2020年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)

1、2020年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（共8小題）1.2的相反數(shù)是（）A. -2B. 2C4D.122.下列計(jì)算正確的是（）A. x2 - 3x2= 2x4B. ( - 3x2) 6FC. x2y2x3=2x6yD. 6A3y2-r )=2x2y23. 若二次根式辰二f有意義，則x的取值范帀是（）A. B.C. xW占D. xW55554. 如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則與80的而積比為（）A 1： 2B 1： 3C 1： 4D 1： 55. 一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為4s?的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)而積等于（）A 16nd2BC 8ir

2、c/?2D 4ncnr6. 如圖，已知G）O的直徑AE=0cnh ZB=ZEAC,則AC的長(zhǎng)為（）7. 在半徑等于的圓內(nèi)有長(zhǎng)為 gw的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（）A. 120。B. 30 或 120 C. 60D. 60 或 120。8. 在平而直角坐標(biāo)系中，已知A （2, 4） , P （1, 0） , B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造AABC,使點(diǎn)（7在x軸上，ZB4C=90 , M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為（）A.乎B.荷C.響D. V5二、填空題(共10小題，每題3分，共30分.)9. 分解因式：“-4滬=.10. 2018年6月3日，海南宣布設(shè)立海南自貿(mào)區(qū)?？诮瓥|新區(qū)，總而積約2

3、98000000平方米.數(shù)據(jù)298000000用科學(xué)記數(shù)法表示為H. 一組數(shù)據(jù)5, 4, 2, 5, 6的中位數(shù)是.12. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為13. 若關(guān)于x的一元二次方程(/ - 2)- 4=0的一個(gè)根為0,則加值是.14. 若VT+d-bl=0，貝IJ (/?-iBC xW*D xW5555【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可.解：由題意得，5x- 120,解得，故選：B.4. 如圖，平行四邊形ABCD中.對(duì)角線AC, 相交于點(diǎn)O點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，則厶。與ZkAOB的而積比為（）A. 1： 2B. 1： 3C. 1： 4D. 1： 5【

4、分析】由題意可得:Smo尸Smw,由點(diǎn)是CD中點(diǎn)，可得SDE=COD=S,AOB.即 可求ODE與AAOB的而積比.解：四邊形ABCD是平行四邊形:.AO=CO, BO=DOSaOB = Sj.BOCf St、BOC=SCOD S:AOB-SjCOD.點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)S 扛 ODE=SaCOD=寺Smob .A A ODE與AA0B的而積比為1： 2故選:A.5. 一個(gè)圓錐的主視圖是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積等于（）A. 1 Cmcm2B. 2ncm2C.D. 4ncm2【分析】根據(jù)視圖的意義得到圓錐的母線長(zhǎng)為4,底而圓的半徑為2,然后根據(jù)圓錐的側(cè) 面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的

5、弧長(zhǎng)等于圓錐底而的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線 長(zhǎng)和扇形的而積公式求解.解：根據(jù)題意得圓錐的母線長(zhǎng)為4,底而圓的半徑為2,所以這個(gè)圓錐的側(cè)而積=-|x4X2nX2=8n （腫）.故選：C6.ZB=ZEAC,則AC的長(zhǎng)為（D 6cm【分析】連接EC,根據(jù)圓周角泄理得到ZE=ZB, ZACE=90 ,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.解：連接EC,由圓周角左理得，ZE=ZB, ZACE=90 ,ZB=ZEAC,:.ZE=ZEAC9:CE=CA,:.AC=-AE=5f2 cm),7. 在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為 gm的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（）A. 120B. 30 或 120 C. 60D.

6、 60 或 120【分析】根據(jù)題意畫岀相應(yīng)的圖形，連接OA, OB,在優(yōu)弧ABh任取一點(diǎn)E,連接AE,BE,在劣弧AB上任取一點(diǎn)F,連接AF, BF,過。作OD丄AB,根據(jù)垂徑泄理得到D 為AB的中點(diǎn)，由的長(zhǎng)得出AD的長(zhǎng)，再由OA=OB, OD與AB垂直，根據(jù)三線合一 得到OD為角平分線，在直角三角形AOD中，利用銳角三角函數(shù)泄義及AD與04的長(zhǎng), 求岀ZAOD的度數(shù)，可得岀ZAOB的度數(shù)，利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2 倍，可得出ZAEB的度數(shù)，再利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得出ZAFB的度數(shù)，綜上, 得到此弦所對(duì)的圓周角的度數(shù).解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形為：連接OA, OB,在優(yōu)弧

