湖南省郴州市蘇仙區(qū)_八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題(含解析)湘教版【含答案】

1、1湖南省郴州市蘇仙區(qū) 2015-2016 學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）1 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）2 .點(diǎn) C 在 x 軸上方，y 軸左側(cè)，距離 x 軸 2 個(gè)單位長度，距離 y 軸 3 個(gè)單位長度，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（）A.（ 2,3）B .（- 2,-3）C.（- 3, 2）D.（ 3,-2）3.要了解八年級學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占比例，需知道相應(yīng)的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù) C .中位數(shù)D.頻數(shù)4.對于函數(shù) y= - 2x （k 是常數(shù)，k豐0）的圖象，下列說法不正確的是（）A.是一條直線B.過點(diǎn)（-1, 2）

2、C. y 隨著 x 增大而增大D.經(jīng)過二、四象限5.下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A. 4, 5, 6 B. 2, 3, 4 C. 1 , 1,D. 1 , 2, 26.下列命題中的真命題是（）A. 有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B. 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形7.順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A.平行四邊形B.矩形 C.菱形 D.正方形&如圖，在矩形 ABCD 中，有以下結(jié)論：厶 AOB 是等腰三角形；SAABO=SAADOAC=BDAC 丄 BD當(dāng)/ABD=45 時(shí)，矩

3、形 ABCD 會變成正方形.二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）9._若 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 150,貝 U n=.10.已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長為_ 6cm,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長為cm11. 已知點(diǎn) A （a, b）, B （4, 3）關(guān)于 y 軸對稱，則 a+b=_.12 .將正比例函數(shù) y=3x 的圖象向下平移 4 個(gè)單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為 _ .13._ 如圖，已知 AC 平分/ BAD / 仁/2,D.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（D. 52AB=DC=3 貝 U BC=_ .14.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面4 米處折斷倒下， 倒下

4、部分與地面成30夾角，這棵樹在折斷315. 矩形 ABCD 中, AC 交 BD 于 0 點(diǎn)，已知 AC=2AB / AOD=_ .16. 如圖， ABC 中，/ C=90 , AC=BC AD 平分/ BAC 交 BC 于點(diǎn) D, DELAB,垂足為 E,且 AB=10cm 則三、解答題(17-19 每題 6 分，20-23 每題 8 分，24,25 每題 10 分，26 題 12 分，共 82 分)17.某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C 偏離了欲到達(dá)點(diǎn) B,結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn) B 240 米,已知他在水中游了 510 米，求該河的寬度(兩岸可近似看做平行).V*I,鼻 * J-

5、f f*f-18.如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中， A (- 3,- 4), B( 0,- 2).(OAB 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180得到 OAB,請畫出 OAB1,并寫出 A1, B1的坐標(biāo);(2) 判斷以 A, B, A, B 為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由.420. 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，BE、DF 分別是/ ABC / ADC 的平分線，且與對角線 AC 分別相交于點(diǎn) E、F.求證：AE=CF21. 如圖，/ A=ZB=90, E 是 AB 上的一點(diǎn)，且 AE=BC / 1 = / 2.(1) Rt ADE 與 Rt BEC 全等嗎？并說明理由；(2) CDE 是不是直角

6、三角形？并說明理由.22.亞健康是時(shí)下社會熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學(xué)生每 天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100 名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.類別時(shí)間 t (小時(shí))人數(shù)At210請根據(jù)圖表信息解答下列冋題:(1) a=_ ;(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 小王說：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么 范圍內(nèi)？(4)若把每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在1 小時(shí)以上定為鍛煉達(dá)標(biāo)， 則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？523甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面乙隊(duì)在中途停

7、工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y (米)與時(shí)間x (時(shí))的函數(shù)圖象為線段 OA 乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長 y (米)與時(shí)間 x (時(shí))的函數(shù)圖象為折線 BC- CDFDE 如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí).(1) 求線段 DE 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完？24 某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料共50 箱，兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)購進(jìn)果汁飲料 x 箱(x 為正整數(shù))，且所購進(jìn)的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為w 元(注：總利潤=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)).(1) 設(shè)商場購進(jìn)碳酸飲料 y 箱，直接寫出 y 與

