北師大數(shù)學(xué)八年級上教案第二章實數(shù)(一)

1、班級科目教學(xué)時數(shù)1課時課 題2.1.1數(shù)怎么又不夠用了教學(xué)目標(biāo) 和要求知識要點1 .通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性.2 .能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出理由.能力要求1 .讓學(xué)生親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性。2 .識別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力。情感與價值觀要求1 .激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情2 .引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作與鉆研精神。教學(xué)重點1 .讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，感知生活中確實存在著不同于有理數(shù)的數(shù)2 .會判 吟個數(shù)是否為有理數(shù)教學(xué)難點1 .把兩個邊長為1的止方

2、形，拼成一個大止方形的動手操作過程2 .判睨-個數(shù)是否為有理數(shù)教學(xué)方法活動探究、動手實踐教 具有兩個邊長為1的止方形，男力復(fù)習(xí)檢查有理數(shù)的分類（二分法）、（三分法）、（五分法）板書設(shè)計2.1.1數(shù)怎么又不夠用了1 .復(fù)習(xí)2 .引入概念例題3 .鞏固練習(xí)4 .小結(jié)、作業(yè) 板書tM+it+n+l Hn-HII-ivH IHvHli-ivH IHvvHhHwi-IIH-iMi Im-iiH-aa+i Hn+iii-ivH:2.1.1 數(shù)怎么又不夠用了i一1實踐活動親自動手做拼圖活動，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性教學(xué)反思說實在的話，這節(jié)課真實在自己的“弟子”的攙扶下完成的！無理數(shù)的引入是比較重要的，

3、也滲透著估計數(shù)的大小的問題，為后面教學(xué)內(nèi)容做一個好的鋪墊。一句話一一“事實勝于雄辯”新課教學(xué)過程（講授程序及內(nèi)容）備注1 / 20一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。我們都學(xué)過：自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，在七年級我們還學(xué)過負(fù)數(shù)。在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零 擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。那么現(xiàn)在，特別是學(xué)習(xí)完“勾股定理”以后，有理數(shù)范疇是否就能 滿足我們實際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個問題：二、直觀感知，理解識別圖形。準(zhǔn)備好的兩個邊長為 1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動手剪一剪, 拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形。1 .做一做:bac現(xiàn)在我們把大家的做法總結(jié)一下

4、:2 .說一說：假設(shè)拼成大正方形的邊長為 a,則a應(yīng)滿足什么條件呢？a是正方形的邊長，所以 a肯定是正數(shù)。由兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，則根據(jù)正方形面積公式可知 a2 = 2由a2= 2可判斷a應(yīng)是1點幾。我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎?a是分?jǐn)?shù)嗎？請大家分組討論后回答：三、實踐探究，明確強(qiáng)化。3 .議一議：因為12=1, 22=4, 32=9,【整數(shù)的平方越來越大】而a2= 2所以a應(yīng)在1和2之間。 故a不可能是整數(shù)。又因為 -,【兩個相同因數(shù)的乘積為分?jǐn)?shù)】所以a不可能是分?jǐn)?shù)。經(jīng)過討論可知：等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)。但在現(xiàn)實生活

5、中確實存在像 a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了(1)上圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少?(2)設(shè)該正方形的邊長為 b,則b應(yīng)滿足什么條件？(3) b 是有理數(shù)嗎？在直角三角形中，兩條直角邊分別為1和2,斜邊為b,根據(jù)勾股定理 得b2=12+22,即 b2=5。因為22=4 , 32=9 , 4V5V9,所以b不可能是整數(shù)又因為 沒有兩個相同的分?jǐn)?shù)相乘得5,故b不可能是分?jǐn)?shù)由于沒有一個整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方會等于5,所以5必定不是有理數(shù)新課教學(xué)過程(講授程序及內(nèi)容)備注3 / 20四、鞏固練習(xí)，歸納小結(jié)。上面討論的數(shù)a, b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)一一無理數(shù)!關(guān)于無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)是發(fā)現(xiàn)

