五年級奧數(shù)舉一反三3135

1、第三十一周 行 程 問 題（四）專題簡析：通過前面對行程應用題的學習，同學們可以發(fā)現(xiàn)，行程問題大致分為以下三種情況：（1）相向而行：相遇時間=距離÷速度和（2）相背而行：相背距離=速度×時間（3）同向而行：追及時間=追及距離÷速度差如果上述的幾種情況交織在一起，組成的應用題將會豐富多彩、千變?nèi)f化。解答這些問題時，我們還是要理清題中已知條件與所求問題之間的關(guān)系，同時采用“轉(zhuǎn)化”、“假設”等方法，把復雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系，把一復雜的問題轉(zhuǎn)化為幾個簡單的問題逐一進行解決。例1 甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小時，途中，有一段路在整修

2、路面，汽車行駛這段路時每小時只能行20千米，其余時間每小時行60千米。整修路面的一段路長多少千米？分析 假如這8小時都是每小時行60千米，就比實際行的路程多出了60×8420=60千米。在8小時里，只要有1小時行駛在整修路面的公路上，汽車就少行6020=40千米，60里面有1.5個40，因此，汽車在整修路面的公路上行駛了1.5小時，路長20×1.5=30千米。練 習 一1，一輛汽車從甲城到乙城共行駛395千米，用了5小時。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每小時行105千米，在普通公路上每小時行55千米。汽車在高速公路上行駛了多少千米？2，小

3、明家離體育館2300米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體育館看球賽。出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)，如果以這樣的速度走下去一定遲到，他馬上改用每分鐘180米的速度跑步前進，途中共用15分鐘，準時到達了體育館。問：小明是在離體育館多遠的地方開始跑步的？3，老師和小英為班級剪五角星，教師每分鐘剪10個，剪了幾分鐘后小英接著剪，小英每分鐘剪6個，兩人共用8分鐘，共剪了60個。小英剪了多少個五角星？例2 客、貨兩車同時從甲、乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米。兩車相遇后又以原速前進，到達對方站后立即返回，兩車再次相遇時客車比貨車多行21.6千米。甲、乙兩站間的路程是多少千米？分析 客貨兩

4、車從出發(fā)到第二次相遇，一共行了三個全程。而第二次相遇時客車比貨車多行了21.6千米，說明兩車已行了21.6÷（5448）=3.6小時。用速度和乘所行時間就得到三個路程的和，再除以3就得到甲、乙兩站間的路程。練 習 二1，乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出并往返行駛。快車每小時行80千米，慢車每小時行45千米。兩車第二次相遇時，快車比慢車多行了210千米。求甲、乙兩地間的路程。2，甲、乙兩地相距216千米，客貨兩車同時從甲、乙兩地相向而行。已知客車每小時行58千米，貨車每小時行50千米，到達對方出發(fā)點后立即返回。兩車第二次相遇時，客車比貨車多行多少千米？3，甲、乙兩車同時從相距160千

5、米的兩站相向開出，到達對方站后立即返回，經(jīng)過4小時兩車在途中第二次相遇。相遇時甲車比乙車多行120千米。求兩車的速度。例3 兩地相距460千米，甲列車開出2小時后，乙列車與甲列車相向開出，經(jīng)過4小時與甲列車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行10千米，求甲列車每小時行多少千米？分析 甲列車4小時比乙列車4小時多行10×4=40千米。因此，甲列車先行2小時，又行4小時，如果再行4小時就一共能行46040=500千米。所以，甲列車的速度是每小時行500÷（24×2）=50千米。練 習 三1，甲、乙兩地相距680千米，快車從甲地向乙地開出，2小時后，慢車從乙地與快車相向開

6、出，并經(jīng)過5小時與快車相遇。已知快車每小時比慢車多行8千米，求快車每小時行多少千米？2，師徒二人合做264個零件，徒弟先做4小時后又和師傅合做了8小時才完成了任務。已知徒弟每小時比師傅少做3個，師傅每小時做多少個零件？3，小明家離學校2300米，哥哥從家中出發(fā)，5分鐘后弟弟從學校出發(fā)，二人相向而行。弟弟出發(fā)10分鐘后與哥哥相遇。如果哥哥每分鐘比弟弟多行20千米，他們每分鐘各行多少千米？例4 小明和小軍同時從學校和少年宮出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走90米，兩人相遇后，小明再走4分鐘到達少年宮，小軍再走270米到達學校。小軍每分鐘走多少米？分析 兩人相遇后，小軍再走的270米就是相遇前小明走的路程

