料 - - - 歡迎下載A ,B（,0）C（ 0,）D（,）244442可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：因,取 =代入s

5、in >tan >cot ,中意條件式,就排除A，可編輯資料 - - - 歡迎下載426C，D,應選 B.例 6，一個等差數(shù)列的前n 項和為 48,前 2n 項和為 60,就它的前3n 項和為（）A 24B 84C 72D 36可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：結論中不含n,故此題結論的正確性與n 取值無關,可對n 取特殊值,如n=1, 此時 a1=48,a2=S2 S1=12, a3=a1+2d= 24,所以前3n 項和為 36,應選 D.（ 2）特殊函數(shù)例 7，假如奇函數(shù)fx是 3 , 7 上是增函數(shù)且最小值為5,那么 fx 在區(qū)間 7, 3上是（）A. 增函數(shù)且最小值為

6、5B.減函數(shù)且最小值是5C.增函數(shù)且最大值為5D.減函數(shù)且最大值是5可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：構造特殊函數(shù)fx=5 x,雖然中意題設條件,并易知fx 在區(qū)間 7, 3 上是3可編輯資料 - - - 歡迎下載增函數(shù),且最大值為f-3=-5 ,應選 C.例 8，定義在R 上的奇函數(shù)fx 為減函數(shù),設a+b 0,給出以下不等式：fa· f a 0. fb · f b 0. fa+fb f a+f b. fa+fb f a+f b.其中正確的不等式序號是（）A BCD解析 ：取 fx= x,逐項檢查可知正確.應選B.（ 3）特殊數(shù)列可編輯資料 - - - 歡迎下載例

7、9，已知等差數(shù)列 an 中意 a1a2a1010 ,就有（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A， a1a1010B ， a2a1020C ， a3a990D， a5151可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：取中意題意的特殊數(shù)列（ 4）特殊位置an0,就 a3a990 ,應選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載例 10，過 yax2 a0 的焦點 F 作直線交拋物線與P， Q 兩點,如PF 與 FQ 的可編輯資料 - - - 歡迎下載長分別是A，p， q ,就2a11（）pq14B ，C， 4aD，2aa可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：考慮特殊位置PQ OP 時, | PF應選 C

8、.| | FQ |111,所以2a2a 2apq4a ,可編輯資料 - - - 歡迎下載例11，向高為H 的水瓶中注水,注滿為止,假如注水量V 與水深 h 的函數(shù)關系的圖象如右圖所示,那么水瓶的形狀是可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：取 hH ,由圖象可知,此時注水量V 大于容器容積的1 22,應選 B .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 5）特殊點例 12 ，設函數(shù)f x2x x0 ,就其反函數(shù)f1 x 的圖像是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，B ，C，D，可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：由函數(shù)f x2 1x x0 ,可令 x=0 ,得 y=2 .令 x=4 ,得

9、y=4 ,就特殊點 1可編輯資料 - - - 歡迎下載2,0 及4,4都應在反函數(shù)fx 的圖像上,觀看得A ，C.又因反函數(shù)fx 的定義域為可編輯資料 - - - 歡迎下載 x | x2 ,應選 C.（ 6）特殊方程例 13，雙曲線 b2x2 a2y2=a2b2 a>b>0 的漸近線夾角為,離心率為 e,就 cos等于（）2可編輯資料 - - - 歡迎下載21A eB eCe1D e2可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：此題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個關系式,故可用特殊方程來考察.可編輯資料 - - - 歡迎下載取雙曲線方程為x 2y 241=1,易得離心率e=5,co

10、s=222,應選 C.5可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 7）特殊模型例 14，假照實數(shù)x,y 中意等式 x 22+y2=3,那么y的最大值是（）x可編輯資料 - - - 歡迎下載1A B 233CD 332可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：題中yy可寫成xx0y2y1.聯(lián)想數(shù)學模型：過兩點的直線的斜率公式k=,0x2x1可編輯資料 - - - 歡迎下載可將問題看成圓x 22+y 2=3 上的點與坐標原點O 連線的斜率的最大值,即得D.3，圖解法 ：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學結果的幾何意義,將數(shù)的問題如解方程，解不等式，求最值,求取值范疇等與某些圖形結合起來,利用直觀幾性, 再輔以簡潔運算

