不等式綜合模擬試題202年中考試題

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。不等式綜合模擬試題202年中考試題金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)1、（2012濱州二模）不等式x5x10的解集為 （A）(，3)（B）(，3) （C）(3，)（D）(3，)2、（2012德州二模）已知函數(shù)則f（x）1的x的取值范圍是 。答案：（，31，）解析：依題意，有x12x31，當(dāng)x時(shí)，原不等式化為：1x2x31，解得：x3，所以x3；當(dāng)x1時(shí)，原不等式化為：1x2x31，解得：x1，所以1x1；當(dāng)x1時(shí)，原不等式化為：x12x31，解得：x5，所以x1；綜上可知：x的取值范圍是（，31，）3、（2012德州一

2、模）若直線平分圓，則的最小值是( ) A B C2 D54、（2012濟(jì)南3月模擬）已知實(shí)數(shù)x,y滿足|2x+y+1|x+2y+2|，且，則z=2x+y的最大值A(chǔ). 6 B. 5 C. 4 D. -3【答案】B5、（2012濟(jì)南三模）若全集R，集合，則A BC D 答案：D解析：因?yàn)?，所以，所以，選D.6、（2012萊蕪3月模擬）若設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為(A)10 (B)12(C)13(D) 14【答案】C【解析】7、（2012臨沂3月模擬）實(shí)數(shù)滿足若目標(biāo)函數(shù)取得最大值4，則實(shí)數(shù)的值為（A）4 （B）3 （C）2 （D）8、（2012臨沂二模）設(shè)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍

3、是（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】集合，而，因?yàn)?，所以，選A.9、（2012青島二模）設(shè)變量滿足約束條件：,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為 .答案：【解析】畫出可行域得點(diǎn)為選用目標(biāo)，所以10、（2012青島3月模擬）已知,且,則的最小值為A. B. C. D. 答案：C【解析】11、（2012日照5月模擬）在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是 .12、（2012泰安一模）函數(shù)，且的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上（其中m，n0），則的最小值等于A.16B.12C.9D. 8【答案】D【解析】令，得，此時(shí)，所以圖象過定點(diǎn)A,點(diǎn)A在直線,所以，即.，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號，此時(shí)，選D

4、.13、（2012煙臺二模）已知函數(shù)若，且，都有不等式成立，則若實(shí)數(shù)x的取值范圍是答案：0,4解析：因?yàn)閍bab2a，依題意，得：af（x）abab恒成立，就有af（x）2|a，所以，f（x）2，畫出f（x）x2的圖象，如右圖，當(dāng)f（x）2，時(shí)有0x4。14、（2012煙臺二模）已知向量且，若變量x,y滿足約束條件，則z的最大值為15、（2012濱州二模）設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)zaxby（a0，b0）的最大值為12，則的最小值為（A）（B）（C）（D）4答案：D解析：畫出不等式組的可行域，如右圖所示，目標(biāo)函數(shù)變?yōu)椋?，所直線及其平行線，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，求

5、得B點(diǎn)坐標(biāo)為（4,6），所以有4a6b12，即2a3b6，4，所以，選D。16、（2012德州二模）設(shè)x，y滿足約束條件，若的最小值為，17、（2012德州一模）已知在平面直角坐標(biāo)系上的區(qū)域D由不等式組 確定，若為區(qū)域D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，則的最大值為( ) A.5 B10 C 14 D答案：C解析：不等式組的可行域如圖所示BCD區(qū)域，所以就是求的最大值，當(dāng)點(diǎn)M在D點(diǎn)時(shí)，最大，D（1,4），OA，OD，AD，所以，因此最大值為：14，故選C。18、（2012德州一模）不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 答案：-1,4解析：因?yàn)椋吹淖钚≈禐?，原不等式寫成：，則小于或等于

