2019年四川省眉山市中考數(shù)學試題(含答案)

1、2019年四川省眉山市初中學業(yè)水平暨高中階段學校招生考試試卷14注意事項:1 .本試卷分A卷和B卷兩部分，A卷共100分，B卷共20分，滿分120分，考試時間120分鐘;2 .答題前，務必將自已的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上；3 .答選擇題時，必須使用 2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號；答非選擇題時，必須使用0.5毫火米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；4 .不允許使用計算器進行運算，凡無精確度要求的題目，結果均保留準確值；5 .凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖 .A卷（共

2、100分）第I卷 選擇題（共36分）一、選擇題：本大題共 12個小題，每小題 3分，共36分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正 確的，請把答題卡相應題目的正確選項涂黑1 .下列四個數(shù)中，是負數(shù)是（）A. |3|B. - （- 3）C. （-3） 2D. - J32 .中國華為麒麟 985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，是世界上最先進的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學記數(shù)法表示為（）A. 1.2X109 個B. 12X109 個C. 1.2X1010 個 D. 1.2X1011 個3 .如圖是由6個完全相同的小正方體組成的立體

3、圖形，它的左視圖是（）4.下列運算正確的是()A. 2x2y+3xy= 5x3y2C. (3a+b) 2=9a2+b2B. (- 2ab2) 3= - 6a3b6D. (3a+b) (3a-b)=9a2-b25.如圖，在4ABC 中，AD 平分/ BAC交 BC于點 D, / B= 300, / ADC= 700,B. 600則/C的度數(shù)是（）C. 700A. 500D. 8006.函數(shù)y=X+2中自變量x的取值范圍是（ x -1第5題圖A. x> 2 且 xw 1B.x> - 2C.D, 2<x<1b27.化簡(a-) aB.a+bC.1D.a b8 .某班七個興趣小

4、組人數(shù)如下:5, 6,6, x,7,8,9 .已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A. 6B. 6.5C. 7D. 89.如圖，一束光線從點 A （4, 4）出發(fā)，經(jīng)y軸上的點C反射后經(jīng)過點B （1, 0）.則點C的坐標是（）C.10.如圖，。的直徑AB垂直于弦CD,垂足是點(0,1)D. ( 0, 2)E, Z CAO= 22.50, OC = 6.則 CD的長為(A. 6 &B. 3 V2C. 6D. 1211.如圖，在矩形 ABCD中，AB = 6,BC= 8.過對角線交點 O作EFXAC交AD于點巳交BC于點F.則DE的長是（）A. 1C. 212D. 一512.如圖

5、，在菱形ABCD中，已知AB =4, /ABC= 60°, / EAF= 60°,點E在CB的延長線上，點F在DC的延長線上，有下列結論： BE= CF; / EAB= / CEF;ABEsefc若/ BAC= 150.則點F至ij BC的距離為23 -2.A. 1個B. 2個C. 3個D, 4個第n部分（非選擇題共64分）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將正確答案直接填寫在答題卡相應位置上.13 .分解因式：3a3- 6a2+3a=.14 .設a、b是方程x2+x-2019 = 0的兩個實數(shù)根，則（a- 1）（ b-1）的值為.x+2y = k-1 -

6、15 .已知關于x、y的方程組的解滿足x+y=5,則k的值為2x + y = 5k + 416 .如圖，在 RtAABC中，ZB = 900, AB = 5, BC= 12,將4ABC繞點A逆時針旋轉得到 ADE ,使得 點D落在AC上，則tan/ ECD的值為.17 .如圖，在RtAOB中，OA = OB = 4 J2 ,。的半徑為2,點P是AB邊上的動點，過點P作。的一條切線PQ （點Q為切點），則線段PQ長的最小值為 M,分別交AB、BC于點D、E,18 .如圖，反比例函數(shù) y= k（x>0）的圖象經(jīng)過矩形 OABC對角線的交點 x若四邊形ODBC的面積為12.則k的值為三、解答題