11、,確定正確答案的方法.這種解法貫穿數(shù)形結合思想,每年高考均有很多選擇題也有填空題，解答題 都可以用數(shù)形結合思想解決,既簡捷又快速.例 15，已知 ，都是其次象限角,且 cos >cos ,就（）A <B sin >sinCtan>tanD cot <cot解析 ：在其次象限角內(nèi)通過余弦函數(shù)線cos >cos 找出 ， 的終邊位置關系,再作出判定,得B.可編輯資料 - - - 歡迎下載例 16，已知 a ， b 均為單位向量,它們的夾角為60°,那么a 3 b |=（）A 7B 10C13D 4解析 ：如圖,a 3 b OB ,在OAB 中,Ab3b

12、BaOa 3 b可編輯資料 - - - 歡迎下載|OA |1, | AB|3,OAB120,由余弦定理得a 3 b |= OB 13 ,應選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載例 17，已知 a n 是等差數(shù)列,a1=-9,S3=S7, 那么使其前n 項和 Sn 最小的 n 是（）A 4B 5C 6D 7可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：等差數(shù)列的前n 項和 Sn= d22n +a 1-d n 可 表示Sn2可編輯資料 - - - 歡迎下載為過原點的拋物線,又此題中a1=-9<0, S3=S7, 可表示如圖,357可編輯資料 - - - 歡迎下載37On由圖可知, n=5 , 是

13、拋物線的對稱軸,所以n=5 是拋2物線的對稱軸,所以n=5 時 Sn 最小,應選B.4 ，驗證法 ：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值,代入題干逐一去驗證是否中意題設條件,然后選擇符合題設條件的選擇支的一種方法.在運用驗證法解題時,如能據(jù)題意確定代入次序,就能較大提高解題速度.例 18，運算機常用的十六進制是逢16 進 1 的計數(shù)制,接受數(shù)字09 和字母 A F 共16 個計數(shù)符號,這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如： 用十六進制表示E+D=1B,就A×B=（）A.6EB.72C.5FD

14、.BO解析 ：接受代入檢驗法,A× B 用十進制數(shù)表示為1× 11=110, 而6E 用十進制數(shù)表示為6× 16 14=110. 72 用十進制數(shù)表示為7× 16 2=1145F 用十進制數(shù)表示為5× 16 15=105.B0 用十進制數(shù)表示為11× 16 0=176,應選 A.可編輯資料 - - - 歡迎下載例 19，方程 xlg x3 的解 x0 可編輯資料 - - - 歡迎下載A. （ 0, 1）B. （ 1, 2）C. （ 2, 3）D. （ 3, +）可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：如 x0,1 ,就 lg x0 ,

15、就 xlg x1.如 x1,2,就 0lg x1,就可編輯資料 - - - 歡迎下載1xlg x3.如 x2,3,就 0lg x1 ,就 2xlg x4 .如 x3,lg x0 , 就可編輯資料 - - - 歡迎下載xlg x3 ,應選 C.5，選擇法 （也叫排除法，剔除法）：就是充分運用選擇題中單項題的特點,即有且只有一個正確選擇支這一信息,從選擇支入手, 依據(jù)題設條件與各選擇支的關系,通過分析，推理，運算，判定,對選擇支進行選擇,將其中與題設相沖突的干擾支逐一排除,從而獲得正確結論的方法.使用選擇法的前提是“答案唯獨”,即四個選項中有且只有一個答案正確.例 20，如 x 為三角形中的最小內(nèi)

