電路理論總復習

1、總復習總復習一、集總參數(shù)電路一、集總參數(shù)電路( (電能的傳送是瞬間完成的）電能的傳送是瞬間完成的） 表征那種滿足集總化條件的實際電路的模型。若表征那種滿足集總化條件的實際電路的模型。若一實際電路的尺寸非常小，較之表征其內電磁過程的一實際電路的尺寸非常小，較之表征其內電磁過程的物理量物理量 如電流如電流i(t)i(t)的和電壓的和電壓v(t)v(t)的波長來說，可以的波長來說，可以忽略不計，看成集中在空間的一點，則稱該實際電路忽略不計，看成集中在空間的一點，則稱該實際電路滿足集中化條件。滿足集中化條件。二、電流、電壓參考方向二、電流、電壓參考方向 下面討論圖示二端元件和二端網(wǎng)絡的功率。下面討論圖

2、示二端元件和二端網(wǎng)絡的功率。三、電功率（能量的轉換）三、電功率（能量的轉換）例例 l-3 電路如圖所示。已知電路如圖所示。已知uab=6V, uS1(t)=4V, uS2(t)=10V, R1=2 和和R2=8 。 求電流求電流i和各電壓源發(fā)出的功率。和各電壓源發(fā)出的功率。iRuiRuuuuuu22S11S22S11SabA2 . 1)82(V)1046(212S1SabRRuuuiW12A2 . 1V10W8 . 4A2 . 1V42S2S1S1Siupiup 兩個電壓源的吸收功率分別為兩個電壓源的吸收功率分別為 解：解：例例l-6 電路如圖所示。已知電路如圖所示。已知uS1=10V, iS

3、1=1A, iS2=3A, R1=2 , R2=1 。 求電壓源和各電流源發(fā)出的功率。求電壓源和各電流源發(fā)出的功率。 A2A1A31S2S1iiiV3V)631(V6V)1022(bd2S2cd1S11bduiRuuiRu20W)W(20A2V1011S發(fā)出iupW)9W(9A3V3W)6W(6A1V6S2cd21Sbd1發(fā)出發(fā)出iupiup 電壓源的吸收功率為電壓源的吸收功率為 電流源電流源iS1和和iS2吸收的功率分別為：吸收的功率分別為： 解：解： 根據(jù)根據(jù)KCL求得求得 根據(jù)根據(jù) KVL和和VCR求得：求得： 獨立的獨立的KCLKCL方程數(shù)等于樹支數(shù)方程數(shù)等于樹支數(shù) 為為n-1n-1個

4、，獨立個，獨立的的KVLKVL方程數(shù)等于獨立回路數(shù)為方程數(shù)等于獨立回路數(shù)為b-(n-1)b-(n-1)個。對一個。對一個集中參數(shù)網(wǎng)絡來說，如果其圖為一連通圖，則個集中參數(shù)網(wǎng)絡來說，如果其圖為一連通圖，則對該網(wǎng)絡所寫出的獨立對該網(wǎng)絡所寫出的獨立KCLKCL方程和獨立方程和獨立KVLKVL方程的方程的總個數(shù)恰為其所含有的支路數(shù)?？倐€數(shù)恰為其所含有的支路數(shù)。 這個結果十分重要，因為一個具有這個結果十分重要，因為一個具有b b條支路、條支路、n n個節(jié)點的電路有個節(jié)點的電路有b b個支路電壓和個支路電壓和b b個支路電流，個支路電流，要求出這要求出這2b2b個變量需要列出個變量需要列出2b2b個獨立方

