第2章礦山巖體的原巖應(yīng)力及其重新分布

1、第二章 礦山巖體的原巖應(yīng)力及其重新分布第一節(jié)第一節(jié) 巖體中的原巖應(yīng)力巖體中的原巖應(yīng)力原巖體（原巖）原巖體（原巖）: : 地殼中沒有受到人類工程活動影響的巖體。地殼中沒有受到人類工程活動影響的巖體。原巖應(yīng)力原巖應(yīng)力: : 存在于地層中未受工程擾動的天然應(yīng)力。存在于地層中未受工程擾動的天然應(yīng)力。又又稱為巖體初始應(yīng)力、稱為巖體初始應(yīng)力、地應(yīng)力。地應(yīng)力。意意 義義: :（1 1）各類工程的穩(wěn)定性分析提供原始參數(shù)；）各類工程的穩(wěn)定性分析提供原始參數(shù)；（2 2）確定開挖方案與支護設(shè)計的必要參數(shù)。）確定開挖方案與支護設(shè)計的必要參數(shù)。原巖應(yīng)力場原巖應(yīng)力場: :天然存在于原巖內(nèi)而與人為因素?zé)o關(guān)的應(yīng)力場。天然存在

2、于原巖內(nèi)而與人為因素?zé)o關(guān)的應(yīng)力場。 自重應(yīng)力場自重應(yīng)力場: :由地心引力引起的應(yīng)力場。由地心引力引起的應(yīng)力場。構(gòu)造應(yīng)力場構(gòu)造應(yīng)力場: :由于地質(zhì)構(gòu)造運動而引起的應(yīng)力場。由于地質(zhì)構(gòu)造運動而引起的應(yīng)力場。影響因素：影響因素：自重自重 地質(zhì)構(gòu)造地質(zhì)構(gòu)造 地形地貌地形地貌 地震力地震力 水壓力水壓力 地?zé)岬責(zé)嵋?、自重?yīng)力一、自重應(yīng)力假定巖體為均勻連續(xù)介質(zhì)，兩種假說：假定巖體為均勻連續(xù)介質(zhì)，兩種假說： 圖圖1 1 巖體單元體的應(yīng)力狀態(tài)巖體單元體的應(yīng)力狀態(tài) 1.1.單元體處于彈性狀態(tài)單元體處于彈性狀態(tài)金尼克假說金尼克假說 距地表深度為距地表深度為H H處，任意取一單元處，任意取一單元體，巖體的自重應(yīng)力為：

3、體，巖體的自重應(yīng)力為： HHyxZ3KN/m25 ,容重:1,側(cè)壓系數(shù):式中：平均 如果巖體由多層不同重力密度的巖層組成。各層巖層的厚如果巖體由多層不同重力密度的巖層組成。各層巖層的厚度和重力密度分別依次為度和重力密度分別依次為h1，h2，hi，hn；1，2，i，n。則巖體的自重初始應(yīng)力為：。則巖體的自重初始應(yīng)力為： 2. 2.靜水壓力理論靜水壓力理論 在埋藏較深條件下，垂直壓應(yīng)力相當(dāng)大，巖石呈現(xiàn)明顯的在埋藏較深條件下，垂直壓應(yīng)力相當(dāng)大，巖石呈現(xiàn)明顯的塑性。泊松比塑性。泊松比近似等于近似等于0.50.5，側(cè)壓系數(shù)，側(cè)壓系數(shù)為為1.01.0，此時，此時 破碎巖體破碎巖體實際上是具有一定粘聚力的松

4、散介質(zhì)。具有一實際上是具有一定粘聚力的松散介質(zhì)。具有一定粘聚力的松散巖體，垂直應(yīng)力與側(cè)向應(yīng)力關(guān)系為：定粘聚力的松散巖體，垂直應(yīng)力與側(cè)向應(yīng)力關(guān)系為： sin1cos2sin1sin1sin1cos2sin1sin1CHCzx式中：式中：C C松散巖體的粘聚力松散巖體的粘聚力，MPaMPa。 當(dāng)當(dāng)C0C0，當(dāng)埋深大于，當(dāng)埋深大于H H1 1時，側(cè)向應(yīng)力隨埋深呈線性增長時，側(cè)向應(yīng)力隨埋深呈線性增長)sin1 (cos21CH當(dāng)當(dāng)x x01/3,1.1/3,周邊不出現(xiàn)拉應(yīng)力；周邊不出現(xiàn)拉應(yīng)力；2.1/32.2Ri，則此兩孔就不會產(chǎn)生相互影響，反，則此兩孔就不會產(chǎn)生相互影響，反之，如果兩孔間距之，如果兩