6、的最小值，即：4，解得。19、（2012臨沂3月模擬）不等式的解集為_；20、（2012青島二模）設(shè)、滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .【答案】【解析】目標(biāo)函數(shù)幾何意義為區(qū)域內(nèi)動點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離的平方，做出圖象如圖，由圖象可知當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí)到原點(diǎn)的距離最大，由，得此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)為，所以?！?012安徽省合肥市質(zhì)檢理】設(shè)，若恒成立，則k的最大值為 ；【山東省微山一中2012屆高三模擬理】5若x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 （ ）A3 B C 2 D3答案D解析:該題通過由約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值簡單考查線性規(guī)劃求最優(yōu)解問題;只要畫出可行域即可看出最優(yōu)解.【山東省濰坊市三縣2012

7、屆高三模擬理】6設(shè)0ba1,則下列不等式成立的是 （ ）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab1【答案】C【解析】因?yàn)閎a1,所以2b2a <1,故選C.【山東省日照市2012屆高三12月月考理】（11）如果不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，則該三角形的面積為（A）（B）（C）（D）【山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三第四次診斷性考試?yán)怼?0. 設(shè)x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中)的最大值為3,則的最小值為（）(A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4【答案】A【解析】解：如圖所示，線性規(guī)劃區(qū)域?yàn)槿切蜛BC，而目標(biāo)函數(shù)的斜率為<0，因此目標(biāo)函數(shù)的最大

8、值即為過點(diǎn)B（1,2）取得。所以有a+2b=3, （當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，等號成立），故的最小值為3【山東省濰坊市三縣2012屆高三聯(lián)考理】【2012唐山市高三模擬統(tǒng)一考試?yán)怼恳阎兞縳，y滿足約束條件則的最大值為 ?！敬鸢浮?2 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)解. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則可行域如圖，作出，平移，當(dāng)直線通過A(1,0)時(shí)， 的最小值是. 【2012年西安市高三年級第三次質(zhì)檢理】在平面直角坐標(biāo)系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定.若M(x ,y)為D上的動點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，1)，則的最大值為. _【答案】4【解析】本題主要線性規(guī)劃可行域的概念、平

9、面向量的數(shù)量積. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.【2012年西安市高三年級第四次質(zhì)檢理】不等式|x+1| + |x-1|<3的實(shí)數(shù)解為_【答案】【解析】本題主要考查. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.法1 由絕對值的意義，分別表示數(shù)軸上的點(diǎn)到1，-1的距離。由圖知，時(shí)符合|x+1| + |x-1|<3不等式|x+1| + |x-1|<3的解集為法2 列表法（-1）(-1,1)（1，+）1-1-1-1-+1+1|x+1| + |x-1|<3-2<32<32<3-1>> -1<<11<<不等式|x+1| + |x-1|&l

10、t;3的解集為【2012江西師大附中高三模擬理】不等式的解集是（ ）ABCD 【2012江西師大附中高三模擬理】設(shè)變量滿足約束條件：的最大值為( )A10 B8 C6D4【答案】B【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)問題. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.如圖，作出變量滿足約束條件可行域是三角形ABC；A(-2,2),B(-2,-2)作出直線,考慮直線在y軸上截距的絕對值，由圖知直線過A點(diǎn)時(shí)有最大值8【2012廈門市高三模擬質(zhì)檢理】若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，則：z2x + y的最小值為A.2B.1C.4D. 2【答案】B 【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)解問題. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.

11、作出約束條件的可行域，如右的陰影部分，作出輔助直線 y2x，平移，易知直線過A時(shí)，z2x + y的最小值為1【2012廈門模擬質(zhì)檢理12】若變量x,y滿足約束條件，則z2xy的最大值等于?！?012浙江寧波市模擬理】已知實(shí)數(shù)滿足，若是使得取得最小值的可行解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .【2012安徽省合肥市質(zhì)檢理】已知滿足，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（ ）ABCD【答案】D【解析】畫出可行域可知，如圖，最大值在點(diǎn)取得，最小值在點(diǎn)取得，由，解得?！?012山東青島市模擬理】變量，滿足，目標(biāo)函數(shù)，則有A無最大值 B無最小值C D既無最大值，也無最小值【2012山東青島市模擬理】已知點(diǎn)在直線上

