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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：張**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時(shí)間：2022-04-14 格式：DOC 頁數(shù)：23 大?。?12.50KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、|詡南商母吃厚德博藝皿占皿UNIVERSITYOFCOMMERCE精明目強(qiáng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：n 階方陣求逆的實(shí)現(xiàn)相關(guān)課程：信息系統(tǒng)開發(fā)語言（一）學(xué)期：2011-2012 學(xué)年第 2 學(xué)期學(xué)時(shí)學(xué)分：68 學(xué)時(shí) 4 學(xué)分專業(yè)班級：信管 1022 班學(xué)號：100312087姓名：管小芬指導(dǎo)老師：陳榮元提交日期：2012 年 06 月 21 日HUNAN信息系統(tǒng)開發(fā)語言（一）課程設(shè)計(jì)n階方陣求逆的實(shí)現(xiàn)一、課程設(shè)計(jì)目的1、了解什么是矩陣及逆矩陣。2、通過VC+6.0編寫一個(gè)實(shí)現(xiàn)求矩陣逆矩陣的程序。3、鞏固和加深學(xué)生對算法課程基本知識的理解和掌握。4、培養(yǎng)利用算法知識解決實(shí)際問題的能力。5、掌握利用程

2、序設(shè)計(jì)語言進(jìn)行算法程序的開發(fā)、調(diào)試、測試.6、掌握書寫算法設(shè)計(jì)說明文檔的能力。7、提高綜合運(yùn)用算法、程序設(shè)計(jì)語言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)知識的能力。二、問題描述給出任意一個(gè)維數(shù)大于1小于256的矩陣，通過程序求出其逆矩陣300301302如 A=ai0aiia12，存在矩陣B,使得矩陣A與B的乘積為單位矩陣，則稱矩a20321a22_陣B為矩陣A的逆矩陣。三、問題分析根據(jù)矩陣與逆矩陣的定義，即矩陣A與矩陣B相乘等于單位矩陣的思路，編輯程序。為使問題更加簡單明了化，現(xiàn)舉除一個(gè)具體例子，便于理解，我們在求解數(shù)學(xué)題目中，經(jīng)常會遇到這一類的題目:如求方陣A的逆矩陣a00a01a02A=ai0aiiai220a2ia

3、22_拿到這個(gè)題，我們首先應(yīng)該是理解什么叫矩陣及逆矩陣，我們根據(jù)定義可知，一個(gè)矩陣如果存在逆矩陣，那么這個(gè)矩陣的秩一定不會小于該矩陣的維數(shù)，拿到一個(gè)題，要求一個(gè)逆矩陣的方法是很多的，比較常用的還是先把矩陣化為上三角或者下三角矩陣，判斷矩陣是否存在逆矩陣，然后，然后根據(jù)矩陣與逆矩陣之積等于單位矩陣從而得出逆矩陣，這是比較一般的思路，我們一下設(shè)計(jì)基本上也是以此為基礎(chǔ)的。四、算法分析、設(shè)計(jì)與描述1 .算法分析和設(shè)計(jì)對于矩陣求逆，逆矩陣的定義是：對于n階方陣A,若存在矩陣B,使得AB=BA=E則稱A為可逆矩陣，簡稱A可逆，并稱B為A的逆矩陣。A存在逆矩陣的充要條件是|A|*0。若用定義的方法求解，計(jì)算

4、量大，當(dāng)矩陣的階數(shù)很大時(shí)很浪費(fèi)時(shí)間，為了節(jié)省時(shí)間，通過查閱資料和上網(wǎng)搜索，決定采用高斯-約旦發(fā)來進(jìn)行方陣的求逆操作。對于矩陣的乘法，利用矩陣乘法定義即可實(shí)現(xiàn)，矩陣的乘法的定義是：若A是一個(gè)m*n階矩陣，B是一個(gè)n*p階矩陣，則AB=d一個(gè)m*p階矩陣，而C中的每一個(gè)(i,j)元都等于A的第i行中的各元和B的第j列的各對應(yīng)元之乘積的和。只要按照該定義就可以求出兩個(gè)矩陣的乘積。2 .算法描述a.高斯-約旦法求解逆矩陣的算法描述如下:首先，對于k從0到n-1作如下幾步:1)從第k行、第k列開始的右下角子陣中選取絕對值最大的元素，并記住次元素所在的行號和列號，在通過行交換和列交換將它交換到主元素位置上