7、。因此，二人同時出發(fā)經(jīng)過270÷90=3分鐘相遇的。相遇后小明再走90×4=360米到達少年宮，而這360米又是相遇前小軍3分鐘走的路程，因此，小軍每分鐘走360÷3=120米。練 習 四1，小強和小東同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。小強每小時行15千米，兩人相遇后，小強再走2小時到達乙地，小東再走45千米到達甲地。小東每小時行多少千米？2，甲、乙二車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時行45千米。兩車相遇后，乙車再行135千米到A地，甲車再行2小時到B地。求乙車行全程共用了幾小時？3，乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相向而行，4小時相遇。已知快車每小時行65千米，

8、慢車每小時行25千米。求慢車行完全程共用了多少小時？例5 甲、乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿路返回，去時用了4小時12分，返回時用了3小時48分。已知自行車上坡時每小時行10千米，求自行車下坡時每小時行多少千米？分析 首先求出往返一共用的時間：4小時12分3小時48分=8小時。由于去時的上坡路就是返回時的下坡路，因此，在8小時內(nèi)，正好是行48千米的上坡路和48千米的下坡路。行上坡路共用了48÷10=4.8小時，因此，下坡路共行了84.8=3.2小時，每小時行48÷3.2=15千米。練 習 五1，某學生乘車上學，步行回家，途

9、中共需1.5小時。如果往返都坐車，途中只需30分鐘；如果往返只步行，途中共需多少時間？2，一輛汽車把貨物從城運往小區(qū)，往返共用15小時。去時所用的時間是返回的1.5倍，去時比回來時每小時慢12千米。這輛汽車往返共行了多少千米？3，南北兩鎮(zhèn)之間全是山路，某人上山每小時走2千米，下山時每小時走5千米。從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)要走38小時，從北鎮(zhèn)到南鎮(zhèn)要走32小時。兩鎮(zhèn)之間的路程是多少千米？從南鎮(zhèn)到北鎮(zhèn)的上山路和下山路各是多少千米？第三十二周 算式謎專題簡析：算式謎一般是指一些含有未知數(shù)或缺少運算符號的算式。解決這類問題，可以根據(jù)四則運算的規(guī)定，四則運算算式中的數(shù)量關(guān)系以及數(shù)的組成，逐步確定算式中的未知數(shù)和運算

10、符號。解答算式謎的關(guān)鍵是找準突破口，推理時應注意：1，認真分析算式中所包含的數(shù)量關(guān)系，找出盡可能多的隱蔽條件，選擇有特征的部分作出局部判斷；2，采用列舉和篩選相結(jié)合的方法，逐步排除不合題意的數(shù)字；3，算式謎解出后，務必要驗算一遍。例題1 有一個六位數(shù)，它的個位數(shù)字是6，如果將6移至第一位前面，所得的新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。求原六位數(shù)。分析 設原六位數(shù)是ABCDE6，則新六位數(shù)是6ABCDE，根據(jù)題意列成豎式再進行分析： ABCDE6× 4 6ABCDE（1）由個位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×42=8可知，D=8；（3）由百位8×41=33可知

11、，C=3；（4）由千位3×43=15可知，B=5；（5）由萬位5×41=21可知，A=1。所以，原六位數(shù)是153846。練習一1，已知六位數(shù)1ABCDE，這個六位數(shù)的3倍正好是ABCDE1，求這個六位數(shù)。2，下面式子中每個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請說出各個漢字分別代表什么數(shù)字。2華羅庚金杯×3=華羅庚金杯23，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請便分析出“我們熱愛科學”分別代表什么數(shù)字。我們熱愛科學×學=好好好好好好例題2 下面豎式中每個小方格都代表一個數(shù)字，請把這個算式寫完整。 2 8 5× 1 2 9 分析 設乘數(shù)為，（1）根據(jù)

12、285×b=12可知，b可以取4、5、6、7四個數(shù)字中的一個。因為b取4、6和7時，積的個位都不是2，所以b只能是5。（2）根據(jù)258×a=可知，a可以取1、2、3三個數(shù)字中的一個。因為a取1或2時，這一部分的積與前一部分的積相加時，和的百位得不到9，所以a只能是3。因此，原式寫成橫式是285×35=9975。練習二1，把下面的算式寫完整。× 8 92，在算式的（ ）里填上合適的數(shù)字。 （ ） 2 （ ） （ ）× （ ） 6 （ ）（ ） 0 4（ ）（ ） 7 （ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）3，在里填上合適的數(shù)字。6 1 7 6

