八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)(1)

1、天價(jià)小嬌妻 總裁33日索情 很虐很好看第四章分式復(fù)習(xí)題1 下列各式中，_是分式，_是整式（填序號(hào)）(1). (2) 2a+b . (3) . （）a+. (5) . (6) xy+x2y (7) 2、當(dāng) 時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng) 時(shí)，分式有意義3、是當(dāng) 時(shí)，分式的值04、當(dāng) 時(shí)，分式的值與分式的值互為倒數(shù)。5、直接寫出化簡(jiǎn)結(jié)果：（1） ；（2） ；（3） （4） ；（5） ；（6） 6、甲、乙兩種飲料按x:y混合，可調(diào)成一種混合飲料，調(diào)制2千克這種混合飲料需 千克甲種飲料。7、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工程需 小時(shí)。8、從甲到乙是一個(gè)斜坡，速度是v1，

2、返回時(shí)速度是v2，則她來(lái)回的平均速度是 (9)解分式方程：（1） （2）（3） （4）10、化簡(jiǎn)：（1） （2）（3） (4) 11、先化簡(jiǎn)，再求值：(1) ,其中a=2；（2）,其中x=；11某質(zhì)檢部門抽取甲、乙兩個(gè)相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有45件合格產(chǎn)品，甲廠合格率比乙廠高5%，求抽取檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量及甲廠的合格率。12、某車間加工1200個(gè)零件后，采用了新工藝，工效提高50%，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？初二代數(shù)因式分解復(fù)習(xí)(二)運(yùn)用公式法知識(shí)精講一、平方差公式：=.這里可以表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.公式的特點(diǎn)

3、是：(1) 左側(cè)為兩項(xiàng);(2) 兩項(xiàng)都是平方項(xiàng);(3) 兩項(xiàng)的符號(hào)相反.二、完全平方公式:這里可以表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式.公式的特點(diǎn)是:（1）左側(cè)為三項(xiàng):（2）首、末兩項(xiàng)是平方項(xiàng)，并且首末兩項(xiàng)的符號(hào)相同；（3）中間項(xiàng)是首末兩項(xiàng)的底數(shù)的積的2倍。三、學(xué)會(huì)運(yùn)用“把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)字母”的換元思想，觀察式子，提高處理式子變形的能力 運(yùn)用公式分解因式的關(guān)鍵，是要通過(guò)“把一個(gè)代數(shù)式看作一個(gè)字母”的換元思想，把多項(xiàng)式向公式的形式化歸，當(dāng)多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特征符合公式的特征時(shí)，按照公式的另一邊的結(jié)構(gòu)，就可以直接寫出分解的方法：例如，分解二項(xiàng)式時(shí)，關(guān)鍵的步驟是把看作，把9看作，再把看作a，把3看作b，于是就完成了

4、式子向公式左邊的化歸：也就得到分解的方法：即又如，分解時(shí)，關(guān)鍵的步驟是把看作，把看作，從而中間“項(xiàng)”就可以看作；再把看作a，把看作b，于是就完成了式子向公式左邊的化歸：于是就可以依公式直接寫出分解的結(jié)果也就是有四、靈活運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)：由于乘法公式中多處出現(xiàn)（或），所以被分解的多項(xiàng)式中，必須有可以化歸為一個(gè)式子的平方的項(xiàng)這時(shí)，就要逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)（m、n是自然數(shù)）：， 例如，前例中，把看作的過(guò)程，依據(jù)的是：把看作的過(guò)程，依據(jù)的是 只有弄清這些變形的細(xì)節(jié)，了解每步變形的依據(jù)，才是真正理解了分解變形的邏輯，掌握了分解的方法 五、系數(shù)是分?jǐn)?shù)的多項(xiàng)式的因式分解： 一般地說(shuō)，多項(xiàng)式的因式分解是在系數(shù)是整

