河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)一模試卷解析版 1

1、2017年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14BC0D2經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2016年除夕夜觀看春晚直播的觀眾約達(dá)10.3億人，用科學(xué)記數(shù)法表示10.3億正確的是（）A1.03×109B1.03×1010C10.3×109D103×1083下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD4下列調(diào)查中，適合普查的事件是（）A調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命B調(diào)查市九年級(jí)學(xué)生的心理健康情況C調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況D調(diào)查中央電視臺(tái)中國(guó)輿論場(chǎng)的節(jié)目收視率5下列計(jì)算正確的是（）A

2、 =2B3+=3C +=D +=36下列不等式變形正確的是（）A由ab，得acbcB由ab，得a2b2C由1，得aD由ab，得cacb7如圖，已知直線ab，1=46°2=66°，則3等于（）A112°B100°C130°D120°8不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果為（）ABCD9如圖，一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)AD=4，寬AB=1點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在BC邊上，將四邊形 ABFE沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處，則EG等于（）AB2CD10如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2

3、，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90°，把AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到BP2C；把BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4031，1）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11（2）2=12關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為13袋子里放著小穎剛買的花、白兩種色彩的手套各1雙（除顏色外其余都相同），小穎在看不見的情況下隨機(jī)摸出兩只手套，它們恰好同

4、色的概率是14如圖，將半徑為6的圓形紙片，分別沿AB、BC折疊，若弧AB和弧BC折后都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留）15在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD邊長(zhǎng)分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是三、解答題（本大題共8小題，共75分）16先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）22y（x+y），其中x=1，y=17某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖和圖

5、是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）圖中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？18如圖，在ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O（1）求證：ABNCDM；（2）連接MN，求證四邊形MNCD是菱形19某商場(chǎng)將M品牌服裝每套按進(jìn)價(jià)的2倍進(jìn)行銷售，恰逢“春節(jié)”來臨，為了促銷，他將售價(jià)提高了50元再標(biāo)價(jià)，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由20如圖，一艘海

6、警船在A處發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向相距12海里的B處有一艘可疑貨船，該艘貨船以每小時(shí)10海里的速度向正東航行，海警船立即以每小時(shí)14海里的速度追趕，到C處相遇，求海警船用多長(zhǎng)時(shí)間追上了貨船？21某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng)，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s（千米）與走步時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí)，用2小時(shí)，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題（1）求圖中的a值（2）若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C到第二次經(jīng)過點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)求AB所在直線的函數(shù)解析式；請(qǐng)你直接回

7、答，此人走完全程所用的時(shí)間22如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：直線EF是O的切線；（2）CF=5，cosA=，求AE的長(zhǎng)23如圖，拋物線y=ax2+bx+1與直線y=ax+c相交于坐標(biāo)軸上點(diǎn)A（3，0），C（0，1）兩點(diǎn)（1）直線的表達(dá)式為；拋物線的表達(dá)式為（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)P作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與ACO相似，請(qǐng)

8、直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)2017年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A3.14BC0D【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：A、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意；B、是無理數(shù)，選項(xiàng)符合題意；C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意；D、=3，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)不符合題意故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開

9、不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（2017平頂山一模）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2016年除夕夜觀看春晚直播的觀眾約達(dá)10.3億人，用科學(xué)記數(shù)法表示10.3億正確的是（）A1.03×109B1.03×1010C10.3×109D103×108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：10.3億=1.03×

10、109，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】先判斷主視圖，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、主視圖是等腰三角形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、主視圖是等腰梯形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、主視圖是矩形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故正

11、確故選：D【點(diǎn)評(píng)】掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4下列調(diào)查中，適合普查的事件是（）A調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命B調(diào)查市九年級(jí)學(xué)生的心理健康情況C調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況D調(diào)查中央電視臺(tái)中國(guó)輿論場(chǎng)的節(jié)目收視率【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷【解答】解：A、調(diào)查華為手機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市九年級(jí)學(xué)生的心理健康情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查你班學(xué)生打網(wǎng)絡(luò)游戲的情況適合普查；

12、D、調(diào)查中央電視臺(tái)中國(guó)輿論場(chǎng)的節(jié)目收視率適合抽樣調(diào)查，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5下列計(jì)算正確的是（）A =2B3+=3C +=D +=3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式的加減法進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、=2，故A錯(cuò)誤；B、3+不能合并，故B錯(cuò)誤；C、+不能合并，故C錯(cuò)誤；D、+=3+，故D正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減，掌握二次根式加減法的法則是解題

13、的關(guān)鍵6下列不等式變形正確的是（）A由ab，得acbcB由ab，得a2b2C由1，得aD由ab，得cacb【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】分別利用不等式的基本性質(zhì)判斷得出即可【解答】解：A、由ab，得acbc（c0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由ab，得a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由1，得a（a0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由ab，得cacb，此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，正確掌握不等式基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵7如圖，已知直線ab，1=46°2=66°，則3等于（）A112°B100°C130°D120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析

