基本初等函數(shù)與初等函數(shù)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1基本基本(jbn)初等函數(shù)與初等函數(shù)初等函數(shù)與初等函數(shù)第一頁(yè)，共28頁(yè)。oxy112xy xy xy 1、圖形(txng)都通過(guò)點(diǎn)（1，1）。2、時(shí)，圖形(txng)過(guò)原點(diǎn)，且在內(nèi)單調(diào)(dndio)增加。3、時(shí)，圖形在), 0( 內(nèi)單調(diào)減少。圖像特點(diǎn)：第1頁(yè)/共27頁(yè)第二頁(yè)，共28頁(yè)。的定義域。解：第2頁(yè)/共27頁(yè)第三頁(yè)，共28頁(yè)。它的定義域是整個(gè)(zhngg)實(shí)數(shù)性質(zhì)(xngzh)：（1）圖形在 x 軸的上方.,x（2）圖形均過(guò)點(diǎn)（3）)1( a曲線從左到右逐漸上升。曲線從左到右逐漸下降。但與 x 軸不相交.) 10( a第3頁(yè)/共27頁(yè)第四頁(yè)，共28頁(yè)。以無(wú)理數(shù)為底的指數(shù)函數(shù)(zh

2、 sh hn sh)是常用(chn yn)的實(shí)數(shù)函數(shù).第4頁(yè)/共27頁(yè)第五頁(yè)，共28頁(yè)。例2: 比較下列數(shù)值(shz)的大小解:解:第5頁(yè)/共27頁(yè)第六頁(yè)，共28頁(yè)。的反函數(shù)記為稱(chēng)為(chn wi)對(duì)數(shù)函數(shù),性質(zhì)(xngzh):（2）圖形在 y 軸的右方（1）圖形均過(guò)點(diǎn)不 與 y 軸相交.曲線從左到右逐漸上升。曲線從左到右逐漸下降。(3)第6頁(yè)/共27頁(yè)第七頁(yè)，共28頁(yè)。以 e 為底的對(duì)數(shù)(du sh)是常用(chn yn)的對(duì)數(shù)，稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)，記為第7頁(yè)/共27頁(yè)第八頁(yè)，共28頁(yè)。在直角三角形中：acb正弦(zhngxin)余弦(yxin)正切余切正割余割第8頁(yè)/共27頁(yè)第九頁(yè)，共28頁(yè)。角

3、可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)(dun din)旋轉(zhuǎn)而成的。當(dāng)射線(shxin)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周以上，就形成大于3600 的角。習(xí)慣上規(guī)定：逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角是正角。順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角是負(fù)角。角的度量單位用弧度（實(shí)數(shù)）：1 弧度弧度第9頁(yè)/共27頁(yè)第十頁(yè)，共28頁(yè)。xy0y在直角坐標(biāo)(zh jio zu bio)系中取單位圓在圓周上任意(rny)一點(diǎn)yxM,從現(xiàn)在開(kāi)始角度用弧度x 表示圓的半徑xysin1、是有界函數(shù)圖形性質(zhì)：是奇函數(shù)4、周期3、是單增函數(shù)。11第10頁(yè)/共27頁(yè)第十一頁(yè)，共28頁(yè)。,x圖形(txng)xycos1、是有界函數(shù)(hnsh)是偶函數(shù)4、周期2l3、是單

4、減函數(shù)。性質(zhì)值域W: -1, 1注：第11頁(yè)/共27頁(yè)第十二頁(yè)，共28頁(yè)。xytan,x圖形(txng)性質(zhì)(xngzh)（1）在定義域中是無(wú)界函數(shù)。（2）是奇函數(shù)（3）在內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)。（4）周期為第12頁(yè)/共27頁(yè)第十三頁(yè)，共28頁(yè)。,x圖形(txng)性質(zhì)(xngzh)（1）在定義域中是無(wú)界函數(shù)。（2）是奇函數(shù)（3）在內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)。（4）周期為l第13頁(yè)/共27頁(yè)第十四頁(yè)，共28頁(yè)。第14頁(yè)/共27頁(yè)第十五頁(yè)，共28頁(yè)。性質(zhì)(xngzh)（1）在 -1, 1 上有界函數(shù)(hnsh)。（2）是奇函數(shù)。（3）在上是單調(diào)增函數(shù)。第15頁(yè)/共27頁(yè)第十六頁(yè)，共28頁(yè)。 1 , 1x性質(zhì)(xng

