培養(yǎng)創(chuàng)造力之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)案例ppt課件

1、培養(yǎng)創(chuàng)造力之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)案例培養(yǎng)創(chuàng)造力之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)案例教育部中央課程與教學(xué)輔導(dǎo)諮詢教師臺北市興雅國中 林壽福天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321.;2021-03-28第十名現(xiàn)象的研究 1. 考第一名有用嗎，名次有多大價值？2. 讀書時代學(xué)會什麼，才具有永續(xù)競爭力？天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322究竟什麼才能產(chǎn)生價值？v學(xué)習(xí)力比分?jǐn)?shù)重要v自己學(xué)東西的習(xí)慣，是一輩子享用不盡的。3分析學(xué)習(xí)力 哥大CarolDweck認(rèn)為學(xué)習(xí)動機(jī)來自兩種目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)（learninggoal）和表現(xiàn)目標(biāo)(pe

2、rformancegoal)。學(xué)習(xí)目標(biāo)指的是，打從心裡想要讓自己變得更棒，事情做得更好而產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機(jī)；表現(xiàn)目標(biāo)則是指，想讓別人覺得自己很厲害，避免別人覺得自己沒用而學(xué)習(xí)。 4耶魯RobertJ.Sternberg教授智慧三元論成功智商包括： 分析能力analyticalintelligence、 實(shí)務(wù)能力practicalintelligence、 創(chuàng)造能力creativeintelligence。只重視智力的成績評量方式是偏差的，這類評量方式只測量了學(xué)生的分析能力，卻沒有分析到實(shí)務(wù)能力及創(chuàng)造能力。也因此，根據(jù)他的論點(diǎn)，學(xué)業(yè)能力只代表今天的成功，無法保證未來的成就。所以應(yīng)該激發(fā)孩子去贏未來 天

3、馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696325從某種意義上說，讓學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)方式和態(tài)度，比學(xué)習(xí)結(jié)果更重要。合理的學(xué)習(xí)方式和態(tài)度的形成，會使學(xué)生終生受益。 6最好的禮物 學(xué)習(xí)的態(tài)度，是求學(xué)的基本。父母不該是培養(yǎng)第一名的孩子，而是培養(yǎng)孩子成為學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)向的人，這才是給孩子一輩子的禮物。7 學(xué)習(xí)動機(jī)（如好奇、求知慾、自我實(shí)現(xiàn)等）在創(chuàng)造力中具有最重要的決定意義。 目標(biāo)動機(jī)（如賞罰、物質(zhì)刺激或社會刺激等）則導(dǎo)致低創(chuàng)造力。 良好的態(tài)度對成功解決問題、發(fā)揮創(chuàng)造力是至關(guān)重要的。8目前數(shù)學(xué)教育的盲點(diǎn)： 太重視行為的操練，忽視內(nèi)在心裡歷程。 太重視行為表現(xiàn)，忽略其認(rèn)

4、知與情感的參與。對學(xué)生興趣的減退視若無睹。 學(xué)習(xí)動力來自外部?！敖忸}文化” 讓學(xué)生“苦”與“煩”。 天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696329知道如何學(xué)也樂於學(xué) 引發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，對學(xué)習(xí)有興趣。 良好的方法才能發(fā)揮天賦，創(chuàng)造力才能增長。 創(chuàng)造力是沒辦法教的，但學(xué)生要能有真正被鼓勵發(fā)展並發(fā)表自己想法的機(jī)會。 讓他們能進(jìn)行不同方向的思考，可以提高其創(chuàng)造力。10 認(rèn)知與情感結(jié)合。 讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思考的快樂和克服挑戰(zhàn)性問題後的精神滿足。11學(xué)生作品（不同方向的思考）12讓學(xué)生全面參與 從以教為本轉(zhuǎn)到以學(xué)為本。 激發(fā)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)。 通過促進(jìn)參與不斷增強(qiáng)學(xué)生