13、1 0 例題3 下圖的五個方格中已經(jīng)填入84和72兩個兩位數(shù)，請你在其余的三格中也分別填入一個兩位數(shù)，使得橫行的三個數(shù)與豎行的三個數(shù)之和相等，并且這五個兩位數(shù)正好由09十個數(shù)字組成。分析 十個數(shù)字中已用了4個數(shù)字，還剩下0、1、3、5、6、9六個數(shù)字。因為中間方格中的數(shù)橫行和豎行中都用到，所以，只要滿足上一格中的數(shù)加下一格中的數(shù)和是8472=156就行。在余下的六個數(shù)字中，9561=156，所以95和61分別填上、下兩格，剩下的30填中間。想一想：你還有不同的填法嗎？練習三1，把09這十個數(shù)字填到圓圈內(nèi)，每個數(shù)字只能用一次，使三個算式成立。=×=2，將19九個數(shù)字填入下列九個中，使等

14、式成立。×=×=55683，把44、2、11、12、22、33六個數(shù)分成三組，使每組中的兩個數(shù)的積相等。×=×=×例題4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字填入下面的小方格中，使三個等式都成立。=×=分析 在09這十個數(shù)中，因為A0=A，A0=A，A×0=0，所以，0不能填在加法和減法算式里，也不能填在乘法中作因數(shù)，0只能填在積的個位。因此，第三個等式一定是5×2=10、5×4=20、5×6=30、5×8=40中的一個。如果是5×2=10，剩下的3、4、6、7

15、、8、9經(jīng)計算不能使上面兩個等式成立。同樣道理，5×6=30和5×8=40這兩個算式也應被排除，正確的填法是36=9，81=7，5×4=20。練習四1，將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個不同的數(shù)字分別填在中，使下面的三個算式成立。=×=2，將0、1、2、3、4、5、6填到下面只有一、兩位數(shù)的算式中，使等式成立。×=÷3，把0、1、2、3、4、5、6填到下面里，使等式成立。×=例題5 把2、3、4、5、7、9這六個數(shù)字分別填在六個（ ）里，使乘積最大，應該怎樣填？ （ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）（ ）分析 （

16、1）7和9應分別放在首位：（ 9 ）（ ）（ ）×（ 7 ）（ ）（ ）（2）5與4分別放在十位上，且5擺在7的后面比4擺在7的后面能多算一個900，反之只能多算一個700；94（ ）×75（ ）；（3）同樣道理：3擺在5后面比2擺在5后面能多算一個940，反之只能多算一個750：（ 9 ）（ 4 ）（ 2 ）×（ 7 ）（ 5 ）（ 3 ）積最大。練習五1，用9、8、2、1四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，并且使它們的積最大。2，用6、1、2、5、9、7組成兩個三位數(shù)，并且使它們的積最小。3，“我喜歡×小數(shù)報”表示兩個三位數(shù)相乘，“我、喜、歡、小、數(shù)、報”這六個

17、字分別代表3、4、5、6、7、8這六個數(shù)，這個算式的乘積最大是多少？第33周 包含與排除（容斥原理）專題簡析：集合是指具有某種屬性的事物的全體，它是數(shù)學中的最基本的概念之一。如某班全體學生可以看作是一個集合，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9便組成一個數(shù)字集合。組成集合的每個事物稱為這個集合的元素。如某班全體學生組成一個集合，每一個學生都是這個集合的元素，數(shù)字集合中有10個元素。兩個集合中可以做加法運算，把兩個集合A、B合并在一起，就組成了一個新的集合C。計算集合C的元素的個數(shù)的思考方法主要是包含與排除：先把A、B的一切元素都“包含”進來加在一起，再“排除”A、B兩集合的公共元素的個數(shù)，減

18、去加了兩次的元素，即：C=ABAB。在解包含與排除問題時，要善于使用形象的圖示幫助理解題意，搞清數(shù)量關(guān)系的邏輯關(guān)系。有些語言不易表達清楚的關(guān)系，用了適當?shù)膱D形就顯得很直觀、很清楚，因而容易進行計算。例1 五年級96名學生都訂了報紙，有64人訂了少年報，有48人訂了小學生報。兩種報紙都訂的有多少人？分析 用左邊的圓表示訂少年報的64人，右邊的圓表示訂小學報的48人，中間重疊部分表示兩種報刊都訂的人數(shù)。顯然，兩種報刊都訂的人數(shù)被統(tǒng)計了兩次：6448=112人，比總?cè)藬?shù)多11296=16人，這16人就是兩種報刊都訂的人數(shù)。練 習 一1，一個班的52人都在做語文和數(shù)學作業(yè)。有32人做完了語文作業(yè)，有3