5、zh)（1）在 -1, 1 是有界函數(shù)(hnsh)。（2）是非奇非偶函數(shù)（3）在 1, 1上是單調(diào)減函數(shù)。第16頁(yè)/共27頁(yè)第十七頁(yè)，共28頁(yè)。xy0性質(zhì)(xngzh)（1）在（2）是奇函數(shù)（3）在上是單調(diào)(dndio)增函數(shù)。,內(nèi)是有界函數(shù)第17頁(yè)/共27頁(yè)第十八頁(yè)，共28頁(yè)。,xxy0性質(zhì)(xngzh)（1）在（2）是非(shfi)奇非偶函數(shù)（3）在,上是單調(diào)(dndio)減函數(shù)。,內(nèi)是有界函數(shù)第18頁(yè)/共27頁(yè)第十九頁(yè)，共28頁(yè)。 由基本(jbn)初等函數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算得出的函數(shù)稱(chēng)為簡(jiǎn)單(jindn)函數(shù)。如：都是簡(jiǎn)單(jindn)函數(shù)。都不是簡(jiǎn)單函數(shù)。二、 復(fù)合函數(shù) 1、簡(jiǎn)單函數(shù)是

6、由基本初等函數(shù)與簡(jiǎn)單函數(shù)所構(gòu)成。第19頁(yè)/共27頁(yè)第二十頁(yè)，共28頁(yè)。 函數(shù) g 在E上的值域 g(E) 必須(bx)含在 f 的定義域內(nèi)，即g (E)D. 否則，不能構(gòu)成復(fù)合函數(shù). 設(shè)函數(shù)(hnsh) y = f (u)的定義域?yàn)镈，函數(shù)(hnsh)u=g (x)在E上有定義，且 g(E) D，則由下式確定的函數(shù)(hnsh) y = f g (x)，xE 函數(shù)g與函數(shù) f 能構(gòu)成復(fù)合(fh)函數(shù)的條件是:稱(chēng)為由函數(shù) y = f (u)和函數(shù)u = g (x)構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，它的定義域?yàn)镋，變量u稱(chēng)為中間變量. 兩個(gè)及多個(gè)函數(shù)能夠構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的過(guò)程叫函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算.定義（復(fù)合函數(shù)）第20頁(yè)/共

7、27頁(yè)第二十一頁(yè)，共28頁(yè)。 復(fù)合(fh)函數(shù) y = arcsin(x2-1) 的定義域?yàn)?例3 函數(shù)(hnsh) y = arcsin(x2 1)可以看成是函數(shù)(hnsh) y = f (u) = arcsinu 和 u=g (x)= x2 1 y = f (u)的定義域D=u | |u|1, u = g (x) 的定義域E=x | x 0當(dāng) x = 0當(dāng) x 0 xyo11取整函數(shù)(hnsh)當(dāng)xyo134212無(wú)窮級(jí)數(shù) 如：第26頁(yè)/共27頁(yè)第二十七頁(yè)，共28頁(yè)。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)會(huì)計(jì)學(xué)。1、圖形都通過(guò)點(diǎn)（1，1）。時(shí)，圖形過(guò)原點(diǎn)，。第1頁(yè)/共27頁(yè)。（1）圖形在 x 軸的上方。但與 x 軸不相交.。例2: 比較下列數(shù)值的大小。（2）圖形在 y 軸的右方。角可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的