5、內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力。 過多依賴考試、教學(xué)目標(biāo)等手段作為學(xué)習(xí)動力，一定程度上忽視了學(xué)生本身的內(nèi)在動力。13什麼最重要？ 知識不是最重要的。 老師最主要的任務(wù)，是幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)。 最重要是想像力和創(chuàng)造力。 教育本來應(yīng)該是令人快樂的。14創(chuàng)造力教與學(xué)的四種啟動力： 直觀 類比 連結(jié) 逆向林福來教授提供的想法15培養(yǎng)直觀的方法 鼓勵猜想 開拓思維 創(chuàng)造能力知識量發(fā)散思維能力 美的鑑賞 人文素養(yǎng)，豐富想像力 邏輯思維與直觀能力交互運(yùn)用 數(shù)形結(jié)合 中介思維能力訓(xùn)練16演繹 歸納 想像 頓悟 （邏輯方法） （直覺方法）非邏輯成份逐漸增多邏輯成份逐漸增多17潛意識、靈感、頓悟邏輯推理不完全歸納聯(lián)想、類比觀察、實(shí)驗反

6、例證偽證實(shí)猜想猜想數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)18猜想能力訓(xùn)練 猜想既是直觀思維的結(jié)果，也是直觀思維的形式。 因此猜想能力的訓(xùn)練既是培養(yǎng)學(xué)生直觀推理的能力，也是培養(yǎng)其數(shù)學(xué)直觀能力的直接、有效的方法。19對數(shù)運(yùn)算規(guī)律的美作出猜想 （1） （2） 11 1 67 42 1111 121 6667 4422 111111 12321 666667 444222 11111111 ？ 66666667 44442222 6666666667 ？20 9876543219 8888888889 876543219 788888889 76543219 68888889 6543219 5888889 543219 488

7、889 43219 38889 3219 2889 219 189 19 9 9872 99989702 999998997002 9999999899970002 99999999989999700002 ： ： ： 21211 2332 212111 23532 2121111 235532 21211111 2355532 212111111 23555532 ： ： 121+1221+2+2+1321+2+3+3+2+1421+2+3+4+4+3+2+1521+2+3+4+5+5+4+3+2+1621+2+3+4+5+6+6+5+4+3+2+17221找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律22佈 題

8、一、 2，4，6，8，10， 二、 1，3，5，7，9，三、3，4，5，6，7，四、 9，11，13，15，17，1、猜猜這序列的第20、第200、第2000個數(shù)是多少？2、第n個數(shù)是多少？你是怎麼知道的？23五、 3，8，15，24，35，48，規(guī)律關(guān)係： 13、24、35、46、57、68、第20個數(shù)是 2022第n項為 n(n +2) 24項12345620n值0512213245？分解因數(shù) 112 121 132 145 216 315 34 25融入數(shù)形結(jié)合的思維方法 幫助學(xué)生構(gòu)造心智圖像，促使直覺爆發(fā)。 心智圖像具有具體與抽象統(tǒng)一性的特點(diǎn)，以及綜合的特點(diǎn)和整體識別的功能。26有一次

9、畢達(dá)哥拉斯到郊外牧場散步，看見一位牧童趕著一群羊，便上前搭訕：嘿！小朋友！請問你這群羊有多少隻呢？牧童剛想回答，但一看是畢達(dá)哥拉斯，牧童便說：我的羊按奇數(shù)1，3，5，分成數(shù)目不同的若干堆後，還剩下兩隻，這最多的一堆恰好是17隻。83隻！畢達(dá)哥拉斯脫口而出，牧童十分驚愕，於是向他討教。畢達(dá)哥拉斯蹲下來用小石子在草地上擺了一些圖，再用小樹枝鑲上曲尺形即磬折形（gnomon）的邊，如下圖所示，然後指著圖上的方格27說：你看！從圖上顯然有太妙了！牧童激動地喊了起來。（1）（2）（3） 1+3+5+151792 1+322 ， 1+3+5 32，28聯(lián)想偶數(shù)序列21 21、2+42 32、2+4+63