5、數(shù)的多項(xiàng)式中進(jìn)行的，但有時(shí)，對(duì)系數(shù)中含有分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）的多項(xiàng)式也可以進(jìn)行這樣的變形這時(shí)，將有多種處理方法，分解結(jié)果也可能有不同的形式 例如，把下列多項(xiàng)式分解因式： （1） （2）解：（1）提出分?jǐn)?shù)，使括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式是整數(shù)系數(shù)，再作分解，有 （2）解法一：由于，提出分?jǐn)?shù)，使括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式是整數(shù)系數(shù)的多項(xiàng)式，再作分解，有解法二：直接運(yùn)用公式得可以看到，當(dāng)多項(xiàng)式含有分?jǐn)?shù)系數(shù)時(shí)，可以把一個(gè)適當(dāng)分?jǐn)?shù)提到括號(hào)外，使括號(hào)內(nèi)是整數(shù)系數(shù)的多項(xiàng)式，然后作分解；如果可能，也可以直接作分解的變形，在第（1）小題中，事實(shí)上，有這兩種解法的結(jié)果是相同的 由分析可知，當(dāng)把分?jǐn)?shù)提到括號(hào)外面時(shí)，只需把原多項(xiàng)式各項(xiàng)的系數(shù)分別乘以

6、（即的倒數(shù)），就是括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相應(yīng)各項(xiàng)的系數(shù) 一般地，為了使系數(shù)是分?jǐn)?shù)的多項(xiàng)式的分解有唯一的結(jié)果，我們不妨規(guī)定，首先提一個(gè)適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)于括號(hào)外，使得括號(hào)內(nèi)化為整系數(shù)的多項(xiàng)式，再作進(jìn)一步的分解例如，把多項(xiàng)式分解因式：解： 強(qiáng)化練習(xí)一、選擇題(1)下列因式分解正確的有（ ）個(gè)（1） （2）（3） （4）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4(2)是多項(xiàng)式（ ）分解因式的結(jié)果（A） （B） （C） （D）(3)分解因式的結(jié)果是（ ）（A）（B）（C）（D）(4)若，則的值是（ ）（A）6 （B）4 （C）3 （D）2(5)把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（ ）（A） （B）（C） （D）(6)下列各式中能用完

7、全平方公式分解因式的有（ ）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5(7)若是一個(gè)完全平方式，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）(8)若可以分解為，則的值是（ ）（A）10 （B）10 （C）20 （D）20二、解答題1將下列各式分解因式： （1） （2）（3） （4）2將下列因式分解因式：（1）（2）（3）（為正整數(shù)）八下數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題1. 在下列關(guān)于x的方程中分式方程的個(gè)數(shù)有（ ） A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)2. 下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（）Aa（x+y）=ax+ay Bx2-4x+4=x（x-4）+4 C10x2

8、-5x=5x（2x-1） Dx2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x3.若關(guān)于x的多項(xiàng)式x2-px-6含有因式x-3，則實(shí)數(shù)p的值為（）A-5 B5 C-1 D14.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A12 B15 C12或15 D185如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)直角三角形（網(wǎng)格中的毎個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位1長(zhǎng)度），若以該三角形一邊為公共邊畫一個(gè)新三角形與原來(lái)的直角三角形一起組成一個(gè)等腰三角形，要求新三角形與原來(lái)的直角三角形除了有一條公共邊外，沒(méi)有其它的公共點(diǎn)，新三角形的頂點(diǎn)不一定在格點(diǎn)上那么符合要求的新三角形有（） A4個(gè) B6個(gè) C7個(gè) D9個(gè)6.如圖，已知A

9、BC，求作一點(diǎn)P，使P到A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（）AP是A與B兩角平分線的交點(diǎn) BP為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn) CP為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn) DP為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)7若一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（0°180°）后能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°（如圖），能夠與原來(lái)的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形顯然，中心對(duì)稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形下面四個(gè)圖形中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)有（）A. 1 B. 2

10、C. 3 D. 48.一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A7 B6 C5 D49.如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180° B220° C240 D300°10.如圖，ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC=10，則PQ的長(zhǎng)為（）A B C3 D411.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則 的值為（）A. 1 B. C. D. 12.如圖

11、，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P，作EFBC，HGAB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（）AS1=S2 BS1S2 CS1S2 D不能確定二、填空題1.當(dāng)實(shí)數(shù)a0時(shí)，6+a 6-a（填“”或“”）2.當(dāng)m 時(shí)，不等式（m+3）x2的解集是x 3.一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組 的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 4.已知：a2+b2+4a+6b+13=0，則ab = 5.若x2-mxy+9y2是完全平方式，則m= 6. 杭州到北京的鐵路長(zhǎng)1487千米火車的原平均速度為x千米/時(shí)，提速后平均速度增加了70千米/

12、時(shí)，由杭州到北京的行駛時(shí)間縮短了3小時(shí)，則可列方程為  7 數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)： 我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x5），則x的值是 8.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，1），B（-3，1），C（-3，3），ABC平移后得到A1B1C1的位