5、孔間距2Ri，則相互之間就會有影響。，則相互之間就會有影響。 圖圖18 18 等徑相鄰兩孔當(dāng)?shù)葟较噜弮煽桩?dāng)B=DB=D時的切向應(yīng)力分布圖時的切向應(yīng)力分布圖 （2 2）大小不等的相鄰兩孔的應(yīng)力分布）大小不等的相鄰兩孔的應(yīng)力分布大小不等的相鄰兩孔，影響間距為其各自的影響半徑之和。大小不等的相鄰兩孔，影響間距為其各自的影響半徑之和。小孔周邊的切向應(yīng)力集中系數(shù)達(dá)小孔周邊的切向應(yīng)力集中系數(shù)達(dá)4.264.26，而大孔周邊的應(yīng)力集，而大孔周邊的應(yīng)力集中系數(shù)僅中系數(shù)僅2.752.75。說明大孔對小孔的應(yīng)力分布影響較大，而小孔。說明大孔對小孔的應(yīng)力分布影響較大，而小孔對大孔的影響則甚微。對大孔的影響則甚微。圖圖

6、19 19 不等徑相鄰兩孔的切向應(yīng)力分布不等徑相鄰兩孔的切向應(yīng)力分布 （3 3）同一水平多孔相互影響時的應(yīng)力分布）同一水平多孔相互影響時的應(yīng)力分布孔周邊的應(yīng)力集中系數(shù)是隨孔周邊的應(yīng)力集中系數(shù)是隨D DB B值的增大而增大值的增大而增大(D(D為孔徑，為孔徑，B B為為孔周邊的間距孔周邊的間距) )?？椎臄?shù)目愈多，孔周邊的應(yīng)力集中系數(shù)也愈大。孔的數(shù)目愈多，孔周邊的應(yīng)力集中系數(shù)也愈大。 圖圖20 20 多孔對應(yīng)力集中系數(shù)的影響多孔對應(yīng)力集中系數(shù)的影響 在假設(shè)孔周圍都處于彈性狀態(tài)的條件下，應(yīng)力重新分布有以下在假設(shè)孔周圍都處于彈性狀態(tài)的條件下，應(yīng)力重新分布有以下一些特點：一些特點：1 1）孔周圍形成了

7、切向應(yīng)力集中，最大切向應(yīng)力發(fā)生在孔的周邊。）孔周圍形成了切向應(yīng)力集中，最大切向應(yīng)力發(fā)生在孔的周邊。 對圓形和橢圓形孔對圓形和橢圓形孔，最大切向應(yīng)力發(fā)生在孔的兩幫中點和頂?shù)?，最大切向?yīng)力發(fā)生在孔的兩幫中點和頂?shù)椎闹胁?。的中部。對矩形孔對矩形孔，則最大切向應(yīng)力發(fā)生在四角處。，則最大切向應(yīng)力發(fā)生在四角處。2 2）應(yīng)力集中系數(shù)的大?。?yīng)力集中系數(shù)的大小 對單孔來說對單孔來說，圓形孔圓形孔僅與側(cè)壓系數(shù)僅與側(cè)壓系數(shù)有關(guān)，其值有關(guān)，其值k=2k=23 3。對。對橢圓形孔橢圓形孔，則不僅與，則不僅與有關(guān)，還與孔的軸長比有關(guān)。有關(guān)，還與孔的軸長比有關(guān)。 3 3）不論何種形狀的孔，它周圍的應(yīng)力重新分布從理論上說影

8、響是）不論何種形狀的孔，它周圍的應(yīng)力重新分布從理論上說影響是無限的無限的, ,但從影響的劇烈程度來看多都有一定的影響半徑。但從影響的劇烈程度來看多都有一定的影響半徑。 4 4）孔的影響范圍與孔的斷面大小有關(guān)。）孔的影響范圍與孔的斷面大小有關(guān)。第四節(jié)第四節(jié) 圍巖的極限平衡與支承壓力分布圍巖的極限平衡與支承壓力分布 支承壓力支承壓力：巖體內(nèi)開挖巷道后，巷道圍巖出現(xiàn)應(yīng)力重新分布，巖體內(nèi)開挖巷道后，巷道圍巖出現(xiàn)應(yīng)力重新分布，一般將巷道兩側(cè)改變后的切向應(yīng)力增高部分稱為支承壓力。一般將巷道兩側(cè)改變后的切向應(yīng)力增高部分稱為支承壓力。 處于巷道周邊的巖塊側(cè)向應(yīng)力為零，為單向壓縮狀態(tài)。隨處于巷道周邊的巖塊側(cè)向應(yīng)

