農(nóng)村初中數(shù)學(xué)易錯題課題研究

1、農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)易錯題的提前干預(yù)與跟進(jìn)措施的行為研究方案一、課題提出的背景與所要解決的主要問題：（一）課題提出的背景 數(shù)學(xué)是人們對客觀世界的定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛的應(yīng)用的過程。因此，我們要求學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)理論知識，然后在生活中能靈活的應(yīng)用。反之，學(xué)生能認(rèn)識到生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，思考數(shù)學(xué)問題。但從目前來看，學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯誤體現(xiàn)出來：一是學(xué)生并沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)理論知識的重要性，對理論知識的掌握并不扎實(shí)。二是在新課標(biāo)的倡導(dǎo)下，在老師的不斷強(qiáng)化下，學(xué)生機(jī)械的認(rèn)為，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能幫助我們解決生活中的問題。但在處理數(shù)學(xué)問題時，卻

2、把生活丟在了一邊，不知道利用我們的生活經(jīng)驗(yàn)來理解數(shù)學(xué)題目，造成題意理解的錯誤。錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，如果教師能分析學(xué)生犯錯誤的本質(zhì)原因，在錯誤上“做文章”，就可以變“廢”為“寶”。我們知道，數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有獨(dú)特的作用，這說明有的同學(xué)在同類問題上經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，是他某一方面的能力存在了欠缺，我們只有幫助他改變這一缺憾，對他未來的發(fā)展才是有所幫助的。因此，我希望通過這一課題的研究，不僅是解決目前學(xué)生面臨的中考問題，更重要的是老師能關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)，未來的發(fā)展。 （二）課題所要解決的主要問題 課題研究所要解決的主要問題不僅僅是對易錯題目本身進(jìn)行研

3、究，即發(fā)現(xiàn)易錯題目-分析易錯題目-反思易錯題目，更重要的是對學(xué)生進(jìn)行研究，本著以人為本的原則，來探討什么樣的易錯題是學(xué)生普遍存在的問題，什么樣的易錯題是個別學(xué)生存在的問題，采用什么措施能幫助學(xué)生走出困惑，走出易錯題。二、課題研究的實(shí)際意義1、提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力水平（1）通過對學(xué)生易錯題的研究，能增強(qiáng)教師分析數(shù)學(xué)題目，提高解題能力的水平。我們教師往往感嘆，歲月易老，我們的解題速度，解題的正確性比不過學(xué)生，其實(shí)是我們和題目接觸的密切程度比不過學(xué)生，我們對題目的研究過于膚淺所造成的。（2）通過此項(xiàng)研究，能促進(jìn)教師和學(xué)生之間感情的交流。教師和學(xué)生之間是有一定距離的，他們之間的橋梁似乎就是一本

4、數(shù)學(xué)書，其實(shí)不然，只要我們丟掉數(shù)學(xué)書，真正的去了解學(xué)生，知道他們的困難所在，從而，有的放失的去幫助他們，就會建立和學(xué)生之間的真摯的情感。（3）促進(jìn)教師盡早擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端和思維定勢的束縛，并促使教師主動和樂于接受新理念，成為新課程、新理念的實(shí)踐者、開拓者和積極的推動者，從而能夠在教學(xué)中主動落實(shí)新理念，全面實(shí)施新課程。2、提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。我們的教學(xué)活動終究是為學(xué)生服務(wù)的，學(xué)生能夠長遠(yuǎn)的發(fā)展是我們的終結(jié)目標(biāo)，因此，我們應(yīng)本著提高學(xué)生的創(chuàng)造力，理解力，想象力來進(jìn)行我們的科研活動，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。3、為行動研究在題目分析中展開進(jìn)行有益的探索。三、課題概念的界定和支撐性理論（一）概念的界定