8、 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 求總利潤 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果購進(jìn)兩種飲料的總費(fèi)用不超過 2000 元，那么該商場如何進(jìn)貨才能獲利最多？并求出最大利潤.飲料果汁飲料碳酸飲料進(jìn)價(jià)(元/箱)5536售價(jià)(元/箱)634225將矩形 ABCD 折疊使 A, C 重合，折痕交 BC 于 E,交 AD 于 F,(1)求證：四邊形 AECF 為菱形；(2)若 AB=4, BC=81求菱形的邊長；2求折痕 EF 的長.626.已知直線 I 為 x+y=8，點(diǎn) P (x, y)在 I 上，且 x0, y 0,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(6, 0).(1)設(shè)厶 OPA 的面積為 S,求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)

9、系式，并直接寫出x 的取值范圍；7(2)當(dāng) S=9 時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；(3) 在直線 I 上有一點(diǎn) M,使 OM+M 的和最小，求點(diǎn) M 的坐標(biāo).82015-2016 學(xué)年湖南省郴州市蘇仙區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）【考點(diǎn)】中心對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義和各圖特點(diǎn)即可解答.【解答】解：只有選項(xiàng) C 連接相應(yīng)各點(diǎn)后是正三角形， 繞中心旋轉(zhuǎn) 180 度后所得的圖形與原圖形不會重合. 故選 C.【點(diǎn)評】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180 度后所得的圖形與原圖形完全重合，和正奇邊形有關(guān)的一定不是

10、中心對稱圖形.2 .點(diǎn) C 在 x 軸上方，y 軸左側(cè)，距離 x 軸 2 個(gè)單位長度，距離 y 軸 3 個(gè)單位長度，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（）A.（ 2,3） B .（- 2,-3）C.（- 3,2） D.（ 3,- 2）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號即可解答.【解答】解：點(diǎn) C 在 x 軸上方，y 軸左側(cè)，.點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)大于 0,橫坐標(biāo)小于 0,點(diǎn) C 在第二象限；點(diǎn)距離 x 軸 2 個(gè)單位長度，距離 y 軸 3 個(gè)單位長度，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-3,縱坐標(biāo)是 2,故點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（-3, 2）.故選 C.【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的

11、點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+, +）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.3.要了解八年級學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)學(xué)生所占比例，需知道相應(yīng)的（）A.平均數(shù)B.眾數(shù) C .中位數(shù)D.頻數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析】平均數(shù)、中位數(shù)是表示樣本的平均水平，眾數(shù)則表示哪一個(gè)身高的學(xué)生最多，只有頻率分步直方 圖可以清晰地揭示各個(gè)身高的學(xué)生所占的比例.【解答】解：頻數(shù)分布直方圖是用來顯示樣本在某一范圍所占的比例大小，故選 D.【點(diǎn)評】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，注：頻率分布能清楚的了解每一個(gè)范圍內(nèi)的情況.4.對于函數(shù) y= - 2x （k 是常數(shù)，k豐0）

12、的圖象，下列說法不正確的是（）A.是一條直線 B.過點(diǎn)（-1, 2）C. y 隨著 x 增大而增大D.經(jīng)過二、四象限【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：A、.函數(shù) y= - 2x 是正比例函數(shù)，.此函數(shù)的圖象是一條直線，故本選項(xiàng)正確; 當(dāng) x=- 1 時(shí)，y=2,.過點(diǎn)（-1, 2）,故本選項(xiàng)正確；CTk= - 2v0,二 y 隨著 x 增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；DTk= - 2v0,二函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限，故本選項(xiàng)正確.故選 C.1 下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）D.9【點(diǎn)評】本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知正比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)

