高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

1、考試指導(dǎo) 試。題 研究一、函數(shù) 函數(shù)是歷年高考命題的重點(diǎn),集合、函數(shù)的定義 域、值域、圖象、奇偶性、單調(diào)性、周期性、最值、反函數(shù)以及具體函數(shù)的圖象及性質(zhì) 在高考試題I1屢見(jiàn)不鮮.因此須注意以下幾點(diǎn). (1集合是近代數(shù)學(xué)巾最基本的概念之一,集合 觀點(diǎn)滲透于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的各個(gè)方面.所以我們應(yīng) 弄懂集合的概念,掌握集合元素的性質(zhì),熟練地進(jìn)行 集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算.同時(shí),應(yīng)準(zhǔn)確地理解以集合形 式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào).(2函數(shù)是中學(xué)中最重要的內(nèi)容之一,主要從定 義、圖象、性質(zhì)三方面加以研究.在復(fù)習(xí)時(shí)要全面掌 握、透徹理解每一個(gè)知識(shí)點(diǎn).為了提高復(fù)習(xí)質(zhì)量,我 們提出下述幾個(gè)問(wèn)題:掌握?qǐng)D象變換的常用方法特別注

2、意:凡變換 均在自變量X上進(jìn)行.求函數(shù)的最值是一種重要的題型.要掌握甬 數(shù)最值的求法.特別注意二次函數(shù)在定區(qū)間七的最 值問(wèn)題以及有些f【J|題n能隱藏范圍,因此范同問(wèn)題 是二次函數(shù)最值的關(guān)鍵.另夕t-次分式函數(shù)的最值 亦應(yīng)引起注意,它的基本解法是“”法,當(dāng)然有一部 分可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)f(x=ax+(a.bo的形式。 而后與基本不等式相聯(lián)系,或用函數(shù)的單調(diào)性求鷦. 學(xué)會(huì)解簡(jiǎn)單的函數(shù)方程.認(rèn)真對(duì)待指數(shù)或?qū)?數(shù)中含參數(shù)M題的求解方法,特別注意對(duì)數(shù)的真數(shù) 必須“o”,注意方程求解時(shí)的等價(jià)性.二、三角i角包括兩部分內(nèi)容:三角函數(shù)和兩角和與差 的i角函數(shù).i角函數(shù)主要考查i角函數(shù)的性質(zhì)、圖 象變換、求函數(shù)解

3、析式、最小正周期等.兩角和與差 的i角函數(shù)中公式較多.應(yīng)在掌握這蝗公式的內(nèi)在 聯(lián)系及推導(dǎo)過(guò)程的基礎(chǔ)上,理解并熟悉這些公式.特 別注意以下幾個(gè)fflJ題:(1和、差、倍、半角公式都是用單角的三角函數(shù) 表示復(fù)角(和、差、倍、半角的j角函數(shù).這就決定了 這些公式應(yīng)用的廣泛性,即這些公式可以將三角函 數(shù)統(tǒng)一成單角的i角函數(shù).(2了解公式中角的取值范圍,凡使公式中某個(gè) 三角函數(shù)或某個(gè)式子失去意義的角.都不適合公式. (3半角公式巾的無(wú)理表達(dá)式前面的符號(hào)取舍. 由公式左端的三角函數(shù)中角的范圍決定,半角正切 公式的有理表達(dá)式中,無(wú)需選擇符合,但tg詈與sinta的符合是一致的.(4掌握公式的正用、反用、變形

4、用及在特定條 件下用.它叮以提高思維起點(diǎn),縮短思維線路,從而 使運(yùn)算流暢自然.(5三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值.這是中學(xué)數(shù)學(xué)中 重要內(nèi)容之一,并且與解i角形相集合.有的還與復(fù) 數(shù)的i角形式運(yùn)算相聯(lián)系,因此須注意常用方法和 技巧:切割化弦、升降冪、和積互化、“1”的互化、輔助 元素法等.三、不等式有關(guān)不等式的高考試題分布極為廣泛.在客觀 題中主要考查不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)單不等式的解法以 及均值不等式的初步應(yīng)用.經(jīng)常以比較大小、求不等 式的解集、求甬?dāng)?shù)的定義域、值域、最值等形式f現(xiàn). 在中檔題中,求解不等式與分類討論相關(guān)聯(lián);特別是(1掌握比較大小的常用方法:作差、作商、平方 差、圖象法.(2熟練掌握用均值不