5、 1、農(nóng)村初中：指農(nóng)村普通初中，一般硬件設(shè)施、師資水平、生源、教學(xué)質(zhì)量等均相對落后。2、易錯題：本文界定的易錯題的涵義有兩層：一是大多數(shù)學(xué)生都會發(fā)生錯誤的題目；二是一個學(xué)生在同類問題上經(jīng)常發(fā)生錯誤的題目。3、提前干預(yù)：通常我們在錯誤沒有發(fā)生之前采取了措施，稱為“提前干預(yù)”。這里，我們把錯誤發(fā)生之后，采取措施，避免再次發(fā)生稱為“行為跟進(jìn)”。4、行動研究：行動研究是一種研究方法，它有三大特點(diǎn):行動研究是以人性為核心的定性化研究;行動研究注重以敘事為手段的詩意化表達(dá);行動研究是以實(shí)踐為出發(fā)點(diǎn)的生成性研究。（二）支撐性理論1、馬斯洛的需要理論：自我實(shí)現(xiàn)的需要是人的最高層次的需要，它是指促使自己的潛在能

6、力得以充分體現(xiàn)，希望自己完成與自己能力相稱的一切事情。我們要幫助學(xué)生挖掘出他們的潛力，滿足他們自我實(shí)現(xiàn)的需要。2、美國著名心理學(xué)家波斯納曾歸納出成長的公式：“成長經(jīng)驗(yàn)反思”。反思被認(rèn)為是“發(fā)展和自我成長的核心因素”，反思的主要方法就是行動研究，它強(qiáng)調(diào)教師通過行動研究，使教學(xué)中的反思系統(tǒng)化，抓住學(xué)生問題的根結(jié)，采取措施，糾正錯誤。學(xué)生通過反思，找出自己錯誤的本質(zhì)原因，在老師的幫助下，提高自己解決數(shù)學(xué)問題的能力。3、德國的教育學(xué)家拉伊認(rèn)為：教育實(shí)驗(yàn)是要在真正的學(xué)校環(huán)境和教學(xué)實(shí)踐活動中進(jìn)行，他進(jìn)一步闡述了行動研究法的重要性，同時，也明確了我們通過對題目和學(xué)生的研究，找出學(xué)生錯誤的原因，采取措施，再應(yīng)

7、用到實(shí)踐活動中去，能有效的避免學(xué)生發(fā)生錯誤。四、課題研究的目的與內(nèi)容（一）課題研究的目的1、幫助數(shù)學(xué)教師全面了解初中生易錯的知識點(diǎn)及其解決方案。在設(shè)計(jì)教案時注意采取合理的策略，避免某類錯誤的發(fā)生，防患于未然，有效的提高備課質(zhì)量。2、幫助學(xué)生了解自己可能出現(xiàn)的錯誤，以及出現(xiàn)問題后從哪些方面加以彌補(bǔ)。3、在對各典型錯誤進(jìn)行分析后，將所有錯誤按照其所具有的共性和個性，進(jìn)行分類。并對其中的問題，再進(jìn)行問卷調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、理論分析等，總結(jié)此類問題的一般性結(jié)論。（二）課題研究的內(nèi)容1、學(xué)生易錯題目產(chǎn)生原因的研究從目前來看，學(xué)生常見的易錯題產(chǎn)生的原因有以下幾種： （1）知識類錯誤 基礎(chǔ)性知識的錯誤。即學(xué)生對諸如

8、定義、定理、公式等知識的掌握不扎實(shí)而產(chǎn)生的錯誤。概念性知識的錯誤。比如,分式方程我們定義為:分母含有未知數(shù)的方程是分式方程,但學(xué)生卻把方程“ 3/x+(x-2)/5=2x”當(dāng)成一元二次方程,因?yàn)樗麄冋J(rèn)為通過去分母可以獲得.這就屬于概念知識模糊不清造成的.表述性知識的錯誤。如在剛學(xué)習(xí)全等三角形的判定時，由于全等的判定方法較多，說理格式要求較為嚴(yán)格，有的同學(xué)分不清自己采用的是哪一種判定方法,造成說理的錯誤.思維性知識的錯誤。這是學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的過程中經(jīng)常發(fā)生的錯誤，表現(xiàn)為跳躍性思維和發(fā)散思維的欠缺等。（2）計(jì)算類錯誤.運(yùn)算的準(zhǔn)確是對運(yùn)算能力的基本要求，它要求根據(jù)算理和題目的運(yùn)算要求，有根據(jù)地