19、5人做完了數(shù)學作業(yè)。語文、數(shù)學作業(yè)都做完的有多少人？2，五年級有122人參加語文、數(shù)學考試，每人至少有一門功課得優(yōu)。其中語文得優(yōu)的有65人，數(shù)學得優(yōu)的有87人。語文、數(shù)學都得優(yōu)的有多少人？3，某班有50名學生，在一次測驗中有26人滿分，在第二次測驗中有21人滿分。如果兩次測驗都沒得過滿分的學生有17人，那么，兩次測驗都得滿分的有多少人？例2：某校教師至少懂得英語和日語中的一種語言。已知有35人懂英語，34人懂日語，兩種語言都懂的有21人。這個學校共有多少名教師？分析 把懂英語和懂日語的人數(shù)加起來得3534=69人，但是，兩種語言都懂的21人被統(tǒng)計過兩次，應該從69里去掉一個21才能得出這個地區(qū)

20、外語教師的總?cè)藬?shù)：6921=48人。練 習 二1，某校的每個學生至少愛體育和文娛中的一種活動。已知有900人愛好體育活動，有850人愛好文娛活動，其中260人兩種活動都愛好。這個學校共有學生多少人？2，某班在一次測驗中有26人語文獲優(yōu)，有30人數(shù)學獲優(yōu)，其中語文、數(shù)學雙優(yōu)的有12人，另外還有8人語文、數(shù)學均未獲優(yōu)。這個班共有多少人？3，第一小組的同學們都在做兩道數(shù)學思考題，做對第一題的有15人，做對第二題的有10人，兩題都做對的有7人，兩題都做錯的有2人。第一小組共有多少人？例3：學校開展課外活動，共有250人參加。其中參加象棋組和乒乓球組的同學不同時活動，參加象棋組的有83人，參加乒乓球組的

21、有86人，這兩個小組都參加的有25人。問這250名同學中，象棋組、乒乓球組都不參加的有多少人？分析 兩個小組都參加的有25人，因此，至少參加這兩種小組的一個小組的人數(shù)是848625=144人，所以，這兩個小組都不參加的人數(shù)是250144=106人。練 習 三1，五年級有250人，其中參加象棋組的有83人，參加乒乓球組的有86人，這兩個小組都參加的有25人。兩個小組都不參加的有多少人？2，五（1）班有50人，在一次測試中，語文90分以上的有30人，數(shù)學90分以上的35人，語文和數(shù)學都在90分以上的有20人。兩科都在90分以下的有多少人？3，老師在統(tǒng)計考試成績，數(shù)學得90分以上的有25人，語文得9

22、0分以上的有21人，兩科中至少有一科在90分以上的有38人。兩科都在90分以上的有多少人？例4 實驗小學各年級都參加的一次書法比賽中，四年級與五年級共有20人獲獎，在獲獎者中有16人不是四年級的，有12人不是五年級的。該校書法比賽獲獎的總?cè)藬?shù)是多少人？分析 由“16人不是四年級的”可知：16人是五年級和其他年級的；由“12人不是五年級的”可知：12人是四年級和其它年級的。用1612可算出四年級加五年級以及兩個其它年級的人數(shù)和，再減去20就得兩個其他年級的人數(shù)，這樣其他年級的人數(shù)是：（161220）÷2=4人，該校參加書法比賽獲獎的總?cè)藬?shù)是420=24人。練 習 四1，五一小學舉行小學

23、生田徑運動會，其中24名運動員不是六年級的，28名運動員不是五年級的，已知五、六年級運動員共有32名，求五、六年級和中低年級運動員各有多少名？2，少年樂團學生中有170人不是五年級的，有135人不是六年級的，已知五、六年級的共有205人，求少年樂團中五、六年級以外的學生共有多少人？3，六一兒童狼子野心同學們做小花，有24朵不是紅色的，有20朵不是黃色的，已知紅花和黃花一共有18朵，其他顏色的花一共做了多少朵？例5 在100個外語教師中，懂英語的有75人，懂日語的有45人，其中必然有既懂英語又懂日語的老師。問：只懂英語的老師有多少人？分析 顯然，兩種語言都懂的人在懂英語的75人中統(tǒng)計過一次，在懂