13、置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-7，3），則B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 9.已知非負(fù)數(shù)a，b，c滿足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值為 10. 如圖，一個(gè)正方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，根據(jù)圖中該正方體三種狀態(tài)時(shí)所顯示的數(shù)字，可推斷“？”處的數(shù)字是 三、解答題1.因式分解（1）x3-2x2y+xy2 （2） （3）（x2+4）2-16x2；2. 解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解3.“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購(gòu)買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此

14、時(shí)從盒中隨機(jī)取出火腿粽子的概率為 ；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)計(jì)算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若小明一次從盒內(nèi)剩余粽子中任取2只，問(wèn)恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或樹(shù)狀圖計(jì)算）4. 若關(guān)于x的不等式組 恰有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍5.某校八年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（0°90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC

15、與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=30°時(shí)，四邊形ABPF是平行四邊形嗎？說(shuō)明理由6.如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，O是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，連接OB、OC，G、H分別是OC、OB的中點(diǎn)，試說(shuō)明四邊形DEGH是平行四邊形八年級(jí)下期末考試一、細(xì)心填一填,一錘定音（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，并將正確選項(xiàng)填入答題卡中）1.不等式6-2x0的解集在數(shù)軸上表示為() 2.分式方程 有增根，則m的值為（）A0和3 B1 C1和-2 D3 3.下列多項(xiàng)式中，不能運(yùn)用公式進(jìn)行分解因式的是()A. B.a4+b

16、2-2a2bC.m4-25D.x2+2xy-y24、下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列各組數(shù)中以a，b，c為邊的三角形不是Rt的是（ ）A、a=2，b=3, c=4 B、a=5, b=12, c=13 C、a=6, b=8, c=10 D、a=3, b=4, c=54若，則下列式子正確的是()A. B. C. D. 5.若4x²+mxy+9y²是一個(gè)完全平方式，則m=( )A 6 B 12 C ±6 D ±12第11題圖6.要使分式為零，那么x的值是A2B2C±2D07、分式，的最簡(jiǎn)公分母是（ ）A （a²2ab

17、+b²）（a²b²）（a²+2ab+b²） B （a+b）²（ab）²C （a+b）²（a-b）²（a²b²）D 8.如果三角形三個(gè)外角度數(shù)之比是3:4:5，則此三角形一定是（ ）A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 不能確定9、m、n是常數(shù)，若mx+n>0的解是x<，則nx-m<0的解集是（ ）A x>2 B x<2 C x>-2 D x<-210、若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的取值為（ ）A、-3 B、-2 C、 -1 D、3 1

18、1直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，關(guān)于的不等式的解集為（ ）Ax1 Bx1 Cx2 D無(wú)法確定BDCA圖（2）12、如圖（2）所示，矩形ABCD的面積為10，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)，以AB、為鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，同樣以AB、為鄰邊作平行四邊形,，依次類推，則平行四邊形的面積為（ ）A、1 B、2 C、 D、二、細(xì)心填一填,相信你填得又快又準(zhǔn) 13、（-x）²÷y·=_14、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做5小時(shí)完成，甲、乙合做要2小時(shí)，那么乙單獨(dú)做要_小時(shí)。15、如圖（3）所示，在ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上的一點(diǎn)，若添加一個(gè)條件

19、_，則四邊形EBFD為平行四邊形。16.若4a2+kab+9b2可以因式分解為(2a-3b)2，則k的值為_(kāi)._O_D_C_B_A_y_x17、如圖（5）所示，有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC=10cm，D=120°，則該零件另一腰AB的長(zhǎng)是_cm;ABCDEF圖（3）ABCD圖（5）18、如圖（6），四邊形是周長(zhǎng)為的菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 圖（7）19、如圖（7）所示，用兩塊大小相同的等腰直角三角形紙片做拼圖游戲，則下列圖形：平行四邊形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等邊三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的圖形有_(只填序號(hào))。2

20、0、任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：(s、t是正整數(shù)，且st)，如果在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱是最佳分解，并規(guī)定。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，這是就有。結(jié)合以上信息，給出下列的說(shuō)法：；若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則，其中正確的說(shuō)法有_.（只填序號(hào)）三、開(kāi)動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）21、解方程22、先化簡(jiǎn)，再求值 ，其中x=223.如圖，已知在ABC中，D點(diǎn)在AC上，E點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上.求證：ADBCDE. 23題圖24、如圖（8）所示，由5個(gè)大小完全相同的小正方形擺成如圖形狀，現(xiàn)移動(dòng)

