大學(xué)物理機(jī)械振動(dòng)(1)ppt課件

1、物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版1第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)5-1 5-1 簡諧運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位2 2物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：5-0 5-0 教學(xué)根本要求教學(xué)根本要求5-1 5-1 簡諧運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量5-4 5-4 一維簡諧運(yùn)動(dòng)的合成一維簡諧運(yùn)動(dòng)的合成 拍景象拍景象5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量3 3物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)xoA

2、cos0Ax 0t0 x旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 自自O(shè)xOx軸的原點(diǎn)軸的原點(diǎn)O O作一矢量作一矢量 ，使它，使它的模等于振動(dòng)的振的模等于振動(dòng)的振幅幅A A，并使矢量，并使矢量 在在 Oxy Oxy平面內(nèi)繞點(diǎn)平面內(nèi)繞點(diǎn)O O作逆時(shí)針方向的作逆時(shí)針方向的勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度速度 與振動(dòng)頻率與振動(dòng)頻率相等，這個(gè)矢量就相等，這個(gè)矢量就叫做旋轉(zhuǎn)矢量叫做旋轉(zhuǎn)矢量. . AA5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量4 4物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 以以 為原點(diǎn)為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 的端的端點(diǎn)在點(diǎn)在 軸上的投軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)諧運(yùn)動(dòng). .xAooAtt

3、t)cos(tAxx5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量5 5物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng))cos(tAx 以以 為原點(diǎn)為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量 的端的端點(diǎn)在點(diǎn)在 軸上的投軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)諧運(yùn)動(dòng). .xAo5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量6 6物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng))cos(2tAa2 tmvvxyOAt)cos(tAxnaaAmv)cos(tAv2nAa 5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量7 7物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動(dòng)的用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動(dòng)的 圖圖tx 5-2 5

4、-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量8 8物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)討論討論 相位差：表示兩個(gè)相位之差相位差：表示兩個(gè)相位之差 1 1對(duì)同一簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出對(duì)同一簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差可以給出兩運(yùn)動(dòng)形狀間變化所需的時(shí)間兩運(yùn)動(dòng)形狀間變化所需的時(shí)間)()(12tt12ttt)cos(11tAx)cos(22tAx5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量9 9物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)Ax2Atobaat3TTt61232AvAxAoAbt5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量1010物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 2 2對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)

5、，相位對(duì)于兩個(gè)同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)，相位差表示它們間步伐上的差別處理振動(dòng)合成差表示它們間步伐上的差別處理振動(dòng)合成問題問題. .12)cos(111tAx)cos(222tAx)()(12tt5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量1111物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)0 xto同步同步xto為其它為其它超前超前落后落后12txo反相反相5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量1212物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 例例 一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.01 kg0.01 kg的物體作簡諧運(yùn)動(dòng)，其振的物體作簡諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為幅為0.08 m0.08 m，周期為，周期為4 s4 s

6、，起始時(shí)辰物體在，起始時(shí)辰物體在x=0.04 mx=0.04 m處，向處，向oxox軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)如圖軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)如圖. .試求試求 1 1t=1.0 st=1.0 s時(shí)，物體所處的位置和所時(shí)，物體所處的位置和所受的力；受的力； o08. 004. 004. 008. 0m/xv5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量1313物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)o08. 004. 004. 008. 0m/xm 04.00 xt，代入代入)cos(tAxA3300v解解1s 22Tm 08. 0As 4,m 08. 0,kg 01. 0TAm知知0,m 04. 0, 00vxt求求1F

7、xt, s 0 . 135-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量1414物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)o08. 004. 004. 008. 0m/xvkg 01. 0ms 0 . 1t代入上式得代入上式得m 069. 0 xxmkxF2)32cos(08. 0txN 1070. 13可求可求1Fxt, s 0 . 135-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量1515物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 2 2由起始位置運(yùn)動(dòng)到由起始位置運(yùn)動(dòng)到x = -0.04 mx = -0.04 m處所處所需求的最短時(shí)間需求的最短時(shí)間. . 法一法一 設(shè)由起始位置運(yùn)動(dòng)到設(shè)由起始位置

8、運(yùn)動(dòng)到x= -0.04 mx= -0.04 m處處所需求的最短時(shí)間為所需求的最短時(shí)間為t to08. 004. 004. 008. 0m/xv5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量1616物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)23)21(arccosts 667. 032o08. 004. 004. 008. 0m/xv)32cos(08. 0tx)32cos(08. 004. 0t5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量1717物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)o08. 004. 004. 008. 0m/x法二法二3起始時(shí)辰起始時(shí)辰 時(shí)辰時(shí)辰tt3ts 667. 03

9、2t1srad 231818物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 本章目錄本章目錄選擇進(jìn)入下一節(jié)：選擇進(jìn)入下一節(jié)：5-0 5-0 教學(xué)根本要求教學(xué)根本要求5-1 5-1 簡諧運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量5-4 5-4 一維簡諧運(yùn)動(dòng)的合成一維簡諧運(yùn)動(dòng)的合成 拍景象拍景象5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量1919物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)1 動(dòng)能動(dòng)能( (以彈簧振子為例以彈簧振子為例) ) O x Xmk2m)(sin21)sin(21212

