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1、2.1.3 空間直線與平面之間的位置關(guān)系說(shuō)課稿學(xué) 院:數(shù)學(xué)096本節(jié)課的內(nèi)容是人民教育出版社高中數(shù)學(xué)必修二第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系中的第一節(jié)“點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”的第三課時(shí),本節(jié)內(nèi)容為一課時(shí),新課標(biāo)指出,學(xué)生是教學(xué)的主體,教師的教要應(yīng)本著從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā),以學(xué)生活動(dòng)為主線,在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上,建構(gòu)新的知識(shí)體系。我將以此為基礎(chǔ)從以下的六個(gè)方面加以說(shuō)明。說(shuō)課內(nèi)容設(shè)計(jì)理念1教材分析23學(xué)法分析4教學(xué)過(guò)程分析5教法分析66板書(shū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)理念:高中幾何課程以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象力為主要目標(biāo);注重對(duì)典型實(shí)例的觀察,分析,給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納,概括活動(dòng),在
2、經(jīng)歷了觀察實(shí)驗(yàn),猜想等合理推理活動(dòng)后,在進(jìn)行演繹推理,邏輯論證。另外,通過(guò)觀察,思考,探究等向?qū)W生提出問(wèn)題,以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思維活動(dòng),經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型,從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出幾何問(wèn)題的過(guò)程,注重探究性質(zhì)的過(guò)程。教材的地位和作用“空間直線與平面的位置關(guān)系”是空間幾何中最基本的位置關(guān)系之一,本節(jié)課是對(duì)學(xué)生原有的平面知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的擴(kuò)展,也對(duì)今后學(xué)習(xí)空間立體幾何知識(shí)打下基礎(chǔ),因此本節(jié)課的內(nèi)容其重要性不言而喻,它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。教材分析教材分析教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能2、過(guò)程與方法 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀知識(shí)與技能(1)、正確理解空間直線與平面的位置關(guān)系,特別是抽象問(wèn)題的分析。(2)
3、、以現(xiàn)實(shí)生活為基礎(chǔ),正確理解空間直線與平面的位置關(guān)系以及它們的應(yīng)用。(3)、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,以及有根有據(jù)、實(shí)事求是等嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度。過(guò)程與方法(1)、經(jīng)歷空間直線與平面位置關(guān)系的研究過(guò)程,在研究的過(guò)程中掌握一些解決線面關(guān)系的基本方法。(2)、在結(jié)合圖像探究空間直線與平面位置關(guān)系的過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí),提高問(wèn)題解決的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀(1)、在對(duì)空間直線與平面位置關(guān)系的研究過(guò)程,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。(2)、在合作交流中發(fā)展學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)精神,在探究活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。(3)、在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)具有抽象,嚴(yán)謹(jǐn)和廣泛應(yīng)用的特點(diǎn)
4、,體會(huì)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況,可以確定空間直線與平面的位置關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn),同時(shí)也是本節(jié)課的難點(diǎn)。教材分析教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程,啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我采用如下的教學(xué)方法:?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考、探索、類(lèi)比、歸納;采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;體現(xiàn)“對(duì)比聯(lián)系”“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想方法。在整個(gè)過(guò)程中,以學(xué)生為主體,教師加以引導(dǎo)點(diǎn)撥,與初中平面幾何知識(shí)進(jìn)行對(duì)照,只有這樣,才能喚起學(xué)生