6、者付出了昂貴的代價的。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”一一也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述。后來，這個學(xué)派中一個叫希伯索斯的發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個發(fā)現(xiàn)動搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信 條，據(jù)說為此希伯索斯被投進(jìn)了大海！后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)。也就是我們前面所掌握：a 2=2中的a不是有理數(shù)5.練一練:五、小結(jié)通過拼圖活動，真實地感受一一有理數(shù)又不夠用了!經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景掌握如何判斷一個數(shù)是否為一一無理數(shù)六、作業(yè)：課本P 33 技能 1. 問題 2. 3.補充資料：課本 P 36“讀一讀

7、”一一無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)班級科目教學(xué)時數(shù)1 課時課 題2.1.2數(shù)怎么又不夠用了教學(xué)目標(biāo) 和要求知識要點1.借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，體會無限逼近”的思想2.會判睨-個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù) 能力訓(xùn)練1 .借助計算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力2 .探索無理數(shù)的定義，并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù) 情感與價值觀要求1 .讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力2 .充分調(diào)動學(xué)生的積極性，提高他們的辨識能力教學(xué)重點1 .無理數(shù)概念的探索過程2 .用計算器進(jìn)行無理數(shù)的估算3 .了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷教學(xué)難點無理數(shù)概念的建立及估算教學(xué)方法活動探究、

8、動手實踐復(fù)習(xí)檢查有理數(shù)的分類（二分法）、（三分法）、（五分法）板板書書設(shè)計2.1.2數(shù)怎么又不夠用了1 .復(fù)習(xí)2 .引入概念例題3 .鞏固練習(xí)4 .小結(jié)、作業(yè)2.1.2數(shù)怎么又不夠用了i i ；i ii（備用）教學(xué)反思這節(jié)內(nèi)容是無理數(shù)的概念以及實數(shù)的分類。是數(shù)的范圍的又一次打充。是很重要的一節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的分類歸納的思想。但對概念的理解掌些同學(xué)還是不很好。只能在以后的教學(xué)過程中不斷的加深。新課教學(xué)過程（講授程序及內(nèi)容）備注5 / 20、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。我們在上節(jié)課了解到有理數(shù)又不夠用了，并且我們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)。如a2=2, b2=5中的a, b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)。那么它們究竟是什么數(shù)呢？

9、本節(jié)課我們就來揭示它的真面目二、直觀感知，理解識別圖形。判斷一下3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由1 .做一做：因為3個正方形的面積分別為1, 2, 4【面積又等于邊長的平方】 所以面積大的正方形邊長就大判斷：面積為2的正方形的邊長 a的大致范圍呢？生2.說一說：由于a2大于1且a2小于4,則a大致為1點幾a肯定比1大而比2小，可以表示為1vav2那么a究竟是1點幾呢？請大家用計算器進(jìn)行探索，首先確定十分位，十分位究竟是幾呢？如 1.12=1.21, 1.22=1.44, 1.32=1.69, 1.42=1.96, 1.52=2.25,而a2=2,故a應(yīng)比1.4大且比1.5小，

10、可以寫成1.4<a< 1.5所以a是1點4幾，即十分位上是4請大家用同樣的方法確定百分位、千分位上的數(shù)字三、實踐探究，明確強(qiáng)化。探索過程如下（用表格的形式反映出來）邊長a面積S1 v av 21 <Sv 41.4v av 1.51.96 V Sv 2.251.41 vav 1.421.9881 v Sv 2.01641.414<a< 1.4151.999396<S< 2.0022251.4142V av 1.41431.99996164 < Sv 2.000244493 .議一議：請大家繼續(xù)探索，并判斷 a是有限小數(shù)嗎？a =1.41421356

11、，再繼續(xù)進(jìn)行，且 a是一個無限不循環(huán)小數(shù)用上面的方法估計面積為 5的正方形的邊長b的值邊長b會不會算到某一位時，它的平方恰好等于5?請大家分組合作后回答：B = 2.236067978，再繼續(xù)進(jìn)行，b也是一個無限不循環(huán)小數(shù)4 .試試：請大家把下列各數(shù)表示成小數(shù)：3,* |,是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù)?【答】3=3.0,3=0.8, 1 二 , 日田3 ,三是有限小數(shù)，H 是無限循環(huán)小數(shù)。有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示 反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)像上面研究過的a2=2, b2=5中的a, b是無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)

