重慶市萬(wàn)州二中13-14學(xué)年度高二上學(xué)期期中-數(shù)學(xué)（文）

1、 重慶萬(wàn)州中學(xué)20132014學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)文試題命題人： 張春本試題卷共21題。全卷滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。祝考試順利注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用統(tǒng)一提供的2B鉛筆將答題卡上試卷類(lèi)型A后的方框涂黑。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用統(tǒng)一提供的2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。3填空題和解答題的作答：用統(tǒng)一提供的簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷、草稿紙上無(wú)效。4考生在立體幾何答題時(shí)，在相關(guān)試題圖形上作出相應(yīng)的輔助線(xiàn)一、選擇題

2、：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1直線(xiàn)x2y+7=0的斜率是（）A2B2CD2棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（）ABCD3垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)一定（）A平行B相交C異面D以上都有可能4下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）ABCD5已知ab0，bc0，則直線(xiàn)ax+by=c通過(guò)（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限6若直線(xiàn)l1：y=k（x4）與直線(xiàn)l2關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l2恒過(guò)定點(diǎn)（）A（0，4）B（0，2）C（2，4）D（4，2）7下面四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）（

3、1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合（2）兩條直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面（3）若M，M，=l，則Ml（4）空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線(xiàn)在同一平面內(nèi)A1B2C3D48已知點(diǎn)，若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)與線(xiàn)段相交，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是（ ） A B C D 9正方體A1B1C1D1ABCD中，E是A1A的中點(diǎn)、F是C1C的中點(diǎn)，與直線(xiàn)A1D1，EF，DC都相交的空間直線(xiàn)有多少條？（）A1條B無(wú)數(shù)條C3條D2條10、如右圖，已知正四棱錐所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)是側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于的截面將正四棱錐分成上、下兩部分，記截面下面部分的體積為則函數(shù)的圖像大致為（） 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分

4、請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上. 答錯(cuò)位置，書(shū)寫(xiě)不清，模棱兩可均不得分.11若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（3，4），且（2，1）是它的一個(gè)方向向量，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)12設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為13.在斜二測(cè)畫(huà)法下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長(zhǎng)為5，一腰長(zhǎng)為，則原四邊形的面積是14下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB面MNP的圖形的序號(hào)是（寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào)）15.如圖，在長(zhǎng)方形中，為的中點(diǎn)，為線(xiàn)段（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將沿折起，使平面平面在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作，為垂

5、足設(shè)，則的取值范圍是 三.解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（13分）求直線(xiàn)3x2y+24=0的斜率及它在x、y軸上的截距17（13分）一直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（5，4）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是5，求此直線(xiàn)的方程。18（13分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀(guān)圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出（單位：cm）.（1）在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀(guān)圖中連結(jié) ，證明： 平面EFG.19（12分）如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓

6、柱（1）試用x表示圓柱的體積；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少20（12分）如圖，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE（）求證：AE平面BCE；（）求證；AE平面BFD；（）求三棱錐CBGF的體積21（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，某地質(zhì)隊(duì)自水平地面A，B，C三處垂直向地下鉆探，自A點(diǎn)向下鉆到A1處發(fā)現(xiàn)礦藏，再繼續(xù)下鉆到A2處后下面已無(wú)礦，從而得到在A(yíng)處正下方的礦層厚度為同樣可得在B，C處正下方的礦層厚度分別為，且. 過(guò)，的中點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行的平面截多面體所得的截面為該多面體的一個(gè)中截面，其面積記為（）證明：中截面是梯形；（）在A(yíng)B

7、C中，記，BC邊上的高為，面積為. 在估測(cè)三角形區(qū)域內(nèi)正下方的礦藏儲(chǔ)量（即多面體的體積）時(shí)，可用近似公式來(lái)估算. 已知，試判斷與V的大小關(guān)系，并加以證明. 參考答案一、選擇題：（每題5分，共計(jì)50分）1（5分）直線(xiàn)x2y+7=0的斜率是（）A2B2CD考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用直線(xiàn)方程化為截距式方程，求出直線(xiàn)的斜率即可解答：解：因?yàn)橹本€(xiàn)x2y+7=0的截距式方程為：y=x+，所以直線(xiàn)的斜率為：故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程的互化，直線(xiàn)斜率的求法，基本知識(shí)的考查2（5分）棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（）ABCD考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積專(zhuān)題：計(jì)算題分析：棱長(zhǎng)都是1的三棱錐，