13、鍵.5下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 1，1，_D. 1，2，2【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】三角形三邊滿足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形.2 2 2【解答】解：A 5+4 工 6 ,不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意.B 22+32工 42,不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意.C 12+12= （）2,能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)符合題意.D 12+22工 22,不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)不符合題意.故選 C.【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個(gè)較小邊的平方

14、和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是 直角三角形.6.下列命題中的真命題是（）A. 有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B. 有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形【考點(diǎn)】命題與定理.【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法對A 進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對B 進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對 C 進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對D 進(jìn)行判斷.【解答】解：A、有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，所以A 選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 有一

15、組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D 選項(xiàng)正確.故選 D.【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組 成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式.有些命 題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.7.順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A.平行四邊形B.矩形 C.菱形 D.正方形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；三角形中位線定理.【分析】順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一對角線的一 半，說明新四邊形的對邊平行且相等.所以是平行四邊形.【解答】解：連接 BD已

16、知任意四邊形 ABCD E、F、G H 分別是各邊中點(diǎn).在 ABD 中，E、H 是 AB AD 中點(diǎn)， EH/ BD, EH=BD.在 BCD 中, G F 是 DC BC 中點(diǎn)，10丄 GF/ BD, GF=BD, EH=GF EH/ GF,四邊形 EFGH 為平行四邊形.【點(diǎn)評】本題三角形的中位線的性質(zhì)考查了平行四邊形的判定：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第 三邊的一半.有以下結(jié)論：ABO=SMD。；AC=BDACL BD 當(dāng)/ ABD=45 時(shí)，矩形 ABCD 會變成正方形.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì).【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、正方形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.【解答】解：四邊形 ABCD 是矩形

17、， AO=BO=DO=CCAC=BD 故正確;/ BO=DOSABCFSADO,故正確;當(dāng)/ ABD=45 時(shí), 則/ AOD=90 ,ACLBD,矩形 ABCD 變成正方形，故正確， 而不一定正確，矩形的對角線只是相等, 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 4 個(gè).故選 C.【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及正方形的判定，解題的根據(jù)是熟記各種特殊幾何 圖形的判定方法和性質(zhì).二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）9.若 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都是 150,貝 U n= 12.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】由題可得，該多邊形的內(nèi)角和為（n - 2）x180,根據(jù) n 邊形的

18、每個(gè)內(nèi)角都是 150,可得該正多邊形的內(nèi)角和為 nx150,再列方程求解.【解答】解：依題意得，（n- 2）x180 =nx150,解得 n=12故答案為：12【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，多邊形內(nèi)角和&如圖，在矩形 ABCD 中, 厶 AOB 是等腰三角形； S正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）=(n - 2) ?180 ( n3 且 n 為整數(shù))D. 51110.已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長為6cm,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長為12 cm.【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線.【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【解答】解：直角三角形斜邊上的中線長為6cm,這個(gè)直角

19、三角形的斜邊長為12cm.【點(diǎn)評】此題比較簡單，考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.11.已知點(diǎn) A (a, b), B (4, 3)關(guān)于 y 軸對稱，則 a+b= - 1 .【考點(diǎn)】關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)“關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：點(diǎn) A (a, b), B (4, 3)關(guān)于 y 軸對稱， a= - 4, b=3, a+b= - 4+3= - 1.故答案為：-1.【點(diǎn)評】本題考查了關(guān)于 x 軸、y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)

20、規(guī)律：(1) 關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2) 關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；(3) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).12 .將正比例函數(shù) y=3x 的圖象向下平移 4 個(gè)單位長度后，所得函數(shù)圖象的解析式為y=3x - 4.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可.【解答】解：將正比例函數(shù)y=3x 的圖象向下平移 4 個(gè)單位長度，所得的函數(shù)解析式為y=3x- 4.故答案為 y=3x - 4.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵.13.如圖，已知 AC 平分