12、或無限循環(huán)小數(shù) 任何一個有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能新課教學(xué)過程（講授程序及內(nèi)容）備注7 / 20四、鞏固練習(xí)，歸納小結(jié)。5.練一練：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？3.14,日, 兇，0.1010010001 五、小結(jié)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。任何一個有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能六、作業(yè)：課本P 37 技能 1. 2.理解1.補充資料：1.下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？0.351 ,- 國 ，3.14159, - 5.23233321234567891011123.設(shè)面積為5和圓的半徑為a(1)a是有理數(shù)嗎？說說你的

13、理由(2)估at a的值(精確到十分位，并利用計算器驗證你的估計)(3)如果精確到百分位呢？解：兀 2=5 兀a2=5(1) a不是有理數(shù)，因為a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是無限不循環(huán)小數(shù)。(2)估計 a=2.2(3) a =2.24班級科目教學(xué)時數(shù)1 課時課 題2.2.1平方根教學(xué)目標(biāo) 和要求知識要點1 .了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示個數(shù)的算術(shù)平方根2 .了解算術(shù)平方根的性質(zhì)能力訓(xùn)練1 .加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平2 .鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神 情感與價值觀要求1 .讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲2 .訓(xùn)練學(xué)生動腦

14、、動口、動手能力教學(xué)重點了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示個正數(shù)的算術(shù)平方根教學(xué)難點了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)教學(xué)方法探究、啟發(fā)式復(fù)習(xí)檢查有理數(shù)、無理數(shù)小數(shù)板書設(shè)計2.2.1平方根1 .復(fù)習(xí)2 .引入概念例題3 .鞏固練習(xí)4 .小結(jié)、作業(yè) lraalllgllraalllglllrBJ11lraalllraslllrallllmllllaalll0,llra-rlllgllrBB111rralllrB1板書* nriBirEBinrai »* raraanaa iiraaiiB ri nsvmirraiai2.2.1平方根：；i；:（備用）Lh l+n-HII-nrii IHv

15、44ll-ivH-iHi;a+il Hwi-ilH-vHI Hvi-ilH-n+i Hn-HI+iwH IHw44il-iHvnti教學(xué)反思我們可以看出一個正數(shù)的平方與求算術(shù)平方根是互為逆運算。我在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的 是讓學(xué)生明白算術(shù)平方根的概念從計算中進(jìn)一步體會一個正數(shù)的平方 和求算術(shù)平方根是互為逆運算。個別學(xué)生上課時語言敘述正確，但書寫格式上卻很不完整！新課教學(xué)過程（講授程序及內(nèi)容）備注9 / 20、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。我們學(xué)過：若x2=a,則a叫x的平方。 反過來x叫a的什么呢?、直觀感知，理解識

16、別圖形。勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方卜面請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空:x =y2=z2=w2=x2=2, y2=3, z2=4, w2=5x, y, z, w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)?1 .做一做：x, y, w是無理數(shù)，z是有理數(shù)。為什么呢？因為 沒有任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于 2, 3, 5所以x, y, z不是有理數(shù)，而 22=4,所以z = 2能不能把上圖中的x, y, z, w表示出來呢？仔細(xì)看書后回答：x=力,y= £，z=回,w= £新課教學(xué)過程（講授程序及內(nèi)容）備注13 / 202 .說一說：若一個正數(shù)x的平方等于a,

17、即x2=a,則這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記為“兇”讀作“根號a”這就是算術(shù)平方根的定義：特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0,即國=0三、實踐探究，明確強(qiáng)化。3 .議一議：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 900;（2）1 ;（3）二；（4）14解：（1）因為302=900,所以900的算術(shù)平方根是30,即 以 =30;（2）因為12=1 ,所以1的算術(shù)平方根是1,即回=1 ;（3）因為 士 所以工的算術(shù)平方根是二，即 S ；4 4） 14的算術(shù)平方根是 回可以看出一個正數(shù)的 平方”和 求算術(shù)平方根”是互為逆運算。5 .試試：【例】自由下落的物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2。有