5、程。個獨立方程。四、四、2b2b個獨立方程個獨立方程 網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析網(wǎng)孔分析和節(jié)點分析例例221 用節(jié)點分析法求圖用節(jié)點分析法求圖2-32電路的節(jié)點電壓。電路的節(jié)點電壓。 解：由于解：由于14V電壓源連接到節(jié)點電壓源連接到節(jié)點和參考節(jié)點之間，節(jié)點和參考節(jié)點之間，節(jié)點 的的 節(jié)點電壓節(jié)點電壓u1=14V成為已知量，可以不列出節(jié)點成為已知量，可以不列出節(jié)點的節(jié)點方的節(jié)點方 程?？紤]到程?？紤]到8V電壓源電流電壓源電流i 列出的兩個節(jié)點方程為：列出的兩個節(jié)點方程為：圖圖2320)S5 . 0S1 ()S5 . 0(A3)S5 . 0S1 ()S1 (3121iuuiuu 補充方程補充方程 V83

6、2uu 代入代入u1=14V，整理得到：，整理得到： V8V245 . 15 . 13232uuuu解得：解得： 1A V4 V1232iuu0)S5 . 0S1 ()S5 . 0(A3)S5 . 0S1 ()S1 (3121iuuiuu圖圖232例例如圖所示電路，列寫此電路的結點電壓方程。如圖所示電路，列寫此電路的結點電壓方程。解解 選取參考結點如圖中選取參考結點如圖中所示，則結點電壓方程為所示，則結點電壓方程為s1n1n212331n1n223341111111uuuRRRRRuuguRRR將將u2 = un1代入上述方程整理得代入上述方程整理得 s1n1n212331n1n2334111

7、11110uuuRRRRRguuRRR注意：當電路中含有受控源時，互導一般不再相等。注意：當電路中含有受控源時，互導一般不再相等。 共同列寫？共同列寫？0u2+R1R2R3uS1gu2R4 受控源是一種雙口元件，受控源是一種雙口元件，又稱為非獨立源又稱為非獨立源。一般來說，一條支路的電壓或電流受本支路以外一般來說，一條支路的電壓或電流受本支路以外的其它因素控制時統(tǒng)稱為受控源。的其它因素控制時統(tǒng)稱為受控源。受控源受控源由兩條由兩條支路組成，其第一條支路是控制支路，呈開路或支路組成，其第一條支路是控制支路，呈開路或短路狀態(tài)；第二條支路是受控支路，它是一個電短路狀態(tài)；第二條支路是受控支路，它是一個電

8、壓源或電流源，其電壓或電流的量值受第一條支壓源或電流源，其電壓或電流的量值受第一條支路電壓或電流的控制。路電壓或電流的控制。五、受控源五、受控源 以上表明，由兩個獨立電源共同產(chǎn)生的響應，以上表明，由兩個獨立電源共同產(chǎn)生的響應，等于每個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生響應之和。線等于每個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生響應之和。線性電路的這種疊加性稱為疊加定理。性電路的這種疊加性稱為疊加定理。 疊加定理陳述為：由全部獨立電源在線性電阻疊加定理陳述為：由全部獨立電源在線性電阻電路中產(chǎn)生的任一電壓或電流，等于每一個獨立電路中產(chǎn)生的任一電壓或電流，等于每一個獨立電源單獨作用所產(chǎn)生的相應電壓或電流的代數(shù)和電源單獨作用所產(chǎn)生

9、的相應電壓或電流的代數(shù)和。 六、疊加定理六、疊加定理齊次性齊次性 每一項每一項y(uSk)=HkuSk或或y(iSk)=KkiSk是該獨立電源單是該獨立電源單獨作用，其余獨立電源全部置零時的響應。這表明獨作用，其余獨立電源全部置零時的響應。這表明y(uSk)與輸入與輸入uSk或或y(iSk)與輸入與輸入iSk之間存在正比例關系，之間存在正比例關系，這是線性電路具有這是線性電路具有“ 齊次性齊次性” 的一種體現(xiàn)。的一種體現(xiàn)。疊疊 加性加性 由幾個獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應，等于每個由幾個獨立電源共同作用產(chǎn)生的響應，等于每個獨立電源單獨作用產(chǎn)生的響應之和，這是線性電路具獨立電源單獨作用產(chǎn)生的響應之

