例談求一次函數(shù)解析式的常見題型

1、例談求一次函數(shù)解析式的常見題型 初二數(shù)學方法指導系列一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是中考的重點考查內(nèi)容。其中求一次函數(shù)解析式就是一類常見題型?，F(xiàn)以部分中考題為例介紹幾種求一次函數(shù)解析式的常見題型。希望對同學們的學習有所幫助。一. 定義型例1. 已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式。解：由一次函數(shù)定義知，故一次函數(shù)的解析式為注意：利用定義求一次函數(shù)解析式時，要保證。如本例中應(yīng)保證二. 點斜型例2. 已知一次函數(shù)的圖像過點（2，1），求這個函數(shù)的解析式。解：一次函數(shù)的圖像過點（2，1），即故這個一次函數(shù)的解析式為變式問法：已知一次函數(shù)，當時，y1，求這個函數(shù)的解析式。三. 兩點型已知某個一次函

2、數(shù)的圖像與x軸、y軸的交點坐標分別是（2，0）、（0，4），則這個函數(shù)的解析式為_。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為由題意得故這個一次函數(shù)的解析式為四. 圖像型例4. 已知某個一次函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為由圖可知一次函數(shù)的圖像過點（1，0）、（0，2）有故這個一次函數(shù)的解析式為五. 斜截型例5. 已知直線與直線平行，且在y軸上的截距為2，則直線的解析式為_。解析：兩條直線：；：。當，時，直線與直線平行，。又直線在y軸上的截距為2，故直線的解析式為六. 平移型例6. 把直線向下平移2個單位得到的圖像解析式為_。解析：設(shè)函數(shù)解析式為，直線向下平移2個單位得到的直線與直

3、線平行直線在y軸上的截距為，故圖像解析式為七. 實際應(yīng)用型例7. 某油箱中存油20升，油從管道中勻速流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩油量Q（升）與流出時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為_。解：由題意得，即故所求函數(shù)的解析式為（）注意：求實際應(yīng)用型問題的函數(shù)關(guān)系式要寫出自變量的取值范圍。八. 面積型例8. 已知直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_。解：易求得直線與x軸交點為（，0），所以，所以，即故直線解析式為或九. 對稱型若直線與直線關(guān)于（1）x軸對稱，則直線l的解析式為（2）y軸對稱，則直線l的解析式為（3）直線yx對稱，則直線l的解析式為（4）直線對稱，則直線l的解析式為（5）原點對稱，則直線l的解析式為例9. 若直線l與直線關(guān)于y軸對稱，則直線l的解析式為_。解：由（2）得直線l的解析式為十. 開放型例10. 已知函數(shù)的圖像過點A（1，4），B（2，2）兩點，請寫出滿足上述條件的兩個不同的函數(shù)解析式，并簡要說明解答過程。解：（1）若經(jīng)過A、B兩點的函數(shù)圖像是直線，由兩點式易得（2