24、日語的45人中又統(tǒng)計過一次。因此，7545=120人，比100多出的20人就是兩種語言都懂的人數(shù)。然后，從懂英語的75人中減去兩種語言都懂的20人，就是只懂英語的人數(shù)了：7520=55人。練 習 五1，40人都在做加試的兩道題，并且至少做對了其中的一題。已知做對第一題的有30人，做對第二題的有21人。只做對第一題的有多少人？2，五年級122名同學參加語文、數(shù)學考試，每人至少有一門得優(yōu)。已知語文65人得優(yōu)，數(shù)學78人得優(yōu)，求只有語文一門得優(yōu)的人數(shù)。3，全班46名同學，僅會打乒乓球的有28人，會打乒乓球又會打羽毛球的有10人，不會打乒乓球又不會打羽毛球的有6人。僅會打羽毛球的有多少人？第34周 置

25、 換 問 題專題簡析：置換問題主要是研究把有數(shù)量關(guān)系的兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而幫助我們找到解題方法的一類典型的應用題?！半u兔同籠”問題就是一種比較典型的置換問題。解答置換問題一般用轉(zhuǎn)換和假設這兩種數(shù)學思維方法。解答置換問題應注意下面兩點：1，根據(jù)數(shù)量關(guān)系把兩種數(shù)量轉(zhuǎn)換成一種數(shù)量，從而找出解題方法；2，把兩種數(shù)量假設為一種數(shù)量，從而找出解題方法。例1 20千克蘋果與30千克梨共計132元，2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等。求蘋果和梨的單價。分析 2千克蘋果的價錢與2.5千克梨的價錢相等，那么，20千克蘋果的價錢就與25千克梨的價錢相等。132÷（2530）=2.4元，即每千

26、克梨2.4元。知道了梨的單價，再求蘋果的單價就方便了。 蘋果的單價是：（1322.4×30）÷20=3元。練 習 一1，6只雞和8只小羊共重78千克，已知5只雞的重量等于2只小羊的重量，求每只雞和每只小羊的重量。2，商店里有甲種鋼筆和乙種圓珠筆，已知2支鋼筆的價錢與15支圓珠筆的價錢相等。老師買了4支鋼筆和6支圓珠筆，共付72元，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少元？3，用兩種汽車運貨，如果2輛大汽車的載重正好等于3輛小汽車的載重，且5輛大汽車和6輛小汽車一次共運54噸貨。求每輛大汽車比每輛小汽車多裝幾噸貨？例2 用2臺水泵抽水，小水泵抽6小時，大水泵抽8小時，一共抽水312立方米

27、。小水泵5小時的抽水量等于大水泵2小時的抽水量，兩種水泵每小時各抽水多少立方米？分析 因為大水泵2小時的抽水量等小水泵5小時的抽水量，所以，大水泵8小時的抽水量應該等于小水泵8÷2×5=20小時的抽水量。因此，312立方米的水就相當于小水泵（620）小時的抽水量了。小水泵每小時抽水是312÷（620）=12立方米，大水泵每小時抽水12×5÷2=30立方米。練 習 二1，學校買回6張桌子和6張椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各多少元？2，快慢兩車先后從相距864千米的甲、乙兩地出發(fā)，快車行12小時，慢

28、車行4小時后，兩車在途中相遇。已知快車6小時行的路程與慢車7小時行的路程相等，求快、慢兩車的速度。3，師徒二人加工一批零件，師傅加工10小時，徒弟加工4小時，二人共加工了198個零件。如果師傅4小時的工作量與徒弟5小時的工作量相等，那么，他們二人平均每小時各加工多少個零件？例3 一件工作，甲做5小時以后由乙來做，3小時可以完成；乙做9小時以后由甲來做，也是3小時可以完成。那么甲做1小時以后由乙來做幾小時可以完成？分析 把題中兩組已知條件進行對比，甲少做（53）小時，乙就要多做（93）小時，也就是甲2小時的工作量和乙6小時的工作量相等，甲1小時的工作量和乙3小時的工作量相等。這件工作全部由甲做需