7、AB上任取一點(diǎn),連接AE, BE,在劣弧AB上任取一點(diǎn)F,連接 AF, BF,過O作OD丄AB,則D為AB的中點(diǎn)，9：AB = 5yfcnh :.AD=BD=又 04 = 0B=5, 0DAB,.OD 平分厶OB,即ZAOD= ZBOD=ZAOB, 乙在直角三角形AOD中， sinZAOD=T=OA -42b:.ZAOD=60 ,:.ZAOB=120 ,又圓心角ZAOB與圓周角ZAEB所對(duì)的弧都為亦, .ZAEB=*ZAOB=60。,四邊形AEBF為圓0的內(nèi)接四邊形，A ZAFB+ZAEB=180 ,ZAFB=180 -ZAB=120 ,則此弦所對(duì)的圓周角為60或120 . 故選：D.8. 在

8、平而直角坐標(biāo)系中，已知A (2, 4) , P (L 0) , B為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊構(gòu)造zMBC,使點(diǎn)C在入軸上，ZBAC=9(T , M為BC的中點(diǎn)，則PM的最小值為()DVsC.警【分析】作AH丄y軸，CE丄AH. iiE明AHBs/CE4,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AE= 2BH、求岀點(diǎn)M的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式用x表示岀PM,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.解：如圖，過點(diǎn)A作AHLy軸于過點(diǎn)C作CE丄AH于E, 則四邊形CEHO是矩形，OH=CE=4,V ZBAC=ZAHB=ZAEC=90Q ,ZABH十ZHAB=9L , ZHAB+ZEAC=90。, :.ZABH=ZEAC.

9、AH BH m2 BH-ec=aF* 片繭AE=2BH,設(shè) BH=x,則 AE=2x.：.OC=HE=2+2x, 0B=4 - x,：.B (0, 4-a) , C (2+2v, 0),:.M (1+x,VP (1, 0),皿餐+掙)Tl (冶 峠,PM的最小值為再=竿,v 55故選：C.二、填空題(共10小題，每題3分，共30分)9. 分解因式：crb - 4b = b (u+2b) ( - 2b)【分析】先提取公因式k再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解.平方差公式：t/2 - b2= (“+)(a - h)解：u2b - 4b3=b (“2 4b2)=h (a+2h) (“ - 2b).故答案為

10、 b (”+2b) (a-2b).10. 2018年6月3日.海南宣布設(shè)立海南自貿(mào)區(qū)?？诮瓥|新區(qū)，總而積約298000000平方米.數(shù)據(jù)298000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.98X10* .【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成（t/X10的“次幕的形式），其中1WMV10, 表示整數(shù).為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)， 再乘以10的次幕.解：298000000=2.98X108.故答案為2.98X 10s.H. 一組數(shù)據(jù)5, 4, 2, 5, 6的中位數(shù)是5.【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義先把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，找岀最中間的數(shù)，即可 得岀答案.解：將這組數(shù)據(jù)

11、從小到大的順序排列：2, 4, 5, 5, 6,處于中間位置的那個(gè)數(shù)是5,那么由中位數(shù)的左義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.故答案為：5.12. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6 .【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和左理即可解決問題.解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則內(nèi)角和是720度，720-180+2=6,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.故答案為：6.13. 若關(guān)于x的一元二次方程（加-2） *+丹加2_4=0的一個(gè)根為0,則川值是-2.【分析】根據(jù)一元二次方程解的左義，將%=0代入關(guān)于x的一元二次方程（加- -4=0,然后解關(guān)于皿的一元二次

12、方程即可.解：根據(jù)題意，得x=0滿足關(guān)于x的一元二次方程（加-2） a2+a+;m2 - 4=0,皿24=0,解得，加=2：又.二次項(xiàng)系數(shù)m - 2H0,即加工2,/./= - 2；故答案為： 2.14. 若a十b十3+1 加=0,貝9（“-）2015=- 1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到“與b的值，代入原式計(jì) 算即可得到結(jié)果.解：vVa+b+3+l2/ - b=0.a+b=-3“ 2a-b=0解得：a=-lb=-2則原式=1,故答案為： 115. 如圖，AB是的直徑，點(diǎn)E是帝的中點(diǎn)，連接AF交過E的切線于點(diǎn)D, A3的延 長(zhǎng)線交該切線于點(diǎn)C,若ZC=30 , O0的半

