




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)值分析課程設(shè)計(jì)報(bào) 告 專業(yè): 學(xué)號(hào): 學(xué)生姓名: 指導(dǎo)教師: 一、 題目列主元guess消去法求方程的解 二、 理論 列主元高斯消去法是在高斯消去法的基礎(chǔ)上而得到的一種比較快速合理的解線性方程組的方法。它的基本思想是每次在所在列對(duì)角線及以下元素中選擇絕對(duì)值最大的元素作為主元進(jìn)行消元計(jì)算。使用列主元消去法相對(duì)于高斯消去法更能減少舍入誤差的影響。三、方法、算法與程序設(shè)計(jì) 求解Ax=b第一步:寫出增廣矩陣A| b;第二步:判斷增廣矩陣的秩rA|b與A的秩rA的關(guān)系:若rA|b= rA,線性方程組有唯一解;若rA|b>rA,線性方程組沒有解;若rA|b<rA,線
2、性方程組有無窮多解;第三步:若|A|0,方程組有唯一解法一:求出A-1,x=A-1b法二:利用初等行變換將A| b中A化為對(duì)角陣計(jì)算矩陣行列式:直接調(diào)用Det函數(shù)計(jì)算 計(jì)算矩陣條件數(shù) :第一步:求出矩陣的逆矩陣 第二步:分別計(jì)算矩陣極其逆的無窮范數(shù),一范數(shù)和二范數(shù) 第三步:求解矩陣的條件數(shù) Cond(A)=|A-1|*|A| Cond(A)1=|A-1|1*|A|1 Cond(A)2=|A-1|2*|A|2=(max(A的轉(zhuǎn)置*A)/min(A的轉(zhuǎn)置*A)1/2計(jì)算機(jī)求解第一步:消元 對(duì),進(jìn)行:步驟:選主元(第列中第個(gè)至第個(gè)元素中絕對(duì)值較大者)步驟:將主元所在行與第行交換步驟:消元 第二步:回
3、代求解流程圖如下: k=1,2,n i=k+1,k+2,n lik=aik/akk得到aik j=k+1,k+2,n+1 aij-aik*akj得到aij三、 算例、應(yīng)用實(shí)例 用列主元消去法解線性方程組Ax=b 3.10x1+ 6.03x2+1.99x3=1 1.27x1+ 4.16x2-1.23x3= 1 ; 0.983x1-4.81x2+ 9.34x3=1 3.00x1+ 6.03x2+ 1.99x3=1 1.27x1+ 4.16x2-1.23 x3 = 1.0.990x1 -4.81x2+9.34 x3=1分別輸出A ,b ,detA,解向量x,中A的條件數(shù)。分析比較、的計(jì)算結(jié)果。輸出結(jié)
4、果為: A = 3.0000 6.0000 1.0000 1.0000 4.0000 -1.0000 0.0000 -4.0000 9.0000b = 1 1 1X= -16.5489 6.7317 5.8838ans =(矩陣的行列式的值) 2.9967ans =(A的條件數(shù)) 314.3810A = 3.0000 6.0000 1.0000 1.0000 4.0000 -1.0000 0.0000 -4.0000 9.0000b = 1 1 1X= 1.0e+002 * 1.9593 -0.2964 -0.1259ans = -0.4070 雖然兩題中A的數(shù)只差兩個(gè)數(shù),但是結(jié)果完全不同 五
5、、參考文獻(xiàn) 數(shù)值計(jì)算方法與算法(第二版) 科學(xué)出版社 數(shù)值分析 (第五版) 清華大學(xué)出版社六、附錄%高斯列主元消元法求解線性方程組Ax=b%A為輸入矩陣系數(shù),b為方程組右端系數(shù)%方程組的解保存在x變量中format long;%設(shè)置為長(zhǎng)格式顯示,顯示15位小數(shù)A=?det(A);cond(A);b=?' m,n=size(A);%先檢查系數(shù)正確性if m=n error('矩陣A的行數(shù)和列數(shù)必須相同'); return;endif m=size(b) error('b的大小必須和A的行數(shù)或A的列數(shù)相同'); return;end%再檢查方程是否存在唯一解
6、if rank(A)=rank(A,b) error('A矩陣的秩和增廣矩陣的秩不相同,方程不存在唯一解'); return;endc=n+1;A(:,c)=b; %(增廣)for k=1:n-1r,m=max(abs(A(k:n,k); %選主元 m=m+k-1; %修正操作行的值 if(A(m,k)=0) if(m=k) A(k m,:)=A(m k,:); %換行 end A(k+1:n,k:c)=A(k+1:n,k:c)-(A(k+1:n,k)/A(k,k)*A(k, k:c); %消去 endendx=zeros(length(b),1); %回代求解x(n)=A(n,c)/A(n,n);for k=n-1:-1:1 x(k)=(A(k,c
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 冶金建設(shè)工程管理辦法
- 遞送效率分子工程-洞察及研究
- 石墨烯材料在環(huán)保中的應(yīng)用
- 高校面向未來的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型與發(fā)展策略研究與實(shí)施
- 加強(qiáng)人員安全教育培訓(xùn)
- 廣州市安全生產(chǎn)許可證延期
- 咖啡廳員工管理規(guī)范與培訓(xùn)計(jì)劃
- 幼兒園食品安全月會(huì)議記錄內(nèi)容
- 商科教育改革路徑探究
- 安全生產(chǎn)15條安全措施
- 吊頂工程施工培訓(xùn)講義內(nèi)容詳細(xì)
- 天門山污水處理廠二期擴(kuò)建項(xiàng)目環(huán)境影響報(bào)告書
- 婦產(chǎn)科學(xué) 妊娠合并心臟病
- -衛(wèi)生資格-副高-疾病控制-副高-章節(jié)練習(xí)-慢性非傳染性疾病控制-試題(單選題)(共1125題)
- 骨質(zhì)疏松病人的護(hù)理
- 高中英語全國(guó)高考考綱詞匯3600匯總
- GB/T 35068-2018油氣管道運(yùn)行規(guī)范
- GB/T 13277.7-2021壓縮空氣第7部分:活性微生物含量測(cè)量方法
- 2023年婁底冷水江市廣播電視臺(tái)(融媒體中心)招聘筆試模擬試題及答案解析
- 特勞特戰(zhàn)略定位總裁課程課件
- 陳寶光-TTT課程開發(fā)與設(shè)計(jì)(講義)V2.1
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論