中考數(shù)學(xué)試題及答案嵊州

1、二00九年嵊州市普通高中提前招生考試試卷理科綜合(數(shù) 學(xué))大題號(hào)一二三總 分結(jié)分人小題號(hào)1-56-91011121314得 分考生須知： 本卷滿分100分. 答題時(shí),答案或解答過(guò)程直接做在試卷上.參考公式：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是. 扇形面積公式(為圓心角度數(shù), 為圓的半徑).一、選擇題（本大題有5小題，每小題5分，共25分請(qǐng)選出每小題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）主視圖俯視圖(第1題)1如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A.3個(gè)或4個(gè)B4個(gè)或5個(gè)C.5個(gè)或6個(gè)D6個(gè)或7個(gè)2直角三角形紙片的兩

2、直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是（ ）ABCD3若 ，兩點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，且，則-的值為（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C零D非負(fù)數(shù)4甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)4×100米接力跑比賽，如果任意安排四位同學(xué)的跑步順序，那么恰好由甲將接力棒交給乙的概率是（ ）A. B. C. D. 5.如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)EB、CA交于點(diǎn)F，則=（ ）(第5題) A. B. C. D. 二.填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分將答案填在題中橫線上）6在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，圖像不可能由函數(shù)的圖像通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱變

3、換得到的二次函數(shù)的一個(gè)解析式是 .7甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖：從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是 _(填: 甲公司或乙公司)8.已知,若的值為，則 .9將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第六行第四十五列的數(shù)是 三.解答題（本大題有5小題，第10、11小題每小題10分，第12、13小題每小題11分，第14小題13分，共55分解答需寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）10如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地已知BC=12km，A=45°

4、;，B=37°橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走多少路程？（結(jié)果精確到0.1km參考數(shù)據(jù)：，sin37°0.60，cos37°0.80）11某超市在家電下鄉(xiāng)活動(dòng)中銷售A、B兩種型號(hào)的洗衣機(jī)A型號(hào)洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)500元，售價(jià)550元；B型號(hào)洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)1000元，售價(jià)1080元（1）若該超市同時(shí)一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)洗衣機(jī)共80臺(tái)，恰好用去6.1萬(wàn)元，求能購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)洗衣機(jī)各多少臺(tái)？（2）該超市為使A、B兩種型號(hào)洗衣機(jī)共80臺(tái)的總利潤(rùn)（利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于5200元，但又不超過(guò)5260元，請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案.12在平面直角坐標(biāo)系

5、中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)的坐標(biāo)為。（1）如圖1，若直線ABOC，點(diǎn)D是線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OPD是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）如圖2，若直線AB與OC不平行，AB所在直線上是否存在點(diǎn)P，使OPC是直角三角形，且OPC=90º，若有這樣的點(diǎn)P，求出它的坐標(biāo)，若沒(méi)有，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。13(1)閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖，ABC中，若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍。小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使得DE=AD,再連結(jié)BE（或?qū)CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到EB

6、D），把AB、AC 、2AD集中在ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2AE8,則1AD4.感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中。（2）問(wèn)題解決：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DEDF,DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連結(jié)EF。求證：BE+CFEF若A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明。（3）問(wèn)題拓展：如圖，在四邊形ABDC中，B+C=180°，DB=DC，BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一

7、個(gè)60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。14與是兩個(gè)直角邊都等于厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點(diǎn)。位置固定，按如圖疊放，使斜邊在直線MN上,頂點(diǎn)與點(diǎn)M重合。等腰直角以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點(diǎn)與點(diǎn)N重合。設(shè)秒時(shí)，與重疊部分面積為平方厘米。（1）當(dāng)與重疊部分面積為平方厘米時(shí)，求移動(dòng)的時(shí)間；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式；（3）求與重疊部分面積的最大值。嵊州市2009年普通高中提前招生考試試卷數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（25分）1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 二、填空題（

8、20分）6、答案不惟一，只要（）即可 7、甲公司 8、 ， 9、 三、解答題（55分） 10、解：過(guò)C、D分別作CNAB,DMAB垂足分別為N，M 在RtBCN中，sin37°=, CN=12×0.60=7.20(2分)cos37°=, BN=12×0.80=9.60(2分)在RtADM中， A=45°CN=DM=AM=7.20(1分)Cos45°= AD=1.41×7.20=10.15(1分)(AD+DC+BC)-AB=(AD+DC+BC)-(AM+MN+MN)=(AD+BC)-(AM+BN)=( 10.15+12)-(7

9、.20+9.60)=5.355.4 (4分)答：從A地到達(dá)B地可比原來(lái)少走5.4路程11、（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)x臺(tái)，則B種型號(hào)為(80-x)臺(tái)。 500x+1000(80-x)61000（2分） 解得x38 (80-x)80-3842（3分）答：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的洗衣機(jī)38臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的洗衣機(jī)42臺(tái)（2）由題意得：520050x+80(80-x)5260解得：38x40（2分）x38、39、40有三種方案：購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的洗衣機(jī)38臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的洗衣機(jī)42臺(tái)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的洗衣機(jī)39臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的洗衣機(jī)41臺(tái)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)的洗衣機(jī)40臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的洗衣機(jī)40臺(tái)（3分）12、解：(3,

10、4) (2,4) (8,4) （每個(gè)點(diǎn)2分）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,-a+4）,過(guò)點(diǎn)P作PHOC于點(diǎn)H OPC=90°OPHPCH 即=OH.CH（2分） （2分）(1,3) (8,-4) （1分）13、證明：延長(zhǎng)FD到G，使得DG=DF，連接BG、EG。 （或把CFD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到BGD）CF=BG DF=DG DEDF EF=EG在BEG中，BE+BGEG；即BE+CFEF（4分）若A=90°則EBC+FCB=90°由知FCD=DBG EF=EGEBC+DBG=90°即EBG=90°在RtEBG中，(3分)（2）將DCF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到DBG.C +ABD=180° 4=C4+ABD=180°點(diǎn)E、B、G在同一直線上3=1，BDC=120°,EDF=60°1+2=60°故2+3=60°即EDG=60° EDF=EDG =60°DE=DE,DF=DGDEGDEFEF=EG=BE+BG,即EF=BE+CF（4分）14、（1）解 如圖1，當(dāng)在ABC內(nèi)時(shí)，重疊部分是平行四邊形,由題意得： 解得x=（2分） 如圖3，當(dāng)在ABC內(nèi)時(shí)，重疊部分是平行四邊形,由題意得： N= 列式得()