13、徑是2,則圖形中陰影部分的而積是 爭(zhēng)冷兀23【分析】首先根據(jù)切線的性質(zhì)及圓周角左理得CE的長(zhǎng)以及圓周角度數(shù)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE, AD的長(zhǎng)，利用SmdeSte =圖中陰影部分的面積求出即可.解：連接 OE，OF、EF,DE是切線,：.OE 丄 DE,VZC= 30 , OB=OE=2,ZEOC=60。, OC=2OE=49 CE=OCXsin60 =4Xsin60 =2品 點(diǎn)E是帝的中點(diǎn)，:.ZEAB=ZDAE=3 ,:F, E是半圓弧的三等分點(diǎn)， ZEOF= ZEOB= ZAOF=60 ,:.BE/AD, ZPAC=60 ,A ZADC=90 ,AE2V3CEDE=伍.AD=D

14、EXtan60 =血血=3,/.5.md=ADX DE=y X3X乙 FOE和/XAEF同底等髙,:.AFOE和aEF而積相等，圖中陰影部分的而積為：SZE - S FOE=- -60,7T X 2 -2兀.236023故答案為：空3鳥兀.231v16. 如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，直線y=x與雙曲線y=竺伙工0)交于點(diǎn)人 過點(diǎn)C(0,3x2)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)伏 連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn)D (0, 4)，則k的1v【分析】根據(jù)“直線y=x與雙曲線尸竺(RH0)交于點(diǎn)兒過點(diǎn)C (0, 2)作AO的3 x平行線交雙曲線于點(diǎn)得到BC的解析式，根拯aOD=4, OC=2, BC/AO,得到B

15、CDAAOD,結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B都在雙曲線上，得到關(guān)于加的方程，解之，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得到斤的值. 解:*.* OA的解析式為:y=-x又.。(:，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(0, 2),.BC的解析式為：）=*滬2， 設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為:（m, gm+2）,u0D=4, 0C=2, BC/AO9:.BCDAOD.9:.點(diǎn)A的坐標(biāo)為:（2m, m）,點(diǎn)A和點(diǎn)B都在y=h,解得：加=2,即點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（4,z 16 =4X3= 故答案為：普.17. 小明坐滴滴打車前去火車髙鐵站，小明可以選擇兩條不同路線：路線人的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線B的全程比路線A的全程多7千米，但平均車

16、速比走路線A時(shí)能提髙60%,若上路線B的全程能比走路線A少用15分鐘，若設(shè)走路線人時(shí)的平均”+71速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，可列分式方程_亠二7尸治一三十_x 11+60%） x 4 【分析】設(shè)走路線人時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，則走路線B時(shí)的平均速度為（1+60% ）兀千米/小時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程三速度結(jié)合走路線B的全程能比走路線A少用15分鐘（即 當(dāng)小時(shí)），即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.4解：設(shè)走路線A時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，則走路線B時(shí)的平均速度為（1+60%） x千米/小時(shí),依題臥得:竽石舗7#故答案為.-z 25+7-嘰殺x （1+60%）x 獷18. 如圖，已知在RtA

17、BC中，AB=AC= 在ABC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形DEFG：然后取GF的中點(diǎn)P.連接PD、PE,在APDE內(nèi)作第2個(gè)內(nèi)接正方形HIKJ；再取線段K/的中點(diǎn)0,在QH/內(nèi)作第3個(gè)內(nèi)接正方形，依次進(jìn)行下去，則第2019個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為（號(hào)）?【分析】首先根據(jù)勾股左理得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出DE的長(zhǎng),FT PF 1再利用銳角三角函數(shù)的關(guān)系得出薦=去=壬 即可得岀正方形邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律, nl Er z得出答案即可.解：在 RtAABC 中，AB=AC=3f2,AZB=ZC=45 , BC=J4B=6,在AABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG； EF=EC=DG=BD,:.D

18、E=BC=2,.取GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形H/AV：再取線段K、/ 的中點(diǎn)Q,在內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去， EL=PF=KI EF 一2：EI=2KI=2HItDH=EI, :.HI=DE=yX2 則第個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為：（寺） 故第2019個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為：（寺）20. 故答案是：（寺）20H.三、解答題（共10小題，共計(jì)96分.）19. 計(jì)算：n+2cos30 -11-3- 冷）？【分析】根據(jù)0指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法 則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類二次根式.解：7r+2cos30 -11 -V3-（占）J=1+