16、角,就函數(shù)y=sinx+cosx 的值域是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A （ 1,2 B（ 0,3 C 1 ,2 D （ 12 可編輯資料 - - - 歡迎下載,22222可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：因 x 為三角形中的最小內(nèi)角,故B,C,D ,故應選 A .x0,3,由此可得y=sinx+cosx>1 ,排除可編輯資料 - - - 歡迎下載例 21 ，原市話資費為每3 分鐘 0.18 元,現(xiàn)調(diào)整為前3 分鐘資費為0.22 元,超過3 分鐘的,每分鐘按0.11 元運算,與調(diào)整前相比,一次通話提價的百分率（）A 不會提高70%B 會高于70%,但不會高于90%C不會低于

17、10%D 高于 30%,但低于100%可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：取x 4 , y 0.33 - 0.36 · 100% 8.3% ,排除C， D.取x 30 , y 0.363.19 - 1.8 · 100% 77.2% ,排除 A ,應選 B.1.8可編輯資料 - - - 歡迎下載22例 22 ，給定四條曲線： xy5x2y 22,1, xy1, x2y1,可編輯資料 - - - 歡迎下載2229444其中與直線xy50 僅有一個交點的曲線是A.B. C. D. 解析 ：分析選擇支可知,四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求,故可考慮找不符合條件的曲線從而選擇

18、,而在四條曲線中是一個面積最大的橢圓,故可先看,明顯直可編輯資料 - - - 歡迎下載22線和曲線xy1是相交的,由于直線上的點5,0 在橢圓內(nèi),對比選項應選D.可編輯資料 - - - 歡迎下載946，分析法 ：就是對有關概念進行全面，正確，深刻的懂得或對有關信息提取，分析和加工后而作出判定和選擇的方法.（ 1）特點分析法依據(jù)題目所供應的信息,如數(shù)值特點，結構特點，位置特點等,進行快速推理,快速作出判定的方法,稱為特點分析法.例 23，如圖,小圓圈表示網(wǎng)絡的結點,結點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián),連線標的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量,現(xiàn)從結點A 向結點 B 傳送信息,信息可以

19、分開沿不同的路線同時傳送,就單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為（）A 26B 24C 20D 19解析 ：題設中數(shù)字所標最大通信量是限制條件,每一支要以最小值來運算,否就無法同時傳送,就總數(shù)為3+4+6+6=19,應選 D.例 24 ，設球的半徑為R,P，Q 是球面上北緯600 圈上的兩點,這兩點在緯度圈上的可編輯資料 - - - 歡迎下載劣弧的長是R ,就這兩點的球面距離是（）2可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，3R2 RRRB ，C，D ，232可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：因緯線弧長球面距離直線距離,排除A ，B，D ,應選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載例 25，已知si

20、nm3 , cosm542m m52 ,就tan等于（）2可編輯資料 - - - 歡迎下載A， m 93B， | m3 | m9mC， 1D， 53可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：由于受條件sin 2+cos2=1 的制約,故m 為一確定的值,于是sin ,cos 的值應與 m 的值無關, 進而推知tan 2 的值與 m 無關, 又 2 << , 4 < 2 < 2 , tan 2 >1 ,應選 D.（ 2）規(guī)律分析法通過對四個選擇支之間的規(guī)律關系的分析,達到否定謬誤支,選出正確支的方法,稱為規(guī)律分析法.例 26 ，設 a,b 是中意 ab<0 的實

21、數(shù),那么（）A |a+b|>|a b|B |a+b|<|a b|C |a b|<|a| |b|D |a b|<|a|+|b|解析 ： A ,B 是一對沖突命題,故必有一真,從而排除錯誤支C, D.又由ab<0,可編輯資料 - - - 歡迎下載可令 a=1,b= 1,代入知B 為真,應選B .可編輯資料 - - - 歡迎下載例 27， ABC 的三邊a, b, c 中意等式a cos Ab cos Bc cos C ,就此三角形必是 （）可編輯資料 - - - 歡迎下載A，以 a 為斜邊的直角三角形B，以 b 為斜邊的直角三角形C，等邊三角形D，其它三角形可編輯資料