14、】首先過點(diǎn)C作CDa，由ab，即可得CDab，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得3的度數(shù)【解答】解：過點(diǎn)C作CDa，ab，CDab，ACD=1=46°，BCD=2=66°，3=ACD+BCD=112°故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，那么所得的正確結(jié)果為（）ABCD【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】只要將分子分母要同時(shí)擴(kuò)大10倍，分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù)【解答】解：不改變分式的值，如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)，則分子分母要

15、同時(shí)擴(kuò)大10倍，即分式=，故選B【點(diǎn)評(píng)】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變9如圖，一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)AD=4，寬AB=1點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在BC邊上，將四邊形 ABFE沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處，則EG等于（）AB2CD【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)【分析】作GMBC于M，則GM=AB=1，DG=CM，由矩形的性質(zhì)得出BC=AD=4，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出GEF=BFE，由折疊的性質(zhì)得：GF=BF，GFE=BFE，得出GEF=GFE，證出EG=FG=BF，設(shè)EG=FG=BF=x，求出CM=DG=

16、AD=2，得出FM=BCBFCM=2x，在RtGFM中，由勾股定理得出方程，解方程即可【解答】解：作GMBC于M，如圖所示：則GM=AB=1，DG=CM，四邊形ABCD是矩形，BC=AD=4，ADBC，GEF=BFE，由折疊的性質(zhì)得：GF=BF，GFE=BFE，GEF=GFE，EG=FG=BF，設(shè)EG=FG=BF=x，G是AD的中點(diǎn)，CM=DG=AD=2，F(xiàn)M=BCBFCM=2x，在RtGFM中，由勾股定理得：FG2=FM2+GM2，即x2=（2x）2+12，解得：x=，即EG=；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定；熟練掌握折疊的性質(zhì)，由

17、勾股定理得出方程是解決問題的關(guān)鍵10如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90°，把AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到BP2C；把BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4031，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】規(guī)律型【分析】作P1x軸于H，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得P1H=AB=1，AH=BH=1，則P1的縱坐標(biāo)為1，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易

18、得P2的縱坐標(biāo)為1，P3的縱坐標(biāo)為1，P4的縱坐標(biāo)為1，P5的縱坐標(biāo)為1，于是可判斷P1017的縱坐標(biāo)為1，而橫坐標(biāo)為2017×21=4033，所以P1017（4033，1）【解答】解：作P1x軸于H，A（0，0），B（2，0），AB=2，AP1B是等腰直角三角形，P1H=AB=1，AH=BH=1，P1的縱坐標(biāo)為1，AP1B繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到BP2C；把BP2C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到CP3D，P2的縱坐標(biāo)為1，P3的縱坐標(biāo)為1，P4的縱坐標(biāo)為1，P5的縱坐標(biāo)為1，P1017的縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)為2017×21=4033，即P1017（

19、4033，1）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11（2）2=【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則求解即可【解答】解：（2）2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記法則12關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為m【考點(diǎn)】根的判別式【分析】若一元二次方程有

20、兩不等根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【解答】解：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a=1，b=3，c=m=b24ac=（3）24×1×m0，解得m，故答案為：m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根13袋子里放著小穎剛買的花、白兩種色彩的手套各1雙（除顏色外其余都相同），小穎在看不見的情況下隨機(jī)摸出兩只手套，它們恰好同色的概率是【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與它

21、們恰好同色的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，它們恰好同色的有4種情況，它們恰好同色的概率是： =，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖，將半徑為6的圓形紙片，分別沿AB、BC折疊，若弧AB和弧BC折后都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是12（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）【分析】作ODAB于點(diǎn)D，連接AO，BO，CO，求出OAD=30°，得到AOB=2AOD=120°，進(jìn)而

22、求得AOC=120°，再利用陰影部分的面積=S扇形AOC得出陰影部分的面積是O面積的，即可得出結(jié)果【解答】解：作ODAB于點(diǎn)D，連接AO，BO，CO，如圖所示：OD=AOOAD=30°，AOB=2AOD=120°，同理BOC=120°，AOC=120°，陰影部分的面積=S扇形BOC=×O面積=××62=12；故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、扇形面積以及圓的面積公式等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是確定AOC=120°15在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三

23、角形，剩下的部分是如圖所示的四邊形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD邊長(zhǎng)分別為2，4，3，則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是2或10【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長(zhǎng)【解答】解：如圖：因?yàn)镃D=，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，所以AB=2CD=2，如圖：因?yàn)镃E=5，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，所以AB=2CE=10，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是2或10，故答案是：2或10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時(shí)要注意分兩種情況畫圖，不要漏解三、解答題（本大題共8小題，共75分）16先化簡(jiǎn)

24、，再求值：（x+y）22y（x+y），其中x=1，y=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；【解答】解：（x+y）22y（x+y）=x2+2xy+y22xy2y2=x2y2，當(dāng)x=1，y=時(shí)，原式=（1）2（）2=2+123=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵17某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖和圖是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問