19、2X琴-馮1-4=1+血-岳 1-4=-2. y 1yy+920. 先化簡(jiǎn)，再求值：（2-）壬亠J其中x=2x+1 x2-l【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式 子即可解答本題.9x +6z+92 1x -1_2(芝亠1)-(只-1)=x+1(x+3)2_2x+2x+l r (x+1) (x-1)=x+1(x+3)2_ x+3 r(x+1)(xl)1+1(x+3)2_ X-l當(dāng)*2時(shí),原式畚21某中學(xué)開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)査，并繪制成如圖，的統(tǒng)訃圖，已知“查資料”的人數(shù)是

20、40人.使用手機(jī)的目的每咼吏用手機(jī)的時(shí)間囹丿戯圖（07表示大于0同時(shí)小于等于1 ,以此類推）諳你根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是126度;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:（3）該校共有學(xué)生1000人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人 數(shù).【分析】（1）先算出“玩游戲”任扇形圖中所占的百分比，再計(jì)算對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)：（2）利用“查資料”人數(shù)及占抽查人數(shù)的百分比，先算出抽查人數(shù)，再計(jì)算使用3小時(shí) 以上的人數(shù)；（3）先計(jì)算樣本中使用手機(jī)2小時(shí)以上人數(shù)的百分比，再計(jì)算該校使用手機(jī)2小時(shí)以上 人數(shù).解：（1） 玩游戲”在扇形圖中所占的百分比為：1 -40

21、%-18%-7%=35%,玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為:360 X 35% = 126 .故答案為：126.（2）由查資料的人數(shù)為40人，占總抽查人數(shù)的40%,所以抽査人數(shù)為：40-?40% = 100 （人），所以使用手機(jī)3小時(shí)以上的人數(shù)為：100 - 2 - 16 - 18 - 32=32 （人）：每同使用手機(jī)的時(shí)間圖（01表示大于0同時(shí)小于等于以此類推）（3）抽查樣本中，使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)：32+32=64 （人），占抽查人數(shù)的64%,所以該校使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)為：1000 X 64% = 640 （人）.22. 宿遷具有豐富的旅游資源，

22、小明利用周日來宿遷游玩，上午從A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩，下午從、E兩個(gè)景點(diǎn)中任意選擇一個(gè)游玩.（1）求上午小明選中景點(diǎn)A的概率：（2）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點(diǎn)B和D 的概率.【分析】用樹狀圖即可得到小陳所有可能的游玩方式，看恰好選中B、E的情況占總情況 的多少即可.解：（1）上午小明選中景點(diǎn)A的概率為吉：（2）列表如下：DEA(A, D)(A. E)B(B, D)(B, E)C(C, D)(C, E)由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好選中景點(diǎn)B和D的只有1種結(jié)果，小明恰好選中景點(diǎn)B和D的概率応.623. 如圖，四邊形ABCD為平行四邊

23、形，ZBAD的角平分線AF交CD于點(diǎn)E,交BC的延 長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：BF=CD；（2）連接BE,若BE丄AF, ZBE4=60 , BE=,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得岀AB=CD, AD/BC.求岀ZFAD=ZAFB、根 據(jù)角平分線立義得岀ZFAD=ZFAB,求岀ZAFB=ZFAB,即可得出答案；（2）求出AABF為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AF=BF=AB. ZABF=60 , 在 RtABEF 中，ZBFA=60 ,解直角三角形求出 EF=4, BF=8, AB=BF=8, BC=AD=4,即可得出答案.解：（1） 四邊形ABCD為平

24、行四邊形，AB = CD, AD/BC,ZFAD=ZAFB,又TAF平分ZBAD,:.ZFAD=ZFAB ZAFB=ZFAB :AB=BF,:BF=CD；(2)解：由(1)知：AB=BF,又 VZBFA = 60 ,.ABF為等邊三角形，:.AF=BF=AB9 ZABF=60 ,TBE 丄 AF9點(diǎn)E是AF的中點(diǎn).在 RtABEF 中，ZBFA = 60 , BE=4.EF=4, BF=8,:.AB=BF=S,四邊形BACD是平行四邊形，:AB = CD, AD=BC$ AB/CD,:.ZDCF= ZABC=60 =ZF,:CE=EF,:.ACF是等邊三角形，:CE=EF=CF=4,BC=8-