10、和，這是線性電路具有可有可“ 疊疊 加性加性” 的一種體現(xiàn)。的一種體現(xiàn)。+ +4V4V- - - 2V + +2A練習練習 圖示電路中各電阻均為圖示電路中各電阻均為1 1歐姆，歐姆，用疊加法求電流用疊加法求電流 i .解解因為右邊電橋平衡，因為右邊電橋平衡，4V和和2A獨立源單獨作用時獨立源單獨作用時不對不對 i 有貢獻。則有貢獻。則ii- - 2V + +aba b電位相等電位相等短路短路i- 2V +a b1 0.5 0.5 Ai122 例例412 電路如圖電路如圖4-16(a)所示，其中所示，其中g=3S。試求。試求Rx為何值為何值 時電流時電流I=2A，此時電壓，此時電壓U為何值為何值

11、? 圖圖416七、戴維寧等效電路七、戴維寧等效電路解：為分析方便，可將虛線所示的兩個單口網(wǎng)絡解：為分析方便，可將虛線所示的兩個單口網(wǎng)絡 N1和和 N2 分別用戴維寧等效電路代替，到圖分別用戴維寧等效電路代替，到圖(b)電路。單口電路。單口N1 的開路電壓的開路電壓Uoc1可從圖可從圖(c)電路中求得，列出電路中求得，列出KVL方程方程V103V20222)1 (oc1oc1oc1UgUU 解得解得 V52V10oc1U 為求為求 Ro1，將，將20V電壓源用短路代替，得到圖電壓源用短路代替，得到圖(d)電路，電路，再用外加電流源再用外加電流源I計算電壓計算電壓U的方法求得的方法求得Ro1。列出

12、。列出KVL方方程程IUIIgUU)2(32222)()1 ( 解得解得 1o1IUR 再由圖再由圖(e)電路求出單口電路求出單口 N2的開路電壓的開路電壓Uoc2和輸出電阻和輸出電阻Ro2 3V=A16+363+V36332ocU26363o2R 最后從圖最后從圖(b)電路求得電流電路求得電流I 的表達式為的表達式為 xxxRRRRRUUI1V821)V5(V3o2o1oc1oc2八、一階電路的零狀態(tài)響應八、一階電路的零狀態(tài)響應 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應：在所有儲能元件的儲能為零的情況下，僅：在所有儲能元件的儲能為零的情況下，僅由外加電源輸入引起的響應。由外加電源輸入引起的響應。RS+_CCuU

13、一、一、RCRC電路的零狀態(tài)響應電路的零狀態(tài)響應t t=0 =0 時開關時開關S S合上，電路方程為：合上，電路方程為：iCR + uC = U由于由于dtduCiC可得：可得：UudtduRCCC6.6. 如圖所示電路，如圖所示電路，t t=0=0時開關時開關S S閉合。已知閉合。已知u uC C(0_)=0(0_)=0，求求t t00時的時的u uC C( (t t) )、i iC C( (t t) )和和i i(t)。uC+15 Vi6 k3 kiC+S(t0)C5 mF解解： 因為因為u uC C(0_)=0(0_)=0，故換路后電路，故換路后電路屬于零狀態(tài)響應。因為電路穩(wěn)定后，屬于零

14、狀態(tài)響應。因為電路穩(wěn)定后，電容相當于開路，有：電容相當于開路，有：sRCVuC36310101051063631015636)(則則：metutimedtduCtiVetutCCtCCtC)1 (356)()(5)()1 (10)(100100100 九、一階電路的零輸入響應九、一階電路的零輸入響應零輸入響應零輸入響應： 在無外加電源輸入的條件下，由非零初始態(tài)（在無外加電源輸入的條件下，由非零初始態(tài)（儲能元件儲能元件的儲能的儲能）引起的響應，稱為零輸入響應。）引起的響應，稱為零輸入響應。一、一、RCRC電路的零輸入響應電路的零輸入響應當當K K與與“2”2”接通后，電路方程為：接通后，電路方程