21、其中的一個(gè)小正方形，請(qǐng)?jiān)趫D(8-1)、圖(8-2)、圖(8-3)中分別畫出滿足以下要求的圖形.（用陰影表示）（1）使所得圖形成為軸對(duì)稱圖形，而不是中心對(duì)稱圖形；（2）使所得圖形成為中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形；（3）使所得圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.圖(8-1)圖(8-2)圖(8-3)圖（8）25.某工藝品廠的手工編織車間有工人20名，每人每天可編織5個(gè)座墊或4個(gè)掛毯.在這20名工人中，如果派x人編織座墊，其余的編織掛毯.已知每個(gè)座墊可獲利16元，每個(gè)掛毯可獲利24元.(1)寫出該車間每天生產(chǎn)這兩種工藝品所獲得的利潤(rùn)y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若使車間每天所獲利潤(rùn)不小

22、于1800元，最多安排多少人編織座墊？26.如圖4，、相交于，、分別平分、，且相交于點(diǎn)求證：27、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號(hào)動(dòng)車組提速后，列車行駛速度是原來(lái)速度的3.2倍，從甲站到乙站的時(shí)間縮短了11小時(shí)，求列車提速后的速度28、圖（11）所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)。點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？Q圖 (11)）

23、PDCBA期末數(shù)學(xué)測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，在中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，且，則（ ） A.B.C.D.E A C D B 第1題圖 2.如圖，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（） A.7 B8 C9 D.113.下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）第3題圖 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列命題,其中真命題有（ ）4的平方根是2；有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.A.0個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5.已知不等式組的解集是，則的取值范圍為（ ）新|課

24、 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) A. B. C. D.6.分式方程的解為（ ）A. B. C. D.7.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ） A.一組對(duì)角相等 B.對(duì)角線互相平分 C.一組對(duì)邊相等 D.對(duì)角線互相垂直8.要使分式有意義，則應(yīng)滿足（） A-1 B2 C±1 D-1且29.如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn).若，且的周長(zhǎng)為40，則的面積為（ ）A.24B.36 C.40D.4810.若解分式方程產(chǎn)生增根，則（ ） A. B. C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在中，是的角平分線，于點(diǎn)，則等于_.E A C D B 第11題圖 12.關(guān)于的不等式組的解集為，則的

25、值分別為_(kāi).13.若的周長(zhǎng)是30，相交于點(diǎn)，且的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大， 則 .14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)15.分解因式：_.16.張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 本.17. 若分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 .18.如圖(1)，平行四邊形紙片的面積為，.沿兩條對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合

26、并（、重合）形成對(duì)稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是 _ . 三、解答題（共66分）19.(6分)閱讀下列解題過(guò)程：已知為的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判斷的形狀解：因?yàn)椋?所以. 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)所以 所以是直角三角形. 回答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代碼為 ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?；（3）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫下來(lái)20.（6分）甲、乙兩地相距，騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)后，騎摩托車也從甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地求兩人的速度21.（6分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市

27、場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？22.（8分）某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了本課外讀物，有名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）用含的代數(shù)式表示；（2）求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù). 23.（8分）如圖，在ABCD中，E

28、、F分別是DC、AB上的點(diǎn)，且.求證：（1）；（2）四邊形AFCE是平行四邊形24.(8分)（2013永州中考）如圖，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求ABC的周長(zhǎng)25.（12分）在中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M， .（1）求的大小.（2）如果將（1）中的A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求的大小.（3）你認(rèn)為存在什么樣的規(guī)律？試用一句話說(shuō)明.（請(qǐng)同學(xué)們自己畫圖）（4）將（1）中的A改為鈍角，對(duì)這個(gè)問(wèn)題規(guī)律的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？26.(12分)

29、如圖，在由小正方形組成的的網(wǎng)格中，點(diǎn)、和四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫出與四邊形關(guān)于直線對(duì)稱的圖形；（2）平移四邊形，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出平移后的圖形；（3）把四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形北師大版2013-2014第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，在中，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，且，則（ ） A.B.C.D.E A C D B 第1題圖 2.如圖，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個(gè)數(shù)為（） A.7 B8 C9 D.113.下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）第3題圖 A.1

