文科數(shù)學(xué)解三角形專題(高考題)練習(xí)【附答案】

1、解三角形專題練習(xí)1、在b、c，向量，且。（I）求銳角B的大??； （II）如果，求的面積的最大值。2、在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（I）求cosB的值； （II）若，且，求b的值.3、在中，.（）求角； （）設(shè)，求的面積.4、 在ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量， （I）求A的大??；（II）求的值.5、 ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且有sin2C+cos（A+B）=0，.當(dāng)，求ABC的面積。6、在ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為a，b，c，已知，且最長(zhǎng)邊的邊長(zhǎng)為l.求：（I）角C的大?。?（II）ABC最短邊的長(zhǎng).7、在ABC中，

2、a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.（I）求角B的大??； （II）若，求ABC的面積. 8、（2009全國(guó)卷文）設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，,，求B. 9、（2009天津卷文）在中，（）求AB的值。 （）求的值。1、 (1)解：mn 2sinB(2cos21)cos2B2sinBcosBcos2B tan2B4分02B,2B,銳角B2分(2)由tan2B B或當(dāng)B時(shí)，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acacac(當(dāng)且僅當(dāng)ac2時(shí)等號(hào)成立)3分ABC的面積SABC acsinBacABC的面積最大值為1分當(dāng)B時(shí)，已知b2，由余弦定理，得：4a2c2ac2aca

3、c(2)ac(當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí)等號(hào)成立)ac4(2)1分ABC的面積SABC acsinBac2ABC的面積最大值為21分2、解：（I）由正弦定理得，因此6分 （II）解：由，所以ac3、（）解：由，得，所以 3分因?yàn)?分且 故 7分（）解：根據(jù)正弦定理得， . 10分所以的面積為4、解：（1）由m/n得2分即 4分舍去 6分 （2）由正弦定理，8分 10分5、解：由有6分由，8分由余弦定理當(dāng)6、解：（I）tanCtan（AB）tan（AB） ， 5分（II）0tanBtanA，A、B均為銳角, 則BA，又C為鈍角，最短邊為b，最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為c7分由，解得9分由，12分7、解：（I）解法一：由正弦定理得 將上式代入已知 即 即 B為三角形的內(nèi)角，. 解法二：由余弦定理得 將上式代入 整理得 B為三角形內(nèi)角， （II）將代入余弦定理得 ， . 8、解析：本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)及解三角形的能力，關(guān)鍵是注意角的范圍對(duì)角的三角函數(shù)值的制約，并利用正弦定理得到sinB=(負(fù)值舍掉)，從而求出B=。解：由 cos（AC）+cosB=及B=（A+C）得 cos（AC）cos（A+C）=， cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=, sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得 故 ， 或 （舍去），于是 B= 或