五年級數(shù)學(xué)三角形面積公式

1、滬教版 五年級數(shù)學(xué) 平行四邊形面積公式的應(yīng)用和三角形面積計(jì)算公式一、授課目的與考點(diǎn)分析：1鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力3培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程二、授課內(nèi)容：一、基本練習(xí)1、平行四邊形的面積公式是什么？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12

2、米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底是250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨(dú)立列式解答。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨(dú)立列式，講評：先求這塊地的面積：250×78÷100001.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.9513650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：5

3、8500÷（250×78÷1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，然后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.（1）練習(xí)1 1.4厘米 2.5厘米a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計(jì)算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） （2）練習(xí)2讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3.練習(xí)3：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 28m2 7m分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e底

4、×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。一、復(fù)習(xí)：1平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。 (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”二、導(dǎo)入新課（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行

5、四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學(xué)生拼擺，加以指導(dǎo)（2）討論兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼（2）拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學(xué)生獨(dú)立完成（2）拼擺圖形6討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形面積與拼

6、成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。這個平行四邊形的底等于三角形的底。這個平行四邊形的高等于三角形的高。 (3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（S=a×h÷2）（二）教學(xué)例紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學(xué)生獨(dú)立解答2訂正答案（三）鞏固練習(xí)。（1）計(jì)算下面每個三角形的面積1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米； 3底是1.8米，高是.1.2米； （2） 判斷1、一個三角形的底和高是4厘米，它