22、 - - - 歡迎下載解析 ：在題設條件中的等式是關于a, A 與 b, B 的對稱式,因此選項在A，B 為等價命可編輯資料 - - - 歡迎下載題都被剔除,如選項C 正確,就有111222,即 11,從而 C 被剔除,應選D.2可編輯資料 - - - 歡迎下載7，估算法 ：就是把復雜問題轉化為較簡潔的問題,求出答案的近似值,或把有關數(shù)值擴大或縮小,從而對運算結果確定出一個范疇或作出一個估量,進而作出判定的方法.例 28，農(nóng)夫收入由工資性收入和其它收入兩部分構成.03 年某地區(qū)農(nóng)夫人均收入為3150 元（其中工資源共享性收入為1800 元, 其它收入為1350 元）,估量該地區(qū)自04 年起的

23、5 年內(nèi),農(nóng)夫的工資源共享性收入將以每年的年增長率增長,其它性收入每年增加160元.依據(jù)以上數(shù)據(jù),08 年該地區(qū)人均收入介于（）（ A ） 4200 元4400 元（ B ）4400 元4460 元（ C） 4460 元4800 元（ D） 4800 元5000 元可編輯資料 - - - 歡迎下載解析 ：08 年農(nóng)夫工次性人均收入為：180010.06518001C10.06C 20.062可編輯資料 - - - 歡迎下載55180010.30.03618001.3362405又 08 年農(nóng)夫其它人均收入為1350+1605 =2150故 08 年農(nóng)夫人均總收入約為2405+2150=4555

24、 （元）.應選 B.說明 ： 1，解選擇題的方法很多,上面僅列舉了幾種常用的方法,這里由于限于篇幅, 其它方法不再一一舉例. 需要指出的是對于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結合起來進行解題,會使題目求解過程簡潔化.2，對于選擇題確定要小題小做,小題巧做,切忌小題大做.“不擇手段,多快好省”是解選擇題的基本宗旨.（二）選擇題的幾種特色運算1，借助結論速算例 29，棱長都為2 的四周體的四個頂點在同一球面上,就此球的表面積為（）A ， 3B ， 4C， 33D ， 6解析： 借助立體幾何的兩個熟知的結論：（ 1）一個正方體可以內(nèi)接一個正四周體.（2） 如正方體的頂點都在一個球面上,就正方體

25、的對角線就是球的直徑.可以快速算出球的半可編輯資料 - - - 歡迎下載徑 R32,從而求出球的表面積為3,應選 A .可編輯資料 - - - 歡迎下載2，借用選項驗算3x2xy12,9 y36,可編輯資料 - - - 歡迎下載例 30，如 x,y 中意2x3y24,就使得 z3x2 y 的值最小的 x,y 是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載x0, y0,A ，（ 4.5, 3）B，（ 3,6）C，（9, 2）D，（ 6,4）可編輯資料 - - - 歡迎下載解析： 把各選項分別代入條件驗算,易知B 項中意條件,且z應選 B .3x2 y 的值最小,可編輯資料 - - - 歡迎下載3，極限思

26、想不算例 31，正四棱錐相鄰側面所成的二面角的平面角為,側面與底面所成的二面角的平面角為,就 2 coscos 2的值是（）3A ，1B，2C， 1D ，2可編輯資料 - - - 歡迎下載解析： 當正四棱錐的高無限增大時,90 ,90 ,就可編輯資料 - - - 歡迎下載2 coscos22cos90cos1801. 應選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載4，平幾幫忙巧算例 32，在坐標平面內(nèi),與點A（ 1,2）距離為1,且與點 B（ 3, 1）距離為 2 的直線共有（）A ，1 條B ，2 條C， 3 條D，4 條解析： 選項示意我們,只要判定出直線的條數(shù)就行,無須具體求出直線方程.以A

