(完整)小學(xué)六年級(jí)求陰影部分面積試題和答案100

1、求陰影部分面積例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這是最基本的方法：例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方形 的 面 積 減 去圓面積減去等腰直角三角形的面積,圓的面積。設(shè)圓的半徑為r,因?yàn)檎叫蔚拿娣e為 7平方厘米，所以二7,所以陰影部分的面積為7-2 ¥=1.14 （平方厘米）=7-X7=1.505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）解：最基本的方法之一。用四個(gè)例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：同上，正方形面積減去圓面積，16-冗（圓組成一個(gè)圓，用正方形的面積減去圓的面 積，所以陰影部分的面積：2

2、X2-無= 0.86平方厘米)=16-4%=3.44平方厘米個(gè)正方形,部分）例5.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）解：這是一個(gè)用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個(gè)小部 分稱為 葉形”，是用兩個(gè)圓減去一例6.如圖：已知小圓半徑為 2 厘米，大圓半徑是小圓的3倍, 問：空白部分甲比乙的面積多 多少厘米？解：兩個(gè)空白部分面積之差就 是兩圓面積之差（全加上陰影-兀（）2-16=8 1-16=9.12 平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8倍）=100.48平方厘米例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：右面正方形上部陰影部 分的面積，等于左面正方形 下部空白部分

3、面積，割補(bǔ)以 后為（注：這和兩個(gè)圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：正方形面積可用（對(duì)角線長*寸角線長及，求）正方形面積為：5X5攵=12.5所以陰影面積為：圓，412.5=7.125平方厘米所以陰影部分面積為（注：以上幾個(gè)題都可以直接用圖形的差來求，無需割、補(bǔ)、增、減變形）=3.14平方厘米部分合成一個(gè)長方形，所以陰影部分面積為:例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影2X3=6平方厘米例10.求陰影部分的面積。（單 位:厘米）解：同上，平移左右兩部分 至中間部分，則合成一個(gè)長 方形，所以陰影部分面積為2X1=

4、2平方厘米（注：8、9、10三題是簡單割、補(bǔ)或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用 兩個(gè)同心圓的面積差或差的一部 分來求。例12.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：三個(gè)部分拼成一個(gè)半圓 面積.）攵=14.13平方厘米例13.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：梯形面積減去0.14=3.66平方厘米解：連對(duì)角線后將"葉形"剪開移 到右上面的空白部分，湊成正方 形的一半.所以陰影部分面積為：8X8攵=32平方厘米圓面積,(4+10) 4-7t=28-4兀=15.4怦方厘米例15.已知直角三角形面

5、積是 12例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）二12(15)平方厘米，求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難 度，這是"葉形"的一個(gè)半.解：設(shè)三角形的直角邊長為r,則=6圓面積為：冗一兀+ 2=3。兀圓內(nèi)三角形的面積為12攵=6 ,陰影部分 面 積為：（3天-6）義=5.13平方厘米兀（11636）=40兀=125.平方厘米例18.如圖，在邊長為6厘米的 等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的 扇形,求陰影部分的周長。解：陰影部分的周長為三個(gè)扇形弧，拼在一起為一個(gè)半圓弧，所以圓弧周長為：2X3.14切妥=9.42厘米例17.圖中圓的半徑 為5厘米，求陰影部 分的面積。（單位

6、：厘 米）解：上面的陰影部分 以AB為軸翻轉(zhuǎn)后， 整個(gè)陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個(gè)小 直角三角形AED、BCD面積和。所以陰影部分面積為：5X5妥+5X10攵=37.5平方厘米例19.正方形邊長為2厘米，求陰 影部分的面積。(19)解：右半部分上面部分逆時(shí)針,下面部分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到左半部分，組成一個(gè)矩形所以面積為：1X2=2平方厘米例20.如圖，正方形 ABCD的 面積是36平方厘米，求陰影部 分的面積。解：設(shè)小圓半徑為r ,4=36, r=3大圓半徑為 R=2=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動(dòng)移在一起構(gòu)成半個(gè)圓環(huán),所以面積)+ 2=4.5兀=14千彷厘米(21)例21.圖中四個(gè)圓的半徑都是

7、1 米，求陰影部分的面積。解：把中間部分分成四等分，分別 放在上面圓的四個(gè)角上，補(bǔ)成一個(gè) 正方形，邊長為2厘米，厘例22.如圖，正方形邊長為 8厘 米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右 邊上面，補(bǔ)上空白，則左邊為一三 角形，右邊一個(gè)半圓.陰影部分為一個(gè)三角形和一所以面積為：2X2=4平方厘米個(gè) 半 圓 面 積 之 和)+ 2+4 X 4=8兀+16=4偉方厘米解法二 : 補(bǔ)上兩個(gè)空白為一個(gè)完整的圓 .所以陰影部分面積為一個(gè)圓減去一個(gè)葉形,葉形面積為：無)-2-4 X 4=8-16所以陰影部分的面積為：無)-8 兀 +16=41.12¥方厘米例23.圖中的4個(gè)圓的圓心是正