9、一步一步地實(shí)施運(yùn)算.在運(yùn)算過程中使用的概念、公式、法則要準(zhǔn)確無誤,最終才能保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確無誤，只要在運(yùn)算的全過程的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，就會導(dǎo)致整個運(yùn)算的錯誤。（3）審題類錯誤.無論是代數(shù)部分、幾何部分還是概率與統(tǒng)計(jì)部分,我們都需要審題,它是正確的完成一道題目的關(guān)鍵一步,由于你在審題時漏看了幾個字,或者你對題目本身理解的錯誤,都會造成你審題的失敗.以上學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因是顯而易見的,而我們要避免學(xué)生再次發(fā)生錯誤,則應(yīng)該從本質(zhì)上再尋找學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因.（1）通過問卷調(diào)查和與學(xué)生促膝長談,來了解心理因素對學(xué)生做錯題目有多大的影響，哪些心理因素對學(xué)生做題是不利的.（2）通過課堂教學(xué)的調(diào)查和試卷分析

10、,來了解學(xué)生對理論知識掌握不扎實(shí)且不能靈活應(yīng)用理論知識的原因,是老師教學(xué)方法的誤導(dǎo),還是學(xué)生記憶和理解的能力有限等.（3）通過有計(jì)劃、有目的的安排學(xué)生進(jìn)行階段性或強(qiáng)化性計(jì)算題訓(xùn)練,來尋找學(xué)生計(jì)算不準(zhǔn)確的原因.另外，我們可以在初一年級學(xué)生剛進(jìn)校時進(jìn)行一次基礎(chǔ)知識測試，來了解學(xué)生小學(xué)的學(xué)習(xí)情況，初二的學(xué)生每節(jié)課后進(jìn)行一次小測試，每章節(jié)進(jìn)行一次大測試來了解他們現(xiàn)階段的易錯題產(chǎn)生的原因。初三的學(xué)生通過綜合題目來了解他們對知識的理解和整和的能力。2、糾正學(xué)生易錯題目的策略研究從目前來看，我們糾正學(xué)生易錯題的辦法主要是讓學(xué)生建立一個錯題集，把他們平時易錯的題目都記錄在本子上，考試前翻開本子，看一遍，提醒一

11、下自己，這種辦法，在應(yīng)試教育下是有效的，但從學(xué)生自身發(fā)展來看，卻沒有任何的作用，一道題目，學(xué)生錯了，這說明學(xué)生在某一方面存在欠缺，我們應(yīng)該幫助學(xué)生修正這些缺陷，因此，在糾正學(xué)生易錯題的策略研究上，我打算從以下幾個方面來做：（1）學(xué)生普遍存在的易錯題的策略研究 很多的學(xué)生對數(shù)學(xué)有誤解，認(rèn)為數(shù)學(xué)是理科，不需要記憶。比如，我有一次在課上提問：“一元一次方程的一般形式”，回答問題的恰好是一個好學(xué)生，我想對他來講太簡單了，結(jié)果，他告訴我“不知道”，我提問了另一個學(xué)生，他說：“y=ax+b”這說明他混淆了方程與函數(shù)的概念，而且，他沒有關(guān)注方程中”a“的要求，我統(tǒng)計(jì)了一下，全班只有10%左右的學(xué)生能明確答案

12、。對于這類問題，教師在引導(dǎo)上，一方面，要求學(xué)生背誦每節(jié)課涉及的概念、公式、定理等，對于個別的公式、定理要求學(xué)生能用圖形來表示或者教師給出推理過程，以使得學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上記憶。另一方面，在形式上我們可以采用：課前提問；小測試（只有填空和選擇）；主題班會數(shù)學(xué)游戲，或者在講解題目時適當(dāng)?shù)拇┎甯拍钐釂柕?，讓學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。每節(jié)課前，先利用課下的8分鐘了解學(xué)生對本節(jié)課所涉及的小學(xué)內(nèi)容或涉及到的生活實(shí)踐的掌握程度，比如，我們有些學(xué)生在小學(xué)階段，應(yīng)用題掌握的不好，在初中的用一元一次方程、一元二次方程和二元一次方程組解應(yīng)用題時就產(chǎn)生了困難。措施一：在主課前，把學(xué)生小學(xué)掌握不好的