12、，則的最小值為 . 【答案】【解析】因，所以（取等條件當(dāng)且僅當(dāng)）。【2012江西南昌市調(diào)研理】不等式的解集是 ( )A(1,+) B1,+) C(-,0)1,+) D(-,0)(1,+)【2012廣東佛山市質(zhì)檢理】已知不等式組， 表示的平面區(qū)域的面積為，點(diǎn)在所給平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為 . 【答案】【解析】畫出可行域得故可行域的面積，解得，做目標(biāo)直線，平移可知，在點(diǎn)處?！?012河南鄭州市質(zhì)檢理】若實(shí)數(shù)的最小值是（ ）A0 B. 1 C. D. 9【答案】B【解析】由題可知，的最小值，即的最小值，畫出可行域，可得在點(diǎn)處取最小值0，即，選B?！?012北京海淀區(qū)模擬理】若實(shí)數(shù)滿足 則的最大值為

13、. 【答案】7【解析】畫出可行域得由圖可知，在點(diǎn)處取最大值為7.【2012寧德質(zhì)檢理12】已知實(shí)數(shù)x，y滿足則的最大值為 ?！?012深圳中學(xué)模擬理9】已知實(shí)數(shù)、滿足，則3的最大值是 .【答案】-1【解析】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖：作直線l: x3y=0, 平移直線l，當(dāng)直線l經(jīng)過4x+y9=0與xy1=0的交點(diǎn)P(2, 1)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x3y取得最大值z=23×1=1,x3y的最大值為1.【2012海南嘉積中學(xué)模擬理11】某企業(yè)準(zhǔn)備投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目建設(shè)，資金來源主要靠企業(yè)自籌和銀行貸款兩份資金構(gòu)成，具體情況如下表。投資A項(xiàng)目資金不超過160萬元，B項(xiàng)目不超過200萬

14、元，預(yù)計(jì)建成后，自籌資金每份獲利12萬元，銀行貸款每份獲利10萬元，為獲得總利潤最大，那么兩份資金分別投入的份數(shù)是（ ） 單位：萬元 項(xiàng)目自籌每份資金銀行貸款每份資金A2030B4030A、自籌資金4份，銀行貸款2份 B、自籌資金3份，銀行貸款3份C、自籌資金2份，銀行貸款4份 D、自籌資金2份，銀行貸款2份【2012黑龍江綏化市一模理15】已知實(shí)數(shù)，滿足，如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為-1，則實(shí)數(shù)_.【答案】5 【解析】作出的可行域，當(dāng)時(shí)的最小值為-1，解；【2012 浙江瑞安模擬質(zhì)檢理6】若關(guān)于的不等式組表示的區(qū)域?yàn)槿切?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A B C D【答案】C【解析】由得M（1,1）

15、，因?yàn)椴坏仁浇M表示的區(qū)域?yàn)槿切危浴?012·泉州四校二次聯(lián)考理12】若變量滿足約束條件，則的最小值為_【2012黃岡市高三上學(xué)期模擬考試?yán)怼坎坏仁降慕饧癁??！敬鸢浮?（-0）（3，+）【解析】本題主要考查. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查.法1 由絕對值的意義，分別表示數(shù)軸上的點(diǎn)到1，2的距離。由圖知，時(shí)符合不等式的解集為（-0）（3，+）法2 列表法（-1）(1,2)（2，+）1-1-12-2-24->32>32-4>3<0無解>3不等式的解集為（-0）（3，+）【2012年石家莊市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)檢1理】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則的最小值是 【2012廈門市高三模擬質(zhì)檢理】已知函數(shù)f(x)，則不等式f(x)f (1)的解集是 ?！?012金華十校高三模擬聯(lián)考理】已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 ?！敬鸢浮?4【解析】本題主要考查線性規(guī)劃的最優(yōu)解問題. 屬于基礎(chǔ)知識、基本運(yùn)算的考查. 實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則可行域如圖，作出，平移，當(dāng)直線通過A(2,2)時(shí)， 的最小值是4. 【2012唐山市高三模擬統(tǒng)一