熱能工程碩士答辯ppt

1、譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱姓名：馬健姓名：馬健 指導(dǎo)老師：李本文指導(dǎo)老師：李本文 教授教授材料電磁過(guò)程研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室材料電磁過(guò)程研究教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2022-4-1211.研究背景研究背景2.譜方法簡(jiǎn)介3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱u3.1二維變吸收系數(shù)和散射系數(shù)介質(zhì)內(nèi)輻射換熱求解u3.2二維非穩(wěn)態(tài)變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合求解4.結(jié)論與展望2022-4-1221.研究背景近幾十年，輻射換熱在民用領(lǐng)域和國(guó)防高科技領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。2022-4-12鋼坯加熱導(dǎo)彈尾焰分析衛(wèi)星散熱玻璃制造熱紅外成像發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒31.研究背景在實(shí)際生活和工業(yè)生產(chǎn)中，介

2、質(zhì)的物性參數(shù)往往是其組分、壓強(qiáng)和溫度的復(fù)雜函數(shù)，如熔融的玻璃、厚厚的大氣層、污濁的水、鍋爐汽包中的水蒸氣、爐膛中的高溫?zé)煔?、泡沫耐火材料等?022-4-12近三十年來(lái)學(xué)者對(duì)變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱的數(shù)值研究取得了巨大的成就，發(fā)展了各種各樣的數(shù)值計(jì)算方法。1.蒙特卡羅法2.有限元法3.離散坐標(biāo)法4.球形諧波法5.格子玻爾茲曼方法6. 低精度方法低精度方法41.研究背景2.譜方法簡(jiǎn)介譜方法簡(jiǎn)介3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱u3.1二維變吸收系數(shù)和散射系數(shù)輻射換熱求解u3.2二維非穩(wěn)態(tài)變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合求解4.結(jié)論與展望2022-4-1252.譜方法簡(jiǎn)介譜方法是一種高精度數(shù)值的計(jì)算方法，目前

3、已廣泛應(yīng)用于大氣擴(kuò)散、海洋洋流、天氣預(yù)報(bào)等實(shí)際問(wèn)題。2022-4-121i-2i-1ii+1i+2N有限差分法1i-2i-1ii+1i+2N譜方法譜方法的全局性譜方法的指數(shù)收斂特性62.譜方法簡(jiǎn)介譜方法與有限差分法和有限元法都不同，在譜方法中試探函數(shù)被取為無(wú)窮可微的整體函數(shù)，一般是Sturm-Liouville問(wèn)題的特征函數(shù)。按照正交多項(xiàng)式的類型，可把譜方法分為Fourier譜方法、Chebyshev譜方法、Legendre譜方法和Hermit譜方法等。我們采用Chebyshev譜方法求解變物性介質(zhì)輻射換熱問(wèn)題。2022-4-1271.研究背景2.譜方法簡(jiǎn)介3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱譜

4、方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱u3.1二維變吸收系數(shù)和散射系數(shù)介質(zhì)內(nèi)輻射換熱求解u3.2二維非穩(wěn)態(tài)變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合求解4.結(jié)論與展望2022-4-1283.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱3.1二維變吸收系數(shù)和散射系數(shù)介質(zhì)內(nèi)輻射換熱求解2022-4-12物理模型Tb,bTr,rTl,lTt,txy(1,0)(0,0)(0,1)12, ,gasTf x y f x y9假設(shè)：(1) 四個(gè)壁面均為不透明灰壁面(2) 介質(zhì)折射率均勻?yàn)?(3) 介質(zhì)為灰介質(zhì)3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱求解變吸收系數(shù)和散射系數(shù)介質(zhì)內(nèi)輻射換熱就是求解輻射傳遞方程。輻射傳遞方程描述的是輻射能量在介質(zhì)內(nèi)部傳播時(shí)與介

5、質(zhì)相互作用的過(guò)程。2022-4-12數(shù)學(xué)模型輻射傳遞方程邊界條件4,(),( ,)(,) 4sasab I I II d r r r 01,0 wwww bwwwwI IIdn r rr nn10在角度上采用SRAPN格式的離散坐標(biāo)法離散，在空間上采用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置點(diǎn)離散，得到一系列離散的代數(shù)方程，將代數(shù)方程寫為如下的矩陣形式。2022-4-12控制方程離散11111,2,yxNNmmmmmmmilljjlilijijijllA IB IX IFmM式中各矩陣元素如下 1,maxmin1,maxmin,4,mmm,1224mijx ijmijy ijija