27、（ 1,2）為圓心, 1 為半徑作圓A,以 B（ 3,1）為圓心, 2 為半徑作圓B.由平面幾何學問易知,中意題意的直線是兩圓的公切線,而兩圓的位置關系是相交,只有兩條公切線.應選 B .5，活用定義活算例 33，如橢圓經(jīng)過原點,且焦點F1（ 1,0）, F2（ 3,0）,就其離心率為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載32A ，B，4311C，D，24c1可編輯資料 - - - 歡迎下載解析： 利用橢圓的定義可得2a26，整體思想設而不算4, 2c2, 故離心率 ea. 應選 C.2可編輯資料 - - - 歡迎下載例 34，如 2x3 4a0a1xa x2a x3a x4 , 就 aaa 2

28、 a1a3 可編輯資料 - - - 歡迎下載024234的值為（）A ，1B，- 1C，0D，20解 析 ： 二 項 式 中 含 有3 , 似 乎 增 加 了 計 算 量 和 難 度 , 但 如 果 設可編輯資料 - - - 歡迎下載a0a1a2a3a4a 234 , aa1a2a3a4b 23 4 ,就待求可編輯資料 - - - 歡迎下載式子ab 23 23 41.應選 A .可編輯資料 - - - 歡迎下載7，大膽取舍估算例 35，如圖, 在多面體ABCDFE中,已知面 ABCD 是邊長可編輯資料 - - - 歡迎下載為 3 的正方形, EF AB , EF=3 , EF 與面 ABCD

29、的距離為2,2可編輯資料 - - - 歡迎下載就該多面體的體積為（）915A ，B ，5C，6D ，22可編輯資料 - - - 歡迎下載解析：依題意可運算V1 Sh13326 , 而 VV可編輯資料 - - - 歡迎下載6,應選 D.8，發(fā)覺隱含少算E ABCD3y2ABCD3FCDEBAECDBA可編輯資料 - - - 歡迎下載例 36， ykx2與 x 21 交于 A ，B 兩點,且2kOAkOB3 ,就直線AB 的可編輯資料 - - - 歡迎下載方程為（）A ， 2 x3 y40B ， 2 x3 y40C， 3x2 y40D ， 3 x2 y40可編輯資料 - - - 歡迎下載解析： 解

30、此題具有很大的困惑性,留意題目隱含直線AB 的方程就是y過定點（ 0, 2）,只有 C 項中意.應選C.9，利用常識防止運算kx2 ,它可編輯資料 - - - 歡迎下載例 37，我國儲蓄存款實行實名制并征收利息稅,利息稅由各銀行儲蓄點代扣代收.某人在 2001 年 9 月存入人民幣1 萬元, 存期一年, 年利率為2.25% ,到期時凈得本金和利息共計 10180 元,就利息稅的稅率是（）A ，8%B，20%C， 32%D，80%解析： 生活常識告知我們利息稅的稅率是（三）選擇題中的隱含信息之挖掘20%.應選 B .可編輯資料 - - - 歡迎下載1，挖掘“詞眼”例 38，過曲線S : y3xx

31、 3 上一點A2,2) 的切線方程為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A ， y2B， y2可編輯資料 - - - 歡迎下載C， 9 xy160D， 9xy160 或 y2可編輯資料 - - - 歡迎下載錯解：f / x3x23, f / 29 ,從而以A 點為切點的切線的斜率為9,即可編輯資料 - - - 歡迎下載所求切線方程為9 xy160. 應選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載剖析： 上述錯誤在于把“過點A 的切線”當成了“在點A 處的切線”,事實上當點A可編輯資料 - - - 歡迎下載為切點時,所求的切線方程為9xy160 ,而當 A 點不是切點時,所求的切線方程為可編輯資料

32、- - - 歡迎下載y2. 應選 D .2，挖掘背景例 39，已知 xR, aR , a 為常數(shù),且f xa 1 f x,就函數(shù)f x必有一可編輯資料 - - - 歡迎下載1f x周期為（）A ，2 aB，3 aC， 4 aD ，5 a可編輯資料 - - - 歡迎下載分析： 由于tan x1tan x41tan x,從而函數(shù)f x 的一個背景為正切函數(shù)tanx,取可編輯資料 - - - 歡迎下載a,可得必有一周期為4 a .應選 C.4可編輯資料 - - - 歡迎下載3，挖掘范疇例40，設tan，tan是方程x333x40的 兩根,且可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎

33、下載, 22, ,就的值為（）22可編輯資料 - - - 歡迎下載2A ，B，332C，或33D ，或 233可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載錯解： 易得而或3tan23.應選 C.3, 又, 22, 22, ,從可編輯資料 - - - 歡迎下載剖析： 事實上,上述解法是錯誤的,它沒有發(fā)覺題中的隱含范疇.由韋達定理知可編輯資料 - - - 歡迎下載tantan, 0,20, tan2tan, 0 ,故0, 故 tan0, 且tan02 .應選 A .3.從而可編輯資料 - - - 歡迎下載4，挖掘假裝例 41，如函數(shù)af xlog x2ax3a0且a1 ,中意對

34、任意的x1，x2 ,當可編輯資料 - - - 歡迎下載x1x2a時, f x1 2f x2 0 ,就實數(shù) a 的取值范疇為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A ， 0, 1C， 0, 11, 31, 23B ， 1, 3D ， 1, 23可編輯資料 - - - 歡迎下載分析：“對任意的x1，x2,當 x1x2a 時 , f2x1 f x2 0 ”實質上就是“函可編輯資料 - - - 歡迎下載數(shù)單調(diào)遞減”的“假裝”,同時仍隱含了“f x有意義”.事實上由于gxx2ax3可編輯資料 - - - 歡迎下載在 xa 2時遞減,從而a1,g a 2由此得 a 的取值范疇為0.1, 23) .應選 D.

35、可編輯資料 - - - 歡迎下載5，挖掘特殊化例 42，不等式2 x2x3的解集是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載CC1212可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，B， 大于3 的正整數(shù)C，4 ,5, 6D ，4 ,4.5,5, 5.5, 6可編輯資料 - - - 歡迎下載分析： 四個選項中只有答案D 含有分數(shù),這是何故？宜引起高度警覺,事實上,將x值取 4.5 代入驗證,不等式成立,這說明正確選項正是D,而無需繁瑣地解不等式.6，挖掘修飾語例 43，在紀念中國人民抗日戰(zhàn)爭勝利六十周年的集會上,兩校各派3 名代表,校際間輪番發(fā)言,對日本入侵者所犯下的滔天罪行進行控訴,對中國人民抗日斗爭中的

36、英勇事跡進行贊頌,那么不同的發(fā)言次序共有（）A ，72 種B，36 種C， 144 種D ，108 種分析： 去掉題中的修飾語,此題的實質就是同學所熟識的這樣一個題目：三男三女站可編輯資料 - - - 歡迎下載成一排, 男女相間而站, 問有多少種站法？因而易得此題答案為2A3 A372種.應選 A .可編輯資料 - - - 歡迎下載7，挖掘思想例 44，方程 2 xx2332的正根個數(shù)為（）x可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，0B，1C，2D，3可編輯資料 - - - 歡迎下載分析： 此題同學很簡潔去分母得2x 2x32 ,然后解方程,不易實現(xiàn)目標.可編輯資料 - - - 歡迎下載事實上,

37、只要利用數(shù)形結合的思想,分別畫出在第一象限沒有交點.應選A .8，挖掘數(shù)據(jù)y2 xx 2 , y2的圖象,簡潔發(fā)覺x可編輯資料 - - - 歡迎下載例 45，定義函數(shù)yf x, xD ,如存在常數(shù)C,對任意的x1D ,存在唯獨的可編輯資料 - - - 歡迎下載x2D, 使 得f x1 2f x2 C , 就 稱 函 數(shù)f x在D上 的 均 值 為C . 已 知可編輯資料 - - - 歡迎下載f xlg x, x10, 1 0 0 ,就函數(shù)f xlg x 在 x10, 100 上的均值為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載33A ，B，247C，D，1010可編輯資料 - - - 歡迎下載分析：