7、：（本大題共 6個小題，共46分，請把解答過程寫在答題卡相應的位置上19 .（本小題滿分 6 分）計算：（-2（4 J3）0+6sin450 -；彳8.32x 7 _5（x -1）20 .（本小題滿分6分）解不等式組：x x_53x 221 .（本小題滿分 8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB / DC ,點E是CD的中點，AE = BE.求證：Z D= / C.22 .（本小題滿分 8分）如圖，在岷江的右岸邊有一高樓AB,左岸邊有一坡度i=1 : 2的山坡CF ,點C與點B在同一水平面上，CF與AB在同一平面內.某數(shù)學興趣小組為了測量樓 AB的高度，在坡底C處測得樓頂A的仰角為45°

8、;,然后沿坡面CF上行了 205米到達點D處，此時在D處測得樓頂A的仰角為30°,求樓AB的高度.F第22題圖23 .(本題小滿分9分)某中學舉行鉛筆書法大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖獲獎人數(shù)條形統(tǒng)計圖獲獎人數(shù)扇形統(tǒng)計圖請結合圖中相關信息解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中三等獎所在扇形的圓心角的度數(shù)是(2)請將條形統(tǒng)計圖補全；11(3)獲得一等獎的同學中有來自 1七年級，有1來自九年級，其他同學均來自八年級.現(xiàn)準備從獲得一等44獎的同沉寂中任選 2人參加市級鉛筆書法大賽.請通過列表或畫樹狀圖的方法求所選出的2人中既有八年級同學又有九年級同學的概率

9、24 .(本小題滿分 9分)在我市“青山綠水”行動中，某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標由甲、乙兩個工程隊來完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊各自獨立完成面積 600 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用6天.(1)求甲、乙兩個工程隊每天各能完成多少面積的綠化；(2)若甲隊每天綠化費用是 1.2萬元，乙隊每天綠化費用是 0.5萬元.社區(qū)要使這次綠化的總費用不走超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？B卷(共20分)四、解答題：本大題 2個小題，共20分，請把解答過程寫在答題卡相應的位置上25 .(本小題滿分9分)如圖，正方形 ABCD

10、中，AE平分/CAB,交BC于點E,過點C作CFAE,交AE 的延長線于點 G,交AB的延長線于點F.(1)求證：BE = BF;(2)如圖2,連接BG、BD ,求證：BG平分/DBF;(3)如圖3,連接DG交AC于點M,求-AE的值.DM26 .(本小題滿分11分)如圖1,在平面直角坐標系中，拋物線 y=- ' x2+bx+c經(jīng)過點A ( - 5, 0)和9點 B (1, 0).(1)求拋物線的解析式及頂點 D的坐標；(2)點P是拋物線上A、D之間的一點，過點 P作PEx軸于點E, PGy軸，交拋物線于點 G.過點G作GFx軸于點F.當矩形PEFG的周長最大時，求點 P的橫坐標；(3

11、)如圖2,連接 AD、BD,點M在線段AB上(不與 A、B重合)，作 /DMN = /DBA, MN交線段AD于點N,是否存在這樣點 M ,使得4DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長；若不存在，請說明理由.答案解析第I卷 選擇題（共36分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題 3分，共36分.1.D2,C3.D4. D5.C6.A7.B8,C9.B10. A11.B12,B二、填空題：本大題共6個小題，每小題 3分，共18分.13.3a（a1）214. -201715. 216. 117,2318.4三、解答題：本大題共6個小題，共46分.19 .（本小題滿分6分）解：原式=91+6X

12、2 3JE 4 分=9一 1+3 2 3。2 5 分=8 6 分20 .（本小題滿分6分）解：解不等式得：x<4, 2分解不等式得：x>- 1, 4分所以不等式組的解集為：一 1VXW4, 6分21 .(本小題滿分8分)證明：AE= BE . . / EAB = / EBA ,1 分. DC/AB/ DEA = / EBA, Z CEB = Z EBA, ./ DEA= / CEB, 4 分在 DEA和CEB中DE =CEDEA = CEBAE = BEADEA ACEB(SAS) 7 分. ./D=/C, 8 分22.（本小題滿分8分）解：在 RtADEC 中，i=DE : EC