5、。這一步稱為全選主元。2) m(k,k)=1/m(k,k)3) m(k,j)=m(k,j)*m(k,k),j=0,1,.,n-1；j!=k4) m(i,j)=m(i,j)-m(i,k)*m(k,j),i,j=0,1,.,n-1；i,j!=k5) m(i,k)=-m(i,k)*m(k,k),i=0,1,.,n-1；i!=k最后，根據(jù)在全選主元過程中所記錄的行、列交換的信息進(jìn)行恢復(fù)，恢復(fù)的原則如下：在全選主元過程中，先交換的行(列)后進(jìn)行恢復(fù)；原來的行(列)交換用列(行)交換來恢復(fù)。2.算法描述(可插入流程圖)1.程序設(shè)計(jì)的基本思路該程序設(shè)計(jì)了一個(gè)類，用于存儲用戶數(shù)據(jù)的方陣階數(shù)、用戶輸入的方陣數(shù)據(jù)

6、以及方陣的逆矩陣數(shù)據(jù)。因?yàn)橛脩粜枰?jì)算的方陣的階數(shù)不定，因此采用了double型指針動態(tài)開辟內(nèi)存的方式來存儲用戶輸入的方陣數(shù)據(jù)和逆矩陣數(shù)據(jù)。同時(shí)，該類定義了等方法，用來實(shí)現(xiàn)最成員變量的初始化，方陣求逆，矩陣相乘的操作。程序運(yùn)行開始，首先調(diào)用類的方法，在該方法中首先要求用戶輸入矩陣的階數(shù)，并根據(jù)該階數(shù)開辟內(nèi)存空間，接著要求用戶輸入方陣的數(shù)據(jù)，輸入完畢后，程序調(diào)用類的方法用以實(shí)現(xiàn)方陣的求逆，在求逆過程中，首先判斷該矩陣是否存在逆矩陣，若存在則進(jìn)行求逆，若不存在則給出提示并要求用戶重新輸入。求逆完成后存儲結(jié)果并顯示，同時(shí)程序調(diào)用類的方法對兩個(gè)矩陣進(jìn)行相乘操作，用來驗(yàn)證求逆結(jié)果是否正確。該程序設(shè)計(jì)的主

7、要難點(diǎn)和重點(diǎn)在于方陣的逆矩陣求解方法， 通過復(fù)習(xí)矩陣的相關(guān)知識和查閱資料，決定采用高斯-約旦法來實(shí)現(xiàn)對方陣的求逆，為了計(jì)算的方便，數(shù)據(jù)也是采用一維數(shù)據(jù)而不是二維數(shù)據(jù)才存儲。矩陣類matrix的uml圖如下：martixij- rowiintc- in_bufferdouble*- outbufferdouble*+matrixf)+*martix()J+set_data():voiij十swap(a:double&,b:double&)oidj+lnverseMatrix():intj+Cheng()oicij2.程序代碼及說明#include#includeusingname

8、spacestd;double*B;/保存矩陣A與E的組合矩陣intN=0;voidInit()/初始化B但是還沒有輸入A的值(cout現(xiàn)在請?jiān)摼仃囕斎氲木S數(shù)NN;if(N1)cout檢查矩陣的維數(shù)是否正確！endl;while(N1);B=newdouble*N+1;/B0n不用inti;for(i=0;i=N;+i)Bi=newdouble2*N+1;/Bn0不用intj;for(i=0;i=N;+i)for(j=0;j=2*N;+j)Bij=(j-i=N)?1:0;voidAinit()/輸入原矩陣每一行的每一個(gè)數(shù)的值cout請輸入原矩陣每一行的每一個(gè)數(shù)的值:endl;inti,j;fo

9、r(i=1;i=N;+i)cout輸入第i行各數(shù)的的值:endl;for(j=1;jBij;)cout該矩陣為:endl;for(i=1;i=N;+i)(for(j=1;j=N;+j)coutsetw(9)setprecision(6)Bij;coutendl;)intTo1(inti)/在進(jìn)行矩陣變成上三角是將第i行第i列的數(shù)變成1/并且返回是否變換成功/0-失敗，也就是說改矩陣的秩不是N,并不能求出逆矩陣/1-成功，返回后進(jìn)行下一步程序(intj;intii=i;doubleij;if(Biiii!=0)ij=Biiii;else(for(j=i+1;jN)return0;/失敗for(;

