2010年麗水市中考數(shù)學試題及答案

1、7.浙江省 2010 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試（麗水市卷）數(shù) 學考生須知：1 .全卷滿分為 120 分，考試時間為 120 分鐘.2.答題前，請在答題卡上先填寫姓名和準考證號，再用鉛筆將準考證號和科目對應的括號或方框涂黑.3. 請在“答題卷n”上填寫座位號并在密封線內(nèi)填寫縣（市、區(qū)）學校、姓名和準考證號.4. 本卷答案必須做在答題卷i、n的相應位置上， 做在試題卷上無效.答題時，不允許使用計算器.試卷I、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分請選出各題中一個符合題意的正確選項，將答題 卡上相應的位置涂黑.不選、多選、錯選，均不給分）1. 下面四個數(shù)中，負數(shù)是A . -3B .

2、0C. 0.2D . 32.如圖，D , E 分別是 ABC 的邊 AC 和 BC 的中點，已知 DE=2，貝 U AB=A . 1B. 2C. 3D. 43.不等式 xv2 在數(shù)軸上表示正確的是4.某班 50 名學生的一次英語聽力測試成績分布如下表所示（滿分 10 分）:成績（分）012345678910人數(shù)（人）0001013561519這次聽力測試成績的眾數(shù)是A . 5 分 B . 6 分 C . 9 分 D . 10 分5.已知粉筆盒里只有 2 支黃色粉筆和取出黃色粉筆的概率是溫馨提示： 帶著愉悅的心情，載著自信與細心，憑著沉著與冷靜，邁向理想的彼岸!參考公式：二次函數(shù) y =ax2

3、bx c（a 和）圖象的頂點坐標是（b4ac - b22a 4aA I亡I-10123-10123|-1 1 1-10123-101233 支紅色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，則（第2題）7.6.如圖所示的物體由兩個緊靠在一起的圓柱組成，小剛準備畫出它的三視 所畫的三視圖中的俯視圖應該是A.兩個相交的圓 B .兩個內(nèi)切的圓C.兩個外切的圓D .兩個外離的圓主視方向（第 6 題）圖，那么他8.如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為無縫隙），若拼成的矩形一邊長為 3，則另一A . 2m+3B . 2m+6C. m+3D . m+6m 的正方形之后， 剩余部分又剪拼成一

4、個矩形（不重疊邊長是24cm 的扇形紙板做一個示的圓錐形小丑帽子側(cè)面 小丑帽子的底面半徑為A.120ncm22C.260ncm D.480n說明：本卷有二大題，14 小題，共 90 分，請將本卷的答案或解答過程用鋼筆或圓珠筆寫在答題卷n上.、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11. 分解因式：x2-9= .812. 若點（4, m）在反比例函數(shù) y（XM0）的圖象上，貝 U m 的值是x13. 如圖，直線 DE 交/ ABC 的邊 BA 于點 D，若 DE / BC,/ B=70 則/ ADE 的度數(shù)是.14.玉樹地震災區(qū)小朋友卓瑪從某地捐贈的2 種不同款式的書包和 2

5、種不同款式的文具盒中，分別取一個書包和一個文具盒進行款式搭配，則不同搭配的可能有種._2 2 215. 已知aM0, Si=2a ,S2,S3，S2010：SS2S2 009則 S2010=（用含 a 的代數(shù)式表示）.16. 如圖， ABC 是OO 的內(nèi)接三角形，點 D 是 BC 的中點，已知/ AOB=98 , / COB=120 .則/ ABD 的度數(shù)是.三、解答題（本題有 8 小題，第 1719 題每題 6 分，第 20、21 題每題 8 分，第 22、10.如圖，四邊形 ABCD 中，/ BAD=/ ACB=90 AB=AD,設 CD 的長為 x,四邊形 ABCD 的面積為 y,貝Uy

6、 與 x 之間的 是22x B .2542y x25C.=2X2D.5（第io題）AC=4BC,函數(shù)關系式9.小剛用一張半徑為（第9題）如圖所的圓錐形面積是（接縫忽略不計），如杲做成10cm，那么這張扇形紙板的B.240ncm22cm（第16題）23 題每題 10 分，第24 題 12 分，共 66 分）117.計算：2 +“ + _2 sin 30.丄 2x_y=3,18.解方程組?x+y=7.佃.已知：如圖，E, F 分別是.ABCD 的邊 AD , BC 的中點. 求證：AF =CE .20.如圖，直線 I 與OO 相交于 A, B 兩點，且與半徑 OC 垂直，垂足 為 H，已知 AB=