5、對(duì)原有知識(shí)的回憶,自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系,使新學(xué)知識(shí)更牢固,理解更深刻。教法分析教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要,本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):對(duì)照比較學(xué)習(xí)法:學(xué)習(xí)空間直線與平面間的關(guān)系,處處與直線位置關(guān)系相對(duì)照。探究式學(xué)習(xí)法:學(xué)生通過(guò)分析、探索,得出空間直線與平面間的關(guān)系。反饋練習(xí)法:檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,有利于提高學(xué)生的各種能力。 學(xué)法分析在認(rèn)真分析教材、教法、學(xué)法的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程如下:(一)復(fù)習(xí)舊知識(shí),提出問(wèn)題,引入新課提問(wèn)1:空間直線間的位置關(guān)系有哪些?我
6、們是如何區(qū)分它們的?(2分鐘)設(shè)計(jì)意圖:從舊知識(shí)出發(fā),給學(xué)生廣大的思考空間,鞏固之前所學(xué)的知識(shí),也為新課的講解奠定了基礎(chǔ),從而可以更好的引出新課。教學(xué)過(guò)程分析提問(wèn)2:據(jù)此大家猜想下一支筆所在直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面可能有幾種位置關(guān)系(3分鐘)設(shè)計(jì)意圖:由于直線與平面的位置關(guān)系判斷方法與直線間的位置關(guān)系判斷是類(lèi)似的。因此讓學(xué)生在溫故知新的基礎(chǔ)上,進(jìn)行實(shí)際的操作,以學(xué)生的觀察、對(duì)比、思考為主體,教師在此基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥,從而更好的引出新課。勤思考 多動(dòng)腦(二)新課講解(20分鐘)直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種:直線在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)直線與平面平行沒(méi)有公共點(diǎn)
7、注:直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納,將新舊知識(shí)銜接融合。教學(xué)過(guò)程分析直線與平面的三種位置關(guān)系的畫(huà)法: aAaa設(shè)計(jì)意圖:要學(xué)生學(xué)會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示三種位置關(guān)系,借助圖形強(qiáng)調(diào)直線與平面的位置關(guān)系,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用a a = Aa教學(xué)過(guò)程分析例題解析在學(xué)生知道了新知識(shí)的基礎(chǔ)上,我會(huì)在黑板上右半邊列舉三道不同難度的例題。其中前兩道比較簡(jiǎn)單,主要通過(guò)討論問(wèn)答,提問(wèn)不同層次的學(xué)生。后面的一道是綜合性比較強(qiáng)的,我會(huì)重點(diǎn)講解解決的方法。例1:已知aa,ba,則直線a,b的位置關(guān)系 平行;垂直不相交;相交; 垂直相交;不垂直且不相交.其中可能成立的有
8、(D)(A)2個(gè)(B)3個(gè)(C)4個(gè)(D)5個(gè)教學(xué)過(guò)程分析設(shè)計(jì)意圖:由于直線與平面位置關(guān)系往往都離不開(kāi)直線與直線的位置關(guān)系,本例是利用比較簡(jiǎn)單的直線與直線的位置關(guān)系來(lái)喚起學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的回憶,自覺(jué)地找到新舊知識(shí)的聯(lián)系。例2:如果平面a外有兩點(diǎn)A、B,它們到平面a的距離都是a,則直線AB和平面a的位置關(guān)系一定是(C)(A)平行 (B)相交 (C)平行或相交(D)AB a設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)比較簡(jiǎn)單的線面位置關(guān)系的題目,讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅,喚起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)的動(dòng)力,為本節(jié)課的難點(diǎn)講解做好必要的鋪墊。例3、下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( ) 若直線a上有無(wú)數(shù)點(diǎn)不在平面內(nèi),則a若直線a與平面平行,則a與平
9、面內(nèi)的任意一條直線平行如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行若直線a與平面平行,則a與平面內(nèi)的任意一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn).(A)0 (B)1 (C)2 (D)3教學(xué)過(guò)程分析分析:可以借助長(zhǎng)方體來(lái)看上述問(wèn)題是否正確。問(wèn)題(1)不正確,相交時(shí)也符合。問(wèn)題(2)不正確,如右圖中,AB與平面DCCD平行,但它與CD不平行。問(wèn)題(3)不正確。另一條直線有可能在平面內(nèi),如ABCD,AB與平面DCCD平行,但直線CD平面DCCD問(wèn)題(4)正確,所以選(B)。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,掌握解決抽象問(wèn)題的方法,這樣,既鞏固本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,又實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再次深化。課堂練習(xí)(13分鐘)準(zhǔn)備一些適當(dāng)?shù)木毩?xí),讓學(xué)生更好的掌握三種關(guān)系的判斷和區(qū)分,讓學(xué)生在練習(xí)中更好的掌握知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生各方面能力,特別是空間想象力的培養(yǎng)根據(jù)已知條件能夠馬上想象出對(duì)應(yīng)的圖形位置,判斷所給說(shuō)法是否正確。教學(xué)過(guò)程分析 圖形文字語(yǔ)言(讀法)符號(hào)語(yǔ)言aAaa 課堂小結(jié):引導(dǎo)學(xué)生歸納,整理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò),提升他們掌握知識(shí)的層次(2分鐘)直
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