13、= 1 ： 2，且 DE2+EC2= DC2,DE2+ (2 DE) 2= ( 20 .近)2, 解得：DE = 20m, EC= 40m , 2 分過點D作DGAB于點G,過點C作CHXDG于點H, 3分則四邊形DEBG、DECH、BCHG者B是矩形/ACB=450, AB ± BC, . . AB = BC, 4分設 AB = BC = xm,則 AG = (x20)m, DG = (x+40)m,在 RtAADG 中，-AG- =tanZ ADG,DGx -20 _ <3x 403解得：x= 50+30 73.23.（本小題滿分9分）解：(1) 1080, 2分獲獎人數(shù)條

14、形統(tǒng)計圖人數(shù)畫樹狀圖如下：由圖可知共有12種等可能的結果，其中選出的兩名同學既有八年級又有九年級的結果共有4種，答：樓AB的高度為（50+30於）米（2）如圖所示 4分（3）七年級一等獎人數(shù)：4X1 = 1,4九年級一等獎人數(shù)：4X1 = 1,4八年級一等獎人數(shù)為2.P（既有八年級又有九年級同學 ）= - = -. 9分12324 （本小題滿分9分）解：（1）設乙隊每天能完成的綠化面積為xm2,則甲隊每天能完成的綠化面積為2xm2,600 600、x 2x解得：x = 50 3分根據(jù)題意得：=6 2分經(jīng)檢驗：x= 50就原方程的解，則 2 x= 100.答：甲隊每天能完成的綠化面積為100m2

15、,乙隊每天能完成的綠化面積為50m2. 4分(2)設甲工程隊施工 a天，乙工程隊施工 b天剛好完成綠化任務，由題意得：一 72-b 1.100a+50b = 3600,則 a= = b +36 6 分2272 -b根據(jù)題息得：1.2X +0.5b< 40 7分2解得：b>32 8分答：至少應安排 乙工程隊綠化32天. 9分B卷(共20分)四、解答題：本大題 2個小題，共20分，25.(本小題滿分9分)(1)證明：在正方形 ABCD 中，/ABC =900, AB = BC, ./ EAB+ /AEB = 900, . AG ± CF,/ BCF+ / CEG = 900,

16、 . / AEB = / CEG, . / EAB = / BCF . 2 分在ABE 和 CBF 中，. AB = CB, / EAB = / BCF, Z ABE = ZCBF= 900, AABEACBF(ASA), /. BE = BF. 3 分(2) / CAG = / FAG, AG = AG, / AGC = / AGF = 900,AAGCA AGF(ASA) , .1.CG = GF. 4 分又. / CBF = 900,-.GB=GC = GF. 5 分/ GBF= / GFB = 900-Z GAF = 90022.5°= 67.50, ./ DBG = 180

17、0-67.50-450=67.50, / GBF = / DBG,BG 平分/ DBF. 6 分(3)連接BG . / DCG = 900+22.50= 112.50,/ ABG = 1800- 67.50= 112.50,/ DCG = / ABG,又. DC = AB, CG=BG,ADCGA ABG(SAS)/ CDG = / GAB = 22.50, . / CDG = / CAE. 7 分又. / DCM = / ACE = 450,.DCMsMCE 8 分AEDMACDC26.(本小題滿分11分)解：(1)拋物線的解析式為：y=- 4(x+5) (x- 1) =- -x2- 16x

18、+209999配方得：y=- 4 (x+2) 2+4 ，頂點D的坐標為(-2, 4) 9(2)設點 P 的坐標為(a, - - a2- 16a+20), 999則 PE= a2- a+ , PG =2(2 a)= 4 2a.矩形 PEFG 的周長=2(PE+PG) = 2(- 4 a2- 16a+ 20 -4-2a)999_8 2_ 6832-9a9a9817 2 2259(a+ 4 )+ 188八v 0,9PEFG的周長最大,17 ,當a= -時，矩形4此時，點P的橫坐標為17(3)存在.AD = BD ,. / DAB = / DBA. / AMN+ / DMN = / MDB+ / DBA,又. / DMN = / DBA, / AMN = / MDB, AAMN sBDM,AN AM =MB DB易求得：AB =6, AD = DB = 5. DMN為等腰三角形有三種可能： 當 MN = DM 時，則 AAMN BDM, .-.AM =BD = 5,/