15、為：iCR +UC = 0由于由于dtduCiC1U+-K2Rt=0CCuiC12V6k4k10F36V2k0),(ttuC7. 7. 電路如圖所示，開關閉合前電路已電路如圖所示，開關閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，處于穩(wěn)態(tài)， t=0t=0時開關閉合，求時開關閉合，求解解 求求 時的零輸入響應時的零輸入響應 ：由于：由于 時電路處于直流時電路處于直流 穩(wěn)態(tài)，電容相當于開路，可知穩(wěn)態(tài)，電容相當于開路，可知12V6k4k10F36V2k0t)(tuC 0tssCRuVVuCC15. 010100102626)0(324622)1236(36)0(630故得故得0,32)(15. 0/tVetutC 求求 時

16、零狀態(tài)響應時零狀態(tài)響應 ：開關閉合時的：開關閉合時的電路，運用戴維南定理可得電路，運用戴維南定理可得 又：又： 故得故得根據(jù)疊加原理，全響應根據(jù)疊加原理，全響應 0t)(tuC 3300105 . 11026262726636)(RVVtuCsCRVuC15. 0,27)(00,)1 (27)(15. 0/ tVetutC0,)527()()()(15. 0/ tVetutututCCC12V6k4k10F36V2k十、一階電路的三要素法十、一階電路的三要素法 穩(wěn)態(tài)值，初始值和時間常數(shù)稱為一階電路的穩(wěn)態(tài)值，初始值和時間常數(shù)稱為一階電路的三要素，通過三要素可以直接寫出一階電路的全三要素，通過三要

17、素可以直接寫出一階電路的全響應。這種方法稱為三要素法。響應。這種方法稱為三要素法。 若全響應變量用若全響應變量用f f( (t t) )表示，則全響應可按下式求出：表示，則全響應可按下式求出：teffftf)()0()()( 三要素的計算：三要素的計算： 1.1.初始值初始值f f(0(0+ +) )。 （1 1）求出電容電壓）求出電容電壓u uC C（0-0-）或電感電流）或電感電流i iL L(0-)(0-)。 ( 2 )( 2 )用電壓為用電壓為u uC C（0-0-）的直流電壓源置換電容）的直流電壓源置換電容或用電流為或用電流為i iL L(0-)(0-)的直流電流源置換電感。的直流電

18、流源置換電感。 （3 3）求出響應電流或電壓的初始值）求出響應電流或電壓的初始值i i(0(0+ +) )或或u u(0(0+ +), ), 即即f f(0(0+ +) )。 2.2.穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 f f()()。 作換路后作換路后t t=時的穩(wěn)態(tài)等效電路，求取穩(wěn)態(tài)時的穩(wěn)態(tài)等效電路，求取穩(wěn)態(tài)下響應電流或電壓的穩(wěn)態(tài)值下響應電流或電壓的穩(wěn)態(tài)值 i i()()或或u u(), (), 即即f(f() ) 。 作作t t=電路時電路時, ,電容相當于開路電容相當于開路; ;電感相當于電感相當于短路。短路。 3.3.時間常數(shù)時間常數(shù)。= =RCRC或或L/RL/R，其中，其中R R值值是換路后斷開儲能元

19、件是換路后斷開儲能元件C C或或L L, , 由儲能元件由儲能元件兩端看進去兩端看進去, , 用戴維南等效電路求得的等用戴維南等效電路求得的等效內阻。效內阻。 注意注意：三要素法僅適用于一階線性電路，：三要素法僅適用于一階線性電路，對于二階或高階電路是不適用的。對于二階或高階電路是不適用的。例例1 1：如圖所示電路原已穩(wěn)定，：如圖所示電路原已穩(wěn)定，t=0t=0時開關時開關S S閉合，閉合，試求電感電壓試求電感電壓u uL L。解解（1 1）求初始值：）求初始值：作作t t=0=0等效電路如圖（等效電路如圖（b b）所示。則）所示。則有：有：AiiLL2321200）（）（b）3ALLi212t