10、43、2+4+6+84 54、2+4+6+2n 即1+2+3+n N、2+4+6+8105 65、29 三角形數(shù) 13 61015 ？ （第n項）第一方差 2 3 4 5 第二方差 1 1 1 30五角形數(shù) 1 5 12 22 ？ （第n項）第一方差 4 7 10 第二方差 3 3 31類比、聯(lián)想類比、類似兩詞都源自希臘文analogia，原意是比較、比例的意思。拉普拉斯（Laplace）甚至在數(shù)學(xué)裡，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具也是歸納和類比。32 T1 + T2 + T3 + Tn 該怎麼求呢？ 33 3（T1 + T2 + T3 +T4 ）= 6 T4 可推得 3（T1 + T2 + +Tn ）=

11、（n2）Tn T1 + T2 + +Tn =62) 1(nnn34 當(dāng) Tn =1+2+3+ n 時35 6 (T1 + T2 + +Tn ) = n (n1) (n2) ( T1 + T2 + +Tn ) =62) 1(nnn36逆向“逆向思考”是善思者的一種思維習(xí)慣。 逆向的題目和問題，對發(fā)展學(xué)生積極主動的、獨(dú)立的和創(chuàng)造性的思維很有價值。37T8 + T6 = 2T7 + 1 以圖形數(shù)呈現(xiàn)，該如何？ 38（b）（a）(a) P5S5T4 ，PnSnTn-1；(b) H52S55，Hn2Sn n。 39下列各現(xiàn)實(shí)情境，分別可以用哪一幅圖來近似刻畫？ （1）100公尺短跑（速度與時間的關(guān)係）

12、（2）一杯逐漸涼了的水（水溫與時間的關(guān)係） （3）一面冉冉升起的旗子（高度與時間的關(guān)係） （4）等速度行駛的汽車（速度與時間的關(guān)係） （5）足球守門員大腳開出去的球（高度與時間的關(guān)係） 40旅行者的故事旅行者的故事 ：請你虛構(gòu)一則旅行者的事。 41連結(jié)思想就是連結(jié)握手次數(shù)1. 如果規(guī)定改為：6對6的排球?qū)官?，不分本隊和他隊，每位隊員都必須與其他隊員握手一次，試問他們共握了幾次手？2. 承上題，根據(jù)妳(你)的觀察，找出一個胚騰（pattern），並算出人數(shù)推展到 n 人時，握手次數(shù)為多少？請寫出詳細(xì)過程。 42請問共有多少個矩形？43類比、連結(jié)建模方法實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的解實(shí)際問題的解解

13、釋數(shù)學(xué)處理建模44數(shù)學(xué)家尤拉破解七橋問題七橋問題：可否每座橋恰好走過一遍並回到原出發(fā)點(diǎn) ？45尤拉發(fā)現(xiàn)七橋問題就相當(dāng)於問：下圖可否一筆描繪，而且起點(diǎn)等於終點(diǎn)？（陸地和小島：點(diǎn)，橋：線條）46（奇點(diǎn)）（偶點(diǎn)）何謂 “偶點(diǎn)”和 “奇點(diǎn)”？47督學(xué)巡堂問題（類中國郵差問題）請問丁督學(xué)他們可以不重複的走過每一條路徑嗎？如果辦不到的話，至少需要重複幾次？最後請你算出最短的路徑大約需要幾間教室的長度？（每間教室長約8.5公尺）48督學(xué)巡堂圖?(泳池)?(電梯)?(川堂)?(特教)?2.5?2.5?2.5?4?4?4?6.5?22?7?7.5?2.5?2.5?2.5?4?H?F?J?I?E?D?C?B?A?G校門口校門口 49為校長設(shè)計巡堂圖請問校長她可以不重複的走過每一條路徑嗎？如果辦不到的話，至少需要重複幾次？請你幫校長設(shè)計一條巡堂的最短路徑圖，並請算出最短的路徑長度大約需多少間教室的長度？路徑參考圖如下，圖中的數(shù)字單位是一間教室的長度（約8.5公尺）。50校長巡堂圖51題要解決督學(xué)訪視、校長巡堂等運(yùn)用問題。引入七橋問題的數(shù)學(xué)建模方法，體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、形成、展開和應(yīng)用的過程。培養(yǎng)觀察、分析、臆測、歸納和推理能力。圖論、拓樸學(xué)的起源這不僅是一個應(yīng)用數(shù)學(xué)的過程，更是一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理