8、四個(gè)面是全等的正三角形，求出一個(gè)面積即可求得結(jié)果解答：解：因?yàn)樗膫€(gè)面是全等的正三角形，則故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的面積，是基礎(chǔ)題3（5分）垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)一定（）A平行B相交C異面D以上都有可能考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)專(zhuān)題：證明題分析：可用反證法證明：垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)平行設(shè)直線(xiàn)a、b都與平面垂直，并假設(shè)a、b不平行，再作出輔助線(xiàn)和輔助平面，結(jié)合線(xiàn)面垂直的定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)，可以證出經(jīng)過(guò)空間一點(diǎn)有兩條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，得到與公理矛盾，所以原假設(shè)不成立，從而得到原命題是真命題解答：故選A點(diǎn)評(píng)：本題要求我們判斷垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，著重考查了反證法的思路和線(xiàn)面垂直的

9、定義等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題4（5分）（2007山東）下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）ABCD考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖專(zhuān)題：閱讀型分析：利用三視圖的作圖法則，對(duì)選項(xiàng)判斷，A的三視圖相同，圓錐，四棱錐的兩個(gè)三視圖相同，棱臺(tái)都不相同，推出選項(xiàng)即可解答：解：正方體的三視圖都相同，而三棱臺(tái)的三視圖各不相同，圓錐和正四棱錐的，正視圖和側(cè)視圖相同，所以，正確答案為D故選D點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查幾何體的三視圖的識(shí)別能力，作圖能力，三視圖的投影規(guī)則是主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等5（5分）已知ab0，bc0，則直線(xiàn)ax+by=c通過(guò)（）A第一、二、三象限B第一、

10、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限考點(diǎn)：確定直線(xiàn)位置的幾何要素專(zhuān)題：計(jì)算題分析：把直線(xiàn)的方程化為斜截式，判斷斜率及在y軸上的截距的符號(hào)，從而確定直線(xiàn)在坐標(biāo)系中的位置解答：解：直線(xiàn)ax+by=c 即 y= x+，ab0，bc0，斜率 k=0，在y軸上的截距 0，故直線(xiàn)第一、三、四象限，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程的斜截式，由斜率和在y軸上的截距確定直線(xiàn)在坐標(biāo)系中的位置的方法6（5分）（2011湖北模擬）若直線(xiàn)l1：y=k（x4）與直線(xiàn)l2關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l2恒過(guò)定點(diǎn)（）A（0，4）B（0，2）C（2，4）D（4，2）考點(diǎn)：恒過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)；與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程專(zhuān)

11、題：常規(guī)題型分析：先找出直線(xiàn)l1恒過(guò)定點(diǎn)（4，0），其關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)（0，2）在直線(xiàn)l2上，可得直線(xiàn)l2恒過(guò)定點(diǎn)解答：解：由于直線(xiàn)l1：y=k（x4）恒過(guò)定點(diǎn)（4，0），其關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為（0，2），又由于直線(xiàn)l1：y=k（x4）與直線(xiàn)l2關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)l2恒過(guò)定點(diǎn)（0，2）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，由于直線(xiàn)l1和直線(xiàn)l2關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)，故有直線(xiàn)l1上的定點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（2，1）對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在直線(xiàn)l2上7下面四個(gè)說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）（1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合（2）兩條直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面（3）若M，M，=l，則Ml（4）空間中，

12、相交于同一點(diǎn)的三直線(xiàn)在同一平面內(nèi)A1B2C3D4考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論專(zhuān)題：閱讀型分析：如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合或者是相交，兩條異面直線(xiàn)不能確定一個(gè)平面，若M，M，=l，則Ml，空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線(xiàn)不一定在同一平面內(nèi)，得到結(jié)果解答：解：如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合或者是相交，故（1）不正確；兩條異面直線(xiàn)不能確定一個(gè)平面，故（2）不正確；若M，M，=l，則Ml，故（3）正確；空間中，相交于同一點(diǎn)的三直線(xiàn)不一定在同一平面內(nèi)，故（4）不正確，綜上所述只有一個(gè)說(shuō)法是正確的，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，考查兩個(gè)平面相交只有一條交線(xiàn)，考查直線(xiàn)確