20、=03ALLuSR2R1R3IS2 2 1 1H（a）作作t0t0時的電路如圖（時的電路如圖（c c）所示，則）所示，則有：有：LuR1R32AR2（c）VRRRRRiuLL40032121）（）（）（2 2）求穩(wěn)態(tài)值：）求穩(wěn)態(tài)值：畫畫t t=時的等效電路時的等效電路, , 如圖如圖 ( (d d) )所示。所示。LuR1R2R3（d）0）（LuLuR1R32AR2（c）LuR1R2R3（d）（3 3）求時間常數(shù)：）求時間常數(shù)：等效電阻為：等效電阻為：時間常數(shù)為：時間常數(shù)為：所以，全響應為：所以，全響應為：232121RRRRRRsRL5 . 021VeeuuututtCCCC240）（）（）

21、（）（9.9.如圖（如圖（a a）所示電路，在）所示電路，在t t=0=0時開關時開關S S閉合，閉合，S S閉閉合合前電路已達穩(wěn)態(tài)。求前電路已達穩(wěn)態(tài)。求t t00時時u uC C(t(t) ) 和和i iC C (t) (t) 。 解：解：（1 1）求初始值）求初始值u uC C(0(0+ +) ) 。作。作t t=0=0時的時的等效電路如圖（等效電路如圖（b b）所）所示。則有：示。則有：S（t=0）2 F+uC+20 V(a)iC4k 4k 2k VuuCC20)0()0(+uC（0）+20 V( b )4k 2k 作作t t=0=0+ +等效電路如圖（等效電路如圖（c c）所示。列出）

22、所示。列出網(wǎng)孔電流方程：網(wǎng)孔電流方程：20)0(6)0(420)0(4)0(8CCiiii+20 V(c)iC（0+）4k 4k 2k 20 Vi（0+）miC5 .2)0(可得：可得：（2 2）求穩(wěn)態(tài)值）求穩(wěn)態(tài)值u uC C()()、i iC C() () 。作。作t t=時穩(wěn)時穩(wěn)態(tài)等效電路如圖（態(tài)等效電路如圖（d d）所示，則有：）所示，則有：0)(1020444)(CCiVu+20 V(d)uC（ ）4k 4k 2k iC（ ） （3 3）求時間常數(shù)）求時間常數(shù)。將電容斷開，電壓源短路，。將電容斷開，電壓源短路，求得等效電阻為：求得等效電阻為：sRCkR36310810210444444

23、2+20 V(d)uC（ ）4k 4k 2k iC（ ） (4) (4) 根據(jù)全響應表達式可得出電容的電壓、根據(jù)全響應表達式可得出電容的電壓、電流響應分別為：電流響應分別為： VeetuttC)1 (10)1020(10)(125125metitC1255 . 2)( 正弦量的相量表示正弦量的相量表示用復數(shù)來表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。用復數(shù)來表示正弦量方法叫正弦量的相量表示法。設某正弦電流為設某正弦電流為u(t)=Umcos (t+）ej=cos+jsin 如如:= t, 則則相量表示法相量表示法十一、十一、正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路ej t =cost +jsin tcost=Re(

24、ecost=Re(ejtjt) ) sint=Im(esint=Im(ejtjt) )u(t)=Umcos (t+）u(t)= Re(Umej (t+) = Re(Umej ej t) = Re(Um ej t) = Re(Um t) Um= Um ej = UmUm稱為電壓振幅相量稱為電壓振幅相量,是一個復數(shù)。屬復數(shù)域。是一個復數(shù)。屬復數(shù)域。與給定頻率的正弦量（屬時域）一一對應。與給定頻率的正弦量（屬時域）一一對應。.uummuumUUUtUtUtu2)cos(2)cos()(有效值相量有效值相量 13. 13. 電路如圖電路如圖9-34(a)9-34(a)所示所示, ,其中其中r=2.r=