30、個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列命題,其中真命題有（ ）4的平方根是2；有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.A.0個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)5.已知不等式組的解集是，則的取值范圍為（ ）新|課 | 標(biāo)|第 |一| 網(wǎng) A. B. C. D.6.分式方程的解為（ ）A. B. C. D.7.下列條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（ ） A.一組對(duì)角相等 B.對(duì)角線互相平分 C.一組對(duì)邊相等 D.對(duì)角線互相垂直8.要使分式有意義，則應(yīng)滿足（）A-1 B2 C±1 D-1且29.如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn).若，且的周長(zhǎng)為40，則的面積為（ ）

31、A.24B.36 C.40D.4810.若解分式方程產(chǎn)生增根，則（ ） A. B. C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.如圖，在中，是的角平分線，于點(diǎn)，則等于_.E A C D B 第11題圖 12.關(guān)于的不等式組的解集為，則的值分別為_(kāi).13.若的周長(zhǎng)是30，相交于點(diǎn)，且的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)大， 則 .14.如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度到丙位置，則小花頂點(diǎn)A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)15.分解因式：_.16.張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完 本

32、圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn)本，則張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 本.17. 若分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是 .18.如圖(1)，平行四邊形紙片的面積為，.沿兩條對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并（、重合）形成對(duì)稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是 _ . 三、解答題（共66分）19.(6分)閱讀下列解題過(guò)程：已知為的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判斷的形狀解：因?yàn)椋?所以. 新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)所以 所以是直角三角形. 回答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代碼為 ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?；（3）請(qǐng)你將正確的

33、解答過(guò)程寫下來(lái)20.（6分）甲、乙兩地相距，騎自行車從甲地到乙地，出發(fā)后，騎摩托車也從甲地去乙地已知的速度是的速度的3倍，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)乙地求兩人的速度21.（6分）為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計(jì)劃將研發(fā)生產(chǎn)的件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍.根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？22.（8分）某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們，如

34、果每人送3本，則剩余8本；如果前面每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，設(shè)該校買了本課外讀物，有名學(xué)生獲獎(jiǎng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）用含的代數(shù)式表示；（2）求出該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買課外讀物的本數(shù). 23.（8分）如圖，在ABCD中，E、F分別是DC、AB上的點(diǎn)，且.求證：（1）；（2）四邊形AFCE是平行四邊形24.(8分)（2013永州中考）如圖，M是ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求證：BN=DN；（2）求ABC的周長(zhǎng)25.（12分）在中，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M， .（1

35、）求的大小.（2）如果將（1）中的A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求的大小.（3）你認(rèn)為存在什么樣的規(guī)律？試用一句話說(shuō)明.（請(qǐng)同學(xué)們自己畫圖）（4）將（1）中的A改為鈍角，對(duì)這個(gè)問(wèn)題規(guī)律的認(rèn)識(shí)是否需要加以修改？26.(12分)如圖，在由小正方形組成的的網(wǎng)格中，點(diǎn)、和四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）畫出與四邊形關(guān)于直線對(duì)稱的圖形；（2）平移四邊形，使其頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出平移后的圖形；（3）把四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題特殊的平行四邊形（第1課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解菱形的定義，

36、探究歸納菱形的性質(zhì)。2. 掌握菱形的判定方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解菱形的定義；探究歸納菱形的性質(zhì)；掌握菱形的判定方法?！菊n前預(yù)習(xí)】一、課前自主學(xué)習(xí)1、平行四邊形的性質(zhì)： 。2、平行四邊形ABCD中，若A50 °，那么B C 3、平行四邊形ABCD中，AB+BC14 cm,則它的周長(zhǎng)等于 4、平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,如果AC12，BD8,則AB的取值范圍是 .二、課內(nèi)探索新知。探索菱形的性質(zhì)1、菱形的定義： 2、菱形的性質(zhì)： 3、菱形的對(duì)稱性： 預(yù)習(xí)反饋：獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2題。合作探究：1、已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12cm、8cm，則菱形的面積是 ,周長(zhǎng)

37、是 2、已知菱形兩鄰角之比是5：1，若菱形的高是2cm，則菱的周形長(zhǎng)是 3、兩鄰角之比為1：2，菱形周長(zhǎng)為40cm,則較短對(duì)角線長(zhǎng)為 ABCDO5、如圖，四邊形ABCD是菱形。點(diǎn)O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AB=5cm，AO=3cm，（1）求AC與BD的長(zhǎng)。（2）在（1）的情況下，則菱形的面積是多少第二階段教學(xué)案已知菱形ABCD中，若ABC120°，則BD：AC 4、菱形第二階段教學(xué)案精講點(diǎn)撥：1、如圖, 已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，A：ABC1：2，求ABD的度數(shù)與BD長(zhǎng)。2、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則它的邊長(zhǎng)為多少？3、菱形ABCD的周長(zhǎng)為16厘米，ABC120