8、方 形的4個(gè)頂點(diǎn)，它們的公共點(diǎn)是 該正方形的中心，如果每個(gè)圓的半 徑都是1厘米，那么陰影部分的面 積是多少？例24.如圖，有8個(gè)半徑為1厘 米的小圓，用他們的圓周的一部 分連成一個(gè)花瓣圖形，圖中的黑點(diǎn)是這些圓的圓心。如果圓周無解：面積為4個(gè)圓減去8個(gè)葉形，葉形面積為:(24)率取3.1416，那么花瓣圖形的的 面積是多少平方厘米？分析：連接角上四個(gè)小圓的圓心 構(gòu)成一個(gè)正方形，各個(gè)小圓被切去個(gè)圓，這四個(gè)部分正好合成3個(gè)整圓，而正方形中的空白 部分合成兩個(gè)小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個(gè)小圓面積之和.為：4X 4+無=19.1416平方厘米-1 ¥ =於1所以陰影部分的面積為：4無

9、-8(乃1)=8平方厘米(25)梯形面積減去圓的面積,4%4+7) 2-無例25.如圖，四個(gè)扇形的半徑 相等，求陰影部分的面積。(單位:厘米)分析：四個(gè)空白部分可以拼成一個(gè)以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為 例26.如圖，等腰直角三角 形ABC和四分之一圓 DEB , AB=5厘米，BE=2厘米，求 圖中陰影部分的面積。解：將三角形CEB以B為圓心，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 90度，到 三角形ABD位置，陰影部分ACB 面積減去個(gè)小圓面積為5X5+2-無=22-4 7=9.44平方厘米+12.25-3.14=9.36 平萬厘米例27.如圖，正方形 ABCD的 對(duì)角線AC=2厘米，扇形ACB 是以AC為直徑

10、的半圓，扇形 DAC是以D為圓心，AD為半 徑的圓的一部分，求陰影部分 的面積。因?yàn)槿切蜛BD的面積為：5弓形為例28.求陰影部分的 面積。（單位：厘米） 解法一：設(shè)AC中點(diǎn)為 B,陰影面積為三角形 ABD面積加弓形 BD 的面積，藥攵=12.5面積:無攵-5 9-2=7.125所以陰影面積為：12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去=4小圓面積，其值為5X5-=25-=2以 AC 為直徑的圓面積減去三角形ABC 面積加上弓形 AC 面積，兀-2X 2 + 4+兀陰影面積為三角形ADC 減去空白部分面積，為：10X52-(25-4-27t作1+(=

11、19.62坪方厘米乃1)=無-2=1.14平方厘米例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直 角邊AB=4厘米，BC=6 厘米，扇形BCD所在圓 是以B為圓心，半徑為BC 的圓， /CBD=例30.如圖，三角形ABC是直角三角形， 陰影部分甲比陰影部 分乙面積大28平方厘 米，AB=40厘米。求 BC的長度。解：兩部分同補(bǔ)上空白 部分后為直角三角形 ABC, 一個(gè)為半圓，設(shè) BC長 為X,則40X+ 2-無,問：陰影部分甲比乙面積小多少？解：甲、乙兩個(gè)部分同補(bǔ)上空白部分的三角形后合成一個(gè)扇形BCD , 一個(gè)成為三角形 ABC ,此 兩 部 分 差 即 為：攵=28則X=32.8厘米所以 40

12、X-400 無=56>4 >6= 5兀-12=3.7平方厘米例31.如圖是一個(gè)正方形和半圓所組成的圖形，其中 例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的為兩個(gè)三角形和兩個(gè)弓形,P為半圓周的中點(diǎn)，Q為正方形一邊上的 中點(diǎn)，求陰影部分的 面積。解：連PD、PC轉(zhuǎn)換兩三角形面積為：APD面積+4QPC面積邊長為4厘米。求陰影部分的面積。解： 三角 形 DCE 的 面積為：>4M0=20平方厘米梯 形 ABCD 的 面 積為：(5X10+5X 5) =37.5兩弓形 PC 、PD 面積為(4+6) 4=20平方厘米從而知道它們面積相 等，則三角形ADF面積等于三角形 EBF面積， 陰 影 部 分 可 補(bǔ) 成71-5%所以陰影部分的面積為37.5+圓ABE的面積，其面積為:作25=51.75平方厘米+ 4=9兀=28.26方厘米例33.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）解例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解： 兩個(gè) 弓 形 面 積