25、4=4,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8+8+4+4=2424. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件，需購買甲、乙兩種材料，生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需 甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲、乙兩種材料各3千克，經(jīng)測(cè) 算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元：購買甲種材料2千克和乙種材料3千 克共需資金155元.(1) 甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？(2) 現(xiàn)工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不超過9900元，且生產(chǎn)B產(chǎn)品不少于38件, 間符合生產(chǎn)條件的生產(chǎn)方案有哪幾種？（3）在（2）的條件下，若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需加工費(fèi)40元，若生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需加工費(fèi) 50元，應(yīng)選擇哪種生產(chǎn)方案，使生產(chǎn)這

26、60件產(chǎn)品的成本最低？（成本=材料費(fèi)+加工費(fèi)）【分析】（1）設(shè)甲種材料每千克x元，乙種材料每千克y元，根據(jù)題意列岀方程，解方 程即可：（2）設(shè)生產(chǎn)B產(chǎn)品“件，生產(chǎn)A產(chǎn)品（60-“）件.根據(jù)題意得出一元一次不等式組， 解不等式組即可得岀結(jié)果：（3）設(shè)生產(chǎn)成本為W元，根據(jù)題意得岀W是的一次函數(shù)，即可得出結(jié)果.解：（1）設(shè)甲種材料每千克x元，乙種材料每千克y元,依題意得:x+y=602x+3y=155解得:戸二25y=35答：甲種材料每千克25元，乙種材料每千克35元.（2）設(shè)生產(chǎn)B產(chǎn)品件，生產(chǎn)A產(chǎn)品（60件.依題意得:/(25X 4+35X1) (60-a) + (25X 3+35X3)a38解得

27、：38W“W40； 的值為非負(fù)整數(shù)，“=38. 39、40；答：共有如下三種方案：方案1、A產(chǎn)品22個(gè)，B產(chǎn)品38個(gè), 方案2、A產(chǎn)品21個(gè)，B產(chǎn)品39個(gè), 方案1、A產(chǎn)品20個(gè)，B產(chǎn)品40個(gè);（3）生產(chǎn)A產(chǎn)品22件，B產(chǎn)品38件成本最低.理由如下：設(shè)生產(chǎn)成本為w元，則w與“的關(guān)系式為：W= （25X4+35X1+40） （60 -“）+ （35X3+25X3+5O）么=55+10500, 即W是“的一次函數(shù)，”=550W隨“增大而增大當(dāng)“=38時(shí)，總成本最低：即生產(chǎn)A產(chǎn)品22件，B產(chǎn)品38件成本最低.25. 如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC. 相交于點(diǎn)F,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)&使得四邊形ACED 是

28、一個(gè)平行四邊形，平行四邊形對(duì)角線AE交BD、CD分別為點(diǎn)G和點(diǎn)H.(1) 證明:DG=FGBG；(2) 若AB=10, BC=12,則線段GH的長(zhǎng)度.【分析】(1)由已知可證得ZDGsEBG、AGFsAEGD 根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng) 邊成比例即可得到DGFGBG；(2)由已知可得到W, AH的長(zhǎng)，又因?yàn)?ADGsMBG,從而求得AG的長(zhǎng)，則根據(jù) GH=AH -AG就得到了線段GH的長(zhǎng)度.解：(1)證明：:ABCD是矩形，且AD/BC,:.HADGsEBG,.DG_AG麗冠.四邊形ACED是平行四邊形，:.AC/DE,: MGFsHDGE、ige g g A-G D-B FG麗，F(xiàn)G麗，DG2=F

29、GBG；(2) 四邊形ACED為平行四邊形，AE, CD相交點(diǎn):.DH=-DC=-AB=5, AD=CE=12,在 RIYADH 中，AH2=AD2+DH2AH=13,在 RtzMBE 中，AE2=AB2+BE2.A A2= 100+576,:.AE=26. ADGsBGE,.如型_丄e，GE BE 刁:.AG=GE,:.GE=2AG,鼻小1/人廠26.AG=XAE=.33:.GH=AH - AG= 13 -孕=孕3326. 如圖，AB是一垂直于水平而的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向 右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=l： 0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CQ到

30、達(dá)點(diǎn),然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E （A, B, C, D, E均在同一平而內(nèi)）.在處測(cè)得建筑物頂端人的仰角為24 ,求建筑物AB的高度.（精確到0.1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin24 0.41, cos24 心091, tan24 045）【分析】延長(zhǎng)AB交D的延長(zhǎng)線于八 作CG丄EF于G,首先解直角三角形RtACDG, 求岀CG, DG,再根據(jù)銳角三角函數(shù)構(gòu)建方程即可解決問題.解：如圖，延長(zhǎng)交D的延長(zhǎng)線于F,作CG丄EF于G,在 RtACDG 中，/=1： 0.75, CD=10,CG=8, GD=6,在 RtAAFE 中，ZF=90 , FE=FG+GD+DE=66, ZE=24