25、題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）圖中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）由B等級(jí)的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出A等級(jí)人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）求出A等級(jí)占的百分比確定出a，由D的百分比乘以360即可得到D等級(jí)占的圓心角度數(shù)【解答】解：（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級(jí)的人數(shù)為200（46+70+64）=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級(jí)占的圓心角度數(shù)為32%×3

26、60°=115.2°【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵18如圖，在ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，AND=90°，連接CM交DN于點(diǎn)O（1）求證：ABNCDM；（2）連接MN，求證四邊形MNCD是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB=CD，AD=BC，B=CDM，又由M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，即可利用SAS證得ABNCDM；（2）利用直角三角形形的性質(zhì)結(jié)合菱形的判定方法證明即可【解答】解：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB

27、=CD，AD=BC，B=CDM，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，BN=DM，在ABN和CDM中，ABNCDM（SAS）；（2）證明：M是AD的中點(diǎn)，AND=90°，NM=AM=MD，BN=NC=AM=DM，NC=MN=DM，NCDM，四邊形CDMN是平行四邊形，又MN=DM，四邊形CDMN是菱形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定等知識(shí)，正確應(yīng)用直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵19某商場(chǎng)將M品牌服裝每套按進(jìn)價(jià)的2倍進(jìn)行銷售，恰逢“春節(jié)”來臨，為了促銷，他將售價(jià)提高了50元再標(biāo)價(jià)，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的，該老板到底給

28、顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，根據(jù)利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)進(jìn)價(jià)列出一元一次方程，求出進(jìn)價(jià)進(jìn)而作出判斷【解答】解：該老板給顧客優(yōu)惠了設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)x元，由題意得：（2x+50）×0.8x=x，解得 x=600，原來售價(jià)2×600=1200（元），提價(jià)后八折價(jià)格（2×600+50）×0.8=1000（元），該老板給顧客優(yōu)惠了【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)進(jìn)價(jià)建立方程求出進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵20如圖，一艘海警船在A處發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向相距12海里的B處有一艘可疑貨船，該艘貨

29、船以每小時(shí)10海里的速度向正東航行，海警船立即以每小時(shí)14海里的速度追趕，到C處相遇，求海警船用多長(zhǎng)時(shí)間追上了貨船？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題【分析】如圖，設(shè)t小時(shí)追上了貨船，則BC=10t，AC=14t，在RtACF中，根據(jù)勾股定理可得（6）2+（6+10t）2=（14t）2，解方程即可解決問題【解答】解：如圖，設(shè)t小時(shí)追上了貨船，則BC=10t，AC=14t，由題意，BAF=30°，CAF=60°，AB=12FBA=60°，F(xiàn)B=6，AF=6，在RtACF中，（6）2+（6+10t）2=（14t）2，解得t=2或（舍棄），答：貨輪從出發(fā)到客輪相逢所用

30、的時(shí)間2小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角、等腰三角形的判定、路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義，屬于中考?？碱}型21某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng)，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s（千米）與走步時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí)，用2小時(shí)，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題（1）求圖中的a值（2）若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C到第二次經(jīng)過點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)求AB所在直線的函數(shù)解析式；請(qǐng)你直接回答，此人走完全程所用的時(shí)間【考點(diǎn)】一次函數(shù)的

31、應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)路程=速度×時(shí)間即可求出a值；（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出此人返回時(shí)的速度，再根據(jù)路程=8返回時(shí)的速度×時(shí)間即可得出AB所在直線的函數(shù)解析式；令中的函數(shù)關(guān)系式中s=0，求出t值即可【解答】解：（1）a=4×2=8（2）此人返回的速度為（85）÷（1.75）=3（千米/小時(shí)），AB所在直線的函數(shù)解析式為s=83（t2）=3t+14當(dāng)s=3t+14=0時(shí)，t=答：此人走完全程所用的時(shí)間為小時(shí)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)路程=速度×時(shí)間求出a值；（2）根據(jù)路程=8返回時(shí)的速度×

32、時(shí)間列出s與t之間的函數(shù)解析式；令s=0求出t值22如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC的中點(diǎn)，DEAB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：直線EF是O的切線；（2）CF=5，cosA=，求AE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定；解直角三角形【分析】（1）連結(jié)OD先證明OD是ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)得到ODAB，再由DEAB，得出ODEF，根據(jù)切線的判定即可得出直線EF是O的切線；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到COD=A由cosA=cosFOD=，設(shè)O的半徑為R，于是得到=，解得R=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：如圖，連結(jié)ODCD=DB，CO=OA，OD是ABC的中位線，ODAB，AB=2OD，DEAB，DEOD，即ODEF，直線EF是O的切線；（2）解：ODAB，COD=A在RtDOF中，ODF=90°，cosA=cosFOD=，設(shè)O的半徑為R，則=，解得R=，AB=2OD=在Rt