（課件）34相似多邊形1

1、（1）把三個角對應）把三個角對應 ，且三條邊，且三條邊 的的 兩個三角形叫作相似三角形。兩個三角形叫作相似三角形。（2）相似三角形的對應邊的比）相似三角形的對應邊的比k叫作叫作 。（3）相似三角形的判定：）相似三角形的判定： 三邊三邊 的兩個三角形相似；的兩個三角形相似； 兩角兩角 的兩個三角形相似；的兩個三角形相似； 兩邊兩邊 且且 的兩個的兩個 三角形相似。三角形相似。復習回顧復習回顧把對應角相等，并且對應邊成比例的兩個把對應角相等，并且對應邊成比例的兩個多邊形叫作多邊形叫作相似多邊形相似多邊形.相似多邊形的對應邊的比相似多邊形的對應邊的比k叫作叫作相似比相似比.觀察觀察下右圖是由左圖縮小

2、得到的，它們是相似的圖形下右圖是由左圖縮小得到的，它們是相似的圖形.量一量這兩個矩形的邊長，它們的對應邊成比例嗎？對應量一量這兩個矩形的邊長，它們的對應邊成比例嗎？對應角相等嗎？角相等嗎？如圖，兩個菱形，量一量如圖，兩個菱形，量一量DAB,ABC,HEF的度數(shù)，由此判斷這兩個菱形是否相似的度數(shù)，由此判斷這兩個菱形是否相似.ABCDHEFG做一做做一做菱形菱形ABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O分別在線段分別在線段OA,OB,OC,OD上，取一點上，取一點A,B,C,D，使得使得1,3OAOBOCODOAOBOCOD連結連結AB, BC, CD，A D，所的四邊形所的四邊形ABCD

3、，是菱形嗎？是菱形嗎？ 它與菱形它與菱形ABCD相似嗎相似嗎ABCDDABC動腦筋動腦筋.任意兩個正方形相似嗎？任意兩個正方形相似嗎？.鄰邊不相等的矩形與正方鄰邊不相等的矩形與正方形相似嗎？形相似嗎？練習練習相似四邊形的周長的比與相似比有什么關系？相似四邊形的周長的比與相似比有什么關系？相似四邊形的面積的比與相似比有什么關系？相似四邊形的面積的比與相似比有什么關系？探究探究.2334124112233441A AA AA AA AkA AA AA AA A1212232334344141,A AkA A A AkA AA AkA A A AkA A1234A A A A四邊形1234A A A

4、 A四邊形1223344112233441.A AA AA AA AkA AA AA AA A四邊形的周長與四邊形四邊形的周長與四邊形的周長的比等于相似比的周長的比等于相似比.1234A A A A1234A A A A1223344112233441().A AA AA AA Ak A AA AA AA A連結連結A1A2， A1A2見，四邊形的面積可以分解為兩個三角形面積見，四邊形的面積可以分解為兩個三角形面積之和之和.1234A A A A四邊形的面積與四邊形的面積四邊形的面積與四邊形的面積的比等于相似比的平方的比等于相似比的平方.1234A A A AA1A2A3A4A1A2A3A4相

5、似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方面積的比等于相似比的平方.65cm52cm5cm此題解決的關鍵是此題解決的關鍵是看兩個矩形的對應邊是看兩個矩形的對應邊是否成比例否成比例. .練習練習 一種型號的電視機，它正面的矩形外框的長為一種型號的電視機，它正面的矩形外框的長為65cm，寬為寬為52cm；屏幕在中間，邊框都為；屏幕在中間，邊框都為5cm.試問：矩形屏幕與矩形外框相似嗎？試問：矩形屏幕與矩形外框相似嗎？分析分析例例1：把一張矩形報紙對折后所得到的半張矩：把一張矩形報紙對折后所得到的半張矩形報紙跟整張報紙相似，則整張報紙的長與寬形報紙跟整張報紙相似，則整張報紙的長與寬之比為之比為_.變式：變式：一張矩形硬紙片一張矩形硬紙片ABCD的長為的長為8cm,寬寬為為4cm，從這張硬紙片上剪下一個小矩形（圖，從這張硬紙片上剪下一個小矩形（圖中陰影部分），使得剪下的矩形與原矩形相似，中陰影部分），使得剪下的矩形與原矩形相似，則剪下的小矩形的寬則剪下的小矩形的寬DE是是_cm。例例2、一個比例尺為、一個比例尺為1:1000的矩形草坪示意圖的的矩形草坪示意圖的