6、ijs ijMg ijs ij,mija ijijmADxxBDyyXTCkIw3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱11由于吸收系數(shù)和散射系數(shù)是空間位置的函數(shù)，我們很難對(duì)矩陣方程直接求解。故在引入邊界條件后，我們運(yùn)用Matlab中的點(diǎn)乘和張量積將二維矩陣方程一維化，然后直接求解。如下所示：矩陣方程求解1111211,111122112212,112111,111,211,11ExxyxxxyxyyyxyxyyxmmmmmmNNNNmmmmmmNNNNmmmmmmNNNNNNNNNBBBBBBBBBEEEIIAIEEEIAIIAEE111222111yyymmmmmmmmmNNN XIFXIFXI

7、F3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱2022-4-12122022-4-12133.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱節(jié)點(diǎn)數(shù)和方向數(shù)獨(dú)立性測(cè)試NxNyqr*880.174%16160.037%24240.013%32320.008%4040當(dāng)M=112時(shí)，節(jié)點(diǎn)數(shù)獨(dú)立性測(cè)試Mqr*721.487%1120.643%1600.291%2160.083%280當(dāng)NxNy=2424時(shí)，方向數(shù)獨(dú)立性測(cè)試四個(gè)壁面均為冷壁面（0K），壁面發(fā)射率為1.0，介質(zhì)為各向同性散射介質(zhì)，介質(zhì)吸收系數(shù)和散射系數(shù)均為1，介質(zhì)溫度為1000K。當(dāng)吸收系數(shù)a=0, 散射系數(shù)s=1.0時(shí)。熱壁面溫度為1000K，其余均為冷壁面（0

8、K），介質(zhì)為冷介質(zhì)（0K）。壁面發(fā)射率均為1。我們將采用譜方法計(jì)算的結(jié)果與采用相同參數(shù)和邊界條件的文獻(xiàn)相對(duì)比。最大相對(duì)誤差僅為0.37%。2022-4-12結(jié)果驗(yàn)證3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱熱壁面無(wú)量綱輻射熱流與文獻(xiàn)中的對(duì)比Ratzel A C, Howell J R. Two-dimensional radiation in absorbing-emitting-scattering media using the P-N approximation J, ASME Journal, 1982, 36(1): 1-52.14這里我們討論兩個(gè)算例，分析不同空間位置變化的吸收系數(shù)和散射系

9、數(shù)對(duì)于輻射傳熱的影響。2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱算例分析Case 1我們首先研究的四個(gè)壁面均為冷壁面(0K)，壁面發(fā)射率為1.0。介質(zhì)溫度為1000K，介質(zhì)吸收系數(shù)為空間位置的函數(shù)，介質(zhì)散射系數(shù)為0。152022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱16不同空間分布的吸收系數(shù)對(duì)各壁面無(wú)量綱輻射熱流分布的影響，（a）a=1.0a下壁面右壁面左壁面上壁面xyx=0.5y=0.5y=xy=-x2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱17不同空間分布的吸收系數(shù)對(duì)各壁面無(wú)量綱輻射熱流分布的影響，（b） a=1.0+yb下壁面右壁面左壁面上壁面xyx=0.520

10、22-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱18不同空間分布的吸收系數(shù)對(duì)各壁面無(wú)量綱輻射熱流分布的影響，（c）a=1.0+xc下壁面右壁面左壁面上壁面xyy=0.52022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱19不同空間分布的吸收系數(shù)對(duì)各壁面無(wú)量綱輻射熱流分布的影響，（d） a=1.0+x+yd下壁面右壁面左壁面上壁面xyy=x2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱20不同空間分布的吸收系數(shù)對(duì)各壁面無(wú)量綱輻射熱流分布的影響，（e）a=1.0-x+0.5ye下壁面右壁面左壁面上壁面xy2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱21不同空間分布的吸收系數(shù)對(duì)各壁面

11、無(wú)量綱輻射熱流分布的影響，（f）a=1.0+x2+y2f下壁面右壁面左壁面上壁面xyy=x2022-4-123.譜方法求解變物性參數(shù)介質(zhì)內(nèi)輻射換熱Case 2當(dāng)介質(zhì)處于輻射熱平衡時(shí)介質(zhì)吸收的能量等于介質(zhì)發(fā)出的能量。這里，我們研究的是輻射熱平衡時(shí)不同吸收系數(shù)和散射系數(shù)對(duì)輻射換熱的影響。此時(shí)左壁面為熱壁面，溫度為1000K，其他三個(gè)壁面溫度為500K，壁面發(fā)射率均為1。介質(zhì)處于輻射熱平衡中。222022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱輻射熱平衡時(shí)不同空間分布吸收系數(shù)對(duì)介質(zhì)溫度的影響，（a）Y=0.5，（b）X=0.523ab2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱輻射熱平衡