10、2222ktAmtAmmEv5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量2020物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)2 勢(shì)能勢(shì)能 線性回線性回復(fù)力是保守復(fù)力是保守力，作簡諧力，作簡諧運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒.O x Xm)(cos2121222ptkAkxE3 機(jī)械能機(jī)械能222pk2121kAAmEEE5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量2121物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)簡簡 諧諧 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng) 能能 量量 圖圖tkAE22pcos21tAmE222ksin214T2T43T能量能量otTtx tvv, xtoTtAxcos

11、tAsinv221kAE 05-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量2222物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡諧運(yùn)動(dòng)勢(shì)能曲線簡諧運(yùn)動(dòng)能量守簡諧運(yùn)動(dòng)能量守恒，振幅不變恒，振幅不變kEpEx221kAE AApExOEBC5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量2323物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)能量守恒能量守恒簡諧運(yùn)動(dòng)方程簡諧運(yùn)動(dòng)方程導(dǎo)出導(dǎo)出常量222121kxmEv0)2121(dd22kxmtv0ddddtxkxtmvv0dd22xmktx5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量2424物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章

12、第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為 的物體，以振幅的物體，以振幅 作簡諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為作簡諧運(yùn)動(dòng)，其最大加速度為 ，求：，求：kg 10.0m 100 . 121振動(dòng)的周期；振動(dòng)的周期； 2經(jīng)過平衡位置的動(dòng)能；經(jīng)過平衡位置的動(dòng)能；3總能量；總能量；4物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？物體在何處其動(dòng)能和勢(shì)能相等？2sm 0 . 45-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量2525物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)Aamaxs 314. 02T1s 20J 100.232222maxmax,k2121AmmEv解解12maxAa知知2max2sm 0 . 4m 10

13、0 . 1kg 10. 0aAm，T；(2)(2)maxk,E求求:(1)5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量2626物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)4pkEE 時(shí)時(shí) J 100 . 13pE由由222p2121xmkxE2p22mEx 24m 105 . 0總能量總能量E E；3max, kEE J 100 . 23解解(4)(4)何處動(dòng)勢(shì)能相等何處動(dòng)勢(shì)能相等? ?求求:(3)cm 707. 0 x知知2max2sm 0 . 4m 100 . 1kg 10. 0aAm，2727物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 本章目錄本章目錄選擇進(jìn)入下一節(jié)

14、：選擇進(jìn)入下一節(jié)：5-0 5-0 教學(xué)根本要求教學(xué)根本要求5-1 5-1 簡諧運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng) 振幅振幅 周期和頻率周期和頻率 相位相位5-2 5-2 旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)矢量5-3 5-3 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量簡諧運(yùn)動(dòng)的能量5-4 5-4 一維簡諧運(yùn)動(dòng)的合成一維簡諧運(yùn)動(dòng)的合成 拍景象拍景象5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成2828物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 一一 兩個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成兩個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與設(shè)一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩獨(dú)立的同方向、同頻兩獨(dú)立的同方向、同頻率的簡諧振動(dòng)：率的簡諧振動(dòng)：11A1xxO2x2A2)cos(111tAx)c

15、os(222tAx兩振動(dòng)的位相差兩振動(dòng)的位相差 =常數(shù)常數(shù)125-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成2929物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 兩個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為同頻兩個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)合成后仍為同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)率的簡諧運(yùn)動(dòng))cos(212212221AAAAA)cos(tAx11A1xxOAx21xxx2x2A222112211coscossinsintanAAAA5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成3030物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)too212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT1 1相位差相位

16、差212k), 2 1 0( ，kxx5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成3131物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)xto)cos()(12tAAxT2A21AA2 2相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，k21AAA)12(12kox5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成3232物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)3 3普通情況普通情況2121AAAAA21AAA21AAA加強(qiáng)加強(qiáng)減弱減弱小結(jié)小結(jié)1相位差相位差212k) 1 0( ， k2相位差相位差) 12(12k) 1 0( ， k5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成

17、3333物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 二二 兩個(gè)相互垂直的同頻率的簡諧兩個(gè)相互垂直的同頻率的簡諧運(yùn)動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的合成質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡 橢圓方程橢圓方程)cos(11tAx)cos(22tAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成3434物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)1 1 或或2012xAAy12討討論論2 2 12xAAy12yxo1A2A1A2Aoxy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成353

18、5物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)tAxcos1)2cos(2tAy3 32121222212AyAx)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx討討論論1A2Aoxy5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成3636物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 用旋轉(zhuǎn)矢量描畫振動(dòng)合成圖用旋轉(zhuǎn)矢量描畫振動(dòng)合成圖5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成3737物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 兩相兩相互垂直同互垂直同頻率不同頻率不同相位差簡相位差簡諧運(yùn)動(dòng)的諧運(yùn)動(dòng)的合成圖合成圖5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合

19、成3838物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng)11Axo 多個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成多個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成2A23A3A 多個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)合成仍為多個(gè)同方向同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)合成仍為簡諧運(yùn)動(dòng)簡諧運(yùn)動(dòng) )cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAx5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成3939物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 三三 兩個(gè)同方向不同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)兩個(gè)同方向不同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成的合成5-4 5-4 簡諧運(yùn)動(dòng)的合成簡諧運(yùn)動(dòng)的合成4040物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第五章第五章 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 頻率較大而頻率之差很小的兩個(gè)同方頻率較大而頻率之差很小的兩個(gè)同方向簡諧運(yùn)動(dòng)的合成