38、76;，求對(duì)角線BD與AC的長(zhǎng)。4、如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13 cm的菱形，其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10 cm，求：(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)度；(2)菱形ABCD的面積第三階段檢測(cè)案能力提高：1、已知菱形周長(zhǎng)為80，一對(duì)角線長(zhǎng)20，則相鄰兩角的度數(shù)為 ， 。OABCDH2、如圖，四邊形ABCD是菱形。對(duì)角線AC=6cm，DB=8cm，AHBC于點(diǎn)H,求AH的長(zhǎng).3、將一個(gè)長(zhǎng)為10cm，寬為8cm的矩形紙片對(duì)折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開(kāi)，得到的菱形的面積為（ ）ABCDABCD 4求證：菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等。課后反思 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題特殊的平行

39、四邊形（第2課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解菱形的定義，探究歸納菱形的性質(zhì)。2. 掌握菱形的判定方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解菱形的定義；探究歸納菱形的性質(zhì)；掌握菱形的判定方法。【課前預(yù)習(xí)】學(xué)習(xí)任務(wù)一：閱讀教材第1719頁(yè)內(nèi)容，思考并總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，寫在下面的橫線上：（要寫得詳細(xì)些） 學(xué)習(xí)任務(wù)二：菱形及其性質(zhì)1. 叫做菱形。菱形是_的平行四邊形。2.從菱形的意義可以探究菱形具有的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）菱形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì):特殊在“邊”上的性質(zhì)是_.特殊在“對(duì)角線”上的性質(zhì)是：_.學(xué)習(xí)任務(wù)三：從“對(duì)角線”和“

40、角”兩方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：_.菱形的判定定理（2）：_.第二階段教學(xué)案預(yù)習(xí)反饋：預(yù)習(xí)診斷獨(dú)立完成課后練習(xí)1、2題。合作探究：學(xué)習(xí)任務(wù)四：閱讀課本18頁(yè)，自己在下面獨(dú)立證明菱形的判定定理（1）：四條邊都相等的四邊形是菱形 已知：求證：證明：學(xué)習(xí)任務(wù)五：閱讀課本18頁(yè)，合上課本在下面獨(dú)立證明菱形的判定定理（2）：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形已知： 求證：證明：第二階段教學(xué)案精講點(diǎn)撥：如圖，在菱形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，求證：AE=AF.思路點(diǎn)撥：證法1：利用菱形性質(zhì)證得B=D，AB=AD，BE=DF，再運(yùn)用ABEADF（SAS）可以證出AE=AF，證

41、法2：連線AC，證AECAFC（SAS）第三階段檢測(cè)案能力提高：【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.下列命題中是真命題的是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形 B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形2.小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（ ）A.小明、小亮都正確 B.小明正確，小亮錯(cuò)誤C.小明錯(cuò)誤，小亮正確 D.小明、小亮都錯(cuò)誤3.在菱形ABCD中，BAD=80°，AB的垂直平分線交AC于F，交A

42、B于E，則CDF=（ ）A.80° B.70° C.65° D.60°4.棱形的周長(zhǎng)為8.4cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形一組對(duì)邊之間的距離為（ ）A.1.05cm B.0.525cm C.4.2cm D.2.1cm5.菱形ABCD中A=120°，周長(zhǎng)為14.4，則較短對(duì)角線的長(zhǎng)度為 。6.菱形的面積為50平方厘米，一個(gè)角為30°，則它的周長(zhǎng)為 。7. 菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，ABC=60°,沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）課后反思 九 年級(jí) 數(shù)學(xué)（上） 導(dǎo)學(xué)案課題1特殊的平行四邊形（第3課時(shí)）授課時(shí)間主備人授課人班級(jí)審核人第一階段預(yù)學(xué)案目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解菱形的定義， 掌握菱形的性質(zhì)和判定；2能運(yùn)用菱形的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握矩形及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明?！菊n前預(yù)習(xí)】.菱形兩條對(duì)角線、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系：1. 如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC6，BD8，則：此菱形的邊長(zhǎng)為 周長(zhǎng)為 此菱形的面積為 此菱形對(duì)角線的交點(diǎn)O到AB的距離為 菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點(diǎn)P，使ACP的面積大于6 cm2的概率為 2. 已知