12、時(shí)不同空間分布吸收系數(shù)對(duì)熱壁面無(wú)量綱輻射熱流的影響24y=0.52022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱3.2二維非穩(wěn)態(tài)變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合求解物理模型下壁面冷壁面熱壁面上壁面xy(1,0)(0,0)(0,1)=0+(T-Tref)25假設(shè)：(1) 四個(gè)壁面均為不透明灰壁面(2) 介質(zhì)折射率均勻?yàn)?(3) 介質(zhì)為灰介質(zhì)2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱數(shù)學(xué)模型導(dǎo)熱與輻射耦合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型包括輻射傳遞方程和能量方程。輻射傳遞方程表述的是輻射能束在介質(zhì)中傳播并與介質(zhì)相互作用的過(guò)程的。能量方程實(shí)質(zhì)是帶有輻射熱源項(xiàng)的導(dǎo)熱微分方程。*4*41,( , ) (1) ( )

13、( ,)( ,)4IIId *r r rr 輻射傳遞方程邊界條件*4* 01( ,)( )( , )0wmwwwwwwwI I|dn r rr n n 262022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱能量方程22224*2*2*411111(1)( , )4crIdxyxyNr 邊界條件*(0,)1(1,)0.5(,0,)0.5(,1,)0.5yy x x在論文中，我們求解了第一類邊界條件和混合邊界條件（上下絕熱）下變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合問(wèn)題。在這里，我們只講述譜方法求解第一類邊界條件下變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合問(wèn)題。27控制方程中的無(wú)量綱參數(shù)：無(wú)量綱時(shí)間：=2t，導(dǎo)熱輻射參數(shù)：Ncr

14、=0/4T3，光學(xué)厚度：= L散射反照率：=s/ ，變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)：= T/ 0。其中為衰減系數(shù)。2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱控制方程的離散對(duì)輻射傳遞方程，在角度上采用SRAPN格式的離散坐標(biāo)法離散，在空間上采用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置點(diǎn)離散。而對(duì)于能量方程，時(shí)間上采用全隱格式的差分離散，在空間上依然采用Chebyshev-Gauss-Lobatto配置點(diǎn)離散。得到一系列的代數(shù)方程，我們把這些代數(shù)方程寫成矩陣形式。282022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱矩陣形式的輻射傳遞方程11*111,2,yxNNmmmmmilljjlili

15、jllP IQ IRmM式中各矩陣元素如下：*(1)*,maxmin(1)*,maxmin(1)*,maxmin4, 12122(1)4*mxilmilmxilmmjlyjlMmoldm oldm mmijijijmDil xxPDil xxQDyyRIw292022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱矩陣形式的能量方程1111yxNNilljjlilijijijllA B WC式中各矩陣元素如下：*2(2)*,maxmin2(2)*,maxmin1,2141,* ,1(1)1,*,11maxmin221/ 111124-xilx iljly jlnoldijijNMnoldmnmno

16、ldijijkjx ikmkcrijADxxBDyyWIwDNxxC *2221(1)1,*,1maxmin1,211yNnoldnikijy jkknoldijDyy 302022-4-12矩陣方程求解3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱對(duì)于矩陣形式的輻射傳遞方程，我們采用二維Schur分解求解，能量方程我們采用張量積將二維矩陣方程一維化后直接求解，我們將能量方程中輻射熱源項(xiàng)和溫度的一階導(dǎo)數(shù)平方項(xiàng)放在方程右邊進(jìn)行迭代求解。根據(jù)文獻(xiàn)定義穩(wěn)態(tài)標(biāo)準(zhǔn)是在每一空間點(diǎn)上都滿足| | 10-4，在我們的計(jì)算中，選取無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)=10-4，當(dāng)|n+1n | 10-8時(shí)，我們判斷此時(shí)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)。我們所有的結(jié)

17、果都是達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的結(jié)果。312022-4-12323.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱節(jié)點(diǎn)數(shù)和方向數(shù)獨(dú)立性測(cè)試當(dāng)M=160，=5.0時(shí)節(jié)點(diǎn)數(shù)獨(dú)立性測(cè)試當(dāng)NxNy=3232，=5.0時(shí)方向數(shù)獨(dú)立性測(cè)試由于無(wú)量綱輻射熱流對(duì)節(jié)點(diǎn)數(shù)和方向數(shù)的變化很敏感，所以選取了無(wú)量綱輻射熱流最敏感的情形，變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)=0，導(dǎo)熱輻射參數(shù)Ncr=0.01，壁面發(fā)射率=1.0，散射反照率=0。NxNyqR*881.373%5.226%16160.161%0.470%24240.072%0.132%32320.033%0.051%40400.004%0.014%4848MqR*1120.205%2.010%1600.087

