2011屆高考數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計(jì)2試題匯編 新人教A版

1、概率與統(tǒng)計(jì)題組二一、選擇題 1（成都市玉林中學(xué)20102011學(xué)年度）在重慶召開(kāi)的“市長(zhǎng)峰會(huì)”期間，某高校有14名志愿者參加接待工作若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，則開(kāi)幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為A. B. C. D. 答案 C.2(福建省福州八中2011屆高三文) 在如圖所示的正方形中隨機(jī)擲一粒豆子，豆子落在正方形內(nèi)切圓的上半圓（圖中陰影部分）中的概率是 A BC D 答案 C. 3. （河北省唐山一中2011屆高三文） 4張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為 （ ）A B C D答案 B.4(廣東省河源

2、市龍川一中2011屆高三理）在區(qū)間0，上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）A B C D答案 C.二、填空題。將正確答案填在答題卷上（本大題共4小題，每小題4分，共16分。）5（2011嘉禾一中）某單位青年、中年、老年職員的人數(shù)之比為10：8：7，從中抽取200 名職員作為樣本，若每人被抽取的概率為02，則該單位青年職員的人數(shù)為_(kāi)答案 400，6（2011嘉禾一中）從顏色不同的5 個(gè)球中任取4 個(gè)放入3 個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子不空，則不同的方法總數(shù)為_(kāi)（用數(shù)字作答）答案 180，7（成都市玉林中學(xué)20102011學(xué)年度）某校有高中生1200人，初中生900人，老師120人，現(xiàn)用

3、分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為的樣本；已知從初中生中抽取人數(shù)為60人，那么= 。答案148。解：8（江蘇泰興市重點(diǎn)中學(xué)2011屆理）某商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷(xiāo)活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)500元，不享受任何折扣，如果顧客購(gòu)物總金額超過(guò)500元，則超過(guò)500元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算：可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率不超過(guò)200元的部分5%超過(guò)200元的部分10%某人在此商場(chǎng)購(gòu)物獲得的折扣金額為35元，則他購(gòu)物實(shí)際所付金額為 元答案 915.9（江蘇省泰州中學(xué)2011年高三文）如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則

4、抽取的學(xué)生人數(shù)是 . 答案 40.10. (山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)文理）從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi).分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010答案 。三、解答題（本大題共6 個(gè)小題，共75 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）11（2011嘉禾一中）（本小題滿分12 分）從甲地到乙地一天共有A、B 兩班車(chē)，由于雨雪天氣的影響，一段時(shí)間內(nèi)A 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為07，B 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)乙地的概率為075。 （1）有三位游客分別乘坐三天的A 班車(chē)，從甲地到乙地，求其中恰有兩名游客正點(diǎn)到達(dá)的概率（答案用數(shù)字表示）。 （2）有兩位游客

5、分別乘坐A、B 班車(chē)，從甲地到乙地，求其中至少有1 人正點(diǎn)到達(dá)的概率（答案用數(shù)字表示）。答案 11解：（1）坐A 班車(chē)的三人中恰有2 人正點(diǎn)到達(dá)的概率為P3（2）= C072031 = 0441 （6 分） （2）記“A 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)”為事件M，“B 班車(chē)正點(diǎn)到達(dá)冶為事件N則兩人中至少有一人正點(diǎn)到達(dá)的概率為P = P（MN）+ P（M）+ P（N）= 07 075 + 07 025 + 03 075 = 0525 + 0175 + 0225 = 0925 （12 分）12（四川成都市玉林中學(xué)20102011學(xué)年度）（本題滿分12分）甲、乙兩同學(xué)投球命中的概率分別為和，投中一次得2分，不中則得0

6、分.如果每人投球2次，求：（）“甲得4分，并且乙得2分”的概率；（）“甲、乙兩人得分相等”的概率.答案12解: (1)；(2) .13（江蘇泰興2011屆高三理）（本小題滿分10分）一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)：f1（x）=x，f2（x）=x2，f3（x）=x3，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2 （1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率； （2）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望答案 13（1）記事

7、件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，由題意知 4分（2）可取1，2，3，4，；8分故的分布列為1234P答：的數(shù)學(xué)期望為 10分14（浙江省桐鄉(xiāng)一中2011屆高三理）（本小題滿分14分）某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：版本人教A版人教B版蘇教版北師大版人數(shù)2015510 （1）從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率； （2）若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的變分布列和數(shù)學(xué)期望.答案 14解：（1）從50名教師隨機(jī)選出2名的方法數(shù)為選出2人

8、使用版本相同的方法數(shù)為故2人使用版本相同的概率為：5分（2），012P的分布列為10分12分（可以不扣分）15（四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011屆高三10月文）（12分）某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t、市場(chǎng)價(jià)格x（單位：千元）與市場(chǎng)供應(yīng)量p（單位：萬(wàn)件）之間近似滿足關(guān)系式：，其中均為常數(shù)。當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí)：若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬(wàn)件；若市場(chǎng)價(jià)格為7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬(wàn)件。（1）試確定k、b的值；（2）市場(chǎng)需求量q（單位：萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值。答案 15解:（1）即 。 （2）p=q時(shí)

9、，（0） 在（0,4上單減且 時(shí)，關(guān)稅稅率最大值500%。16（浙江省桐鄉(xiāng)一中2011屆高三文）（本小題滿分14分）某高校最近出臺(tái)一項(xiàng)英語(yǔ)等級(jí)考試規(guī)定；每位考試者兩年之內(nèi)最多有4次參加考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取證書(shū)，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果小明決定參加等級(jí)考試，設(shè)他每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.9，（1）求小明在兩年內(nèi)領(lǐng)到證書(shū)的概率；（2）求在兩年內(nèi)小明參加英語(yǔ)等級(jí)考試次數(shù)的分布列和的期望答案 16（1）小明在兩年內(nèi)領(lǐng)到證書(shū)的概率為P1(10.5)(10.6)(1-0.7)(10.9)0.994.（2）的取值分別為1，2，3，4.

10、，表明小明第一次參加英語(yǔ)等級(jí)考試就通過(guò)了，故P（）=0.5.，表明小明在第一次考試未通過(guò)，第二次通過(guò)了，故3，表明小明在第一、二次考試未通過(guò)，第三次通過(guò)了，故4，表明小明第一、二、三次考試都未通過(guò)，故小明實(shí)際參加考試次數(shù)的分布列為：1234P0.50.300.140.06的期望E=10.5+20.30+30.14+40.06=1.76.17. 山西省四校2011屆高三文） (滿分12分)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為(x) 當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)=x2+10x（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)=51x+-1450（萬(wàn)元）通過(guò)市場(chǎng)分析，

11、若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)該產(chǎn)品能全部銷(xiāo)售完（）寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少答案 17.(12分)解（）6分（）當(dāng)當(dāng)8分當(dāng)時(shí)當(dāng)且僅當(dāng)11分綜上所述，當(dāng)最大值1000，即年產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大12分18（河北省唐山一中2011屆高三文）(本題滿分12分)甲、乙兩位乒乓球選手，在過(guò)去的40局比賽中，甲勝24局.現(xiàn)在兩人再次相遇. 打滿3局比賽，甲最有可能勝乙?guī)拙?，說(shuō)明理由； 采用“三局兩勝”或“五局三勝”兩種賽制，哪種對(duì)甲更有利，說(shuō)明理由.（注：計(jì)算時(shí)，以頻率作為概率的近似值.“三局兩勝”就是有一方勝局達(dá)到兩局時(shí)，就結(jié)束比賽；“五局三勝