5、等式求最值,必須注意三 條件:一正;二定;二i相等.三者缺一不可.(3把握解含參數(shù)的不等式的注意事項(xiàng)四、復(fù)數(shù)高考試題中有關(guān)復(fù)數(shù)的題目的內(nèi)容比較分散, 的是考查復(fù)數(shù)概念的,有的是考查復(fù)數(shù)運(yùn)算的,有 是考查復(fù)數(shù)幾何意義的.并且每個(gè)題目都有一定 綜合性.即使是一個(gè)簡(jiǎn)單的客觀題也包括34個(gè) 識(shí)點(diǎn).應(yīng)tLtL實(shí)實(shí)地全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)及基本解 方法.在復(fù)習(xí)過(guò)程巾應(yīng)注意下述幾個(gè)問(wèn)題:(1對(duì)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念的理解要準(zhǔn)確.不能似是 非。否則在解題過(guò)程中就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤.如:在實(shí)數(shù) 同內(nèi)適用的冪的運(yùn)算法則(am”一arnn(m,nR,a R+.在復(fù)數(shù)集內(nèi)不在適用,純虛數(shù)的概念等 (2要掌握在復(fù)數(shù)集中解一元二次力.程和二項(xiàng)

6、 程的方法:所有一元二次方程均可用求根公式求 程的根,并且韋達(dá)定理也成立,只有實(shí)系數(shù)一元二 方程可用判斷方程根的情況,復(fù)系數(shù)一元二次 程只能利用復(fù)數(shù)相等的條件化為方程組求解. (3由于復(fù)數(shù)知識(shí)與中學(xué)數(shù)學(xué)巾許多內(nèi)容有著 切聯(lián)系,這就提供了復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)與i角甬 、復(fù)數(shù)與幾何的雙向轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ).因此復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)內(nèi) 時(shí)是培養(yǎng)我們轉(zhuǎn)化思想的極好機(jī)會(huì).五,立體幾何(1“直線和平面”這一章的內(nèi)容是立體幾何的 礎(chǔ).在復(fù)習(xí)時(shí)要反復(fù)梳理知識(shí)系統(tǒng),掌握每個(gè)概念 本質(zhì)屬性,理解每個(gè)判斷定理和性質(zhì)定理的前提 件和結(jié)論.(2在研究線線、線面、面面的位置關(guān)系時(shí),主要 研究平行和垂直關(guān)系.其研究方法是采取轉(zhuǎn)化的 法.(3三垂線

7、定理及其逆定理是立體幾何中應(yīng)用 常廣泛的定理.只要題設(shè)條件巾有直線和平面垂 時(shí),就往往需要使用i垂線定理及其逆定理.每年 考試題都要考杏這個(gè)定理.i垂線定理及其逆定 主要用于證明垂直關(guān)系與窄間圖形的度量.如:證 異面直線垂直,確定二面角的平面角,確定點(diǎn)到直 的垂線.(4在解答立體幾何的有關(guān)問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意使用 轉(zhuǎn)化的思想:利用構(gòu)造矩形、直角i角形、直角梯形將有關(guān)棱 柱、棱錐、棱臺(tái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面圖形2:解決.利用軸截面將旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面圖 形去解決.將空間圖形展開(kāi)是將立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為平 面圖形問(wèn)題的一種常用方法.由于臺(tái)體是用一個(gè)平行于錐體底面的平面截得 的幾何體,因此有些臺(tái)體的問(wèn)題,常常轉(zhuǎn)化成截得這個(gè) 臺(tái)體的錐體巾去解決.利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形, 把復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)