9、力為零，為單向壓縮狀態(tài)。隨著向深部發(fā)展，巖塊逐漸變?yōu)槿驊?yīng)力狀態(tài)。著向深部發(fā)展，巖塊逐漸變?yōu)槿驊?yīng)力狀態(tài)。 在巷道兩側(cè)周邊的圍巖上就將承受在巷道兩側(cè)周邊的圍巖上就將承受(2(23)3)1 1或或(4(45)5)1 1的的垂直壓應(yīng)力。若巷道兩側(cè)是松軟巖層，如煤，頁巖等，則在此垂直壓應(yīng)力。若巷道兩側(cè)是松軟巖層，如煤，頁巖等，則在此壓力下就可能處于破壞狀態(tài)。壓力下就可能處于破壞狀態(tài)。 隨著向巖體內(nèi)部發(fā)展，巖塊的抗壓強度逐漸增加，直到某隨著向巖體內(nèi)部發(fā)展，巖塊的抗壓強度逐漸增加，直到某一半徑一半徑R R處巖塊又處于彈性狀態(tài)。處巖塊又處于彈性狀態(tài)。 圖圖23 23 巷道（孔）兩側(cè)圍巖單元體的應(yīng)力狀態(tài)巷道

10、（孔）兩側(cè)圍巖單元體的應(yīng)力狀態(tài) 極限平衡區(qū)內(nèi)的靜力平衡方程：極限平衡區(qū)內(nèi)的靜力平衡方程： 根據(jù)極限平衡條件根據(jù)極限平衡條件 ：極限平衡區(qū)極限平衡區(qū)：巷道開挖后，圍巖應(yīng)力由單向壓縮向三向應(yīng)力轉(zhuǎn)：巷道開挖后，圍巖應(yīng)力由單向壓縮向三向應(yīng)力轉(zhuǎn)變，巷道兩側(cè)的圍巖由破碎狀態(tài)向彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變，其臨界值即變，巷道兩側(cè)的圍巖由破碎狀態(tài)向彈性狀態(tài)轉(zhuǎn)變，其臨界值即為極限平衡區(qū)，該區(qū)內(nèi)巖塊的應(yīng)力圓與強度包絡(luò)線相切。為極限平衡區(qū)，該區(qū)內(nèi)巖塊的應(yīng)力圓與強度包絡(luò)線相切。 圖圖24 24 巷道兩側(cè)的支承壓力分布巷道兩側(cè)的支承壓力分布 1) 采場前后方應(yīng)力可以分為三區(qū)采場前后方應(yīng)力可以分為三區(qū)：支承壓力區(qū)、應(yīng)力降低區(qū)、：支承壓力

11、區(qū)、應(yīng)力降低區(qū)、原巖應(yīng)力區(qū)。原巖應(yīng)力區(qū)。2）上覆巖層上覆巖層的結(jié)構(gòu)為的結(jié)構(gòu)為半拱式結(jié)構(gòu)半拱式結(jié)構(gòu)，因此，煤壁一端幾乎支承，因此，煤壁一端幾乎支承著回采工作面空間上方懸露巖塊的大部分重量，因而煤壁前方支著回采工作面空間上方懸露巖塊的大部分重量，因而煤壁前方支承壓力較大，支承壓力區(qū)邊界可取高于原巖應(yīng)力承壓力較大，支承壓力區(qū)邊界可取高于原巖應(yīng)力5處作為分界；處作為分界；3）采空區(qū)后方采空區(qū)后方已冒落矸石只承受其正上方巖層重量，一般只已冒落矸石只承受其正上方巖層重量，一般只恢復(fù)到恢復(fù)到H或稍大一點或稍小一點，或稍大一點或稍小一點，比煤壁前方支承壓力小得多。比煤壁前方支承壓力小得多。a支承壓力區(qū)；支承壓

12、力區(qū)；b應(yīng)力降低區(qū)；應(yīng)力降低區(qū)；c原巖應(yīng)力區(qū)原巖應(yīng)力區(qū)第五節(jié)第五節(jié) 支承壓力在底板巖層中的傳播支承壓力在底板巖層中的傳播 圖圖27 27 集中力對無限平面內(nèi)集中力對無限平面內(nèi)M M點的影響點的影響式中式中r rM M點在水平面上的半徑點在水平面上的半徑 2coscosRFFZWRR25323ZPRZPZk25252255112323123zrzrzRzk 在集中力在集中力P P作用下，沿水平面及深度方向，巖體內(nèi)的作用下，沿水平面及深度方向，巖體內(nèi)的垂直應(yīng)力垂直應(yīng)力z z的分布情況如圖的分布情況如圖2-282-28所示。所示。 圖圖28 28 在在P P力作用下在水平面上及深度上的分布力作用下在水平面上及深度上的分布 圖圖29 29 z z等值線