18、一鐵球從19.6米高的建筑物上下落，到達(dá)地面需要多長時間？解：將 h=19.6代入公式 h=4.9t 2得t2=4,所以t=勾=2（秒）即鐵球到達(dá)地面需要2秒.新課教學(xué)過程（講授程序及內(nèi)容）四、鞏固練習(xí)，歸納小結(jié)。正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零。負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根/、存在。5.練一練：1 .若一個數(shù)的算術(shù)平方根是兇，則這個數(shù)是2 .兇 的算術(shù)平方根為 ( 1.44)2的算術(shù)平方根為 3.求卜列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號表示出來：(1) (7.4)2；(2) (-3.9)2;(3) 2.25;(4) 21五、小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念。理解了求一個正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆

19、運算。算術(shù)平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。六、作業(yè)：課本P 40 技能 1. 問題 2. 拓展 3.補充資料：1. 一個止方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?. 一個止方形的面積為原來的100倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？解：設(shè)原來的止方形邊長為 a,面積為S1,后來的止方形面積為 S21. S1=a2, S2=na2(回a)2 ，后來的邊長(區(qū)a)為原來邊長的 引 倍2. S1=a2, S2=100a2=(10a)2后來的邊長10a為原來邊長的10倍班級科目教學(xué)時數(shù)1 課時課 題2.2.2 平方根教學(xué)目標(biāo) 和要求知識要點1 .了解平方根的概念、開平方的概念2 .明確算

20、術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系能力訓(xùn)練1 .加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，讓學(xué)生不僅掌握概念，知曉它的理論數(shù)據(jù)2 .提倡學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，并能與同學(xué)互相交流與合作，變學(xué)會知識為會學(xué)知識 情感與價值觀要求通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助、相互合作，并能對不同概念進(jìn)行區(qū)分，培養(yǎng)大 家的團(tuán)隊精神。教學(xué)重點了解平方根、開平方的概念，了解開方與乘方是互逆的運算。教學(xué)難點平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)方法啟發(fā)對比、探究分析法復(fù)習(xí)檢查算術(shù)平方根板書設(shè)計板書2.2.2 平方根1 .復(fù)習(xí)2 .引入概念例題3 .鞏固練習(xí)4 .小結(jié)、作業(yè)2.2.2 平方根（備用，教學(xué)反思這節(jié)主要是算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系，其中表示方法， 求

21、式子的值都是很容易混淆的。大部分的學(xué)生還是能勉強(qiáng)的掌握。但還是要在以后的教學(xué)過程中再多讓學(xué)生分清他們。新課教學(xué)過程（講授程序及內(nèi)容）備注15 / 20、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。上節(jié)課學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的概念：若一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a.則x叫a的算術(shù)平方根。記作x="，而且目也是非負(fù)數(shù)。正數(shù)22=4,則2叫4的算術(shù)平方根，4叫2的平方。但是(一2)2=4,則一2叫4的什么根呢？下面我們就來討論這個問題.、直觀感知，理解識別圖形。思考兩個問題：(1) 9 的算術(shù)平方根是 3, 3的平方是9,還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？(2) 平方等于三的數(shù)有幾個？平方等于 0.64的數(shù)呢？1 .

22、做一做：3的平方也是9;的平方是 0 , - 11的平方也是 3三是m的算術(shù)平方根，那么一3,叫9、m的什么根呢?3,)分別叫9、口的平方根2.說一說：根據(jù)平方根的定義：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個x就叫a的平方根(square root )3和一3的平方都等于9,由定義可知3和一3都是9的平方根即9的平方根有兩個 3和一3。一個數(shù)x的平方等于a,則x叫a的平方根；一個正數(shù)x的平方等于a,則x叫a的算術(shù)平方根；三、實踐探究，明確強(qiáng)化。平方根與算術(shù)平方根：聯(lián)系：(1)平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種(2)平方根和算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有(3)0的平方根