25、2.求解求解i i1 1(t)(t)和和i i2 2(t) .(t) .已知已知Us(t)=10COS(10Us(t)=10COS(103 3t) V.t) V. 解解 作相量模型其中作相量模型其中: :2500101014104103633jjCjZjjLjZCL 用網(wǎng)孔法用網(wǎng)孔法, ,電路相量方程為電路相量方程為: : 由由(b)(b)式得式得.1.2.1.02.12)24(40104)43(mmmmmIIjjIjIjIj0)2)42(.2.1mmIjIjAAjIIjmm0.1.17 .2924. 1471010)47( 代入得代入得 故得故得AAjjjIm0.23 .5677. 2)2(

26、147)42(10AttiAtti)3 .5610cos(77. 2)()7 .2910cos(24. 1)(03203114. 14. 圖圖9-549-54（a a）所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電）所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電流表流表A1,A2A1,A2的指示均為有效值。求電流表的指示均為有效值。求電流表A A的的讀數(shù)。讀數(shù)。利用相量圖求解。利用相量圖求解。 在水平方向作在水平方向作 相量，其初相為零，稱為參考相量。相量，其初相為零，稱為參考相量。因電阻的電壓、電流同相，故相量因電阻的電壓、電流同相，故相量 與與 同相；因電容同相；因電容的電流超前電壓的電流超前電壓 ，故相量為，故相量為 垂直垂直 且處于

27、超前且處于超前 的位置。根據(jù)已知條件，相量的位置。根據(jù)已知條件，相量 、 的長度相等，都等于的長度相等，都等于1010。由這兩相量所構成的平行四邊形的對角線確定了相量。由這兩相量所構成的平行四邊形的對角線確定了相量 . .U1IU0902IUU1I2II 且由相量圖的幾何關系可知且由相量圖的幾何關系可知 故得電流表故得電流表A A的讀數(shù)為的讀數(shù)為 ，即，即14.1A14.1A。AAIII21010222221A210 在一般情況下，若單口網(wǎng)絡端口電壓與端口電流的相在一般情況下，若單口網(wǎng)絡端口電壓與端口電流的相位差角為位差角為 ，則電阻部分的電壓為，則電阻部分的電壓為 計算平均功率的公式應為計算

28、平均功率的公式應為 這是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一個重要公式。電壓分量這是正弦穩(wěn)態(tài)電路的一個重要公式。電壓分量 稱為電壓的有功分量。稱為電壓的有功分量。 即為單口網(wǎng)即為單口網(wǎng)絡的阻抗角。絡的阻抗角。 cosUcosUIP cosU十二、單口網(wǎng)絡的功率十二、單口網(wǎng)絡的功率視在功率和功率因數(shù)視在功率和功率因數(shù) 視在功率視在功率 S S，即，即 功率因數(shù)功率因數(shù) ，即，即 對無源單口網(wǎng)絡來說，消耗的平均功率對無源單口網(wǎng)絡來說，消耗的平均功率 P=P=端口處所接電源提供的平均功率端口處所接電源提供的平均功率 = =網(wǎng)絡內部各電阻消耗的平均功率的總和網(wǎng)絡內部各電阻消耗的平均功率的總和UIIUSmm21cosSPY

29、UZUZUPZIZIZIPIZUmmmmRecoscos21Recoscos2122222平均功率的其他計算方法平均功率的其他計算方法功率守恒功率守恒kkPPtptp)()(AtiVtuoo)45314cos(250)10314cos(2300WWUIPAIoooo86045736. 050300cos5736. 055coscos55)45(1050例：例：V+U IRL_w*A例例 三表法測線圈電阻和電感。三表法測線圈電阻和電感。已知已知:A= 1AV= 50VW = 30W求求R、L（ f =50Hz）。）。解解 50150IUZ22LXRZ 301302IPR 4030502222RZ