13、定平面的條件，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題8. 已知點(diǎn)，若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)與線(xiàn)段相交，則直線(xiàn)的斜率的取值范圍是（C ） A B C D 9正方體A1B1C1D1ABCD中，E是A1A的中點(diǎn)、F是C1C的中點(diǎn)，與直線(xiàn)A1D1，EF，DC都相交的空間直線(xiàn)有多少條？（）A1條B無(wú)數(shù)條C3條D2條考點(diǎn)：空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：先畫(huà)出正方體，然后根據(jù)題意試畫(huà)與三條直線(xiàn)A1D1，EF，CD都相交的直線(xiàn)，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論解答：解：在EF上任意取一點(diǎn)M，直線(xiàn)A1D1與M確定一個(gè)平面，這個(gè)平面與CD有且僅有1個(gè)交點(diǎn)N，當(dāng)M取不同的位置就確定不同的平面，從而與CD有不同的交點(diǎn)N，而直線(xiàn)MN與這3條異面

14、直線(xiàn)都有交點(diǎn)如圖，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系、立體幾何中空間直線(xiàn)相交問(wèn)題，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題10、如右圖，已知正四棱錐所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)是側(cè)棱上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)垂直于的截面將正四棱錐分成上、下兩部分，記截面下面部分的體積為則函數(shù)的圖像大致為 10.A【解析】本題綜合考查了棱錐的體積公式，線(xiàn)面垂直，同時(shí)考查了函數(shù)的思想,導(dǎo)數(shù)法解決幾何問(wèn)題等重要的解題方法. （定性法）當(dāng)時(shí)，隨著的增大，觀(guān)察圖形可知，單調(diào)遞減，且遞減的速度越來(lái)越快；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，觀(guān)察圖形可知，單調(diào)遞減，且遞減的速度越來(lái)越慢；再觀(guān)察各選項(xiàng)中的圖象，發(fā)現(xiàn)只有A圖象符合.故選A.【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于函

15、數(shù)圖象的識(shí)別問(wèn)題，若函數(shù)的圖象對(duì)應(yīng)的解析式不好求時(shí)，作為選擇題，沒(méi)必要去求解具體的解析式，不但方法繁瑣，而且計(jì)算復(fù)雜，很容易出現(xiàn)某一步的計(jì)算錯(cuò)誤而造成前功盡棄；再次，作為選擇題也沒(méi)有太多的時(shí)間去給學(xué)生解答；因此，使用定性法，不但求解快速，而且準(zhǔn)確節(jié)約時(shí)間.二、填空題：（每題5分，共計(jì)25分）11（2011上海）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（3，4），且（2，1）是它的一個(gè)方向向量，則直線(xiàn)l的方程為x+2y11=0考點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程；向量在幾何中的應(yīng)用專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)直線(xiàn)的法向量求出方向向量，求出直線(xiàn)的斜率，然后利用點(diǎn)斜式方程求出直線(xiàn)方程解答：解：直線(xiàn)的法向量是（1，2），直線(xiàn)的方向向量為：（2，1）

16、，所以直線(xiàn)的斜率為：，所以直線(xiàn)的方程為：y4=（x3），所以直線(xiàn)方程為：x+2y11=0故答案為：x+2y11=0點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查直線(xiàn)的法向量，方向向量以及直線(xiàn)的斜率的求法，考查計(jì)算能力12.設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為6a2考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；球的體積和表面積專(zhuān)題：計(jì)算題分析：考查幾何體的特征，說(shuō)明長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)就是外接球的直徑，求出半徑，即可求出球的表面積解答：解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)就是外接球的直徑，所以球的直徑為：，所以球的半徑為：，所以球的表面積是：=6a2故答案為：6

17、a2點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球的知識(shí)，考查球的表面積的計(jì)算，?？碱}型13在斜二測(cè)投影下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長(zhǎng)為5，一腰長(zhǎng)為，則原四邊形的面積是8考點(diǎn)：斜二測(cè)法畫(huà)直觀(guān)圖專(zhuān)題：計(jì)算題；作圖題分析：根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則還原出原圖性，應(yīng)為直角梯形，利用梯形的面積公式求解即可也可利用直觀(guān)圖和原圖面積的聯(lián)系求解解答：解：作DEAB于E，CFAB于F，則AE=BF=ADcos45°=1，CD=EF=3將原圖復(fù)原（如圖），則原四邊形應(yīng)為直角梯形，A=90°，AB=5，CD=3，AD=2，S四邊形ABCD=（5+3）2=8故答案為：8點(diǎn)評(píng)：