21、/ BAD / 仁/2,AB=DC=3 貝 U BC= 3.9- C【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】利用角平分線的性質(zhì)和平行線，平行四邊形的判定即可計(jì)算.【解答】解： AC 平分/ BAD / 仁/ BAC AB/ DC又 AB=DC四邊形 ABCD 是平行四邊形 BC=AD又/仁/2 AD=DC=312 BC=3.【點(diǎn)評】此題考查角平分線的定義，平行線的判定，平行四邊形的判定等知識點(diǎn).1314.如圖，一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中于離地面4 米處折斷倒下，倒下部分與地面成30夾角，這棵樹在折斷前的高度為12 米.【考點(diǎn)】含 30 度角的直角三角形.【專題】應(yīng)用題；銷售問題.【分析】如圖，由于倒

22、下部分與地面成30夾角，所以/ BAC=30，由此得到AB=2CB 而離地面米處折斷倒下，即 BC=4 米，所以得到 AB=8 米，然后即可求出這棵大樹在折斷前的高度.【解答】解：如圖，/ BAC=30，/ BCA=90 , AB=2CB而 BC=4 米， AB=8 米，這棵大樹在折斷前的高度為AB+BC=1 冰.故答案為：12.15.矩形 ABCD 中, AC 交 BD 于 0 點(diǎn)，已知AC=2AB / AOD= 120 .【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形.【分析】先由矩形的性質(zhì)得出OA=OB 再證明 AOB 是等邊三角形，得出/ AOB=60，由鄰補(bǔ)角關(guān)系即可求出結(jié)果.【解答

23、】解：如圖所示：四邊形 ABCD 是矩形， OA AC, OB=：BD, AC=BD OA=OB/ AC=2AB OA=OB=AB即厶 AOB 是等邊三角形， / AOB=60 , / AOD=180 - 60 =120;故答案為：120.30的角所對的邊是斜邊的一半解決問題,然后解題時(shí)要正確理解【點(diǎn)評】此題主要利用了直角三角形中題意，把握題目的數(shù)量關(guān)系.14【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三 角形是解決問題的關(guān)鍵.16.如圖， ABC 中，/ C=90 , AC=BC AD 平分/ BAC 交 BC 于點(diǎn) D, DEL AB,垂足為

24、E,且 AB=10cm 則【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】由已知利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得到DE=CD AC=AE 加上 BC=AC 三角形的周長為 BE+BD+DE=BE+CB=AE+B 于是周長可得.【解答】解：CD=DE/ AC=BC/ B=45 DE=BE/ DEB 的周長=DB+DE+BE=AC+BE=AB=10故填 10.【點(diǎn)評】本題主要考查角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系求值.利用線段相等，進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)移是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(17-19 每題 6 分，20-23 每題 8 分，24,25 每題 10 分，26 題 12 分，共 82

25、 分)17.某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C 偏離了欲到達(dá)點(diǎn) B,結(jié)果離欲到達(dá)點(diǎn) B 240 米, 已知他在水中游了 510 米，求該河的寬度(兩岸可近似看做平行). V41IIi1NF Tk 9 4 -!- F-ilf-B* -e書 丿A1*V,|*II*申0rAJNlI*1dPA.1N_ L7l.11dPi*7T；11dI11【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象和待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式此題屬于基礎(chǔ)題，代入求值即可求得 系數(shù)的值.20.如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，BE、DF 分別是/ ABC / ADC 的平分線，且與對角線 AC 分別相交 于點(diǎn) E、F.求證：AE=

26、CF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】證明題.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)先得出/BEC=/ DFA 然后再證/ ACB=/ CAD 再證出 BEC DFA 從而得出 AE=CF【解答】證明：平行四邊形 ABCD 中, AD/ BC, AD=BC/ ACB 玄 CAD BE、DF 分別是/ ABC / ADC 的平分線，18/ BEC 玄 ABE+Z BAE=/ FDC+Z FCD 玄 DFA在厶 BEC 與 DFA 中,rZBEC=ZDFA ZACB=ZCAD/ AD=BCBECADFA( AAS, AF=CE AE=CF【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的