29、要用53÷3=6小時，現(xiàn)在甲先做1小時，剩下5小時的工作量由乙來做，乙必須用5×3=15小時才能完成。練 習 三1，王老師去買筆獎給三好學生。他所帶的錢正好買4支圓珠筆和5支鋼筆，或者買3支鋼筆和10支圓珠筆。如果王老師買1支鋼筆，剩下的錢可以買多少支圓珠筆？2，一輛卡車最多能載40袋大米和40袋面粉，或者載10袋大米和100袋面粉。現(xiàn)在卡車上已載有20袋大米，最多還能載多少袋面粉？3，買2條床單和3條毛巾共用210元，買同樣的3條床單和2條毛巾共用280元。買一條床單用多少錢？買一條毛巾用多少錢？例4 5輛玩具汽車與3架飛機玩具的價錢相等，每架飛機玩具比每輛玩具汽車貴8元

30、。這兩種玩具的單價各是多少元？分析 因為每架玩具飛機比每輛玩具汽車貴8元，所以，3架玩具飛機就比3輛玩具汽車貴8×3=24元。由于5輛玩具汽車與3架玩具飛機的價錢相等，因此，這24相當于（53）輛玩具汽車的價錢，每輛玩具汽車是24÷2=12元，每架玩具飛機的價錢就是128=20元。練 習 四1，2支鋼筆的價錢和3支圓珠筆的價錢相等，一支圓珠筆比一支鋼筆便宜6元錢。兩種筆的單價各是多少元？2，師徒二人加工同樣多的零件，師傅用了3小時，徒弟用了5小時。已知師傅每小時比徒弟多做6個零件。二人各做了多少個零件？3，汽車從甲地開往乙地，行完全程用了3小時，返回時用了4小時。已知這輛汽

31、車去時比返回時每小時快12千米，甲、乙兩地相距多少千米？例5 一段布料可做18件同樣的上衣和9條同樣的褲子，或者做14件同樣的上衣和15條同樣的褲子。那么，全做上衣能做多少件？分析 把兩組條件進行比較，做（1814）件上衣的布料可以做（159）條褲子，也就是2件上衣的布料和3條褲子的布料同樣多。9條褲子的布料可以做9÷3×2=6件上衣，所以，一共能做186=24件上衣。練 習 五1，一個籠子能容納18只同樣在的兔子和9只同樣大的雞，或者容納14只同樣大的兔了和15只同樣大的雞。如果這個籠子用了裝兔子，一共能容納多少只這樣的兔子？2，小明去買同一種筆和同一種橡皮，所帶的兒能買

32、8支筆和4塊橡皮，或買6支筆和12塊橡皮。結(jié)果他用這些錢全部買了筆，請問他能買幾支？3，一輛卡車正好裝滿了12箱蘋果和25箱桔子，搬下3箱蘋果后，空下的地方正好能放5箱桔子。這輛卡車如果全部裝桔子要比全部裝蘋果多裝幾箱？第35周 估 值 問 題專題簡析：在日常生活中，某些量往往只需要作一個大致的估計，如對某廠下一年生產(chǎn)的總產(chǎn)值的估計就只能是一個大概數(shù)，很難也沒有必要精確到幾元幾角幾分。估算就是對一些量的粗略運算，不僅現(xiàn)在，就是今后科學技術(shù)相當發(fā)達了，這類計算仍然十分必要。如果我們的計算結(jié)果與粗略估計大相徑庭，就說明我們的計算過程必然有錯。估算常采用的方法是：1，省略尾數(shù)取近似數(shù)；2，用放大或縮

33、小的方法來確定某個數(shù)或整個算式的取值范圍進行估算。例1 商的小數(shù)點后前三位數(shù)字是多少？分析：如果把被除數(shù)和除數(shù)一位不舍的進行計算，既繁難也沒有必要。從近似數(shù)的乘除法計算法則中可知，把已知數(shù)中有效數(shù)字的個數(shù)多的四舍五入到只比結(jié)果中需要的個數(shù)多一個，除法計算要比結(jié)果多算出一位，并把算得的結(jié)果四舍五入到應有的有效數(shù)字的個數(shù)。因此，可將被除數(shù)和除數(shù)同時舍去13位，各保留4位。原式1234÷31210.39530.395即商的小數(shù)點后前三位數(shù)字是“395”。練 習 一1，計算5.43826÷2.01202（保留兩位小數(shù)）。÷3，在里填上“”、“”或“=”。 32221202

34、÷121314156543210÷2122203例2 請你在123456789×987654321123456788×987654322的里填上“”、“”或“=”。分析：用分別求積再比較的方法顯然麻煩。如果我們根據(jù)乘法的分配律把兩邊的算式展開，就可以比較它們的積的大小了。左邊：123456789×987654321=（1234567881）×987654321=123456788×987654321987654321右邊：123456788×987654322=123456788×（9876543211）=123456788×98765432112345678