38、f x1 2f x2 lg x1 x2 2C ,從而對任意的x110,100,存在唯獨的可編輯資料 - - - 歡迎下載x210, 100, 使 得x1 , x2為 常 數(shù) . 充 分 利 用 題 中 給 出 的 常 數(shù)10 , 100 . 令可編輯資料 - - - 歡迎下載x1 x2101 0 01 0 0 0, 當x110,100時,x21000x110, 1 0 0, 由 此 得可編輯資料 - - - 歡迎下載Clgx1 x2 23 .應選 A .2可編輯資料 - - - 歡迎下載（四）選擇題解題的常見失誤1，審題不慎例 46 ，設集合 M 直線,P圓,就集合 MP 中的元素的個數(shù)為（）

39、可編輯資料 - - - 歡迎下載A， 0B，1C，2D ，0 或 1 或 2誤會： 由于直線與圓的位置關系有三種,即交點的個數(shù)為0 或 1 或 2 個,所以 MP中的元素的個數(shù)為0 或 1 或 2.應選 D.剖析： 此題的失誤是由于審題不慎引起的,誤認為集合M ,P 就是直線與圓,從而錯用直線與圓的位置關系解題.實際上,M , P 表示元素分別為直線和圓的兩個集合,它們 沒有公共元素.應選A .2，忽視隱含條件可編輯資料 - - - 歡迎下載例 47，如 sin 2 x ， sinx分別是sin與 cos的等差中項和等比中項,就cos 2 x 的值可編輯資料 - - - 歡迎下載為（）可編輯資

40、料 - - - 歡迎下載133A ，8133B ，813312C，D，84可編輯資料 - - - 歡迎下載誤會： 依題意有2sin 2 xsincos, s i 2nxs inc o s可編輯資料 - - - 歡迎下載由 2- ×2 得,4cos 2 2 xcos 2 x20 ,解得cos 2 x1338.應選 C.可編輯資料 - - - 歡迎下載剖析： 此題失誤的主要緣由是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件.事實上,由可編輯資料 - - - 歡迎下載sin 2 xsincos,得 cos 2 x1sin 20 ,所以 133 不合題意.應選A .8可編輯資料 - - - 歡迎下載3

41、，概念不清例 48 ，已知l1 : 2xmy20, l 2 : mx2y10 ,且 l 1l 2 ,就 m 的值為（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，2B ，1C，0D ，不存在可編輯資料 - - - 歡迎下載誤會： 由 l1l 2 ,得k1k21.2m m21 ,方程無解,m 不存在.應選D.可編輯資料 - - - 歡迎下載剖析： 此題的失誤是由概念不清引起的,即l 1l 2,就 k1k21 ,是以兩直線的斜率可編輯資料 - - - 歡迎下載都存在為前提的.如始終線的斜率不存在,另始終線的斜率為0,就兩直線也垂直.當 m=0可編輯資料 - - - 歡迎下載時,明顯有l(wèi)1l 2 .如 m

42、0 時,由前面的解法知m 不存在.應選C.可編輯資料 - - - 歡迎下載4，忽視特殊性例 49 ，已知定點A（1,1）和直線l : xy20 ,就到定點A 的距離與到定直線l可編輯資料 - - - 歡迎下載的距離相等的點的軌跡是（）可編輯資料 - - - 歡迎下載A ，橢圓B，雙曲線C，拋物線D ，直線誤會： 由拋物線的定義可知,動點的軌跡是拋物線.應選C.剖析： 此題的失誤在于忽視了A 點的特殊性,即A 點落在直線l 上.應選 D .5，思維定勢例 50 ，如圖 1,在正方體AC 1 中盛滿水, E，F(xiàn)， G 分別為 A 1B1，BB 1，BC1 的中點.如三個小孔分別位于E，F(xiàn)，G三點處,就正方體中的水最多會剩下原