13、這一塊內(nèi)容課堂情景復(fù)習(xí)一下，在主課的練習(xí)題中穿插一些題目進(jìn)去。措施二：把普遍學(xué)生都存在的問題，作為一個專題對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。在題目選擇上要省時，有效，有針對性。學(xué)生有時由于課堂上聽課不認(rèn)真，或課堂上的內(nèi)容沒有完全理解，造成在課堂練習(xí)中出現(xiàn)錯誤。措施一：教師也準(zhǔn)備一個易錯題集，將以前學(xué)生常犯的錯誤列示給學(xué)生，請他們挑錯。措施二：學(xué)生做錯了題目，老師微笑對待，給學(xué)生自我修正的機(jī)會，措施三：例題處理上，滲入數(shù)學(xué)思想方法，展現(xiàn)某些學(xué)生思考問題的過程。例題處理好后給學(xué)生一些“消化“新知識的時間，再處理習(xí)題。措施四：對學(xué)生課堂出現(xiàn)的錯誤，課上沒有解決的，則通過作業(yè)進(jìn)行反思和跟進(jìn)。對學(xué)生普遍存在的作業(yè)中的

14、錯題。措施一：對于一般性的問題，請學(xué)生自行更正，節(jié)約講解的時間。措施二：對一部分學(xué)生的一部分作業(yè)進(jìn)行面批，及時找出易錯題，聯(lián)系當(dāng)天講解的新課，單獨(dú)解決。措施三：對課堂上出現(xiàn)的易錯題，在作業(yè)中再次錯誤，則將這部分學(xué)生作為個別學(xué)生提出，分別研究他們錯了再錯的原因，尋求有針對性的解決問題的措施。（2）個別學(xué)生存在的易錯題的策略研究現(xiàn)象一：有的學(xué)生題目做錯了，老師講了，學(xué)生懂了，但再出現(xiàn)類似的問題，學(xué)生還是不會做，或者有的學(xué)生，每天捧著一本數(shù)學(xué)題集在做，但考試的時候，還是不會做題。比如，我們班有這樣的一個學(xué)生，每當(dāng)做到用一元二次方程解應(yīng)用題時，他一定說：“老師，我不會做，請講一講”，以至于，每遇到這樣

15、的問題，班級的同學(xué)就會大笑，并且動作一致的看向他?，F(xiàn)象二：有的同學(xué)難的題目都會做，簡單的題目總要錯，這是在數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生中出現(xiàn)的一種怪現(xiàn)象。對于以上的現(xiàn)象，我們可以試著有針對性的采取以下措施。對現(xiàn)象一，有位教育界人事曾這樣解釋這個現(xiàn)象，他說：“老師講了這個題目，學(xué)生相信老師講的是對的，所以他懂了，但學(xué)生并沒有真正知道解決這個問題的方法是什么，所以再遇到這樣的問題，他仍然是不知道如何處理“。對這個問題，我們常用”授之以魚，不如授之以漁，“來解決，我認(rèn)為這個理念是對的，但效果并不明顯，關(guān)鍵是” 授之以漁“的方法，如果我們不是由老師對學(xué)生” 授之以漁“，而是由學(xué)生對學(xué)生” 授之以漁“，是不是更好

16、，因?yàn)閷W(xué)生與學(xué)生之間更了解，知道對方需要什么，氣氛也更輕松。對現(xiàn)象二，這些學(xué)生共同的特點(diǎn)是，思維活躍，反應(yīng)力快，跳躍性強(qiáng)，不夠細(xì)致，我們可以有針對性的進(jìn)行：心理輔導(dǎo)-根據(jù)需要出幾份簡單題目的試卷來檢驗(yàn)效果-再心理輔導(dǎo)-培養(yǎng)學(xué)生逆向思維法檢驗(yàn)題目的正確性以抑制思維跳躍帶來的弊端。五、課題研究的措施 （一）調(diào)查準(zhǔn)備1、在不同年級物色業(yè)務(wù)水平較高，認(rèn)真負(fù)責(zé)，有教科研經(jīng)驗(yàn)的教師參與本課題的研究，同時“聘請“一些有思想、有時間的學(xué)生參與課題的研究。2、隨機(jī)選擇不同年級的不同班級的學(xué)生作為研究對象，使我們的課題研究更具有普遍性和客觀性。 （二）搜集資料，形成氛圍1、我們的資料來源于三個方面，一是其他曾進(jìn)行