18、本題考查斜二測(cè)畫(huà)法的理解和應(yīng)用，考查作圖能力14（2003天津）下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB面MNP的圖形的序號(hào)是（寫(xiě)出所有符合要求的圖形序號(hào)）考點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)專(zhuān)題：綜合題；壓軸題分析：能得出AB面MNP，關(guān)鍵是看平面MNP中有沒(méi)有與AB平行的直線(xiàn)，或者有沒(méi)有過(guò)AB的平面與平面MNP平行逐一判斷即可解答：解：面AB面MNP，AB面MNP若下底面中心為O，易知NOAB，NO面MNP，AB與面MNP不平行易知ABMP，AB面MNP易知存在一直線(xiàn)MCAB，且MC平面MNP，AB與面MNP不平行故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)與平面平

19、行的判定，是基礎(chǔ)題15如圖，在長(zhǎng)方形中，為的中點(diǎn)，為線(xiàn)段（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)現(xiàn)將沿折起，使平面平面在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)作，為垂足設(shè)，則的取值范圍是 答案： 【解析】此題的破解可采用二個(gè)極端位置法，即對(duì)于F位于DC的中點(diǎn)時(shí)，隨著F點(diǎn)到C點(diǎn)時(shí)，因平面，即有，對(duì)于，又，因此有，則有，因此的取值范圍是 三.解答題：（共計(jì)75分）16（13分）求直線(xiàn)3x2y+24=0的斜率及它在x、y軸上的截距考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率；確定直線(xiàn)位置的幾何要素；直線(xiàn)的截距式方程專(zhuān)題：計(jì)算題；直線(xiàn)與圓分析：將直線(xiàn)3x2y+24=0，化成斜截式得y=x+12，可得它的斜率k=再對(duì)直線(xiàn)3x2y+24=0分別令y=0、x=0，得到直線(xiàn)與x軸、y

20、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得到直線(xiàn)在x軸、y軸上的截距解答：解：直線(xiàn)3x2y+24=0化成斜截式，得y=x+12直線(xiàn)的斜率k=，（4分）對(duì)直線(xiàn)3x2y+24=0令y=0，得x=8直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)（8，0），可得直線(xiàn)在x軸上截距是8，（8分）對(duì)直線(xiàn)3x2y+24=0令x=0，得y=12直線(xiàn)交y軸于點(diǎn)（0，12），可得直線(xiàn)在y軸上的截距為12（13分）點(diǎn)評(píng)：本題給出直線(xiàn)方程的一般式，求直線(xiàn)的斜率并求它在軸上的截距著重考查了直線(xiàn)方程的化簡(jiǎn)、斜率的概念和直線(xiàn)在軸上截距的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題17（13分一直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（5，4）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是5，求此直線(xiàn)的方程考點(diǎn)：直線(xiàn)的截距式方程專(zhuān)題：計(jì)算題分析：

21、設(shè)直線(xiàn)方程為，則 ，解得a、b的值，即得此直線(xiàn)的方程解答：解：設(shè)直線(xiàn)方程為，則 ，解得 或直線(xiàn)方程為 2x5y10=0或8x5y+20=0點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用截距式求直線(xiàn)方程的方法，屬于基礎(chǔ)題18（13分）（1）略（2）體積（3）略19（13分）如圖：一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱（1）試用x表示圓柱的體積；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大值是多少考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積專(zhuān)題：計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離分析：（1）根據(jù)圓錐的底面半徑為2、高為6，可得內(nèi)接圓柱的半徑為x時(shí)，它的高h(yuǎn)=63x，由此結(jié)合圓柱體積公式即

22、可列出用x表示圓柱的體積的式子；（2）由（1）可得圓柱的側(cè)面積S側(cè)=6（2xx2），結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性與最值，可得當(dāng)圓柱的底面半徑為1時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，側(cè)面積有最大值為6解答：解：（1）圓錐的底面半徑為2，高為6，內(nèi)接圓柱的底面半徑為x時(shí)，它的上底面截圓錐得小圓錐的高為3x因此，內(nèi)接圓柱的高 h=63x；圓柱的體積V=x2（63x） （0x2）（6分）（2）由（1）得，圓柱的側(cè)面積為 S側(cè)=2x（63x）=6（2xx2） （0x2）令t=2xx2，當(dāng)x=1時(shí)tmax=1可得當(dāng)x=1時(shí)，（ S側(cè)）max=6當(dāng)圓柱的底面半徑為1時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，側(cè)面積有最大值為6（7分）點(diǎn)評(píng)：本題給出特殊圓錐，求它的內(nèi)接圓錐的側(cè)面積的最大值，著重考查了圓柱的體積、側(cè)面積公式和旋轉(zhuǎn)體的內(nèi)接外切等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題20（12分）如圖，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=E