30、XLHfXLL127.031440240 或或,1 .53, 6 . 05030cos UIPHLZXL127. 0,40sin 負載獲得最大功率的條件為負載獲得最大功率的條件為SLSLRRXXssSLjXRZZ最大功率為最大功率為SSRUP42max十三、正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞功率十三、正弦穩(wěn)態(tài)最大功率傳遞功率ZSZLUS.I.例5-24 已知已知R1=R2=20，R3=10，C=250F, , g=0.025S, ,電源頻率電源頻率=100rad/s=100rad/s，電源電壓有效值為，電源電壓有效值為20V。求阻抗。求阻抗ZL為多少可以從電路中獲得最大功率，并求最大功率。為多少可以從電路中

31、獲得最大功率，并求最大功率。 (a) 原電路原電路s UZLR1 CU+- -abCj 1R2R3CUg( b) 戴維南等效戴維南等效OC UZLZeqI+- -ab解解 令令 , ,先斷開阻抗先斷開阻抗ZL，計算，計算ab左側電路的等效左側電路的等效戴維南電路如圖（戴維南電路如圖（b）所示）所示。V020s U解解 V010ocU)20j20(eqZ)(*eqL2020jZZ W25. 12041004eq22ocmaxRUPs UR1 CU+- -abCj 1R2R3CUg( b) 戴維南等效戴維南等效OC UZLZeqI+- -ab一、三相負載的星形聯(lián)結一、三相負載的星形聯(lián)結 三相負載的

32、三個末端聯(lián)結在一起，接到電源三相負載的三個末端聯(lián)結在一起，接到電源 的中性線上。的中性線上。 三相負載的三個首端分別接到電源的三根相三相負載的三個首端分別接到電源的三根相 線上。線上。Z1 Z2 Z3L1L2L3N IL3 IL1+ + U3 U1 U2 IL1 IL2+ IN IL3 I2 I1 IL1 I3 L2L3L1NZ1 Z2 Z3 + + + U3 IL2U1 U2 十四、十四、 三相電路三相電路I1 =U1Z1U2U31U3U12U1 U2 U1 U3 I1 I2 I3U23I2 =U2Z2I3 =U3Z3 IN IL3 I2 I1 IL1 I3 L2L3L1NZ1 Z2 Z3

33、+ + + U3 IL2U1 U2 如果負載對稱，阻抗如果負載對稱，阻抗 Z1 = Z2 = Z3 。則為。則為對稱三相電路。對稱三相電路。 IN = I1 + I2 + I3 = IL1 + IL2 + IL3 I1 =U1Z1I2 =U2Z2I3 =U3Z3如果負載對稱，阻抗如果負載對稱，阻抗 Z1 = Z2 = Z3 。則為。則為對對稱三相電路。稱三相電路。 IN = I1 + I2 + I3= IL1 + IL2 + IL3 U2U31U3U12U1 U2 U1 U3 I1 I2 I3U23 IN IL3 I2 I1 IL1 I3 L2L3L1NZ1 Z2 Z3 + + + U3 IL

34、2U1 U2 每相負載的首端都依次與另一相負載的末端每相負載的首端都依次與另一相負載的末端 聯(lián)在一起，形成閉合回路。聯(lián)在一起，形成閉合回路。 將三個聯(lián)結點分別接到三個電源的三根相線將三個聯(lián)結點分別接到三個電源的三根相線 上。上。二、三相負載的三角形聯(lián)結二、三相負載的三角形聯(lián)結U2 I3 I2 I1 L2 L3 L1 + + + Z1Z2 Z3 U1 IL1 IL2 IL3 U3 三相負載的三角形聯(lián)結只能是三相三線制。三相負載的三角形聯(lián)結只能是三相三線制。ZZZL1L2L3 =3 IL1 I1 - 30o =3 IL2 I2 - 30o =3 IL3 I3 - 30o =3 Il IpZ1 =