23、，算術(shù)平方根都是0區(qū)別：(1) “如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根”“非負(fù)數(shù)a的非負(fù)平方根叫a的算術(shù)平方根”(2) 一個正數(shù)有兩個平方根而一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(3) 正數(shù)a的平方根表示為土E1正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為M .(4) 正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個3 .議一議：求一個數(shù)a (被開方數(shù))的平方根的運算，叫開平方(extraction of sqpuaoot加、減、乘、除、乘方、開方六種運算。加與減互為逆運算，乘與除互為逆運算，乘方與開方互為逆運算4 .試"試：一個正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；0有一個平方根是0,負(fù)數(shù)沒有

24、平方根。(1)( 三)2等于多少？( 國)2等于多少？ (2)( 區(qū)1 ) 2等于多少?(3)對于正數(shù)a, ( W )2等于多少？新課教學(xué)過程(講授程序及內(nèi)容)備注18 / 20【例】求下列各數(shù)的平方根：(1)64;(2)岡；(3)0.0004;(4)( 25)2；(5)115 .練一練：1 .求下列各數(shù)的平方根1.44, 0,8, 臼，441,196,10 42 .填空(1)8=(2)(區(qū))2=3 .判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由(1)( 3)2；(2) 0;(3) 0.01;4 4) 52；(5) a2;(6) a22a+2五、小結(jié)1 .平方根的概念、平方根的性質(zhì)2 .平方根與算術(shù)平

25、方根的區(qū)別與聯(lián)系六、作業(yè)：課本P 42 技能 1. 2.3.4.補充資料：1 .對于任意數(shù)a, 回一定等于a嗎？2 .臼中的被開方數(shù)a在什么情況下有意義，(.-I )2等于什么?解：因為任意數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，也就是非負(fù)數(shù)才有平方根。 所以被開方數(shù)a必須是正數(shù)或零，即非負(fù)數(shù)時有意義。所以(I )2=a(a> 0)班級科目教學(xué)時數(shù)1 課時課 題2.3.1立方根教學(xué)目標(biāo) 和要求知識要點1 .了解立方根的概念，會用根號表示個數(shù)的立方根2 .能用立方運算求某些數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算3 .了解立方根的性質(zhì)，區(qū)分立方根與平方根的不同 訓(xùn)練要求 1.要求學(xué)生能用類比的方法學(xué)習(xí)立方根的有

26、美知識，領(lǐng)會類比思想2.發(fā)展學(xué)生的求同求異思維，使他們能在復(fù)雜環(huán)境中明辨是非 情感與價值觀要求類比的學(xué)習(xí)方法就是一種重要的學(xué)習(xí)方法。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能自己解決的問題就自己解決。教學(xué)重點立方根的概念，會求一個數(shù)的立方根教學(xué)難點區(qū)分立方根與平方根的不同之處教學(xué)方法類比學(xué)習(xí)法復(fù)習(xí)檢查平方根的概念、平方根的性質(zhì)，平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系板板書書設(shè)計2.3.1立方根1 .復(fù)習(xí)2 .引入概念例題3 .鞏固練習(xí)4 .小結(jié)、作業(yè)2.3.1立方根（備用）教學(xué)反思本節(jié)的內(nèi)容最好在學(xué)生熟練掌握平方根的內(nèi)容的前提下進(jìn)行。 本節(jié)課重點訓(xùn)練學(xué)生的類比思想。從學(xué)生上課的反映來看，這節(jié)課應(yīng)該是比較成功的。新課教

27、學(xué)過程（講授程序及內(nèi)容）備注20 / 20、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。正方體的棱長為a,體積為8,得a3=8,那a叫8的什么呢?1 .若x3=a,則x叫a的什么呢？2 .根據(jù)平方根的寫法來類推立方根的記法呢？若x的平方等于a,則x叫a的平方根，記作 x=± x|若x的立方等于a,則x叫a的立方根，記作 x=±識別圖形。二、直觀感知1 .做一做：x3=8,因為23=8,所以x=2,只有一個根而不是 ±2若一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么x就叫做a的立方根(cube root )2 是8的立方根，記為 x= d ,讀作x等于三次根號a2 .說一說：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。則求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方。其中a叫做被開方數(shù)。立方根的性質(zhì)2的立方等于多少？是否有其他的數(shù)，它的立方也是8?2的立方等于8, (2