31、,Z.AF=FEtan24 心297,:.AB=AF - BF=2L7答：建筑物AB的高度為21.7米.27. 已知 RtAABC, ZBAC=90a ,點(diǎn) D 是 BC 中點(diǎn)，AD=ACt BC=2危 過 A, D 兩點(diǎn) 作）0,交AB于點(diǎn)E.（1）求證：BC是G）0的切線；（2）如圖1,當(dāng)圓心0在AB上且點(diǎn)M是O0上一動(dòng)點(diǎn)，連接DM交AB于點(diǎn)M求當(dāng) 0N等于多少時(shí)，三點(diǎn)D、E、M組成的三角形是等腰三角形？（3） 如圖2,當(dāng)圓心0不在他上且動(dòng)圓與相交于點(diǎn)。時(shí)，過D作丄AB （垂 足為H）并交于點(diǎn)P,問：當(dāng)Q0變動(dòng)時(shí)，DP- DQ的值變不變？若不變，請(qǐng)求岀 其值；若變化，請(qǐng)說明理由.（圖1）【

32、分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD=BD,由“SSS”可證ACO仝DCO, 可得ZCDO=ZCAO=90 ,可得結(jié)論；（2）連DE、ME,易得當(dāng)ED和EM為等腰三角形EDM的兩腰，根據(jù)垂徑泄理得推論 得0E丄DM,易得到ADC為等邊三角形，得ZCAD=60 ,則ZDAO=30 , ZDON =60 ,然后根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系得DN=冬，ON=DN=寺；當(dāng)DE為底邊，作DH丄AE,由于AD=血,ZDAE=30 ,得到=ME,得到ZA/DE=75 ,則ZADM=90。- 75 =15 ,可得到ZDNO=45，根-J3據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到NH=DH=t于是得到結(jié)論：（3）

33、連AP、AQ, DP丄AB,得ACDP,則ZPDB=ZC=60。,再根據(jù)圓周角定理得 ZPAQ=ZPDB, ZA0C=ZP,則ZPAQ=60a , ZCA0=ZPAD,易證得 AQCA APD,得到 DP=CQ,則 DP-DQ=CQ-DQ=CD,而AADC 為等邊三角形，CD=AD =爲(wèi) 即可得到DP-DQ的值.【解答】證明：（1）如圖h連接CO,D(圖1)VRtAAC, ZBAC=90 ,點(diǎn) D 是 BC 中點(diǎn),；AD=CD=BD,9：AD=AC.:.AC=CD.又AO=DO, CO=CO9：./ACOADCO (555) ZCD0=ZCA0=9(T ,又TOD是半徑，:.BC是G)O的切線

34、；(2)連 DE、ME,如圖 3,圖3DMDE,當(dāng)ED和EM為等腰三角形EDM的兩腰,：.OE 丄 DM,又AD=AC,.ADC為等邊三角形，:.ZCAD=60 ,ZD4O=30 ,:乙DON=&T ,在 RtAAD/V 中，DN=$AD=至,2 2在 RtAOD/V 中，ON=.當(dāng)ON等于寺時(shí)，三點(diǎn)、D、E、M組成的三角形是等腰三角形:當(dāng)MD=ME, DE為底邊，如圖4,作DH丄AE,VAD=V3. ZDAE=30 ,:DH=, ZDEA = 60 , DE=1,2ODE為等邊三角形， ：OE=DE=, OH=寺, ZM=ZDAE=30 , 而 MD=ME,ZMDE=75 ,ZADM=9(T 75 =15 ,:.ZDNO=45 ,:NDH為等腰直角三角形.NH=DH=2。心冷；2 2綜上所述，當(dāng)三點(diǎn)6 E、M組成的三角形是等腰三角形時(shí)，站等詒或宇卡（3）當(dāng)0O變動(dòng)時(shí)DP-DQ的值不變.DPDQ=品理由如下：連AP、AQ.如圖2,c圈2VZC=ZCAD=60 ,而DP丄AB,:.AC/DP,ZPDB=ZC=60 ,又:乙PAQ=ZPDB,ZPA0=6O ,:.ZCAQ=ZPAD.9AC=ADt ZAQC= ZP,