7、16cm, cos. OBH =4.5（1）求OO 的半徑；（2）如果要將直線 I 向下平移到與OO 相切的位置，平移的距離應是多少？請說明理由.21.黃老師退休在家， 為選擇一個合適的時間參觀2010 年上海世博會， 他查閱了 5月 10 日至 16 日（星期一至星期日）每天的參觀人數(shù)，得到圖 1、圖 2 所示的統(tǒng)計圖，其中圖1 是每天參觀人數(shù)的統(tǒng)計圖，圖2是 5 月 15 日（星期六）這一天上午、中午、下午和晚上四個時間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng) 計圖解答下面的問題：(1)22.如圖,5 月 10 日至 16 日這一周中，參觀人數(shù)最多的是哪一天？有多少人？參觀人數(shù)最少的又是哪一天?

8、有多少人？5 月 15 日（星期六）這一天，上午的參觀人數(shù)比下午的參觀人數(shù)多多少人 1 萬人）？ 如果黃老師想盡 參觀人數(shù)較少的 觀世博會，你認為 么時間比較合 方格紙中每個小正（精確到長為 1 , ABC 和厶點都在方格紙的格點（1）判斷 ABC 和厶相似，并說明理由；（2）P1,P2,P3,P4,P5,的 7 個格點，請在這下午6 %中上海世博會5月15日 （星期六） 四 個時間段參觀人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖晚上8 %12 %上午74 %(圖2)作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與 ABC 相似（要求寫出 2 個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應線段，不必說明理由FD, F 是厶 DEF 邊上7 個

9、格點中選取 3 個點).可能選擇時間去參他選擇什適？方形的邊DEF 的頂上.DEF 是否（第20題）23.小剛上午 7: 30 從家里出發(fā)步行上學， 途經(jīng)少年宮時走了 1200 步，用時 10 分鐘，到達學校的時間是 7：55.為了估測路程等有關數(shù)據(jù)，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100 米用了150 步.（1）小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少米？（2）下午 4： 00,小剛從學校出發(fā)，以45 米/分的速度行走,時的原路回家，在未到少年宮300 米處與同伴玩了半小時（第23題）按上學后，趕緊以110 米/分的速度回家，

10、中途沒有再停留.問：1小剛到家的時間是下午幾時？2小剛回家過程中，離家的路程 s（米）與時間 t（分）之間的函數(shù)關系如圖，請寫出點B 的坐標，并求出線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式.24. ABC 中，/ A= / B=30 AB=2 、3 .把厶 ABC 放在平面直角坐標系中,使 AB 的中點位于坐標原點 0（如圖),(1) ABC 可以繞點 0 作任意角度的旋轉(zhuǎn).當點 B 在第一象限，縱坐標是-2時，求點 B 的橫坐標； 如果拋物線 y =ax2 bx c（a0的對稱軸經(jīng)過點 C,請你探1當 a , b , c時，A, B 兩點是否都425在這條拋物線上？并說明理由；2設 b=-2am,是

11、否存在這樣的 m 的值，使 A, B 兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出m 的值;若不存在，請說明理由.：y1B7-/0 1x/-1A浙江省 2010 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試（麗水市）數(shù)學試題參考答案及評分標準題號12345678910答案ADADBCCABC評分標準選對一題給 3 分，不選、多選、錯選均不給分、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）111. （x+3）（x-3）12. 213. 70 4. 415. - 16.101 a三解答題（本題有 8 小題，共 66 分）17. （本題 6 分）1

12、 1解：原式=1 2 -（每項計算 1 分） 4 分2 2=3 .2 分18. （本題 6 分）解法 1:+，得 5x=10 . x=2 .3 分把 x=2 代入，得 4-y=3. y=1 .2 分x 2方程組的解是2,1 分解法 2:由，得 y=2x-3 .1 分把代入，得 3x+2x-3=7. x=2 .2 分把 x=2 代入，得 y=1 . .2 分2方程組的解是2,1 分佃.（本題 6 分）證明：方法 1:四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 E, F 分別是 AD , BC的中點， AE = CF .2 分又/四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD / BC,即卩 AE / CF .四