27、判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵尋找兩條線段所在的 三角形，然后證明兩三角形全等.21.如圖，/ A=ZB=90, E 是 AB 上的一點(diǎn)，且 AE=BC / 1 = / 2.(1) Rt ADE 與 Rt BEC 全等嗎？并說明理由；(2)ACDE 是不是直角三角形？并說明理由.【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)/仁/2,得 DE=CE 利用“ HL可證明 Rt ADE Rt BEQ(2)是直角三角形， 由 Rt ADERt BEC 得，/ 3=Z4,從而得出/ 4+Z5=90,則厶 CDE 是直角三角形. 【解答】解：(1)全等，理由是：/仁/2, DE=CE/A

28、=ZB=90,AE=BQ Rt ADE Rt BEC( HL);(2)是直角三角形，理由是:/ Rt ADE Rt BEC/3=Z4,/ 3+Z 5=90,:丄4+Z5=90, / DEC=90 , CDE 是直角三角形.19【點(diǎn)評】考查了直角三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)，做題時(shí)要結(jié)合圖形，在圖形上找條件.2022. 亞健康是時(shí)下社會熱門話題，進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100 名初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.類別時(shí)間 t (小時(shí))人數(shù)Atw0.55B0.5vtw120C1vtw1.5aD1.5vtw2

29、30Et210請根據(jù)圖表信息解答下列冋題:(1) a= 35;(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 小王說：“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么 范圍內(nèi)？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；頻數(shù)(率)分布表；中位數(shù).【分析】(1 )用總?cè)藬?shù) 100 減去 A B、D E 四個(gè)類別的人數(shù)，求得 a 的值；(2) 根據(jù) a 的值，在條形統(tǒng)計(jì)圖中進(jìn)行畫圖；(3) 根據(jù)總?cè)藬?shù)為 100,判斷中位數(shù)的位置，求得小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間所在的范圍;(4) 用鍛煉達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)除以被抽查學(xué)生總數(shù)，求得被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率.【解答】解：(1) a=100 - 5 -20 - 30 - 10=

30、35,故答案為：35 ；(2)條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(3)：100 十 2=50,25v50V60,第 50 個(gè)和 51 個(gè)數(shù)據(jù)都落在 C 類別 1vtw1.5 的范圍內(nèi), 即小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在 1vtw1.5 范圍內(nèi)；，則被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?2135+30+10(4) 被抽查學(xué)生的達(dá)標(biāo)率 = lUX100%=75%【點(diǎn)評】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表.解題時(shí)注意，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).23甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)

31、間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y (米)與時(shí)間x (時(shí))的函數(shù)圖象為線段 OA 乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長 y (米)與時(shí)間 x (時(shí))的函數(shù)圖象為折線 BC- CDFDE 如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí).(1) 求線段 DE 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)還有多少米的路面沒有鋪設(shè)完？【分析】(1)先求出乙隊(duì)鋪設(shè)路面的工作效率，計(jì)算出乙隊(duì)完成需要的時(shí)間求出E 的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論.(2)由(1)的結(jié)論求出甲隊(duì)完成的時(shí)間，把時(shí)間代入乙的解析式就可以求出結(jié)論【解答】解：(1)設(shè)線段 DE 所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b 乙隊(duì)按

32、停工前的工作效率為： 50+( 5 - 3) =25,22乙隊(duì)剩下的需要的時(shí)間為：(160 - 50)+ 25=,109 E (。 , 160),50二匚二匚5k+b”109;k-25解得：丘-112.5線段 DE 所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=25x - 112.5 ;(2) 由題意，得甲隊(duì)每小時(shí)清理路面的長為100 + 5=20,甲隊(duì)清理完路面的時(shí)間，x=160 + 20=8 把 x=8 代入 y=25x - 112.5，得 y=25X8 - 112.5=87.5 答：當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長為87.5 米.【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，工作總量=工作效率X工作時(shí)間的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.2224 某商場欲購進(jìn)果汁飲料和碳酸飲料