10、i=2*N;+i)/將第j行的加到第ii行Biii+=Bji;ij=Biiii;)for(i=ii;i=2*N;+i)/將第ii行第ii列的變?yōu)?Biii/=ij;return1;/成功返回)voidTo0(inti,intj)/利用第i行第i列的數(shù)將第j行到第i行的第i列變?yōu)?if(i=j)return;intii=i,jj=j;doubleij;intn=(ij)?-1:1;/在下面是j+=n/n用來檢驗(yàn)是求上三角，還是下三角/-1ij也就是將上三角變?yōu)?for(;j!=i;j+=n)for(ii=i,ij=Bji;ii=2*N;+ii)B皿ii-=ij*Biii;)voidPrint()

11、inti,j;intn=N*2;coutendl該矩陣的逆矩陣為endl;for(i=1;i=N;i+)(for(j=N+1;j=n;+j)coutsetw(9)setprecision(6)Bij;coutendl;/intTo1(inti)/在進(jìn)行矩陣變成上三角是將第i行第i列的數(shù)變成1/voidTo0(inti,intj)/利用第i行第i列的數(shù)將第j行到第i行的第i列變?yōu)?voidmain()(Init();/初始化B但是還沒有輸入A的值A(chǔ)init();/輸入原矩陣每一行的每一個(gè)數(shù)的值inti;intflag=1;for(i=1;iN;+i)(if(To1(i)To0(i,N);else

12、(cout改矩陣的秩小于N,沒有逆矩陣=1&flag=1;-i)(if(To1(i)To0(i,0);else(cout改矩陣的秩小于N,沒有逆矩陣i;)六、程序運(yùn)行、調(diào)試和結(jié)果分析1.程序運(yùn)行中出現(xiàn)的問題及調(diào)試手段(包括異常處理)在運(yùn)行過程中是出現(xiàn)過很多問題的，錯(cuò)誤也是非常之多的，就是各種不能運(yùn)行，先就針對錯(cuò)誤比較突出的一些問題進(jìn)行分析，錯(cuò)誤一的提示：fatalerrorC1083:Cannotopenincludefile:stdafx.h:Nosuchfileordirectory執(zhí)行cl.exe時(shí)出錯(cuò).根據(jù)英文提示，才發(fā)現(xiàn)原來在設(shè)置代碼時(shí)我按照以前編再次運(yùn)行時(shí)，該錯(cuò)誤就已經(jīng)解決

13、。輯程序的經(jīng)驗(yàn)預(yù)定義了一個(gè)頭文件stdafx.h，當(dāng)我把頭文件stdafx.h”省去錯(cuò)誤二的提示：warningC4508:main:functionshouldreturnavalue;voidreturntypeassumed對于這個(gè)問題，是不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤，這個(gè)錯(cuò)誤的錯(cuò)誤源在于編輯代碼的最后一個(gè)階段，并沒有注意到int定義的函數(shù)是有返回值的而void定義的函數(shù)才沒有返回值，于是我將int改成了void,此處錯(cuò)誤就解決了。具體錯(cuò)誤代碼如下：intmain()/定義一個(gè)矩陣類matrixm;/調(diào)用該類的set_data方法，來對其內(nèi)部成員變量賦值m.set_data();/對輸入的矩陣求逆，如

14、果求逆失敗，說明輸入的矩陣不存在逆矩陣，則要求用戶重新輸入while(m.InverseMatrix()=1)m.set_data();/求逆成功后，計(jì)算兩個(gè)矩陣的乘積是否為單位矩陣，用以驗(yàn)證求解的正確性m.Cheng();錯(cuò)誤三的提示：errorC2143:syntaxerror:missing;before類似于錯(cuò)誤三的錯(cuò)誤是非常多的， 這在編輯程序時(shí)是最容易出錯(cuò)， 也是最容易被遺忘的。在編輯程序時(shí)，我們必須要有嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度，防止類似于錯(cuò)誤二和錯(cuò)誤三的情況發(fā)生。還有一個(gè)很奇怪的現(xiàn)象就是連接是顯示的是0個(gè)錯(cuò)誤，但是檢測卻出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤，但是卻可以運(yùn)行，比如圖一所示:ID:DebugC4-.