18、%0.672%2160.048%0.401%2800.015%0.219%3520.006%0.092%4322022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱結(jié)果驗(yàn)證Ncrcenterline at x/Lpresent workIEM-MFDMCDM-FDMLBM-FVMLBM-DOM0.010.30.7910.7910.7890.7830.7770.50.7250.7250.7250.7250.7220.70.6650.6630.6660.6760.67600.7600.7590.7590.7610.50.6630.6630.6630.6630.6670.70.59

19、40.5900.5940.5960.5981.00.30.7360.7330.7370.7370.7380.50.6300.6300.6300.6300.6310.70.5640.5600.5640.5640.565當(dāng)=0，=1.0，=0，=1.0時(shí)不同導(dǎo)熱輻射參數(shù)下方腔中心線Y=0.5處三點(diǎn)的溫度值與文獻(xiàn)的對(duì)比332022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱 Mishra S C, Talukdar P, Trimis D, Durst F. Two-dimensional transient conduction and radiation heat transfer with t

20、emperature dependent thermal conductivity J, International Communication Heat and Mass Transfer, 2005, 32(3-4): 305-314.不同變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)下方腔中心線Y=0.5溫度變化曲線與文獻(xiàn)中的對(duì)比，（a）=1.0，（b）=-1.034ab2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)對(duì)傳熱的影響分析當(dāng)變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)=0時(shí)，介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度變化而變化，當(dāng)變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)0時(shí)，介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化而變化。當(dāng)越大時(shí)，介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)越小。352022-4-123.譜方法求

21、解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱當(dāng)Ncr=0.1，=0，=1.0，=1.0時(shí)不同變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)下介質(zhì)等溫線圖，（a）=-1.0，（b） =0，（c） =1.036abc2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱不同變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)下介質(zhì)中心線上溫度分布圖，（a）Y=0.5，（b） X=0.537ab2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱不同變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)對(duì)熱壁面無(wú)量綱熱流分布的影響，（a）導(dǎo)熱熱流，（b） 輻射熱流，（c）總熱流38abc2022-4-123.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱不同變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)對(duì)各壁面無(wú)量綱輻射熱流所占比例的影響，（a）熱壁面，（b） 冷壁面，（c）上

22、壁面39abc2022-4-12在本論文中，我們還詳細(xì)討論了導(dǎo)熱輻射參數(shù)、散射反照率，壁面發(fā)射率、光學(xué)厚度、長(zhǎng)寬比對(duì)介質(zhì)溫度和壁面熱流的影響。并且我們還求解了混合邊界條件下（上下壁面絕熱）變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合問(wèn)題，并研究了變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)和散射相函數(shù)對(duì)介質(zhì)溫度和壁面熱流的影響。3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱401.研究背景2.譜方法簡(jiǎn)介3.譜方法求解變物性介質(zhì)內(nèi)輻射換熱u3.1二維變吸收系數(shù)和散射系數(shù)介質(zhì)內(nèi)輻射換熱求解u3.2二維非穩(wěn)態(tài)變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合求解4.結(jié)論與展望結(jié)論與展望2022-4-12414.結(jié)論與展望1.采用Chebyshev譜方法求解了二維變吸收系數(shù)和散射系數(shù)介質(zhì)輻射換熱，并根據(jù)對(duì)稱性驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果，表明計(jì)算結(jié)果是準(zhǔn)確的。不同空間分布的吸收系數(shù)和散射系數(shù)對(duì)處于熱平衡狀態(tài)下介質(zhì)溫度影響不大，但改變了壁面熱流的對(duì)稱性，且隨著吸收系數(shù)和散射系數(shù)的增加，熱壁面輻射熱流明顯減少。2.采用Chebyshev譜方法求解了第一類邊界條件和混合邊界條件下二維變導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱與輻射耦合問(wèn)題。對(duì)常導(dǎo)熱系數(shù)和變導(dǎo)熱系數(shù)與文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)即使采用很少的節(jié)點(diǎn)，譜方法也能達(dá)到很高的精度。隨著變導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)的增加，介質(zhì)溫度明顯增加，熱壁面輻射熱流降低，導(dǎo)熱熱流也降低，各壁面輻射熱流所占比例增加。20