17、這項(xiàng)課題研究的前輩的思想和經(jīng)驗(yàn)，二是年級組教師對本認(rèn)教班級的學(xué)生的研究所形成的思想和文字資料。三是本校教科研主任對本課題的建議。2、形成氛圍（1）強(qiáng)化課題組成員對課題活動的實(shí)踐與研究的內(nèi)外驅(qū)力。進(jìn)一步統(tǒng)一思想認(rèn)識，樹立專業(yè)化共同研究的觀念。（2）營造良好的課題組人際關(guān)系。課題組成員的關(guān)系要擺正，相互要平等，平等才有真正的討論交流，不能搞文人相輕，不能因職務(wù)、資歷等影響教研的民主氣息。 （三）實(shí)施實(shí)踐1、搭建平臺。取得年級組長、班主任和學(xué)校的支持，協(xié)調(diào)安排好活動時間，以便定時、定地點(diǎn)進(jìn)行活動，為課題的實(shí)踐與研究提供一個平臺。2、制訂翔實(shí)活動計(jì)劃，確立求實(shí)的目標(biāo)?！胺彩骂A(yù)則立”，沒有準(zhǔn)備的仗決不是

18、一場好仗，我們針對的對象是學(xué)生，一千個學(xué)生就有一千種變化，但一千個學(xué)生也有共同的特點(diǎn)，我們只要抓住學(xué)生的特點(diǎn)，以此來指定計(jì)劃，則此計(jì)劃就具有普遍性和實(shí)用性。（1）在調(diào)查分析的基礎(chǔ)上制訂活動計(jì)劃，包括活動的目的、內(nèi)容、方式等，并依據(jù)實(shí)踐反饋的動態(tài)進(jìn)行反思以及計(jì)劃調(diào)整。（2）課題組成員制訂自己的個別計(jì)劃。在各自實(shí)施的基礎(chǔ)上，將有效的措施進(jìn)行整和，每個月課題組成員進(jìn)行一次集體的匯總和反思，形成階段性的總結(jié)。3、拓寬活動的渠道、豐富活動的形式。我們的課題研究對象是本校的學(xué)生，但是我們又不僅僅局限于這些學(xué)生，我們還要展開與各種對象的深度對話，比如，對七年級、八年級的學(xué)生的調(diào)查與九年級學(xué)生進(jìn)行對比，與其他

19、學(xué)科教師或外校教師進(jìn)行交流，在對話中逐步形成自己的理念。實(shí)實(shí)在在的落實(shí)反思（包括個體的自我反思、組內(nèi)成員間的互助反思等），尤其要通過同伴互助、督促、激勵進(jìn)行行為跟進(jìn)。六、課題研究的原則與方法（一）課題研究過程中遵循的原則1、理論聯(lián)系實(shí)際的原則：任何一項(xiàng)研究都需要先進(jìn)的理念（特別是新課程理念）的指導(dǎo)，并依據(jù)實(shí)情內(nèi)化為備課組成員的自覺行為，注重反思與行為跟進(jìn)的螺旋式推進(jìn)。2、實(shí)效性的原則：經(jīng)常性的開展行動研究，注重對反饋結(jié)果的總結(jié)反思及行為跟進(jìn)。3、互補(bǔ)性的原則：集思廣益，最大限度的發(fā)揮每個人的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)資源共享，并進(jìn)行深度對話，提升智慧。（二）研究方法本課題遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，采用理論研究和實(shí)踐研究相結(jié)合的研究策略，一邊研究、一邊實(shí)驗(yàn)、一邊積累，具體方法如下：1、文獻(xiàn)法：學(xué)習(xí)參考資料，網(wǎng)上相關(guān)研究文章。2、行動研究法：運(yùn)用所研究的理論解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際問題。3、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：實(shí)驗(yàn)教師要對錯誤資源的生成、解決、總結(jié)三步做好總結(jié)，撰寫教學(xué)案例、教學(xué)反思札記、教學(xué)論文。4、個案追蹤法：重視對典型學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的跟蹤分析，從中尋找課題研究進(jìn)展的突破口。七、課題研究步驟第一階段(2010年4月2010年8月