15、exe1現(xiàn)在請?jiān)摼仃囕斎氲木S數(shù)N3幡譬右勰一個(gè)數(shù)123輸人第2行各數(shù)的的值:2 21入第3行各數(shù)的的值：3 43攤陣為二123221343上矩陣的逆矩陣為43-2-1.5-32.511-1FII匕石as5vTiFilWic，C+,exe-1error(s),0warning)圖一MicrosoftVisualC+一個(gè)或更多文件已過時(shí)或祐在.,DebugC+f.exe要建立它相舊？要建立它相舊？否時(shí)既肖圖二這個(gè)問題經(jīng)過仔細(xì)研究后，發(fā)現(xiàn)在在圖二中如果選擇的是：“是”的話，則運(yùn)行不了，如果選擇“否”就可以正常運(yùn)行，并出現(xiàn)以上情況，出現(xiàn)以上情況的原因是這個(gè)文件夾是我很早以前建立的，做這個(gè)實(shí)驗(yàn)的時(shí)候我并

16、沒有重新建立文件夾，而是利用了以前做實(shí)驗(yàn)時(shí)，建好的文件，直接修改了文件里面的程序，直接進(jìn)行調(diào)試、檢測以及運(yùn)行，只要重新建立文件，就可以解決以上問題了，重新建立文件夾后，運(yùn)行情況如圖三I*H：U0( (mnS7m網(wǎng)0031208自閑Debug口00m2帥舒*睛輸入方陣那數(shù)請輸入4個(gè)數(shù)捱;ClassV.JlFilcVicwf1Configuration:1BQ312flfi7-Jin32DebugLinking188312687.exe-0error(s),0narning(s)hn組建組建k k調(diào)試、調(diào)試、在文件在文件i中查找中查找、政件沖鄴政件沖鄴、結(jié)果結(jié)果逐口施科逐口施科gj圖三2.程序運(yùn)行

17、結(jié)果分析(多組數(shù)據(jù)測試)運(yùn)行中的第一種情況如圖四:圖四當(dāng)輸入的維數(shù)為0時(shí)，顯示的文字為：逆矩陣為空，兩矩陣相乘結(jié)果也為空,這是如下程序的運(yùn)行結(jié)果matrix:matrix()(/將矩陣階數(shù)初始化為0,并將兩個(gè)指針指向NULLrow=0;in_buffer=NULL;out_buffer=NULL;matrix:matrix()(/如果指針依然指向內(nèi)存，則將指針指向的內(nèi)存釋放掉，并將指針指向?yàn)閠otomVmVcontinue二mU-U-何為相ananA A陣陣導(dǎo)拿拿矩矩eses在帶兩prprNULLif(in_buffer)(deletein_buffer;in_buffer=NULL;)if(

18、out_buffer)(deleteout_buffer;out_buffer=NULL;)運(yùn)行中的第二種情況：,12087苣，卜？3X10031208丁管100312087總*卜回請輸入方陣的階數(shù)請輸入請輸入4個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)100a皤賈贏徽電請卻輸入此矩陣沒有逆矩陣，是因?yàn)樵摼仃嚨闹炔坏扔谠摼仃嚨木S數(shù)2,設(shè)該矩陣用A表示，也就是該矩陣的lAl=0,這是如下代碼中的結(jié)果，在矩陣中，矩陣的秩小于改矩陣的維數(shù)，該矩陣是沒有逆矩陣的，這有矩陣逆矩陣的定義就知道了代碼如下：for(k=0;krow;k+)(doublemax=0;/全選主元/尋找最大元素for(i=k;irow;i+)(for(j=k;

19、jmax)(max=*(out_buffer+i*row+j);isk=i;jsk=j;/如果最大值為0,則不存在逆矩陣，要求用戶重新輸入if(0=max)(cout該矩陣不存在逆矩陣，請重新輸入“endl;return1;運(yùn)行中的第三種情況：H1003120S7Sd1003120S7dDebug100312087.=|回一-1請輸入方陣的階數(shù)請輸入方陣的階數(shù)蓍輸入蓍輸入9個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)123154645逆矩陣為：逆矩陣為：-0.290323-0.06451fcl0_22&B060,6129030.4193550,03225810.83871-0.2580G5-0.0967742兩矩陣相

20、乘結(jié)果為：兩矩陣相乘結(jié)果為：100a10aB1Pressmnykeytocontinue由程序設(shè)定以及逆矩陣的性質(zhì)可知，以上輸入的矩陣是符合要求的，故輸入后可以得到逆矩陣，經(jīng)過多次試驗(yàn)可知，只要維數(shù)大于1小于256,且符合矩陣逆矩陣的定義，根據(jù)以上程序都是可以執(zhí)行的。七、總結(jié)與體會我只能說C+位門課真的是太高深莫測了，你還能再復(fù)雜一點(diǎn)嗎？可是更讓我覺得意外的是以前一直以為學(xué)C+跌口識為了開發(fā)軟件應(yīng)用軟件什么的，沒想到連我最喜歡的數(shù)學(xué)都可以這樣來解決啊！我上課其實(shí)基本是還是蠻認(rèn)真的，但是拿到題目卻是愕然的呀！原以為是很簡單的東西沒想到細(xì)究起來其實(shí)這么復(fù)雜，所有我深深的明白沒有淺顯的知識，只有淺顯