13、邊形 AFCE 是平行四邊形.3 分方法 2:四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 E, F 分別是 AD , BC 的中點, BF=DE.2 分又四邊形 ABCD 是平行四邊形，/B=ZD,AB=CD. ABFCDE .3 分 AF=CE.1 分20.（本題 8 分）解：（1）I直線 I 與半徑 0C 垂直， HB=AB=1 16=8 . 2 分2 2Tcos/OBH =空=4,OB 555 OB= -HB = - X8= 10 .2 分44(2)在 Rt OBH 中，OH = OB2- BH2=102-82=6 . CH =10 6 =4 .所以將直線 I 向下平移到與OO 相切的位置時，平

14、移的距離是4cm.2 分21.（本題 8 分）解：（1）參觀人數(shù)最多的是 15 日（或周六），有 34 萬人；2 分參觀人數(shù)最少的是 10 日（或周一），有 16 萬人.2 分（2）34 （74%- 6%）=23.1223. AF=CE.1 分（第20題）把 x=2 代入，得 4-y=3. y=1 .2 分上午參觀人數(shù)比下午參觀人數(shù)多23 萬人.2 分（3）答案不唯一，基本合理即可，如選擇星期一下午參觀等.2 分22.（本題 10 分）解： ABC 和厶 DEF 相似.根據(jù)勾股定理，得 AB =2.5 , AC =、.5 , BC=5 ;DE =4 2 , DF =2 2 , EF =2 ._

15、10 .AB AC BC 5DE -DF - EF 2 .2，ABCsDEF.1 分（2）答案不唯一，下面 6 個三角形中的任意 2 個均可.P2P5D, P4P5F, P2P4D,P4P5D, P2P4P5,AP1FD.23.（本題 10 分）4 分（第 22題）2 解：（1） 小剛每分鐘走 1200+10=120（步），每步走 100-150=（米）,3所以小剛上學的步行速度是120 x2=80（米/分）. 2 分3小剛家和少年宮之間的路程是80X10=800（米）.1 分少年宮和學校之間的路程是80X（25- 10）=1200（米）.1 分1200 300800 +300八3060（分鐘

16、）,45110所以小剛到家的時間是下午5: 00 .2 分小剛從學校出發(fā)，以 45 米/分的速度行走到離少年宮300 米處時實際走了 900 米，用時900=20 分,45 此時小剛離家 1 100 米，所以點 B 的坐標是（20 , 1100 ）.2 分線段 CD 表示小剛與同伴玩了30 分鐘后，回家的這個時間段中離家的路程s（米）與行走時間 t（分）之間的函數(shù)關系，由路程與時間的關系得s =1100110（t50）,即線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式是 s =6 600 -110t .2 分（線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式也可以通過下面的方法求得：點 C 的坐標是（50, 1100），點

17、 D 的坐標是（60, 0）設線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式是 s 二 kt b，將點 C, D 的坐標代入，得50k b =1100,60k b =0.k解得k - -110, b=6 600.所以線段 CD 所在直線的函數(shù)解析式是-110t 6600）24.（本題 12 分）解：(1) / 點 O 是 AB 的中點， OBAB.a .2設點 B 的橫坐標是x(x0)， 貝 U x2解得, X2點 B 的橫坐標是（舍去）.62當 a 4213.5-20y （x4以下分兩種情況討論.c 二時，得 y54情況 1:設點 C 在第一象限（如圖甲），則點 C 的橫坐標為_55，仲）（乙）_ 3OC =0B ta n30 = 31 .3由此，可求得點 C 的坐標為（亠,仝色5點 A 的坐標為（一2衛(wèi)，上）,5 A, B 兩點關于原點對稱， 點 B 的坐標為（2吏55）,15）_T）.標.將點 A 的橫坐標代入（* ）式右邊，計算得，即等于點 A 的縱坐標；5將點 B 的橫坐標代入（* ）式右邊，計算得- _5，即等于點 B 的縱坐5在這種情況下，A,情況 2:設點 C 在第四象限（如圖乙），則點 C 的坐標為