35、Z2 = Z3 = Z 對于三相對稱負載對于三相對稱負載: I1 IL1 I2 I3 IL2 IL2 U1U2U3 I3 I2 I1例例1 . V, 0oAB各負載如圖所示已知 UU3. , , ,:A4A3A2A1 IIII求求+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCA1 IA2 IA3 IA4 IAN UBN UCN U根據(jù)對稱性，中性電阻根據(jù)對稱性，中性電阻 Zn 短路短路+_Z1Z3A1 IA2 IA3 IZ2/3Z4/3AN U解解首先進行首先進行 Y變換，變換，然后取然后取A相計算電路：相計算電路：負載化為負載化為Y聯(lián)聯(lián)接接根據(jù)對稱性，中性電阻根據(jù)對稱性，中性

36、電阻 Zn 短路短路+_Z1Z3A1 IA2 IA3 IZ2/3Z4/3AN UV 03 0331ooABAN UUU. , ,)31/(31A3A24321ANA1可可由由分分流流得得到到 IIZZZZUI.3031 oA3A4 II相相電電流流 十五、十五、正弦穩(wěn)態(tài)的疊加正弦穩(wěn)態(tài)的疊加 疊加原理疊加原理 可以計算多個正弦電源作用于網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)響應?？梢杂嬎愣鄠€正弦電源作用于網(wǎng)絡的穩(wěn)態(tài)響應。根據(jù)疊加原理，需先求出各正弦電源單獨作用下的根據(jù)疊加原理，需先求出各正弦電源單獨作用下的正弦穩(wěn)態(tài)分量。正弦穩(wěn)態(tài)分量。 例單口網(wǎng)絡端口電壓，電流分別為：例單口網(wǎng)絡端口電壓，電流分別為： VtVttttuttt

37、u)3cos(30)3cos(30_)2cos(50cos100100)()2cos(50cos100100)(Vttttu)3cos(30)2cos(50cos100100)(Attti)1353cos(2)60cos(10)(00)(ti)(tu為關聯(lián)參考方向，試求單口網(wǎng)絡吸收的功率為關聯(lián)參考方向，試求單口網(wǎng)絡吸收的功率與與NiNuNNNiuiuPPPPIUIUIUIUP 2102222111100)cos()cos()cos(解在運用疊加原理計算平均功率時，每次只考慮一種頻解在運用疊加原理計算平均功率時，每次只考慮一種頻率率如給定該頻率的電壓和電源，則該項功率為，如給定該頻率的電壓和電源

38、，則該項功率為，因此，在電壓電流都含多種頻率成分時因此，在電壓電流都含多種頻率成分時故得故得0,10000IU00PWWIUPiu25060cos)210)(2100()cos(0111110, 25022IU02PWWIUPiu2 .21135cos)22)(230()cos(033333WWPPP8 .228)2 .21250(31一、一、RLCRLC串聯(lián)電路分析串聯(lián)電路分析CCLLRjXIUjXIURIUII0ui+uRRCL+uC+uL(a)+RR+C+L(b)U.I.U.U.U.jXLjXC十六、十六、 RLCRLC電路的諧振電路的諧振 含有電感和電容的交流電路，電路兩端電壓和電路的含有電感和電容的交流電路，電路兩端電壓和電路的電流同相，這時電路中就發(fā)生了電流同相，這時電路中就發(fā)生了諧振現(xiàn)象。 RLCRLC并聯(lián)電路分析并聯(lián)電路分析iC+uLGiGiLiC(a)i+GGLC(b)I.I.I.jBLjBCU.下圖為下圖為RLCRLC并聯(lián)電路：并聯(lián)電路：十七、耦合電感的十七、耦合電感的VCRVCR 選擇互感電壓的參考方向與互感磁通的參考方向選擇互感電壓的參考方向與互感磁通的參考方向符合右手螺旋法則，根據(jù)電磁感應定律，有：符合右手螺旋法則，根據(jù)電磁感應定律，有：dtdiMdtdudtdiMdtdu21212121