21、的理解啊。知識還是要一步一個(gè)腳印的扎穩(wěn)啊，不能半知半解，要不然其實(shí)很不懂沒什么區(qū)別！經(jīng)過這次試驗(yàn)我深深明白，上課聽老師講講是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，一天24個(gè)小時(shí)，我們有8個(gè)小時(shí)在睡覺，8個(gè)小時(shí)在上課，那么決定我們生命長度以及寬度的就是那課余的8小時(shí)，所以，課后的時(shí)間我們應(yīng)該好好利用，用心的學(xué)習(xí)，達(dá)到不懂到懂，懂到精的境界！不要小看任何事，任何簡單的背后都會有不簡單。在學(xué)習(xí)C+前，我認(rèn)為C+哄是在C語言的基礎(chǔ)上的一種延伸，認(rèn)為只要學(xué)過C語言，就可以用C語言的那種設(shè)計(jì)思想來學(xué)習(xí)C+卡設(shè)計(jì)C+取序。正是由于抱了這種錯(cuò)誤的思想，使我在一開始學(xué)習(xí)C+勺時(shí)候遇到了很大的困難，我沒有辦法體會面向?qū)ο蟮脑O(shè)計(jì)思想，我在學(xué)

22、習(xí)這門課的時(shí)候老是想著實(shí)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)功能的具體過程，而沒太注意對象分類的重要性。隨著課程學(xué)習(xí)的深入，我感覺到了利用類和對象、繼承、封裝等一系列知識可以把我們程序中很多繁雜、重復(fù)的部分省略掉，還可以解決一些利用面向過程的設(shè)計(jì)思想無法解決的問題，我自己也試著編寫一些小的C+E序，當(dāng)然在這個(gè)過程中遇到了很多困難，其中調(diào)試帶來的困難讓我無法忘記，在調(diào)試程序的同時(shí)，我也總結(jié)出來了一些調(diào)試的小技巧，讓我在C語言課程設(shè)計(jì)中也受用匪淺。在學(xué)習(xí)這門課的過程中，我感受到了自己親自動手編程序、調(diào)程序的重要性，我們要熟悉C+勺語法、體會調(diào)試的思想，最好的一個(gè)手段就是自己動手編程、調(diào)試，這會比我們一味的看書效果好得多。另

23、外，我還感覺到要編一個(gè)程序出來。嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度是非常重要的，沒有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度，是做不成什么事情的，很多時(shí)候，我們出現(xiàn)的問題不是我們不懂，而是我們的粗心大意導(dǎo)致了我們的錯(cuò)誤連篇， 出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候我們就必須檢查和糾正， 這也是非常費(fèi)時(shí)費(fèi)力的，所以無論是在工作中還是在學(xué)習(xí)中，我們都必須抱著認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度來面對任何事，只有這樣才可以事半功倍。 同時(shí)我也認(rèn)識到同學(xué)之間的相互幫助以及同學(xué)之間的相互促進(jìn)使非常重要的，在為這個(gè)論文設(shè)計(jì)奮戰(zhàn)了幾天幾夜之后，在查找程序幾處提示錯(cuò)誤的時(shí)候，自己怎么都找不到錯(cuò)誤在哪里，于是就向同學(xué)尋求幫助，他們一下子就找到了我的錯(cuò)誤，我想這就是當(dāng)局者迷旁觀者清吧，我們被自己的思想禁錮了，在生活也是如此，多聽別人的意見、多與別人交流，會更有益于我們的成長。很高興能夠了解到C+勺神奇魅力和面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì)的獨(dú)特思想，它為我今后的程序設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。感謝老師對我們的悉心教授！課程設(shè)計(jì)成績評定表等 級 成績組成優(yōu)秀良好中等及格不及格報(bào) 告 文檔1 .文檔很規(guī)范。2 .排版很清晰。3 .內(nèi)容很全面。4 .設(shè)計(jì)很合理。1 .文檔規(guī)范。2 .排版清晰。3 .內(nèi)容全面。4 .設(shè)計(jì)合理。1 .文檔